周長教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的周長教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題并主動(dòng)探索，讓學(xué)生體驗(yàn)探究的樂趣。讓學(xué)生掌握假設(shè)、猜想、驗(yàn)證等方法，為他們今后的學(xué)習(xí)鋪設(shè)了一條可操作的能持續(xù)發(fā)展的道路。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)的開展，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長的含義，熟練掌握計(jì)算周長的方法，能靈活運(yùn)用周長公式解決實(shí)際問題；
2、學(xué)會(huì)運(yùn)用平移的思維，轉(zhuǎn)換的方法，求出不規(guī)則圖形的周長，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思維的眼光去觀察生活、思考問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計(jì)算不規(guī)則圖形的周長的方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握假設(shè)、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)方法：
直觀法、歸納法、實(shí)踐驗(yàn)證法
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察質(zhì)疑、實(shí)驗(yàn)操作、小組合作
課前游戲：
游戲引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
一、猜字游戲，
1、師：同學(xué)們玩過猜字游戲嗎？今天張老師準(zhǔn)備了一些字謎，請(qǐng)你作答。
看哪些同學(xué)搶答正確，回答迅速。
二、益智故事
導(dǎo)入：同學(xué)們，從這則故事中可以看出，在日常生活中，解決問題時(shí)，要打破原先的思維定式---轉(zhuǎn)換自己的思維角度—才能優(yōu)化我們的數(shù)學(xué)課堂。今天我們就根據(jù)這種轉(zhuǎn)換思維角度的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)，你們準(zhǔn)備好了嗎？
教學(xué)過程
一、出示課題《巧求周長》
1、齊讀一遍課題。
2、同學(xué)們看到這個(gè)課題，你想到了什么？
生：什么是周長？學(xué)過了哪些圖形的周長？
師：還有一個(gè)重要的字，那就是“巧”，問什么是“巧”？
“巧”：指的是靈敏、靈巧、巧思。
師：不錯(cuò)，這節(jié)課我們不只是學(xué)會(huì)求周長，更要學(xué)會(huì)如何“巧”求周長。
二、理解平移，進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
1、出示圖例：
師：請(qǐng)同學(xué)猜一猜哪條路線近一點(diǎn)呢？
生：兩條路一樣近，因?yàn)榘沿Q著的兩條線段往右平移，轉(zhuǎn)化成了這個(gè)長方形的寬，橫著的兩條線段往上平移，這樣便得到一個(gè)長方形，A路線是長方形的一條長和一條寬，是350米，B路線也是一條長和一條寬，也是350米，所以這兩路線是一樣長的。
師：你認(rèn)為這位同學(xué)說的有道理嗎？
師：再請(qǐng)一位同學(xué)說一說。（師操作課件）
剛剛這位同學(xué)說了一個(gè)詞，叫“平移”。
師：能將這個(gè)圖形通過平移的方法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形，再進(jìn)行比較，這真是一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。平移---轉(zhuǎn)化---長方形
師：我們就用平移的方法一起進(jìn)行巧求周長的研究。
三、實(shí)踐操作，深入理解
1、出示“凹”型圖形
師：讓學(xué)生指出它的周長。
師：我們能否利用我們剛剛學(xué)過的平移法，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，讓學(xué)生上臺(tái)演示。長是多少？寬是多少？怎樣求出它的周長��？請(qǐng)你試一試？
學(xué)生獨(dú)立解決，然后請(qǐng)學(xué)生展示匯報(bào)。
（20+10）×2+3×2=66（米）
生：我是用平移法，先把這條線段往上平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，先算出長方形的周長，在加上多余的兩個(gè)線段的長，就是這個(gè)“凹”型花圃的周長。
（針對(duì)做錯(cuò)的學(xué)生，要及時(shí)糾錯(cuò)。）
2、小結(jié)：多邊形的周長是如何計(jì)算的呢？
先用平移法---轉(zhuǎn)化成長方形---求出長方形的周長---再加上多出來的周長，就是這個(gè)圖形的周長。
這就是我們今天研究的“巧”求周長。（在巧字的下面畫重點(diǎn)符號(hào)。）
3.出示：下圖是由6個(gè)邊長是1厘米的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。
（1）讓學(xué)生讀題。
�。�2）這個(gè)圖形還是有6個(gè)邊長1厘米的正方形組成的圖形，如何計(jì)算它的周長呢？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)匯報(bào)。
�。�1×4+1×2）×2+1×2=14（厘米）
生：用平移法把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，長是4，寬是2，周長是14厘米。
師：同學(xué)們其實(shí)這道題還有另外一種思考方法，請(qǐng)你仔細(xì)觀察。
1×14=14（厘米）
小結(jié)：做題時(shí)，我們要打破原先的思維方式，可以多角度進(jìn)行思考，才能找到解決實(shí)際問題的方法，才能做到巧求周長。
3、出示：下圖是由5個(gè)邊長是1厘米的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。
�。�1）用自己喜歡的方法解答。
（2）學(xué)生匯報(bào)。
生1：平移轉(zhuǎn)化成長方形，先計(jì)算長方形的周長，再加上多余的邊長。周長12厘米。
生2：平移成一個(gè)大的正方形，正方形的邊長是3厘米，周長是12厘米
小結(jié)：從這道題中，我們可以看出，解答問題時(shí)，我們要發(fā)揮空間想象能力，轉(zhuǎn)換思維角度進(jìn)行思考，只有這樣才能更加提升我們的學(xué)習(xí)效率。
四、再接再厲，勇往直前
3、用24個(gè)邊長是1厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是多少厘米？
�。�1）小組合作完成。
�。�2）小組匯報(bào)。
分為四種情況：
●排成一排，圍成的長方形長是24厘米，寬是1厘米。
