《圓面積》教學設計

時間：2022-11-04 17:10:29 教學設計我要投稿

《圓面積》教學設計8篇

　　作為一位兢兢業業的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的《圓面積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓面積》教學設計8篇

《圓面積》教學設計1

　　教學目標

　　1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實際問題轉化為數學問題，用所學的圓的面積知識解決一些簡單的問題。

　　2.使學生在參與數學學習活動的過程中，初步養成獨立思考，善于發現問題和提出問題，并能有條理地表達自己解決問題的思路的習慣，體會學習成功的快樂，樹立學好數學的信心。

　　3.在實際情境中體會數學與生活的聯系，培養學生對數學的熱情。

　　教學重點

　　靈活運用圓的面積公式解決實際問題

　　教學難點

　　能夠把實際問題轉化為數學問題，用數學的方法予以解決。

　　教學過程

　　一、創設情境，引入課題

　　二、自學課本，提出疑難

　　自學課本16頁前兩部分的內容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標出來？

　　三、組內交流，質疑問難

　　請小組內所有學生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內互幫互學，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長在匯報時要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學習交流知道了什么，還有什么不明白的地方。

　　四、匯報展示，梳理引導

　　1.組織各小組進行匯報展示組內交流情況。

　　學生需討論的問題是：

　�。�1）第一個情境中把實際問題轉化為數學問題，即根據題意求能澆灌多大面積的農田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。

　�。�2）第二個情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。

　　五、練習鞏固，拓展延伸

　　1.鬧鐘的分針長10cm。

　�。�1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？

　�。�2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？

　�。�3）如果時針的長度是8cm，那么從2時到3時時針掃過的面積是多少？

　　先獨立思考，然后兩人交流一下再獨立完成，如果還有困難可以在小組內交流

　　2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）

　　你能畫圖表示題意嗎？

　　小組同學合作完成

　　認真思考，完成下題

　　1.鬧鐘的分針長10cm。

　�。�1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？

　�。�2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？

　　（3）如果時針的長度是8cm，那么從1時到6時時針掃過的面積是多少？

　　你能畫圖表示題意嗎？

《圓面積》教學設計2

　　教學內容

　　課本第143頁例2；練一練第1~6題。

　　教材分析

　　這部分內容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來學習已知圓的周長。求圓面積的應用題。

　　學情分析

　　本班學生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。

　　教學目標

　　1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。

　　2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點

　　會熟練運用公式求圓面積。

　　教學難點

　　求出需要的條件，即圓的半徑。

　　教學準備

　　作業紙、課件。

　　教學過程

　　一、復習。

　　課件出示：

　�。ㄒ唬┣笙铝懈黝}中圓的半徑。

　�。�1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

　　（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

　�。ǘ�、求下列各圓的面積。

　�。�1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

　�。�3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

　　只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結果）

　　二、學生活動：

　　要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。

　　運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）

　　三、匯報交流

　　小組把作業紙上交，交流心得

　　姓名

　　準備工具

　　物體名稱周長

　　半徑

　　面積

　　四、鞏固練習

　　練一練第1~6題。

　　《作業本》p73。

　　板書設計：

　　圓面積公式的應用

　　R=d÷2

　　R=c÷π÷2

　　S=πr

《圓面積》教學設計3

　　教學內容

　　人教版義務教育數學第十一冊67——68頁“圓面積公式的推導及面積公式的運用”。

　　教學目標

　　1、使學生理解圓的面積的意義。經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、轉化、極限的思想。

　　3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

　　教學重點

　　圓面積公式推導的過程。

　　教學難點

　　理解圓等分的份數越多拼成的圖形越接近長方形。并且發現拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。

　　教具、學具準備

　　圓面積的課件，自學案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個）。

　　課前3分鐘：由孩子主持，用《曹沖稱象》的故事滲透“轉化”思想。

　　教學過程

　　一、情境導入。

　　師：同學們，你們想知道老師準備了什么嗎？

　　1、出示場景————《馬兒的困惑》

　　師：馬兒可以吃到多大范圍內的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的范圍是一個什么圖形？（是一個圓形。）

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

　　2、板書課題并理解。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　師：看到這個課題后，你們會想到什么？（意義、公式、計算）

