《比的應用》教學設計（精選20篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的《比的應用》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《比的應用》教學設計 篇1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題

　　教學目標：

　　1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

　　2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。

　　教學重點：

　　能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

　　教學難點：

　　能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

　　設計理念：

　　本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計著重體現實用性，設計中采用不同的問題情境，才學生身邊的事物說起，引導學生解決身邊的數學問題，激發學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經驗。

　　教學步驟

　　教師活動學生活動

　　一、復習舊知

　　引入新課

　　1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？

　　2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？

　　學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。

　　二、理解明確

　　實踐運用

　　1、出示例7，明確題意

　　找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。

　　2、分析比例尺1：8000所表示的意義。

　　引導分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。

　　3、嘗試列式

　　根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？

　　師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生根據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯系。）

　　4、歸納、選擇、

　　教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。

　　5、練習

　　教師引導學生思考：根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比例式？

　　學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。

　　學生分析1：8000表示的意義。

　　學生根據自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。

　　學生可能出現的方法：

　　1、5×8000=40000……

　　2、5×80=400……

　　3、5/X=1/8000……

　　圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。

　　學生列式5/X=1/8000并計算。

　　三、嘗試練習

　　鞏固提高

　　1、做“試一試”。

　　先選擇自己合適的方法算出學校到醫院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。

　　2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流

　　3、做練習十一第4題

　　引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

　　3、做練習十一第5題。

　　引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。

　　學生練習

　　在圖中表示醫院的位置。

　　學生練習后交流

　　四、全課總結

　　回顧反思1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？

　　2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題？

　　五、知識拓展

　　激發興趣P51“你知道嗎？”

　　1、收集地圖資料，展示給學生觀看。

　　2、介紹國家基本比例尺地圖。

　　學生觀看

　　閱讀后適當交流

　　《比的應用》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1. 幫助學生理解、掌握稍復雜的分數乘法應用題的數量關系，學會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分數應用題。

　　2. 學生能夠理解稍復雜的分數乘法應用題的解題思路，提高分析、推理等思維能力。

　　3. 經過小組合作，讓學生發現和探討問題，在合作和交流的過程中，獲得良好的情感體驗，激發學生學習的興趣，體驗到數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解分數應用題的數量關系，會用兩種方法靈活解答。

　　教學過程：

　　一． 巧設鋪墊，激趣導入

　　1. 創設情景：同學們，今天我們班來了一位特殊的嘉兵，誰呢？（請出小記者）現在我們來做個現場采訪：在前面所的知識中，你感覺哪部分知識比較難理解？（學生自由發言，與小記者產生共鳴，從而引出“應用題”）

　　2. 設疑：小記者請求大家來幫助他如何理解、掌握應用題？

　　3. 小記者設問探討：解答前面所學的分數應用題關鍵在哪？（學生自由探討，發表意見，引出找關鍵句、找單位“1”及數量關系，也可畫線段圖理解關系）

　　[設計意圖：對于六年級學生來說，應用題是感到既頭疼又枯燥的知識，課一開始，創設一個學生喜聞樂見的故事情景，為新知的引出拉開了一個良好的序幕，使枯燥的數學內容生活花、趣味化。通過巧妙設疑，既復習了以往所學分數應用題的關鍵所在，又為今天所要學的新知作了鋪墊，可謂是“一石數鳥”。該環節切實做到了在情景中習舊，激活了學生原有的認知結構。]

　　4. 小記者示題：說出下面各題的單位“1”及數量關系。

　　（1）一些獎狀，發了3/5

　　（2）已經看了全書的1/8

　　（3）男生占全班人數的3/7

　　（學生自由口述，選擇喜歡的題目解答）

　　引出“剛剛的3句話，在應用題中是作為什么部分？（關鍵句）

　　5. 示問：除了剛剛的幾句關鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位“1”及數量關系（學生自由探討，根據學生回答選擇適當的關鍵句寫在黑板上，為后面服務）

　　[設計意圖：突出“從學生已有的生活經驗出發每讓學生親身經理將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，有效突破了教學重點，其找一找、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發了學生的求知欲望。生活中處處有數學，引用生活中的素材，制造認知沖突，不知不覺中激發了學生探索新知的欲望，讓學生進入了自主探究的積極狀態。既尊重了學生的已有知識儲備，又為新知的構建架設橋梁。]

　　二． 探索交流，建構新知。

　　（一）自由構建新知。

　　1. 設疑：一道完整的應用題除了關鍵句，還需要什么部分？（學生交流，引出“條件、問題“）

　　2. 編題：那你能否選擇自己喜歡的關鍵句，補充一道完整的應用題？并思考如何解決？我們分小組比賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參與（分小組合作探討、交流）

　　[設計意圖：富有挑戰性的問題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作、足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數應用題教學全無例行公事、思路閉所，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦”。學生結合自己的生活經驗，自由提問，可以培養學生的發散性思維，并培養學生的問題意識。往往提出一個問題可能比解決問題更為有意義。這一環節，把學習的主動權真正交給了學生，讓學生通過小組合作的方式操作，通過動腦編題——動手寫題——自主探索、合作交流解題，放手讓學生去探索，并通過小組合作比賽，這樣不僅充分激發了學生的學習積極性，而且使學生體會了發現、掌握新知的方法。

　　（二）探討交流新知。

　　1. 交流展示成果：選一些小組向全班交流

　　根據小組的匯報，選出一些典型的題目（多媒體）適時展示，全班共同交流。

　　例如：一些獎狀共15張，發了3/5，還剩幾張？（發了幾張？）（發了的的比剩下的少幾張？發了的比剩下的少幾分之幾？）

　　示問：對剛剛那小組的成果（題目），你們會幫忙解答嗎？（全班嘗試解答，請部分學生板演）

　　2. 交流：“還剩幾張”你是怎么想的？

　　學生介紹方法：

　　（1）根據數量關系，總共的—發了的=剩下的，總共的×3/5=運走的

　　15—15×3/5

　　=15—9

　　=6（張）

　　（2）畫線段圖幫助理解。

　　分析：結合線段圖理解“把什么看作單位“！”，運走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪部分？怎么表示的？）

　　15×（1—3/5）

　　=15×2/5

　　=6（張）

　　整個方法介紹過程中，全班同學共同參與，群策群力，教師根據學生回答情況適時點撥。

　　3. 小結：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的問題自己想辦法解決了，真是聰明！看來我們集體的智慧是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小組的題目的，說說你比較喜歡那種。（自由發言）

　　那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來大家共同解答。

　　[設計意圖：不再將黑板視為教師神圣的領地，把黑板的權利回歸學生。黑板上的每個解題過程后面渡藏著那個經典的解題思路、方法，學生的交流無不是將已經獲得的主觀影象投射在所寫的算式、線段圖中，蘿卜青菜各有所愛，學生的求異心態無時無刻不讓其他學生處于活躍的互動之中。這一環節，通過讓學生自己嘗試解題并說出解題意圖，將自己所學的知識融入到方法中，讓學生的個性發揮得淋漓盡致，數學課堂充滿生命活力，學生對學習重難點的理解得意進一步的升華。通過小組展示比賽，促進學生的積極的情感和態度，知識的形成過程在比賽展示中形成，學生比較感興趣。]

　　（三）靈活運用新知。

　　1. 小記者發言：謝謝同學們，通過剛才的參與討論，然后聽了大家介紹的好方法，體會到了解答應用題的樂趣。領略了你們班同學的風采，收益非淺，表示感謝！（拿出“智慧獎、創意獎”等獎狀感謝剛剛表現突出的學生。）設疑：還剩下的問題能幫忙解決嗎？