周長：（24+1）×2=50（厘米）
●排成兩排，每排12個(gè)正方形，圍成的長方形長是12厘米，寬是2厘米，周長是（12+2）×2=28（厘米）
●排成三排，每排8個(gè)正方形，圍成的長方形長8厘米，寬3厘米，周長（8+3）×2=22（厘米）
●排成四排，每排6個(gè)正方形，圍成的長方形長6厘米，寬4厘米，周長（6+4）×2=20（厘米）
�。�3）教師總結(jié)，同學(xué)們，你們用多角度的思維方式把24個(gè)邊長是1厘米的正方形圍成一個(gè)長方形，不管圍成什么樣的長方形，它的面積沒有變化，只是周長發(fā)生了變化。
同學(xué)們今天張老師和你們一塊度過了緊張而又快樂的一節(jié)課，張老師謝謝你們，為你們的進(jìn)步感到驕傲，用掌聲為自己鼓勵(lì)。
五、總結(jié)回顧
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲�。课覀儾还鈱W(xué)會(huì)了巧求周長，還要學(xué)會(huì)打破思維定式，用轉(zhuǎn)換思維角度的數(shù)學(xué)思想解決關(guān)于實(shí)際的問題，希望同學(xué)們課下繼續(xù)進(jìn)行這方面的研究！
周長教學(xué)設(shè)計(jì)2
課題
圓的周長
例題
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生通過操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。
3、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數(shù)學(xué)方面的成就。
手 記
我在設(shè)計(jì)圓的周長這節(jié)課時(shí)，對(duì)
圓周長概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì)，力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過程
資源
目標(biāo)
學(xué)與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運(yùn)用新知，解決問題。
五、知識(shí)回首，概括總結(jié)
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)具、計(jì)算器、
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
習(xí)題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。
通過操作，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計(jì)算公式
鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)
學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個(gè)圓片問：什么是圓的周長？請(qǐng)你指出老師手上圓的周長？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學(xué)過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報(bào)：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評(píng)價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書:繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
�。�1） 觀察并猜想：圓的周長會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長 教學(xué)設(shè)計(jì)
（三個(gè)直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會(huì)超過直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長的推導(dǎo)。
(1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
（3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。
4、圓周長的計(jì)算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
�。ㄋ模┙鉀Q問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
（五）、談學(xué)習(xí)收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？
板書 設(shè)計(jì)
圓的周長
圓的周長測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準(zhǔn)備
每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)
1結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)周長。
2在具體情境中，感知周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，建立初步的空間觀念，培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力及合作能力。
二、教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行平面圖形周長的教學(xué)。舊教材是把對(duì)周長的認(rèn)識(shí)和長方形周長的計(jì)算編排在了一起，而現(xiàn)在我們是用一整節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生感知什么是周長，目的就是讓學(xué)生在具體情境中，通過觀察、操作，親身體驗(yàn)、充分感受，從而理解周長的含義。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是一所縣直小學(xué)，學(xué)生大都來自縣直各單位，具有較好的家庭背景；學(xué)校是全省一流的名校，教學(xué)條件優(yōu)越，多媒體教學(xué)設(shè)備齊全，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。又由于一些圖形都是學(xué)生所熟知的，所以學(xué)生學(xué)起來比較順利。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)描一描，說一說
1同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)?秋天是樹葉飄落的季節(jié)。老師從網(wǎng)上搜集到了各種各樣的樹葉圖片，想欣賞一下嗎?請(qǐng)看(播放課件)這些樹葉漂亮嗎?想不想描下它們的形狀來?
