平行四邊形的面積微課教學設計

時間：2022-11-04 20:33:32 教學設計我要投稿

平行四邊形的面積微課教學設計（精選7篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的平行四邊形的面積微課教學設計（精選7篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

平行四邊形的面積微課教學設計（精選7篇）

　　平行四邊形的面積微課教學設計1

　　內容簡析：

　　平行四邊行的面積是人教版五年級上冊第六單元第一節內容，本視頻以面積公式的推導和公式的應用為主要內容。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的思想。

　　2、掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，滲透轉化的思想。

　　教學設想：

　　學習完平行四邊行的面積，接下來要學習三角形、梯形的面積。所以通過這個視頻要給學生滲透轉化的思想，為下節課的學習打好基礎。讓學生理解、領悟，體驗計算公式的推導生成顯得尤為重要。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　同學們三年級時我們學習了長方形、正方形的面積，今天我們一起來研究平行四邊形的面積。

　　二、質疑猜想

　　師：對于面積，大家并不陌生。我們已經學過長方形和正方形等平面圖形的面積，例如：長方形的面積=長×寬。

　　質疑：平行四邊形的面積怎樣計算得出呢？

　　三、操作驗證

　　用數方格的方法發現長方形和平行四邊形的面積相等。要求：不滿一格的算半格。

　　2、驗證面積=底×高

　　那平行四邊形的面積與底和高會不會有關系呢？現在我們利用轉化的方法來驗證一下。

　　將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開，平移，可以拼成一個長方形。則平行四邊形的面積就是長方形的面積，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高。則S=ah。

　　四、公式應用

　　學會了平行四邊形的面積公式，我們可以用它來解決生活中的一些實際問題。

　　有一個平行四邊形的草坪，底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　S=ah=6×4=24（平方米）

　　五、全課總結

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　平行四邊形的面積微課教學設計2

　　教學內容：

　　人教版數學五年級上冊第6單元第87-88頁。

　　教材分析：

　　《平行四邊形的面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這部分內容的知識，不僅有利于發展學生的分析能力及轉換劃歸思想，促進學生的空間觀念發展，而且也為學習三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎。

　　學情分析：

　　在學習《平行四邊形的面積》之前，學生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉，學生具備了一定的動手操作能力。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。針對難點因地制宜，結合學生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導學生進行問題探索，通過教學環境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生在理解的過程中主動的學習，重結果的同時更重過程性的學習，在學習過程中滲透轉化的思想，激發學生的創新意識。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的實際問題。

　　2.過程與方法：經歷數一數，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養觀察，分析能力，發展空間觀念，感悟轉化（劃歸）的數學思想，積累相關活動經驗。

　　3.情感態度與價值觀：感受數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。

　　教學重點，難點：

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式

　　教學難點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　教具準備：

　　（1）一些平行四邊形卡片

　　（2）磁鐵

　　（3）剪刀

　　（4）課件

　　教學過程：

　　提前將洋蔥微課發至家長群，讓孩子提前學習，明確學習內容。

　　一、創設情境，導入新知

　　創設情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發現了哪些圖形？

　　提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？

　　追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？

　　預設：比較面積大小、貼瓷磚……

　　師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？

　　【設計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學生已有知識生活經驗來引導學生發現問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數學與生活的密切聯系，知道生活中什么時候需要計算面積等，引導學生體會數學的應用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學習探索的平行四邊形的面積。

　　二、探索新知

　　（一）借助方格，初步探究。

　　猜想：

　　預設1：長方形花壇面積大

　　預設2：平行四邊形花壇大。

　　預設3：不確定，要比兩個花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積

　　引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）

　　1、回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的？

　　預設：數方格

　　驗證：

　　2、在方格上數一數，然后填寫下表（一個方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計算。）拿出練習本，寫在練習本上，不用畫表格。