　　2. 學生解答剩余的題目，拓展、鞏固對新知的理解。（自由發言、交流）

　　4. 小記者興致昂然，想展示一下自己學到的本領，請其余同學出題來考他。（學生出題，視平臺展示）

　　4. 創設情景：小記者解答有困難（數量關系出錯，對應分率出錯）請同學們幫助解答。

　　突出強調解答應用題的方法（理清數量關系，理清對應分率）

　　[設計意圖：結合學生表現頒發獎狀，與我們的例題渾然一體，學生興趣昂然激發了學生后面解決問題的積極性。同時設立小記者遇到困難，突出強調今天所學的知識的重點。這一活動，還是放手讓學生自己去提問，再自己解決，充分相信學生，有助于擴展學生的思維空間，培養學生的創新意識和合作精神，增強了數學內容的趣味性、開放性。

　　三．鞏固應用

　　小記者出題：看同學們表現那么棒，考官做的那么溜，也想當會考官，你們敢不敢應戰？（多媒體演示出題）

　　[總體設想]：

　　我設計的“稍復雜的分數應用題”教學設計是為新授部分服務的，具體有以下幾個特點：

　　1. 從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。

　　課一開始，聯系學生學習生活實際，說說學習方面比較困惑的知識話題導入新課，從“解答應用題關鍵所在”來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動，興致勃勃的投入到新課的學習之中。

　　2. 讓學生親身體驗知識的形成和發展。

　　小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣一個情節：小組自由選擇喜歡的關鍵句編題并思考如何解答。學生通過合作探討交流，得出解答的方法。從自己質疑——解疑問——匯報交流，整個教學過程環環相扣，雙基訓練扎實。教學中設置了許多開放性問題，拓寬了學生進行實踐、創新學習的課程渠道，注重學生的情感體驗和個性發展，增強數學內容的趣味性、開放性，強調學生數學學習的過程。

　　3. 注重學習的開放性，學生的自主探究、合作交流。

　　整個學習過程，從問題導入，引出新知，到自由探討新知，解決問題都是學生自主探究形成，真正主人教師只是參與其中，從而引導和輔助。學生是整節課引發的一環有一環，促使學生層層深入的思考，讓學生自覺地、全身性的投入到學習活動中，用心發現、用心思考、真誠交流。

　　《比的應用》教學設計 篇3

　　一、說教材

　　1、教材簡析

　　本課時的教學內容主要是硝酸及其應用。本章的核心內容是元素化合物知識，而高中階段學習的元素化合物主要有：碳及其化合物、硫及其化合物、氮及其化合物，鎂、溴、碘等眾多的物質。硝酸作為含氮物質在介紹元素化合物知識是必不可少的，且硝酸是中學化學中的三大強酸之一，掌握硝酸的性質及其應用是必要的。本節的教學在了解硝酸的氧化性的基礎上讓學生了解濃、稀硝酸與其他物質發生氧化還原反應時生成物不一樣。

　　2、教學目標

　　（一）、知識教學目標：使學生掌握硝酸的物理和化學性質，了解隨著硝酸濃度的變化硝酸與其他物質反應生成物也發生變化。

　　（二）、能力目標：培養學生通過觀察實驗，記錄實驗現象，分析實驗，得出結論的能力，同時增強學生的環保意識。根據所學的氧化劑和還原劑的知識來了解硝酸的氧化性，掌握硝酸與其他物質反應的化學方程式。

　　（三）、情感目標：激發學生學習化學的興趣，培養學生嚴肅認真、實事求是的實驗習慣和科學態度，對學生進行辯證法教育，增強環保意識和創新意識。

　　3、教學的重點、難點：

　　硝酸的不穩定性、強氧化性是本節課的重點；

　　硝酸的強氧化性是本節課的難點。

　　二、說學情和教法

　　學生在前面的學習中，知道了硝酸是常見的氧化劑，而且具備了一定的觀察分析實驗的能力。因此通過引導學生從硝酸的應用入手探討硝酸的性質。根據教材內容和教學目標，運用化學研究的方法論為指導，采用提出問題——實驗——觀察分析——研究討論——結論——應用的邊講邊實驗的實驗探索方法進行施教，主要側重于實驗探索、對比分析、歸納概括。

　　三、說學法

　　化學是一門以實驗為基礎的科學，學生通過直觀生動的實驗來學習，才能留下深刻的印象，也具有說服力。教學時，應該注意及時引導學生對實驗現象進行分析。同時利用一些富于啟發性的思考問題，活躍學生思維，增強分析問題的能力。引導學生及時進行總結，尋找知識間的相互聯系，掌握科學有效的記憶方法，提高記憶的效果。

