平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊64頁及例1
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學(xué)會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點：理解面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學(xué)過程：
一、故事引入、設(shè)計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：1、如果你想?yún)⒓痈偱模悄銘?yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積
1、 出示一個平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）
2、 出示一個長方形，再引導(dǎo)學(xué)生計算一下，說出結(jié)果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式
3、 讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
（3）、引導(dǎo)學(xué)生比較
5、 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式
8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah
（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學(xué)生看書第65頁例1
12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習(xí)
略
四、作業(yè)
課后練習(xí)題
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87～88頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學(xué)生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。）
2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？
3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設(shè)計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學(xué)生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
（一）合理猜想
1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。
預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；
預(yù)設(shè)2：底邊乘高。
2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的.面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。
預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。
（二）驗證猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？
學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。
教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？
教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計意圖】利用教具進行操作對比，讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
（1）數(shù)格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？
學(xué)生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？
（2）剪拼驗證
教師：誰來展示你是如何進行剪接的？
學(xué)生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。
教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）
那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學(xué)、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
（三）公式推導(dǎo)
教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分？
學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來表示。
（四）回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？
【設(shè)計意圖】通過觀察對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習(xí)鞏固
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1．完成練習(xí)十九第1題。
（1）請學(xué)生計算，并進行訂正。
（2）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。
2．完成練習(xí)十九第2題。
（1）請學(xué)生計算，并進行反饋。
（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行補充練習(xí)。
【設(shè)計意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí)，教師在這里進行合理選擇，通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí)，幫助學(xué)生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識。
（二）拓展提升
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積；
2．請學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數(shù)個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。
4．教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設(shè)計意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形，讓學(xué)生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進行自主探索。
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁，
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進行相關(guān)的計算。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作觀察比較等活動初步認識，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生，觀察分析，概括推導(dǎo)，和解決實際問題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點：
理解，并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積，
教學(xué)難點：
通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計算公式、
教學(xué)過程：
一、回憶舊知，談話導(dǎo)入
1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學(xué)過哪些圖形面積的計算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎樣計算呢?
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：
1、激發(fā)主動探索數(shù)學(xué)問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾
拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬
教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設(shè)問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。
教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底
邊長×鄰邊長嗎？
今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。
學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學(xué)生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？
2、適時引導(dǎo)，自主探索
教師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？
（1）學(xué)生操作
學(xué)生動手實踐，尋求方法。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有三種方法出現(xiàn)。
第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。
（2）觀察比較
剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？
（3）課件演示
是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學(xué)們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。
3、公式推導(dǎo)，形成模型
既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？
先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？
B、拼成的長方形的`長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語言表達其推導(dǎo)思路：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下：
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比，加深理解
引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？
5、自學(xué)字母公式，體會作用
請同學(xué)們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？
三、實踐應(yīng)用
1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學(xué)難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準備
課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。
生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認為哪個花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會計算它們的面積嗎？
生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設(shè)計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學(xué)過的圖形特征的認識，加強學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計6
教材簡析：
《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導(dǎo)出面積的計算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識。
3、情感與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運用公式解決實際問題。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀
教學(xué)過程：
一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計算平行四邊的高和底。
二、新課
（一）情境導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？
生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)
師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）
（二）探索新知：
1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積
生：數(shù)方格
師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試
（同學(xué)們拿出材料）
師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。
讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認識到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強烈意識，變學(xué)生的被動聽老師講解為學(xué)生的主動探索。
給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法
B、匯報數(shù)的結(jié)果
C、小結(jié)
用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？
2、探究活動：
a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？
給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。
B、讓學(xué)生動手實踐，老師注意巡視和個別指導(dǎo)。
c、讓學(xué)生互相交流自己的方法
學(xué)生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應(yīng)給予肯定。
有些同學(xué)通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。
d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論
師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）
思考題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路
對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。
e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流
f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學(xué)生注意觀察。
老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書：平行四邊形面積=底×高
長方形面積=長×寬
3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用
a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？
讓每個學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫
生回答：S=ah（同時在黑板上標(biāo)示出來）
b、解決問題：
多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。
三、拓展練習(xí)：
1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。
2、完成書中的練習(xí)。
四、全課總結(jié)：
師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
你收獲了什么？
板書設(shè)計
平行四邊形面積
1、數(shù)方格法
2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移
長方形=長×寬
平行四邊形面積=底×高
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
五年級上冊第79—81頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：
動手操作、小組討論、演示等
教學(xué)準備：
每個學(xué)生一把剪刀，一個平行四邊形
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬
2、“同學(xué)們真會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”
二、探索新知
1、用數(shù)方格的方法驗證：
我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學(xué)生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、猜測：
誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？
3、探究平行四邊形面積公式
不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）
學(xué)生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”
小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）
小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，大家在以后還會經(jīng)常用到。
4、應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？
要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
三、鞏固練習(xí)
四、提高練習(xí)
五、總結(jié)
反思：
在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，交待不清，學(xué)生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計和練習(xí)。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第25頁
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察，比較活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
三、教學(xué)重點
使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
四、教學(xué)難點
推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
五、教具
學(xué)具準備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？
師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？
教師在平行四邊形的相鄰兩邊標(biāo)注上長度，對認為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑，你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？xHAQX74J0X這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究
1：用數(shù)方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經(jīng)動手做過把平行邊形轉(zhuǎn)化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉(zhuǎn)化中，你發(fā)現(xiàn)什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：
①為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？
②比較一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。匯報交流，教師總結(jié)。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。）
2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學(xué)具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數(shù)），用數(shù)方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高）
3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah
七、應(yīng)用實踐，鞏固提高
問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）
1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm
2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？
3、填一填
⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。
⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。
4、一塊平行四邊地，底長150m，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
八、總結(jié)收獲，布置作業(yè)
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識，你能小結(jié)一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁練一練1、2、3題。
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識，讓學(xué)生體會平行四邊形面積計算在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1 、復(fù)習(xí)舊知
請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
（一）、故事激趣
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學(xué)們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
（二）、學(xué)生思考、猜測
學(xué)生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學(xué)生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結(jié)（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？
如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形呢？
2、學(xué)生拿出準備好的學(xué)具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
（板書：割補法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。
4、展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
（邊說邊板書）
4 、學(xué)以致用
（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。
（板書：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、課件出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
（1）復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）
（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第87—88頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準備：
平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
課前布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)單。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、課前交流與小故事
師：同學(xué)們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢?
生緊張，激動……
師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?
生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標(biāo)記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉(zhuǎn)化成了大象的重量。
師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化就是把我們沒有學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，今天我們也來學(xué)習(xí)關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問題。
師：同學(xué)們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?
生：長方形
師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學(xué)生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢?
生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。
師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢?
生：平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
（3）觀察并思考：
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（7）請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？
（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）
（8）探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
（2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）