　　3、提問：誰來數一數，告訴大家你是怎么數的？

　　4、追問：有沒有什么方法能幫助我們數的快一點呢？

　　預設：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。

　　5、這種“一剪，一拼”的方法，數學上稱為“割補法”。

　　（二）滲透轉化，進一步探究。

　　1、不數方格，能不能計算平行四邊形的面積？

　　預設：轉化成學過的長方形。

　　2、滲透思想：他提到了一個數學學習過程中常用到的一種思想方法“轉化”思想。把新知識轉化成舊知識。

　　3小結：剛才我們是用數格子的方法知道的，如果沒有方格……（引導學生）

　　（三）觀察、猜想、驗證深入探究

　　1、回憶一下，長方形的面積計算公式是？（板書：長方形面積=長×寬）

　　長方形面積和誰有關？

　　2、提問：長、寬中任意一個變化會導致面積變化嗎？

　　由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關？

　　預設1：鄰邊（如果很多學生說與鄰邊有關就分組討論）

　　預設2：底和高

　　3、演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高___？周長___？

　　4、小結：可見平行四邊形的面積和……有關，那么我們能不能用轉化的的方法推導出平行四邊形的面積？

　　推理：

　　光說沒有說服力，拿出練習本和事先準備好的平行四邊形卡片，把推導過程體現出來。把平行四邊形轉化成學過的圖形。

　　學生動手（教師巡視）

　　（投影展示）

　　提問：你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的？（學生上臺展示）

　　預設：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。

　　師：條理清晰，通過“一剪，一拼”把平行四邊形轉化成長方形，這種方法叫？

　　對了，割補法，利用割補法轉化成長方形就能計算面積了。

　　5、（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉化成長方形。

　　（四）合作交流，推導出平行四邊形面積

　　1、原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有什么關系？平行四邊形的面積怎么求？

　　預設：

　　2、匯報

　　平行四邊形的底和長方形的（）相等。（板書）底→長

　　平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）高→寬

　　這兩個圖形的面積（）。（板書）平行四邊形面積=長方形面積

　　3、怎樣計算平行四邊形的面積？

　　預設：平行四邊形面積=底×高（板書×）

　　（五）滲透符號意識，公式符號化

　　1、a表示什么？h呢？

　　如果用大寫字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？

　　預設：S=ah（板書）

　　2、要求平行四邊形的面積要知道什么？

　　3小結：到這里的學習，你們知道了什么？

　　【設計意圖】本環節充分體現了新知識轉化成舊知識的“轉化”思想。第一通過引導學生回憶推導長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積，即借助方格，初步探索平行四邊形的面積。，經歷剪一剪、拼一拼的探索過程，滲透“割補法”。第二進一步探索，在沒有方格的情況下，引導學生“轉化”，將平行四邊形轉化成長方形，新知轉化成舊知。第三循序漸進，引導學生觀察、猜想、驗證，借助可以拉動的平行四邊形可以直觀的讓學生感受到什么變了，什么沒變，讓學生在理解的基礎上學習，遞進的學習，逐步推導。第四建立在上一步的基礎上發展，通過新課程提倡的合作交流的學習方式進行，找出平行四邊形與轉化后的長方形的關系，并推導出平行四邊形的面積計算公式。最后，公式符號化，發展學生的符號思想。

　　三、鞏固練習

　　1、拋出洋蔥微課里的題

　　2、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　3、89頁第2題（注重底與高對應）計算下面每個平行四邊形的面積。

　　4、90頁第6題

　　【設計意圖】根據學生掌握知識的規律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。通過這些練習是為了讓學生會運用平行四邊形的知識去解決簡單的數學問題。在第2題練習中發展創新意識，讓學生明白“對應關系”即“底”和“高”對應，引導學生在理解的基礎上牢固的掌握知識，能根據具體需要迅速再現出來。

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？你還有什么疑問？

　　【設計意圖】課堂總結，讓學生說一說收獲，還有什么疑問，實現知識的系統小結，是為了學生更好的學習和改善教師教學的重要部分。可以系統的知道學生學到了什么，哪方面還需要鞏固。為后續教學提供方向。