　　四、說教學過程

　　（一）引入新課

　　簡明扼要地從解釋諺語雷雨發莊稼的道理引入。

　　（二）硝酸的性質:包括硝酸的物理性質和化學性質

　　1、硝酸的物理性質

　　讓學生根據實驗提綱進行實驗操作，簡單描述實驗現象，培養學生的觀察能力和表達能力。

　　2、硝酸的化學性質：重點學習硝酸的不穩定性和強氧化性。

　　《比的應用》教學設計 篇4

　　教學內容

　　課本第143頁例2；練一練第1~6題。

　　教材分析

　　這部分內容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來學習已知圓的周長。求圓面積的應用題。

　　學情分析

　　本班學生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。

　　教學目標

　　1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。

　　2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點

　　會熟練運用公式求圓面積。

　　教學難點

　　求出需要的條件，即圓的半徑。

　　教學準備

　　作業紙、課件。

　　教學過程

　　一、復習。

　　課件出示：

　　（一）求下列各題中圓的半徑。

　　（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

　　（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

　　（二）、求下列各圓的面積。

　　（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

　　（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

　　只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結果）

　　二、學生活動：

　　要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。

　　運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）

　　三、匯報交流

　　小組把作業紙上交，交流心得

　　姓名

　　準備工具

　　物體名稱周長

　　半徑

　　面積

　　四、鞏固練習

　　練一練第1~6題。

　　《作業本》p73。

　　板書設計：

　　圓面積公式的應用

　　R=d÷2

　　R=c÷π÷2

　　S=πr

　　《比的應用》教學設計 篇5

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。

　　（二）能力訓練點：通過列方程解應用問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力。

　　二、教學重點、難點

　　1、教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。

　　2、教學難點：根據數與數字關系找等量關系。

　　三、教學步驟

　　（一）明確目標

　　（二）整體感知：

　　（三）重點、難點的學習和目標完成過程

　　1、復習提問

　　（1）列方程解應用問題的步驟？

　　①審題，

　　②設未知數，

　　③列方程，

　　④解方程，

　　⑤答。

　　（2）兩個連續奇數的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數）。

　　2、例1兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

　　分析：

　　（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，

　　（2）設元（幾種設法）。設較小的奇數為x，則另一奇數為x+2，設較小的奇數為x-1，則另一奇數為x+1；設較小的奇數為2x-1，則另一個奇數2x+1。

　　以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

　　解法（一）

　　設較小奇數為x，另一個為x+2，據題意，得x（x+2）=323。

　　整理后，得x2+2x-323=0。

　　解這個方程，得x1=17，x2=-19。

　　由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個奇數是17，19或者-19，-17。

　　解法（二）

　　設較小的奇數為x-1，則較大的奇數為x+1。

　　據題意，得（x-1）（x+1）=323。

　　整理后，得x2=324。

　　解這個方程，得x1=18，x2=-18。

　　當x=18時，18-1=17，18+1=19。

　　當x=-18時，-18-1=-19，-18+1=-17。

　　答：兩個奇數分別為17，19；或者-19，-17。

　　解法（三）

　　設較小的奇數為2x-1，則另一個奇數為2x+1。

　　據題意，得（2x-1）（2x+1）=323。

　　整理后，得4x2=324。

　　解得，2x=18，或2x=-18。

　　當2x=18時，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。

　　當2x=-18時，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

　　答：兩個奇數分別為17，19；-19，-17。

　　引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：

　　1、三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結果嗎？

　　2、解題中的x出現了負值，為什么不舍去？

　　答：奇數、偶數是在整數范圍內討論，而整數包括正整數、零、負整數。

　　3、選出三種方法中最簡單的一種。

　　練習

　　1、兩個連續整數的積是210，求這兩個數。

　　2、三個連續奇數的和是321，求這三個數。

　　3、已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。

　　學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數。

　　分析：數與數字的關系是：

　　兩位數=十位數字×10+個位數字。

　　三位數=百位數字×100+十位數字×10+個位數字。

　　解：設個位數字為x，則十位數字為x-2，這個兩位數是10（x-2）+x。

　　據題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，

　　當x=4時，x-2=2，10（x-2）+x=24。

　　答：這個兩位數是24。

　　練習1有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35，53）

　　2、一個兩位數，其兩位數字的差為5，把個位數字與十位數字調換后所得的數與原數之積為976，求這個兩位數。

　　教師引導，啟發，學生筆答，板書，評價，體會。

　　（四）總結，擴展

　　1、奇數的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數）偶數的表示方法是2n（n是整數），連續奇數（偶數）中，較大的與較小的差為2，偶數、奇數可以是正數，也可以是負數。

　　數與數字的關系

　　兩位數=（十位數字×10）+個位數字。

　　三位數=（百位數字×100）+（十位數字×10）+個位數字。

　　……

　　2、通過本節課內容的比較、鑒別、分析、綜合，進一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解應用問題中的用途。

　　四、布置作業

　　教材P.42中A1、2、

　　《比的應用》教學設計 篇6

　　教材分析：

　　本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯系，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．

　　教學要求：

　　1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

　　2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

　　教學重難點：

　　分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學過程：

　　一、 談話激趣，復習輔墊

　　1． 師生交流

　　師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什么嗎？（水）

　　對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？

　　師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

　　2．復習舊知

　　師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？

　　學生回答后說明理由。

　　師：算一算你們自己體內水分的質量吧！

　　生答

　　師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎么算出來的呢？

　　生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量

　　35× 5 (4 )=28（千克）

　　師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？

　　成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量

　　2． 揭示課題

　　師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。

　　二、 引導探究，解決問題

　　1． 課件出示例題。

　　2． 合作探究

　　師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。

　　3． 學生匯報

　　生1：根據數量關系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）

　　生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

　　28÷ 5 (4 )=35（千克）

　　4． 比較算法

　　比較算術做法與方程做法的優缺點？

　　（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便于理解。）

　　5． 對比小結

　　和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？

　　（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。

　　（2） 復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；

　　例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

　　（3） 因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

　　6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

　　問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

　　單位“1”是已知還是未知的？

　　根據學生回答畫線段圖。

　　根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。

　　學生根據等量關系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。

　　師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

　　（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）

　　三、 聯系實際，鞏固提高

　　1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關系。

　　(1)

　　(2)

　　2．練一練：

　　（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

　　（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

　　3．對比練習

　　(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

　　(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

　　(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

　　四、全課小結暢談收獲

　　①今天這節課我們研究了什么問題？

　　②解答分數除法應用題的關鍵是什么？

　　③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

　　教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。

　　設計意圖：

　　一、從生活入手學數學。

　　《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接取材于學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

　　二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

　　教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發現問題，親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。

　　在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

　　三、多角度分析問題，提高能力。

　　在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系，而讓學生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

　　四、 有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。

　　教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關系，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對于學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點，學而不亂。

　　《比的應用》教學設計 篇7

　　[教材簡析]

　　比的應用是在學生學習了比與分數的關系和掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現實生活中把一個數量按照一定的數量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

　　對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　[教學目標]

　　知識與技能

　　1、理解按一定比來分配一個數的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的結構特點及解題方法。

　　過程與方法

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。

　　2、發展學生的分析能力、歸納概括能力，培養學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。

　　情感態度與價值觀

　　1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數學產生良好的情感。

　　2、了解比在實際生產生活中的廣泛應用，深刻體會數學與生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。

　　[教學重點]

　　掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　[教學難點]

　　掌握解題的關鍵。

　　[學習方法]

　　讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養。

　　3、教學準備

　　學生準備小棒140根。

　　[教學時間]

　　一課時

　　[教學過程]

　　一、創設生活情景，談話引入。

　　1、創設情景提出問題。

　　師：各位同學，現在是橘子豐收的季節，大家來看看農場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？

　　2、學生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分給兩個班

　　（2）按人數分配，人多的班分多點，人少的班分少點。

　　二、探討解決問題的方法。

　　1、抓住契機，適時提問。

　　（1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數分配的更加細心和合理。

　　（ 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？

　　2、合作交流，動手操作。

　　（1）用小棒進行實際的操作。

　　（2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。

　　（3）讓學生說一說自己的分法。

　　3、提升認識，板書課題。

　　師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節課探討的問題—比的應用（板書課題）。

　　4、實際應用，解決問題。

　　（1）師：如果這些橘子的個數剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？

　　（2）學生獨立完成，小組交流方法。

　　（3）提問方法，學生板書。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）

　　小結：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數乘除法的問題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進行選擇。

　　三、實踐運用，鞏固練習。

　　師：剛才同學們的表現都不錯，現在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。

　　1、課本75頁試一試：小清要調制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質量比是2：9。

　　2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？

　　3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?

　　（1）引導學生選用喜歡的方法做題。

　　（2）討論解決問題的方法。

　　四、聯系生活，介紹比的應用的廣泛性。

　　1、舉例

　　師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？

　　2、數學書第56頁練一練第2題。

　　3、數學故事：

　　一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？

　　孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。

　　五、回顧教學，總結方法。

　　1、引導學生總結比的應用的一些方法。

　　2、這節課你有什么收獲？

　　六、作業。

　　我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數量。

　　板書設計

　　比的應用

　　方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

　　140÷5=28（個）140×3/5=84（個）

　　28×3=84（個） 140×2/5=56（個）

　　28×2=56（個）

　　答：大班分到84個，小班分到56個。

　　《比的應用》教學反思

　　一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。

　　“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎。

　　二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。

　　學生的學習過程是一個動態變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉換生成之中，學生對新知識的探究常常發生難以預設和意料的變化。對此教師從一開始就應該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調整，啟迪，補充，提醒等及時引導，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節課的教學過程來看，學生在教師引導下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發現而喜悅，也感受到數學帶來的無窮樂趣。

　　三、教師在小結升華時講解。

　　學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經對具體的教學內容掌握的比較好，教師只要在小結時加以強調，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數乘除法的問題。第二種解法是把各部分數的比占總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據自己的情況進行選擇。

　　《比的應用》教學設計 篇8

　　【教材分析】

　　《比的應用》是新世紀小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。

　　課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。

　　【教學重點】 理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】 理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學設計】

　　一、情境導入

　　情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）

　　看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調應該是什么色？（板書：綠）

　　現在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）

　　【策略說明：優美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。】

　　情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）

　　【策略說明：根據武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題。】

　　二、實驗操作

　　1、動手操作，調配綠色

　　師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）

　　要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。

　　（學生動手操作，老師進行指導。）

　　配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數據寫在黑板上統計表中。

　　【策略說明：數學內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。因此，教師要聯系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調配綠色是現實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。】

　　2、觀察發現，得出結論

　　（1）觀察。師：結合這些數據，再觀察這些綠色，你發現了什么？（學生會發現，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）

　　師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。

　　學生調配的綠色可能會出現如下情況：

　　① 所有的小組所用的數據都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發學生思考。

　　② 有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

　　③ 有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

　　（2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？

　　根據以上的數據，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來。

　　（3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色觀察，看所得結論是否正確。

　　師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。

　　【策略說明：這一過程，必須結合課堂上出現的情況進行教學，學生調配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟。】