　　師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣，老師整理了一下。

　　3、出示學習目標并理解。

　�。�1）理解圓面積的意義。（2）圓的面積公式是怎樣推導出來的？（3）掌握圓面積的計算方法。

　　師：同學們都明白這節課的目標了吧，那我們就帶著這幾個目標走進今天的課堂。

　　二、充分感知，理解圓的面積的意義。

　　師：什么叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？（抽生答）

　　課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　猜猜看圓面積的大小和什么有關系呢？（周長、直徑、半徑）

　　師：到底與什么有關系呢？下面我們就來認真研究研究。

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引導轉化。

　　師：我們學過了哪些平面圖形的面積？

　　平行四邊形的面積公式是用什么方法推導出來的？梯形呢？三角形呢？（學生回答，教師演示課件）

　　預設：用平行四邊形剪拼成長方形，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

　　師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導有什么共同點？

　　預設：用剪拼的方法轉化成學過的圖形。

　　師：用剪拼的方法轉化成學過的圖形，這是我們在學習數學的過程中常用的一種很好的方法————轉化法。（板書：轉化）

　　那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式？

　　2、剪一剪、拼一拼、想一想。

　　自學案：自學教材67頁內容，用紅筆勾畫出知識重點，并把教材119頁上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。

　�。�1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個什么圖形？

　　（2）拼成了近似于以前學過的什么圖形？拼成的圖形跟原來的圓比較什么變了，什么沒變？

　�。�3）如果圓等分的份數越來越多，拼成的圖形會接近什么圖形？

　　師：課前孩子們進行了自學，都完成了嗎？愿意把你的學習成果跟大家一起分享嗎？請大家先在組內交流，然后以組為單位在全班分享。

　　自學分享：組內分享自學成果，抽二組（16等分、32等分）上臺結合作品交流。

　　預設：為什么要分成偶數等分？

　　教師活動：學生自主活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。

　　師：老師昨天在家也進行了自學，也想跟同學們分享分享，同意嗎？但老師想請個解說員幫幫我，誰來試試。（教師邊點課件學生邊解說）

　　強調：如果圓等分的份數越多，每一份就會越小，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。

　　3、合作探究，推導公式。

　　師：拼成的近似的長方形與原來的圓到底存在著什么關系呢？（課件）請同學們結合圖仔細觀察、分析研究。

　　課件出示探究問題和提示。

　　探究問題：（1）拼成的近似的長方形的面積=原來（）。

　　長方形的長近似于（），用字母（）表示，

　　寬近似于（），用字母（）表示。

　　（2）因為長方形的面積=（）×（），

　　所以圓的面積=（）×（），

　　用字母表示：（）×（）

　　S=（）。

　　溫馨提示：（1）結合所拼圖形，觀察、分析并獨立完成探究問題，有困難的可以與對子同學合作完成。2、組內同學完成后，組長快速組織交流，并安排好如何展示匯報。

　　展示交流：抽二組互動交流，學生在交流（1）時把字母表示標在圖上，交流（2）時板書在黑板上。

　　預設：推導圓的面積公式還有其它方法嗎？

　　學生活動：明確探究問題和提示，獨立完成，合作探究，二組展示交流。

　　教師活動：學生活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。

　　四、運用知識，拓展思維。

　　師：剛才大家用轉化的方法，把圓剪拼成近似的長方形，研究發現了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據公式，要求圓的面積，只需要知道什么條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現在能解決嗎？（出示課件）

　　1、鞏固練習：

　�。�1）馬兒被主人用一根3米長的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大范圍內的草呢？（學生獨立解答，抽生黑板板書交流，教師點撥評價。）

　�。�2）計算下面圖形的面積。（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）

　　2、拓展提高。

　　（1）圓形桌面的周長是62.8分米，給這個圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價格為0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）

　�。�2）用一張長8厘米、寬為6厘米的長方形的紙剪出一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？