請(qǐng)你拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿著樹葉的邊線一筆描出它的輪廓來。開始吧!
2好!誰愿意來給大家演示一下是怎么描的?(實(shí)物投影展示)
請(qǐng)用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。
描的對(duì)嗎?表達(dá)得非常清楚，請(qǐng)回。
3你們是從哪里開始描，又到哪里結(jié)束的?(說得真好!誰再來說?)
4小結(jié)：看來，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請(qǐng)看(動(dòng)態(tài)演示)，這一周的長度，我們把它叫做樹葉的周長。(板書課題：周長)
5再來看(出示圖)，你能描出下面圖形的邊線嗎?
請(qǐng)拿出紙，選擇一個(gè)自己喜歡的圖形，用一筆描出來。
描完后在小組里相互交流一下。
剛才同學(xué)們沿著圖形的邊線描了一周，這一周的長度就是圖形的周長。
(二)找一找，摸一摸
1你能從我們身邊找一個(gè)例子說說什么是周長嗎?下面請(qǐng)你們同桌合作找一找，并且摸一摸它的周長，也可以下位找。(指導(dǎo)：地面周長、課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長、鞋底周長)
2誰來說一說你們找的結(jié)果?你可以邊說邊指一指。
(三)量一量
1大家找到了很多，是嗎?看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應(yīng)用也非常廣泛。比如，我們?nèi)プ鲅澴訒r(shí)，裁縫都要量一量你的腰一周有多長，也就是平時(shí)所說的腰圍。
2現(xiàn)在請(qǐng)大家估計(jì)一下老師的腰圍大約是多少厘米?
估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?誰來量一量?(注重測量方法的指導(dǎo)：腰圍怎么測量?)告訴大家測量結(jié)果。
3根據(jù)這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)一下自己的腰圍是多少厘米。
同桌合作量一量。
誰來說說自己的腰圍?看來同學(xué)們的腰圍大約在60 cm左右。
4小結(jié)。
通過前面的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們善于觀察、愛動(dòng)腦筋，所以想邀請(qǐng)你們參加下面的闖關(guān)比賽。有興趣嗎?
請(qǐng)看(出示)：這里共有3關(guān)，每闖過一關(guān)都會(huì)得到相應(yīng)的分值。最后得分最多的就是今天的勝利者!有信心嗎?讓我們充滿自信迎接挑戰(zhàn)!
(四)闖關(guān)練習(xí)
先看第一關(guān)，量一量、算一算下面圖形的周長。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)資料：
圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個(gè)圓的周長嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個(gè)圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長呢？這天我們就來研究這個(gè)問題．
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動(dòng)測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯(cuò)，大家基本掌握了圓的周長的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識(shí)來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
周長教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實(shí)際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗(yàn)證
1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
�、谟^察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）
（四）推導(dǎo)公式
1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運(yùn)用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容：
圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的周長公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。
當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂，而且在探究的過程中，加深了對(duì)圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計(jì)算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。
在測量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會(huì)了測量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計(jì)算。
�。ò鍟n題：圓的周長計(jì)算）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測量圓的周長。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長。并報(bào)出測量后的數(shù)據(jù)。
（學(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？
（老師邊說邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評(píng)：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
（學(xué)生測量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長里包含著3個(gè)直徑的長度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
（板書：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？
（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計(jì)算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請(qǐng)同學(xué)們把開始測量的三個(gè)圓的周長用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過用測量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移。】
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
③ C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
（4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑。”
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開書----看書。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�！�
周長教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
周長教學(xué)設(shè)計(jì)9
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過程：
一、 認(rèn)識(shí)圓的周長
1．情境導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）
2．遷移類推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會(huì)求正方形的周長嗎?