　　3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。

　　（1）動手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數學信息？

　　學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。

　　【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關系，為學習新知進行鋪墊。】

　　師：現在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？

　　（2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。

　　【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。】

　　三、動筆計算

　　1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？

　　2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現的算法：

　　方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml

　　師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。

　　方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml

　　師：誰能說說他是怎么想的？

　　方法3：解：設一份量為xml。

　　3x+2x=120

　　5x=120

　　x=24

　　3x=24×3=72

　　2x=24×2=48

　　方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml

　　3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數乘法時，同學們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來解決。用分數方法解決這類題的關鍵是什么？（根據比找準誰占誰的幾分之幾）

　　4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個問題。

　　【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環節的設置主要是要讓學生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數量簡單，因此學生并不難解決】

　　三、小結

　　像這樣，把一個數量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）

　　【策略說明：此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料。】

　　四、鞏固應用

　　1、（資料）學生營養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。

　　師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關鍵的環節是什么？”

　　2、同學們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）

　　老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經過測量和統計，發現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。

　　咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。

　　（反饋：拿學生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）

　　你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）

　　【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；其次，這些內容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。】

　　四、總結。

　　1、剛才我們根據2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？

　　2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。

　　《比的應用》教學設計 篇9

　　一、教學內容：

　　求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。

　　二、教學目的：

　　使學生掌握較復雜的求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的數量關系和解題規律，能正確地解答求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。

　　三、教學重點和難點：

　　掌握較復雜的求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的數量關系和解題規律。

　　四、教學過程：

　　（一）、復習。

　　1．說出下面各題以誰作單位1的量。

　　（1）三好學生占全班同學的百分之幾？

　　（2）臺灣島面積是全國面積的百分之幾？

　　（3）已生產的水泥產量相當于計劃產量的百分之幾？

　　2．求一個數是另一個數的百分之幾用什么方法？

　　（二）、新授。

　　1、出示題目：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了 。現在圖書室有多少冊圖書？

　　（1）讀題。

　　（2）怎樣理解今年圖書冊數增加了 這句話？

　　（3）畫出線段圖。

　　（4）寫出數量關系式，并列式解答。

　　（5）、將題目中的 改成12%該怎樣解答呢？

　　（6）、百分數應用題與分數應用題解題思路是一致的。

　　（7）、學生列式計算，集體訂正。

　　A: 140012%=168(冊) 168+1400＝1568（冊）

　　B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(冊)

　　2、練習。

　　練習二十二 ，第1題

　　（三）、小結。

　　今天我們學的是求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。

　　《比的應用》教學設計 篇10

　　一、教材分析

　　1.本節教材的地位和作用

　　這是由本節教學內容在高中化學教學的地位和作用決定的。本章作為從學科內容方面使學生認識化學科學的起始章，是連接初中化學與高中化學的紐帶和橋梁，對于發展學生的科學素養，引導學生有效地進行高中階段的化學學習，具有非常重要的承前啟后的作用。 “承前”意味著要復習義務教育階段化學的重要內容，“啟后”意味著要在復習的基礎上進一步提高和發展，從而為化學必修課程的學習，乃至整個高中階段的化學學習奠定重要的基礎。因此，本章在全書中占有特殊的地位，具有重要的功能，是整個高中化學的教學重點之一。

　　對大量繁雜的事物進行合理的分類是一種科學、方便的工作方法，它在學習和研究化學當中有不可替代的作用。本章的一條基本線索就是對化學物質及其變化的分類。在高中化學的第二章編排化學反應與物質分類，使學生對物質的分類、離子反應、氧化還原反應等知識的學習既源于初中又高于初中，既有利于初、高中知識的銜接，又有利于學生能夠運用科學過程和科學方法進行化學學習，立意更高些。

　　2.教學內容

　　本課題共包含三大內容：分類的含義、分類的方法、分類的應用。

　　3.教學目標

　　(1)知識與技能：能根據物質的組成和性質對物質進行分類，同時知道分類的多樣性。知道交叉分類法和樹狀分類法，能根據需要選擇并制作分類圖。

　　(2)過程與方法：從日常生活中學生所遇見的一些常見的分類事例入手，采用合作學習的方式，讓學生將所學過的化學知識從自己熟悉的角度進行分類，將不同的知識通過某種關系聯系起來，從而加深對知識的理解與遷移。通過探究活動，學習與他人合作交流，共同研究、探討科學問題。

　　(3)情感態度與價值觀：初步建立物質分類的思想，體會掌握科學方法能夠有效提高學習效率和效果，體驗活動探究的喜悅，感受化學世界的奇妙與和諧，增強學習化學的興趣，樂于探究物質變化的奧秘。

　　4.教學重點和難點

　　【教學重點分析】

　　能根據物質的組成和性質對物質進行分類，建立分類思想，體會分類方法對于化學科學研究和化學學習的重要作用，體會合作探究學習方式。

　　【教學難點分析】

　　本課題沒有難點。

　　5.課時安排

　　共1課時。

　　二、學情分析

　　1.學生起點能力分析

　　教學對象是剛上高一的學生，處于初高中過渡時期，有一定的生活經驗和知識基礎。在初中化學的學習中，學生已掌握了一些化學物質和化學反應。初中階段純凈物、混合物及酸、堿、鹽等的學習，其實就是物質分類方法的具體應用，但在思維上，學生正從直覺型經驗思維向抽象型思維過渡，學生還沒有把分類形成一種方法，形成化學學習的思想。

　　2.學生“生活概念”的分析

　　分類法是研究和處理龐大而復雜的現實問題的最常用方法，聯系實際面較寬，因此要求學生掌握更多的生活概念。學生在預習時已經按照我的引導查閱了相關知識，有了一定的生活基礎。

　　3.學生“認知方式”分析

　　學生理解能力基本上沒問題，但是處理信息能力及對信息的加工能力、整合知識、運用知識等能力較差，因此在教學中要加強對學生這些能力的培養。

　　三、教學方法

　　新課程理念下教師不再教教材而是用教材教，在課堂教學中教師的角色是一個設計者、組織者、指導者，學生處于主動地位，是學習的主角，以獲得發展為目的。我采用建構主義理論的指導下的“知識問題化、問題情景化”的教學模式，整個過程中教師適時適量地加以提示，幫助學生在概念的框架下逐漸構建，對知識的綜合性、整體性的認識，并將它合理化、理論化，在個體學習的條件下，再進行小組協商、討論。經過小組成員思維的磋商，在共享集體成果的基礎上達到對所學知識比較全面、正確的理解，完成對所學知識的意義建構。所以本節課我采用了活動探究式教學，學生采取小組活動探究形式。

　　四、學法指導

　　在教學過程中，教師是主導，而學生是主體，要充分發揮學生的主體作用，教師要教學生怎樣去學，使學生自己動手動腦，掌握科學的學習方法。

　　1.思敢思會思

　　學生在課堂上要敢于思考，積極配合教師，改變“被動”“灌輸式”的學習方式，充體現“學生為主體”的理念。這樣，既活躍了思維活動，又使學生體會到思考的必要與快樂。

　　2.做高效合作

　　在小組討論和合作學習的過程中，激發集體榮譽感。通過學生小組實驗促進學生之間的合作與競爭，培養學生的探究欲和操作能力。

　　3.議學會交流

　　本節教材對理論教學的要求不高，學生應參與討論，使具有不同思維優勢的學生都能夠參與到課堂中來，通過表達各自觀點來感受成功的喜悅。

　　4.樂樂于探究

　　通過實驗探究體驗科學探究的過程，在探究中學習，充分體現新課程理念，體現教材改革以人為本，以學生的發展為本的思想，從而培養學生終身學習的能力，使課堂真正成為學生的課堂。