　　五、課堂小結。這節課你有什么收獲？學生互動式發言。

　　板書設計：

　　評析：（指導教師：冉顯志）

　　本節課由田英老師執教，在xxxx年秋優質課比賽中獲得優秀獎。

《圓面積》教學設計4

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。

　　教學目標：

　　1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

　　2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。

　　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。

　　教學難點：對組合圖形進行分析。

　　教學準備：課件、學具、作業紙。

　　教學過程：

　　一、創設情景，談話引入

　　1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。

　　2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

　　【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。

　　二、探究新知，解決問題

　　1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

　　師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？

　　預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

　　師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。

　　預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。

　　師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？

　　學生操作，作品展示。

　　【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。

　　2．解決問題

　�。�1）閱讀與理解

　　師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

　　預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

　　預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

　　師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？

　　學生思考，嘗試練習。

　　（2）分析與解答

　　師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

　　預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。

　　師：你是怎么知道正方形的邊長的？

　　根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

　　師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

　　預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

　　追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）

　　結合學生回答課件展示。

　　預設2：也可以看成四個三角形。

　　師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）

　　師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）

　　【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。

　　三、回顧反思，理解算法

　　師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。

　　左圖：。

　　師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

　　學生練習，反饋講評。

　　右圖：。

　　師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果算一算，有什么發現？

　　預設：和之前計算的結果完全一致。

　　【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。

　　四、課堂練習，強化認識

　　1．基礎練習

　�。�1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

　　師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

　　（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？

　　師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？

　　2．拓展練習

　　在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。

　　采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。

　　師：你發現了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？

　　正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

　　師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業。

　　【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養學生的合作交流意識、發展數學思維能力等方面具有重要的意義。

　　五、全課總結，暢談收獲

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。

《圓面積》教學設計5

　　【教學內容】：教材67--68頁圓的面積

　　【教學目標】：

　　1、理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。

　　2、利用已有知識，運用數學思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉化，極限、以直代曲等數學思想。

　　3、培養認真觀察，深入思考的良好品質，鍛煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的精神。

　　【教學重點】：圓面積的計算

　　【教學難點】：圓面積公式的推導

　　【教、學具準備】1．多媒體課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，導入新課

　　師：同學們，你們想一想，我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？

　　預設引導學生明確：我們是用轉化的方法推導出了面積計算公式。

　　師：對了，在研究這些平面圖形的面積時，我們利用了轉化，對應的數學方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數學思想求圓的面積呢？

　�。ò鍟簣A的面積）

　　【設計意圖】：通過復習已學圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎。

　　二、嘗試轉化，匯報發現

　　1、師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？

　　（1）學生通過預習，小組內討論你發現了什么？

　�。�2）小組派代表發言

　�。òl現：通過轉化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）

　　(學生通過分的份數不同，發現分的份數越多，拼出來的越接近長方形。

　　【設計意圖】：學生通過小組合作討論，發現問題，激發學生學習興趣，培養自主學習能力，也為高效課堂奠定基礎。

　　2、小組合作，嘗試推導公式

　　現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形轉化成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？

　　（1）請小組內討論。

　　學生發現這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

　　師：雖然我們現在拼成的是一個近似的`長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形

　　(2)嘗試推導公式。

　　師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預設：根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。

　　請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

　　預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是。

　　師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬，它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　小組內討論發現：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

　　【設計意圖】：通過學生課上分組討論與交流，調動學生多種感官參與學習，發揮學生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經驗。

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例

　　1.師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　�。�1）找兩個學生到前面版演

　　教師加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2．加強練習教師出示課件題目，看誰做得又對又快。

　　3．數學小診所師：課件出示題目，學生搶答

　　【設計意圖】：以做練習的形式，檢驗學生對這節課的學習效果，有利于了解學生的學習情況，便于教師及時調整教學。四、對本課內容進行回顧，今天你都學到了什么？引導學生回顧今天所學知識點。

《圓面積》教學設計6

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：

　　等分圓教具。

　　學具準備：

　　分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1.創設情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。

　　提問：小狗的最大活動范圍是什么？

　　引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　2.我們以前都學過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？

　　3.揭示課題:

　　今天這節課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算）

　　二、動手操作，探索新知

　　1.圓面積公式推導。

　　（1）動手實驗。

　　a：學生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)

　　b：派代表展示

　�。�2）你有什么發現？

　　學生很驚奇的發現：圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　引導提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）

　　b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學生明白:如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。