（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？
（板書課題：圓的周長）
（4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實(shí)際感知
師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
二．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？
方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么……？（圓的周長）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么……？（圓的周長）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測量它的周長呢？（會(huì)。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺(tái)測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗(yàn)證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。
（生實(shí)際測量、計(jì)算、填表）
3．展示匯報(bào)
師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。
師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規(guī)律
師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識(shí)。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國主義教育。）
五、揭示圓的周長計(jì)算公式
師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）
�。ò鍟篊=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長呢？你是怎樣計(jì)算它的周長呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟篊=2πr）
練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。
六、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。
�。�2）小結(jié)：已知直徑求周長可直接套用公式。
2．通過媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結(jié)：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.
五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。
六、鞏固練習(xí)。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長短決定圓周長的大小。
�。�4）同圓中,周長是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？
3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）
周長教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教材簡析】：
《認(rèn)識(shí)周長》是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”這一知識(shí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，同時(shí)也將為后面學(xué)習(xí)圓的周長和長方形、正方形的面積奠定基礎(chǔ)。建立周長的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)。周長概念不僅局限于長方形和正方形的周長，也包含所有平面圖形的周長。教材特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，在編排時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)物表面的周長，然后從不規(guī)則圖形的周長過渡到認(rèn)識(shí)規(guī)則圖形周長。這樣安排貼近生活實(shí)際，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不規(guī)則圖形，另一方面避免了學(xué)生認(rèn)識(shí)周長的不全面性，有利于學(xué)生對(duì)周長概念的真正理解。同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)體驗(yàn)。鼓勵(lì)通過“圍一圍”“量一量”“算一算”等多種活動(dòng)去進(jìn)一步感受、體驗(yàn)周長的含義，深化對(duì)周長概念的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.使學(xué)生通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)周長的含義，。
2.使學(xué)生通過圍、量、算等具體的活動(dòng)，自主探索測量、計(jì)算周長的方法。
3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，享受學(xué)習(xí)的快樂。
【教學(xué)重點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)周長的含義,會(huì)測量、計(jì)算出周長。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.談話：小朋友，聽說常熟有好多好玩的地方，昨天，老師去了一個(gè)地方，是哪兒呢?一起看大屏幕。(播放虞山公園視頻。)
2.根據(jù)學(xué)生的回答，出示出示虞山景區(qū)圖。
3.設(shè)疑：吳老師去了虞山公園，想知道我的游覽路線嗎?(顯示游覽路線)
從虞山門城樓出發(fā)，繞了景區(qū)一周，還回到虞山門城樓。那這一周紅色邊線的長是這個(gè)景區(qū)的什么呢?你知道嗎?
4.根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：這一周邊線的長，在數(shù)學(xué)中就叫做這個(gè)景區(qū)的周長!這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)周長。(揭示課題并板書)
【設(shè)計(jì)說明】：現(xiàn)實(shí)中，很多學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)都有一個(gè)模糊的概念，知道那是什么，但卻無法清晰的`描述，所以首先要解決的是學(xué)生對(duì)“邊線”的理解。我從學(xué)生熟悉的生活場景游覽虞山公園這一情境引入，既貼近學(xué)生的興趣，又通過景區(qū)平面圖上對(duì)游覽路線的介紹，自然引出邊線的概念，幫助學(xué)生在腦海中初步建立起“邊線”和數(shù)學(xué)中“周長”的聯(lián)系。
二、探索體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)周長
(一)認(rèn)識(shí)實(shí)物表面的周長。
認(rèn)識(shí)游泳池口的周長
1.談話：游泳池口的周長指的是哪一部分的長度呢?(出示游泳池畫面)，
2. 指名學(xué)生到圖上指一指。
3.交流：
�、偎菑哪膬洪_始的?他指的這一圈邊線的總長就是游泳池口的周長。
�、谝欢ㄒ獜倪@點(diǎn)開始指嗎?
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生明確：可以從池口邊上的任意一點(diǎn)開始，繞一圈，只要還回到這一點(diǎn)，那這一圈邊線的總長就是游泳池口的周長!(顯示游泳池口一周邊線行進(jìn)過程)
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)書封面的周長
(出示數(shù)學(xué)書的封面)
1. 提出要求：數(shù)學(xué)書封面的周長指的是哪一部分的長度呢?拿著你的數(shù)學(xué)書，指著說給同桌聽一聽。
2.指名學(xué)生匯報(bào)。
3.啟發(fā)學(xué)生辨別：他從這里開始，繞一圈，還回到這里。指的對(duì)嗎?回到這里行不行?(沒到一圈)回到這里呢?(過了一圈)這兩種情況下指的都不是周長。
4.學(xué)生跟著電腦一起指一指!