　　五、教學過程設計

　　教學環節教學活動設計意圖

　　情境創設

　　展示圖書館、超市圖片，圖書館里的圖書、超市里的商品成千上萬，為什么你能快速找到所需要的圖書或商品？創設問題情境，激發學生學習興趣，引出課題。

　　探究活動1

　　其實在我們的日常生活、學習中自覺地不自覺地運用分類法對我們身邊的各種物質、用品進行分類。

　　學生分組活動：

　　在1分鐘內盡可能多地寫出你所知道的應用分類法的例子。

　　討論分類的意義。思維的發散，讓學生意識到分類法在我們的生活中非常普遍存在，明確分類的意義。引出本節課題。

　　探究活動2學生分組活動：

　　對下述化合物：

　　NaCl、HCl、CaCl2、CuO、H2O、Fe2O3分類。

　　請你說一說你是怎樣分類的？在對這些物質分類過程中體會到了什么？

　　《比的應用》教學設計 篇11

　　教學目標

　　1。了解什么是應用題的已知條件和問題，初步理解一步應用題的結構。

　　2。會聯系加減法的含義解答有圖有文字的一步計算應用題。

　　3。培養初步的分析、判斷和推理能力。

　　教學重點

　　有圖有文字應用題的解答。

　　教學難點

　　解答有圖有文字的減法應用題。

　　教具學具準備

　　教師準備教科書第88頁例5的兩幅圖的圖畫，獨立作業的投影片。

　　學生準備教科書第88頁數學游戲的口算卡片和得數卡片。

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏。

　　6＋2＝9＋4＝9＋9＝

　　9＋3＝3＋5＝4＋6＝

　　9＋7＝9＋6＝9＋5＝

　　2＋7＝9＋2＝9＋8＝

　　統計2分鐘以內做完的人數及正確率。指名說一說計算9＋3和9＋7應該怎樣想。

　　二、探究新知。

　　1、導入。

　　（1）教師出示例5的左圖（小鳥圖），3只小鳥落在樹枝上，再出示一幅圖，上面畫有6只小鳥。

　　師：圖中先告訴我們什么？又告訴我們什么？

　　引導學生回答：圖中先告訴我們樹上有3只鳥，又告訴我們又飛來6只。

　　師：求一共是多少只該怎樣算呢？

　　引導學生回答：求一共是多少只，就是把樹上的3只鳥和又飛來的6只合起來，把3和6合起來是9，列式為：3＋6＝9。

　　教師取下后貼上的第二幅圖，在第一幅圖的下面貼上用文字寫出的條件和問題，成為例5左邊的題。

　　（2）揭示課題。

　　像這樣有圖有文字的應用題應當怎樣解答呢？今天我們就學習有圖有文字的應用題。板書課題：應用題。

　　2、教學例5左邊的加法應用題。

　　（1）學生討論：題里告訴了什么？還告訴了什么？讓我們求什么？

　　引導學生明確，題里告訴了樹上有3只小鳥，還告訴了又飛來6只，讓我們求一共是多少只？

　　教師說明，已經告訴我們的樹上有3只小鳥和又飛來6只都叫已知條件，讓我們求的一共是幾只叫做問題。在這道題中，第一個已知條件是用圖畫表示的，第二個已知條件是用文字表示的，問題也是用文字表示的。我們學過的應用題一般都有2個已知條件和1個問題。讓學生自己小聲說一說題中的兩個已知條件和1個問題，指名讓學生到前邊指一指。

　　（2）求一共是多少只怎樣計算呢？

　　引導學生說出，求一共是多少只，就是把樹上的3只小鳥和又飛來的6只合起來，把3和6合起來是9，列式為3＋6＝9

　　（3）讓學生把教科書第88頁例5左題的算式補充完整。

　　（4）反饋練習。

　　完成“做一做”左邊的加法題（小兔圖）。

　　先讓學生說一說題中的條件和問題分別是什么，怎樣計算，然后讓學生填書上的空。

　　3、教學例5右邊的減法應用題。

　　（1）出示例5右邊的圖（梨圖），盤子里有10個梨，再用紙蓋住其中的4個，并在原來位置用虛線畫出4個形狀。看圖，你知道了什么？怎樣計算？

　　引導學生說出，盤子里有10個梨，吃了4個，求還剩幾個？也就是從10個梨中去掉4個，從10中去掉4剩下6，列式為10－4＝6

　　（2）拿走蓋著4個梨的紙，出示例5右題的用文字敘述的第二個條件和問題，成為例5右邊的減法應用題。

　　讓學生自由讀一讀題，找出題中的兩個已知條件和1個問題。

　　引導學生說出：第一個已知條件是，盤子里有10個梨，是用圖畫表示的。第二個已知條件是，吃了4個梨，是用文字敘述的。問題是：還剩幾個？也是用文字敘述的。

　　師：求還剩幾個應該怎樣想，怎樣列式呢？

　　引導學生說出，求還剩幾個，就是從盤中的10個梨里面去掉吃了的4個，也就是從10里面去掉4還剩6，列式為10－4＝6

　　（3）讓學生把教科書第88頁例5右邊的減法應用題的算式補充完整。

　　（4）反饋練習。

　　完成“做一做”右邊的題（汽車圖）。

　　先讓學生找出已知條件和問題，說一說怎樣解答，再讓學生填書上的空。訂正時提問：為什么用減法算？

　　4、集體討論：我們今天學習的有圖有文字的應用題和以前學習的圖畫應用題比較，有哪些地方相同，哪些地方不同？

　　引導學生匯報：

　　相同點，都有2個已知條件和1個問題，都是根據加減法的含義列式計算的。即把兩個數合并在一起，求一共是多少，用加法算。從一個數里去掉另一個數，求還剩多少，用減法算。

　　不同點，圖畫應用題的已知條件和問題都是用圖畫表示的，比較簡單。有圖有文字的應用題是畫表格，表格中有圖有文字來表示已知條件和問題，比圖畫應用題難一些。

　　5、看書，質疑。

　　三、課堂小結。

　　今天我們學習的應用題，有一個已知條件是用圖畫表示的，另一個已知條件是用文字表示的，做題時，先看清已知條件和問題，再想用什么方法計算，然后再列式計算。

　　四、隨堂練習。

　　1、練習十九第1題（圖片：練習3）。

　　先讓學生自己把算式寫到練習本上，然后訂正。訂正時讓學生說一說已知條件是什么，問題是什么，是怎樣想的，怎樣算的。

　　2、比比看哪組先奪得紅旗（圖片：練習4）。

　　把全班同學分成男女兩組，分別做紅旗兩邊的兩組題，全組同學全部完成，速度快，正確率高的獲得紅旗。

　　3、游戲“你爭我搶”【詳見探究活動】。

　　布置作業

　　（投影片出示）

　　讓學生寫到作業本上，獨立完成作業后，讓學有余力的學生做思考題。

　　板書設計

　　應用題

　　教案點評：

　　教學開始抓住圖畫應用題與表格應用題的內在聯系，利用學生已有經驗，引導學生學習，激發學生興趣，有利于新知的學習。整個教學過程注意引導學生參與學習的全過程，通過師生合作學習，使學生學會學習，通過體驗形成能力，有利于學生思維的發展。