　　問:圓的面積與長方形的面積有什么關系？（相等）

　�。�3）分析圓與長方形的關系

　　要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯系?你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？

　　b：指出長和寬（用彩筆標出長和寬）

　　c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　�。▽W生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）

　　因為:長方形的面積= 長 × 寬

　　所以:圓的面積 = 周長的一半× 半徑

　　S = πr × r

　　S = πr2

　　師：計算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）

　　2.你能計算出小狗的最大活動范圍嗎？需要知道什么條件？

　　在練習本上算一算。指名匯報。

　　3.教學例1

　　出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？

　　（1）這個問題如何解決？

　�。ㄏ惹蟪霭霃皆偾竺娣e）

　�。�2）學生嘗試練習，指名板演。

　　強調：r2表示r×r。

　　三、鞏固練習

　　完成練習十六1-3題

　　1、第1題

　　學生獨立完成，將結果填入表中，展示匯報。

　　2、第2題

　�。�1）認真讀題，弄清題意。

　�。�2）獨立列式計算，指名板演。

　　3、第3題

　　（1）說一說你的解題思路。

　�。�2）學生獨立思考列式解答

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業：練習十六第5題。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

《圓面積》教學設計7

　　一、創設情境，引出問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　復習，平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發學生思考：能否用轉化法求圓的面積呢？

　　指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生匯報時，教師引導其他學生注意傾聽并對發言的學生進行補充。

　　達成目標：以舊引新，激趣質疑，引起學生的學習興趣。

　　二、共同探索，總結方法

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　�。ㄒ唬┙處熞龑W生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉化成已學的圖形來求面積。在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉化為已學過的圖形呢？”試試看吧！

　�。ǘ┮龑W生進一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯系?

　�。ㄈ┰趯W生動手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　�。ㄋ模┓攀肿寣W生自主探究，根據長方形和圓的關系，從而推導圓的面積公式。

　　1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生通過觀察，發現拼出的是近似的長方形。

　　達成目標：自然滲透轉化的思想。

　　2、小組討論。

　　學生匯報討論結果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。

　　3、明確方法，體驗極限

　�。�1）學生動手操作16等份的拼法；

　�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　小結：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。

　　4、推導圓的面積公式

　　根據長方形長和寬與圓的周長和半徑的關系推導出圓的面積公式

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　達成目標：學生對比圓與長方形，發現形變的過程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養了推理能力。

　　三、運用方法，解決問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　教師質疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　　課件出示例1

　　課件出示例2——圓環面積的計算。

　　找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生發現可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉化。

　　學生根據公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。

　　學生完成例1。

　　學生自主完成例2，將兩種計算方法進行比較。

　　達成目標：學生掌握正確、靈活的圓和圓環面積計算方法。

　　四、反饋鞏固，分層練習

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　基礎練習：出示68頁的做一做

　　拓展練習：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？

　　學生獨立完成。

　　達成目標：學生把數學知識應用到生活中。

　　五、課堂總結，提升認識

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　這節課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現是怎么評價的？

　　學生總結本節課的收獲，并對自己或同伴表現作出評價。

《圓面積》教學設計8

　　教學內容：西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。

　　教學目標：

　　1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。

　　2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。

　　3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。

　　教學重點：圓面積計算公式的推導。

　　教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。

　　教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。

　　教學過程：

　　一、認識圓面積的內涵——提出問題

　　你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？

　　圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？

　　學生說后，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

　　二、討論操作——分析問題

　　1、積極動腦，討論推法

　　師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。

　　如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。

　　師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）

　　2、分組操作，反思求悟

　　把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

　　學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。

　　3、抓住契機，相機引導

　　師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。

　　師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

　　師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。

　　師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？

　　請大家再來試試剪和拼。

　　4、學生嘗試，研究轉化過程

　　學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

　　三、以轉化成平行四邊形為例，研究推導出圓面積公式——解決問題

　　1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？

　　2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。

　　（1）、討論探究，出示提示語：

　　平行四邊形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）？

　　讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。

　　（2）、指名學生上臺演示公式推導過程

　　3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。

　　4、用字母表示公式。

　　提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

　　四、在實踐中鞏固——應用問題

　　1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？