高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-12-05 19:16:32 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

2023高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文通用

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2023高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文通用

2023高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文通用1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）理解四種命題的概念；

　　（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫(xiě)出其他三種形式；

　　（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

　　（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

　　（5）通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

　　（6）通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

　　（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用．

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　第一課時(shí)：四種命題

　　一、導(dǎo)入新課

　　【練習(xí)】1．把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式：

　　（l）同位角相等，兩直線平行；

　　（2）正方形的四條邊相等．

　　2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

　　將命題寫(xiě)成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論．

　　如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題．

　　上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

　　值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題．

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，則兩直線平行；

　　（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

　　二、新課

　　【設(shè)問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

　　【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題．

　　【提問(wèn)】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題．

　　若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

　　【板書(shū)】原命題：若p則q；

　　否命題：若┐p則q┐．

　　【提問(wèn)】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說(shuō)明？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　講論后回答：

　　原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

　　原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

　　由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題．

　　原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p．

　　【提問(wèn)】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　這兩個(gè)逆否命題都真．

　　原命題真，逆否命題也真．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

　　【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

　　2．原命題為真，它的`否命題不一定為真．

　　3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性．

　　教師活動(dòng)：

　　三、課堂練習(xí)

　　1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫(xiě)在方框內(nèi)？

　　學(xué)生活動(dòng)：筆答

　　教師活動(dòng)：

　　2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫(xiě)出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

　　學(xué)生活動(dòng)：討論后回答

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系．

　　教師活動(dòng)：

　　略。

2023高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文通用2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

　　2、給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題），可以寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題。

　　3、通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

　　4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

　　二、教學(xué)分析

　　重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系

　　1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。

　　2、教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

　　３、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開(kāi)語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。

　　三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）

　　1、以故事形式入題

　　2、多媒體演示

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說(shuō)“有事不能參加”主人聽(tīng)了隨口說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”甲聽(tīng)了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句“哎，不該走的走了”乙聽(tīng)了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句：“俺說(shuō)的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話，但是你想過(guò)這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開(kāi)它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　（二）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

　　2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，則兩直線平行；

　　（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

　　（三）新課講解：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。