　　《比的應用》教學設計 篇12

　　1、 讓學生獨立解答例3的三道題目

　　2、 討論：

　　（1）這三道應用題之間有什么聯系和區別？

　　（2）列方程解應用題的步驟是什么？

　　①審題；（弄清題意）

　　②設未知數；

　　③找出等量關系、列方程；

　　④解方程；

　　⑤檢驗、寫答案；

　　（3）用方程解和用算術方法解，有什么不同？

　　方程解：A、用字母代表未知數參加列式與運算；

　　B、列出符合題中條件的等式；

　　算術解：A、算式中應全是已知數；

　　B、算式必須表示所求的未知數；

　　3、 練習：

　　① 114頁“做一做”；

　　② 練習二十四的第1、2題。

　　三、鞏固練習：（補充練習）

　　1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

　　②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？

　　③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

　　2、①果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數是桃樹的4/5。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　②果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數比桃樹少50棵。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　四、作業：

　　聯系二十四3、4、5、6題

　　《比的應用》教學設計 篇13

　　一、教材分析

　　本節《浮力的應用》是在學習了上節《浮力》，知道浮力的產生及其大小的基礎上，進一步學習物體浮沉的條件，知道物體浮沉條件在實際生活中的應用，理解輪船、潛水艇、氣球和飛艇是如何改變浮力或重力，來實現浮沉的，通過本節課的學習使學生體會物理就在我身邊，初步學會用浮力知識解決生活中的實際問題。

　　二、學情分析

　　本節課學生已經掌握基礎知識較扎實，已經學習了系統的力學基礎知識，剛學過浮力產生的原因及阿基米德原理，有強烈的好奇心和求知欲望，知識面廣，學習習慣較好，自學能力較強。本節課主要指導學生應用實驗歸納總結本課的教學重點、難點，隨著實驗的總結、拓展，真正發揮了學生的正常思維潛能，激發了學生對自然科學的探究，搜集整理浮力在生產、生活中的應用，培養了學生實驗操作能力和團結協作的精神。

　　三、設計思路

　　根據浮力知識的教學分解，本節教學的知識要點：一是物體的浮沉條件；二是浮沉條件的應用。知識本身的難度并不算大，但貫穿在從如何調節浮力與重力的大小關系去理解浮力的應用事例這個分析過程要求較高，是進行本節教學的關鍵，為此，本節教學的策略設計是：從觀察、分析、比較物體的浮沉情況→認識物體的浮沉條件（受力條件和密度條件）→調節浮力與重力的大小關系→理解浮力的應用（輪船、潛水艇、氣球和飛艇、選種諸方面的應用）。

　　四、教學目標

　　1．知識與技能

　　知道物體的浮沉條件；

　　知道浮力的應用

　　2．過程與方法：

　　通過觀察、分析、了解輪船是怎樣浮在水面的；

　　通過收集、交流關于浮力應用的資料，了解浮力應用的社會價值。

　　3．情感態度與價值觀

　　初步認識科學技術對社會發展的影響。

　　初步建立應用科學知識的意識。

　　五、教學重點：知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。

　　六、教學難點：理解改變物體所受的重力與浮力的關系，能增大可利用的浮力。

　　七、教學儀器：燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型、多媒體課件。

　　八、教學流程：

　　（一）新課引入

　　[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學生觀察發現它們體積相等。

　　2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。

　　[現象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。

　　[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？

　　（浮力、重力）

　　2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？

　　（相等。因為V排相等，根據阿基米德原理可知浮力相等。）

　　3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？

　　液體中，物體的浮沉取決于什么呢？

　　[講解]：物體的浮沉條件：

　　分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F浮＞G蠟，所以蠟塊上浮。當蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當F浮= G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最終漂浮。

　　分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮＜G鐵，鐵塊下沉。到達容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F浮＜G物下沉，最終沉底。

　　若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。

　　總結：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關系。

　　（二）進行新課

　　1．討論：

　　（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

　　（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。

　　[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。

　　[質疑]：密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？

　　2．實驗：

　　兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。

　　[質疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是因為什么呢？

　　（因為它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）

　　（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？

　　（把沙取出來，變成空心的。）

　　（3）大家的想法是如何調節的鐵罐子的浮沉的呢？

　　（F浮不變，挖空使G物變小，當F浮＞G物，鐵罐子自然就浮起來了。）

　　[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。

　　3．應用

　　輪船

　　（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。

　　（2）排水量：滿載時，船排開的水的質量。

　　即：排水量＝m船+m貨

　　[質疑]：1．輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）

　　2．它排開的液體的質量變不變？（不變）

　　3．它排開的液體的體積變不變？

　　（變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

　　4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）

　　[強調]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。

　　潛水艇

　　[學生實驗]：

　　潛水艇能潛入水下航行，進行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學們利用和塑料管連接的細管給塑料管吹氣或吸氣。

　　現象：吸氣時，水逐漸進入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；

　　[質疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？

　　（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認為F浮不變）。

　　（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？

　　（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進入管子，重力變大，F浮＜G物，所以下沉）

　　[講解]：潛水艇兩側有水艙，當水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。

　　潛水艇：

　　原理：靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。

　　[強調]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。

　　氣球和飛艇

　　[演示]：“熱氣球”的實驗。

　　[質疑]：酒精燃燒后袋內空氣密度怎樣變化？

　　原理：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F浮＞G物而升空。

　　[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）

　　其他應用

　　密度計、鹽水選種等。

　　《比的應用》教學設計 篇14

　　學習目標：

　　1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。

　　學習重點：應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　學情分析、教材處理：

　　六年級學生在明晰了比與分數和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節課中要起到啟發、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。

　　教學準備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。

　　教學過程：

　　一、分配禮物

　　師：同學們，今天的這節課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　① 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　② 如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢

　　③ 調查班級男女生人數

　　④ 假設所帶禮物的數量，（不等同于人數），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我帶10個、15個、50個禮物呢？……

　　⑤ 為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，

　　師：因為按人數的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數比來分配是最合理的。】

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　　② 依照學生的建議分杯。

　　教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數的人核算分配的結果

　　③各種分杯建議的結果一樣嗎？為什么？

　　④這些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數量，就直接按比來分；如果不知道總數或不方便查總數時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　　① 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　　② 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。

　　③ 現在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激情被又一次點燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　A、 制作奶茶需要什么材料？

　　B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？

　　C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　D、 誰理解這個比的含義了？

　　E、哪一個單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　A、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　B、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個問題？

　　【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】

　　C、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　C、學生自己解決問題，再匯報后

　　方法1：聯系除法

　　方法2：聯系分數

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發揮的天地，學生可以根據自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　A、感覺怎么樣？有什么改進的建議？

　　B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？

　　C 、小結：的確， 幾個量之間的比，必須在單位統一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里。現在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　D、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　E、師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現在讓我們靜下心來，想一想，依據比，我們合理分配了禮物；依據比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）

　　【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的`轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經建立起來的數學模型去解答新的問題了。】

　　三、回歸生活

　　師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學后勤部

　　今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農藥加工廠

　　農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現在已經準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。

　　【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養學生敢于質疑，嚴謹思維的品質。】

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬元，兩個人由于沒事先約定，發生爭執，提出訴訟。

　　① 你們想要什么條件呢？

　　② 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。

　　3、創效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　　③你會選擇哪一條做為判決的依據呢？具體應當怎樣分配呢？

　　提供法律依據：合伙企業法第33條規定

　　“ 合伙企業的利潤分配、按照合伙協議的約定辦理；合伙協議未約定或者約定不明確的，由合伙人協商決定；協商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤ 現在你知道法官怎么分配財產的了嗎？

　　【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現，可以說，這時已經超越了數學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中。】