　　五、作業布置

　　六、板書設計

　　平行四邊形的面積微課教學設計3

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。

　　3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。

　　2.過程與方法

　　讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。

　　3.情感態度與價值觀

　　通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。

　　教學重點、難點

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　教學準備：

　　多媒體課件、平行四邊形學具等。

　　教學過程：

　　一、設置懸念激發興趣

　　師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

　　[學情預設]：

　　搖頭或不知道。

　　（出示：中國版圖）

　　師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？

　　[學情預設]：

　　學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。

　　師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？

　　[學情預設]：

　　學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。

　　師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。

　　（引出課題并板書：平行四邊形的面積）

　　[設計意圖]：

　　新課程指出：數學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。

　　二、動手操作引發欲望

　　1、回憶平行四邊形的底和高。

　　師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？

　　[學情預設]：

　　生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。

　　生2：還有底和高。

　　師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？

　　[學情預設]：

　　學生根據不同的高，找到所對應的底。

　　師：由此，你發現了什么？

　　生：底要和高相對應。

　　師：對，這一點值得注意。

　　[設計意圖]：

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。

　　2、第一次探究

　　師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。

　　（小組活動，教師巡視）

　　[學情預設]：

　　生1：直接數。

　　生2：間接數。

　　生3：沿邊上的高剪開。

　　生4：沿中間的高剪開。

　　生5：沿兩邊的高剪開。……

　　師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

　　（小組匯報）

　　[學情預設]：

　　組1:用直接數方格的方法。

　　[問題討論]：

　　師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　[學情預設]：

　　組2：間接數。

　　組3：沿邊上的高剪開。

　　組4：沿中間的高剪開。

　　組5：沿兩邊的高剪開。……

　　師：由此，你又發現了什么？

　　小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。

　　[設計意圖]：

　　新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯系與區別，為后面公式的推導做好鋪墊。

　　3、第二次探究

　　師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？

　　師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？

　　生：不能。

　　師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？

　　生：有。

　　[學情預設]：

　　學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬

　　（板書：長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。

　　[學情預設]：

　　學生匯報自學成果，教師板書字母公式。

　　師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

　　小結：

　　同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。

　　即：平行四邊形的面積=底×高

　　[設計意圖]：

　　著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。

　　三、聯系實際解決問題。

　　師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

　　[設計意圖：數學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]

　　四、課后延伸滲透轉化

　　師：吉林省近似學過的什么平面圖形？

　　生：三角形

　　師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續研究。

　　[設計意圖：數學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]

　　五、板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　平行四邊形的面積微課教學設計4

　　設計理念：

　　利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

　　教學內容：

　　五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

　　教學目標：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　學情分析：

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學過程：

　　課前活動：

　　1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）

　　2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

　　小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。

　　一、故事引入，激起質疑

　　1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。

　　一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？

　　阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”

　　巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

　　2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

　　我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

　　以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

　　以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。

　　設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。

　　二、動手操作，探究方法

　　（一）猜想

　　請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？

　　根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）

　　根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條

　　（二）驗證

　　1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。

　　2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　3、靜靜地想，想好了嗎？

　　（三）操作

　　1、探究活動步驟：

　　想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：

　　第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

　　第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！

　　深入探究學習卡

　　①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

　　②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

　　③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系

　　第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。

　　明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

　　2、學生活動，教師參與。

　　請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

　　3、匯報交流

　　（1）匯報剪拼過程。

　　一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

　　（2）指導規范敘述：

　　（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？

　　（四）推導

　　1、匯報探究的三個問題。

　　結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？

　　①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

　　②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　　③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

　　2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高

　　追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？

　　請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　長方形的面積=長×寬

　　設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。

　　（五）結論

　　1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

　　2、用字母表示：S=ah

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？

　　2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

　　看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！

　　3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？

　　下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？

　　四、全課小結，完善新知：

　　現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

　　你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！

　　同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

　　設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。

　　平行四邊形的面積微課教學設計5

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，激趣導入

　　1、創設情境。

　　（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

　　（2）學生匯報交流。

　　（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

　　預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

　　（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

　　2、揭示本節課題。

　　復習引入。（PPT課件演示）

　　請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設計意圖】

　　通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。

　　（二）主動探索，推導公式

　　1、用面積單位測量平行四邊形的面積。

　　（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

　　引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

　　（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

　　（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

　　預設平行四邊形的面積：

　　方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

　　方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

　　長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

　　（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

　　（5）填寫表格。

　　①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

　　②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？

　　③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

　　【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

　　2、操作思考，推導公式。

　　（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

　　這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

　　（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。

　　（3）操作轉化，推導公式。

　　①操作轉化。

　　a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。

　　b.學生展示匯報。（PPT課件演示）

　　c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

　　②觀察思考。

　　a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）

　　b.思考：平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等，這兩個圖形的面積（）。（PPT課件演示）

　　c.學生匯報。（教師板書）

　　③概括公式。

　　你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

　　（4）回顧與小結。

　　①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

　　【設計意圖】

　　在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1、教學教材第88頁例1

　　（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內容。

　　①用自己的話說一說題目的意思是什么？

　　②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

　　（3）收集信息，明確問題。

　　①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？

　　②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

　　③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

　　（4）學生獨立解答。

　　（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。

　　2、課堂練習。

　　完成教材第89頁練習十九第1題。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

　　（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

　　【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

　　（四）變式練習，內化提高

　　1、基本練習。

　　完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　　（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