　　四、總結反思

　　①一節課的時間很快就過去了，現在你最想說的是什么呢？（自由發揮）

　　② 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。

　　《比的應用》教學設計 篇15

　　教學內容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。

　　教學要求：

　　使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1．列含有未知數i的等式解答應用題。

　　（1）養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

　　（2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？

　　指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。

　　2．應用題。

　　糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？

　　讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。

　　提問：這道題為什么用加法算？題里的數量關系式是怎樣的？

　　（板書：面粉的袋數+24＝大米的袋數）

　　二、教學新課

　　1．出示例4，讀題。

　　提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？

　　這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎？

　　2．誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的？為什么？

　　（評析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數量關系式。）

　　根據這個數量關系式，你能列出含有未知數j的等式解答例4嗎？

　　第一步先做什么？（板書設未知數x，并說明注意寫“解”字。）

　　第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）

　　第三步求未知數x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？

　　寫出答句。

　　3．你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

　　追問：為什么可以列這樣的等式？

　　怎樣求未知數工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）

　　5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據什么列出來的？

　　指出：列含有未知數j的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。

　　想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的？

　　三、鞏固練習

　　1、根據下面的條件說一說數量關系式。

　　（1）雞比鴨多30只。

　　（2）楊樹比柳樹少15棵。

　　（3）美術班比舞蹈班少16人。

　　（4）今年收的小麥比去年多1500千克。

　　2、做“練一練”。

　　（1）完成第（1）題。

　　讀題。提問數量關系式。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的？

　　（2）完成第（2）題。

　　讀題。讓學生先說數量關系式。

　　學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。

　　提問：列等式時你是怎樣想的？

　　強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里“誰比誰多或少多少”想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。

　　3、練習十二第5題。

　　說明要求，讓學生在課本上練習。

　　提問：第（1）題是根據怎樣的數量關系式來列等式的？第（2）題呢？

　　四、課堂小結

　　列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據什么來列含有未知數工的等式？解題時要注意什么？

　　五、課堂作業

　　練習十二第6—7題。

　　《比的應用》教學設計 篇16

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。

　　過程與方法：培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力。

　　情感態度與價值觀：滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析解答按比例分配應用題。

　　教法：

　　啟發引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習解決下面各題：化簡:27千克：750克千米：800米求下面各比的比值:66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。

　　二、情景導入學生自由討論

　　1.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？

　　2.我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，把一個數量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。

　　三、新授新知教學例2

　　（1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

　　（2）引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配）

　　（3）讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4。”（就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四）

　　（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導學生進行解題并根據學生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分數：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）

　　水的體積：500×4=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。

　　這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數的乘法，這個題目可不可以運用分數的乘法來解。

　　師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做？

　　生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）

　　水的體積：500×4/5=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。四：鞏固提高（幻燈片出示）

　　做一做第1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。

　　五、全課總結

　　今天我們學到了什么？

　　六、家庭作業

　　教材第50頁，練習十二1-3題。

　　教學反思：

　　本節課是分數除法學習章節的最后一個課時，知識是在分數除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態度。

　　《比的應用》教學設計 篇17

　　教學內容：

　　北師大版小學數學教材六年級上冊第55—56頁。

　　教學目標：

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用。

　　3、提高解決問題的能力。

　　教學重點：

　　理解按一定比例來分配一個數量的意義。

　　教學難點：

　　根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。

　　教學準備：

　　PPT

　　三角形學具

　　練習題

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　師：同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“六年級一班的男生人數與女生人數之比是3：4”，（PPT）從這個比中，你能推斷出什么信息呢？

　　生1：女生人數與男生人數之比是4：3、

　　生2：全班的人數是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。

　　生3：男生人數是女生人數的3/4。

　　生4：女生人數是男生人數的4/3、

　　生5：男生人數是全班人數的3/7。

　　生6：女生人數是全班人數的4/7。

　　生7：男生人數比女生人數少1/4。

　　生8：女生人數比男生人數多1/3、

　　師：看來，同學們對“比”的知識掌握得相當不錯。

　　二、探究新知：

　　1、創設情境：

　　師：最近，笑笑遇到了一個問題。（PPT）誰來說說是什么問題？

　　生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。

　　師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰來說說你的想法？

　　生1：按班級來分，每個班分這筐橘子的一半。

　　師：每個班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學習過的哪種分法？

　　生：平均分。

　　師：還有誰想發表自己的意見？

　　生2：按大班和小班的人數比來分。

　　師：按人數比來分是按幾比幾分？

　　生：按3：2分。（板書：3：2）

　　師：那你們知道“平均分”是按幾比幾來分嗎？

　　生：按1：1分。

　　師：我們以前所提到的“平均分”，其實就是按照1：1的比進行分配，但是在一些特殊的情況下按照“平均分”并不合理。這時候我們就要考慮一些特定的因素，然后按照一定的比來進行分配。（PPT：按3：2分合理）

　　2、揭示課題：

　　師：這節課，我們就來學習按一定的比進行分配的實際問題。（板書：比的應用）

　　3、分一分。

　　（1）出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？（PPT）

　　①小組合作（用三角形代替橘子，實際操作）。

　　師：請同學們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來實際操作一下。請大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分配的過程。最后看看大班和小班各能分到多少個橘子。

　　②小組匯報。（投影學生的分配記錄）

　　師：分好了嗎？哪個小組愿意來說說你們分配的過程？

　　生1：我們是這樣分的：先給大班3個，小班2個；然后再給大班3個，小班2個；第三次還是給大班3個，小班2個，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個，最后大班分到了24個，小班分到16個。

　　師：分了8次分完了，看來你們做事比較有耐心。事實上很多科研成果也是通過科學家們的無數次實驗得來的，所以耐心完成一件工作是值得我們學習的。

　　生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時候我們發現還剩下很多，我們就給大班分了6個，小班分4個，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個，最后大班分到24個，小班分到16個。

　　師：分的結果都一樣，但看來你們分的次數要比他們少一些，分得快一些，看來你們也動了腦筋。

　　生3：因為要按3：2來分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個，小班分20個，后來發現三角形不夠，就換成給大班15個，小班10個；剩下的大班給9個，小班給6個，一下子就分完了。

　　師：你們雖然開始不夠，但你們的想法很好，而且實際上你們也一下子就分完了，能干。

　　生4：列算式解。

　　師：利用份數來解決這個問題，你們的見解很獨到。

　　③發現規律。

　　師：同學們，在剛剛分三角形的過程中，你們有什么發現？（PPT：表格）誰來說一說？

　　生1：我覺得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來分，也就是我們每次分的三角形的個數都必須是3：2、

　　生2：我發現6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2、

　　生3：我覺得按3：2的比來分和以前我們學過平均分是不一樣的。平均分兩個人分得的個數相同，而按3：2的比分來分的話，兩個人分得的個數不同。

　　（2）出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？（PPT）

　　①獨立思考，合作交流。

　　師：如果現在有140個橘子，按照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個班能分到多少個？請同學們思考一下，自己在本子上寫一寫，算一算。寫完之后，可以在小組內交流交流。 ②匯報展示。（抽生板演列式的兩種方法）

　　師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）

　　師：這是誰做的？你是怎么想的？

　　方法一：表格

　　方法二：畫圖。

　　方法三：列式。

　　A：3+2=5 140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　師：為什么要用“3+2”？“3/5”在這里表示什么？

　　生：用“3+2”算出橘子的總份數，3/5表示大班能分到橘子總數的3/5。

　　B：3+2=5 140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　師：為什么要“÷5”？

　　生：“÷5”是把總數平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。

　　③比較不同的方法。

　　師：還有其他的做法嗎？剛剛同學們想的這些方法都可以。在這么多的方法中，你比較喜歡哪一種呢？

　　師：列式計算的A方法，是先求出總份數，然后找到各部分的數量占總量的幾分之幾，最后按照“求一個數的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的數量；而列式計算的B方法，是先求出總份數，然后算出一份的數量，最后根據各部分所占的份數來求出各部分的數量。

　　4。小結。

　　師：我個人覺得，同學們的這些方法各有千秋，都很不錯，建議大家都掌握。那么在解決實際問題的時候，關鍵還是要認真分析數量關系，弄清各個數量之間的份數。

　　三、鞏固新知。

　　1、填一填。

　　師：在我們的生活中，還有許許多多按照一定的比來進行分配的問題，下面我們就一起來看一看。（PPT）

　　師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來分，也就是平均分。

　　2、試一試。

　　師：試一試你能試著獨立完成嗎？做在課堂作業本上。（投影學生作業）

　　師：寫完了嗎？我們來看看這位同學做的。對嗎？

　　生：回答。

　　四、知識拓展：

　　1、數學故事：阿凡提分馬。

　　師：緊張的學習之后，我們一起來看一個小故事。（PPT）

　　師：聽了這個故事，你想說什么？

　　師：其實，這個故事的問題根本，其實是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學，我們可以下來以后再討論。

　　2、闖關活動。

　　師：老師這里還有幾個問題，想請同學們思考一下。

　　五、課堂小結。

　　師：通過今天的學習，同學們有什么收獲呢？

　　《比的應用》教學設計 篇18

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級上冊第二單元《比的應用》。

　　教學目標：

　　1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。

　　2、能力方面：培養學生探究知識的能力和良好的思維品質，以及解決簡單實際問題的能力，培養學生合作學習及歸納、總結、概括的能力。

　　3、情感方面：創設民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生自主探索意識、靈活思維品質過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我，欣賞他人。

　　教學重點：

　　掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教具準備：

　　課件

　　學習過程：

　　一、創設情境。

　　（1）3月12號是植樹節學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）

　　（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　（在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。）

　　二、自主學習，合作探究，

　　1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？

　　請同學們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的分法？

　　2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？

　　自學提示：

　　（1）可列表或畫圖。

　　（2）聯系比與分數的關系，將本題轉化成相關的分數應用題。

　　（3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！

　　3、小組合作。

　　4、各小組匯報自己的分法。

　　5、解題思路：

　　（1）明確分什么？有多少？怎樣分？

　　（2）計算總份數。

　　（3）根據具體數量與對應分數的關系解題。

　　師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數量關系，可以選擇多種方法解答。

　　三、達標檢測。

　　1、填空。

　　（1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　2、實際應用。

　　（1）六年級三班要舉行聯歡會，班委決定要買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？

　　（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

　　3、拓展延伸。

　　把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。

　　四、回顧整理，反思提升

　　學生說說自己這節課的收獲。

　　五、課堂作業：

　　課后練一練的1題、2題、3題。

　　《比的應用》教學設計 篇19

　　教學內容：

　　北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　過程與方法：

　　講練結合，小組合作，三疑三探。

　　情感、態度、價值觀：

　　進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。

　　教學重點：

　　理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。

　　教學難點：

　　把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑自探

　　1、課件出示教材中的情境圖，大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。

　　2、大班人數和小班人數的比是3：2，學生用小棒代替橘子分一分。

　　（沒有告訴學生小棒的數目。）學生分好后，交流分法。

　　3、小結。

　　二、解疑合探，知識遷移

　　1、如果有140個橘子，按3：2分，應該怎樣分？學生討論分法，并試著解決。

　　2、交流方法，展示。學生可能出現的方法：

　　⑴、借助表格分。

　　⑵、發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。

　　3、引導學生小結方法⑶的思路。

　　⑴計算分配的總份數。

　　⑵計算各部分占總量的幾分之幾。

　　⑶利用乘法的意義解題。

　　4、你喜歡哪種方法，請說明理由。

　　5、回憶學過的“平均分配”，可以看成幾比幾？

　　三、鞏固練習，深化認識

　　1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？

　　2、3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數相等。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。

　　四、總結評價，課后延伸。

　　1、總結。

　　2、布置作業。

　　板書設計：比的應用

　　大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分

　　（以上方法可借助課件演示幫助學生理解。）

　　《比的應用》教學設計 篇20

　　教學內容：

　　人教版小學六年級數學第三單元第三節

　　教材分析：

　　《比的應用》是人教版小學數學六年級第十一冊第三單元49頁的內容。這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個課例，掌握了《比的應用》的解題方法，不僅能有效地解決實際生活、現實工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”奠定了基礎。

　　學情分析:

　　學生在學習了比的意義，比的基本性質，分數的意義等知識后，能將知識融會貫通，能將平均分與不平均分份數的知識聯系和應用起來，使學生完全能找到按比例分配的方法。教師只起到啟發，點撥和深化引導的作用。

　　教學目標

　　1、運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題；

　　2、在探索學習的過程中使學生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。

　　教學重點和難點：

　　能運用比的意義解決按一定比例進行分配的實際問題。

　　教學過程

　　一、復習舊知 情景導入

　　（出示課件）

　　六年級共有38人，其中，男,生和女生的人數比是7：12，男,生是女生的人數的，女生是男生的人數，男生是全班人數的，女生是全班人數的xxx。

　　【設計意圖】一條簡單的現實生活信息，不但使學生體會到數學與生活的聯系，激發了學生的學習興趣，而且培養了學生分析問題、解決問題的能力。為學習新知做鋪墊

　　2、同學們請看大屏幕：這里有哪些數學信息？請你讀一讀。（課件圖片出示）

　　（1）地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3：100。

　　（2）安利洗滌劑與水的正常比是1：8。

　　（3）我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1:9。

　　（5） 媽媽做米飯時米與水的比是1:3。

　　（5）一種咖啡奶，咖啡和奶的比為2：9

　　3、生活中平均分配的問題：

　　學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的兩個班，怎樣分配才合理？

　　4、李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　師板書：按比例分配

　　【設計意圖】學生能從三個例題中體會平均分配和按比例分配的實際意義。留下懸念，激發學生的學習興趣。

　　二、合作學習 自主探索

　　（一）理解比例分配的意義

　　把一個數量按照一定的比例來分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。

　　（二）學習例2：（出示例2）：

　　某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的。現有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

　　1、 指名讀題、理解題意

　　2、 學生嘗試：請同學在練習本上嘗試解答一下，再在小組內進行交流

　　3、生匯報：不同做法的兩名同學到前面板演，并要求板演的學生說出這樣解答的道理

　　解法1：總份數 1+4=5 解法2 ：總份數 1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 濃縮液有 500×1/5=100（毫升）

　　濃縮液有100×1=100（毫升） 水 有 500×4/5=400（毫升）水有 100×4=400（毫升）

　　答：濃縮液有100毫升，水有400毫升。

　　4、 提問：這兩名學生解答的是否正確，要求學生說出每步求的是什么

　　5、比一比：比較一下這兩種解法有什么不同，與我們學過的哪些知識有關（可在小組內交流）

　　學生匯報總結：

　　方法1是按平均分的份數進行計算的：先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。

　　方法2是按分數的意義進行計算的：先找出各部分數占總數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積。

　　6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　提問后老師總結：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。

　　強調：檢驗是我們解決問題的重要環節，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養成對自己做的每一件事都認真負責的學習態度。

　　（三）老師總結并強調計算方法：首先看清題里的條件給的是哪幾個量的比再看題中給的量是否是這幾個量的和，而后在選擇合適的計算方法。并養成驗算的好習慣。

　　（四）質疑問難

　　四、鞏固新知 反饋練習，

　　（1）填空：

　　1）把20根小棒按2：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。

　　2) 把20根小棒按1：3的比例分成兩堆，一堆( )根，另一堆( )根。

　　（2）六（1）班要舉行聯歡會，班委決定買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學人數和愛吃梨的人數的比2∶1。請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克

　　（3）生活中的問題

　　李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　要求：獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。

　　【設計意圖】此題為按比例分配問題的一個變式，解答開始上課時的疑問。引導學生找出部分量的比。讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值。

　　2）一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

　　五、談收獲，課堂總結。

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