　　參考答案：12cm2；18.72cm2；4.8cm2

　　2、提高練習。

　　完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

　　（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

　　3、拓展延伸。

　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

　　【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

　　（五）全課總結，暢談收獲

　　1、今天這節課學習了什么？怎樣學的？

　　2、今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

　　（六）作業練習

　　1、課堂作業：練習十九第5題。

　　2、課外作業：練習十九第3題。

　　平行四邊形的面積微課教學設計6

　　教學目標：

　　1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法

　　2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。

　　3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。

　　4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。

　　教學重點：

　　推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　推導平行四邊形面積公式

　　教學準備：

　　課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

　　教學過程：

　　一、情境激趣：

　　師：同學們，你們去過寧江區的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據圖中提供的數學信息你能提出哪些數學問題？

　　1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

　　生：平行四邊形的面積。師：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、實驗探究：

　　1、猜想

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。

　　2、實驗

　　1）獨立自主探究：

　　師：每個小組的桌上都有一些學具，有數格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

　　生：我用數格子的方法。

　　師：數格子時，不足一格的`按一格算，把得到的數據填在表格里

　　師：還有什么方法？

　　生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

　　師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

　　2）小組內交流：

　　師：通過數格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

　　3）學生匯報：

　　第一個小組：

　　（1）數格子（把表格帶到前面說）

　　（2）剪拼

　　師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）

　　是這樣嗎？師課件演示解說強調平移

　　師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招啊！）生匯報后師演示

　　（多么巧妙的剪拼，我發現你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）

　　師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

　　四、運用公式解決

　　師：現在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

　　（生口算）

　　五、拓展練習

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底15厘米，高11厘米

　　（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）

　　2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形和平行四邊形類似，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

　　（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）

　　3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

　　六、全課小結：

　　師：這節課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？

　　（我是用數方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。

　　課后反思

　　課堂教學是一個動態生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發學生的情感，點燃學生的智慧，發揮學生的創造性。主要體現在以下幾個方面：

　　1、適時滲透、領悟思想方法

　　數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，經歷問題解決的過程，了解數學學習的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法。我覺得，這節課學習的轉化的數學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發揮更大的作用。

　　2、適時引導、主動建構知識

　　學生學習數學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據已有的知識經驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數”、“剪拼”都是學生的智慧，“數的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，真正的實現了自主學習。

　　3、適時點撥、有效進行指導

　　探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發現，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。

　　課例點評

　　這節課教師在教學時以圖形內在聯系為線索，以轉化這條數學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領悟轉化的數學思想方法。具體表現在以下幾點：

　　1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法

　　這節課情境的創設一方面緊緊地圍繞所要探索的數學知識，另一方面又充分體現了知識之間的內在聯系。創設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關。

　　2、在探究中體驗知識，理解思想方法

　　這節課沿著“提出猜想——思考驗證方法——實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形各部分之間有什么聯系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎上，讓學生在小組內進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質聯系的體驗。

　　3、在反思中提煉知識，強化思想方法

　　教師在教學中注重引導學生對轉化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現圖形轉化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉化的思想方法；第二次是課即將結束時，教師引導學生總結這節課學習內容時再次回放圖形轉化的過程，重點是強化轉化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。

　　總之，這節課教學時有兩條主線，一條是數學基礎知識，另一條是數學思想方法，并且把領悟數學思想方法作為數學教學的要務，把掌握數學思想方法作為學生數學學習的最高境界。

　　平行四邊形的面積微課教學設計7

　　教學目標：

　　1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。

　　3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：

　　平行四邊形卡片、剪刀、方格子

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現在我們現場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？

　　學生匯報

　　師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

　　（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

　　學生匯報

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？（引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）

　　多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

　　師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

　　學生小組交流

　　師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

　　二、動手實踐，探索新知

　　學生匯報，教師引導：

　　1、數格子求平行四邊形的面積