5.小結(jié)：這一圈邊線的總長，就是數(shù)學(xué)書封面的周長。
在教室里找一找周長的例子，指一指，說一說。
1.談話：剛才，我們認(rèn)識(shí)了游泳池口的周長，數(shù)學(xué)書封面的周長。(出示圖畫板書)在這個(gè)教室里，你還能找一找周長的例子嗎?
2.學(xué)生交流。
3.全班一起指一指課桌面、三角尺表面的周長。
(二)認(rèn)識(shí)平面圖形的周長
1.談話：小朋友，剛才你們指的說的都是物體表面的周長。(顯示之前的游泳池
圖和數(shù)學(xué)書封面圖)其實(shí)，我們都可以把它看做相應(yīng)平面圖形的周長。像游泳池
口和數(shù)學(xué)書封面就可以看做這樣的兩個(gè)平面圖形。(顯示實(shí)物的涂色平面圖)
2.獨(dú)立探究：像這些平面圖形的周長，指的是哪里的長度呢?請(qǐng)你拿出桌上的作業(yè)紙，用紅色水彩筆描一描。(出示數(shù)學(xué)書62頁第二題)
3.展示展示學(xué)生作業(yè)，啟發(fā)交流：仔細(xì)觀察,剛才你們描的這些圖形邊線的長其實(shí)就是這些圖形的什么?
4.小結(jié)：我們所描出的邊線的總長，就是這個(gè)圖形的周長。長方形的周長就是描出的它的四條邊的總長!(圖例板書)
【設(shè)計(jì)說明：我把對(duì)周長概念的建構(gòu)過程分解為認(rèn)識(shí)邊線、認(rèn)識(shí)周長兩個(gè)階段。把對(duì)邊線的認(rèn)識(shí)融于學(xué)生熟悉的兒童游泳池,數(shù)學(xué)書,課桌面之中,并通過“指一指”“描一描”等探索活動(dòng)，讓學(xué)生充分地實(shí)踐、思考、感受。然后在學(xué)生在充分感受物體表面一周的邊線的長的基礎(chǔ)上，試著讓學(xué)生說說什么是“周長”，學(xué)生們從 “看”到“指”從“指” 到 “描” ……如此豐富的感受之后,周長的概念也就呼之欲出了。】
三、探索測量、計(jì)算周長的方法。
探索多邊形的周長(出示教材61頁三角形和四邊形)
1.談話：這是什么圖形?他們的周長你會(huì)指一指嗎?他們的周長究竟是多少呢?你有辦法知道嗎?
2.學(xué)生獨(dú)立探索：請(qǐng)你選擇其中一個(gè)圖形，嘗試獨(dú)立解決。
3.分別交流求得三角形和四邊形周長的辦法：
4.提問：像這兩個(gè)用線段圍成的平面圖形，我們都是怎么知道它們的周長的?
5.小結(jié)：用尺量出每一條邊的長，然后把它們加起來就得到了它們的周長。
6.試一試：它的周長是多少?(出示給出四邊長度的平行四邊形)：
7.交流，并根據(jù)學(xué)生的回答板書。
(3+4+3+4,3+3+4+4,3×2+4×2 ……)
8.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然方法各不相同，但求出的結(jié)果都是一樣的，因?yàn)榍蟮亩际菄蛇@個(gè)圖形的四條邊的和。
【設(shè)計(jì)說明：通過上一環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)知道“描出的該圖形邊線的總長，就是這個(gè)圖形的周長”。認(rèn)識(shí)了周長是什么，這時(shí)拋出“周長到底是多少”的問題可謂順理成章，水到渠成，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。再加上他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知道了三角形就是三條線段組成，那么這里就可以利用測量出三角形三條線段的長，再相加得到三角形的周長，四邊形則類同。通過測量、計(jì)算，學(xué)生掌握了方法，既是進(jìn)一步對(duì)周長概念數(shù)學(xué)化的深化，同時(shí)，也為以后的學(xué)習(xí)正方形、長方形等周長的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)】
探索實(shí)物表面的周長
1.探究樹葉表面的周長
�、僬勗挘呵�，一片綠葉飄來了，你能說一說綠葉的周長是什么嗎?(電腦顯示)
根據(jù)學(xué)生的回答出示樹葉一周邊線行進(jìn)的圖。這片綠葉的周長究竟有多長呢?你知道嗎?
②啟發(fā)交流：要想知道這片綠葉表面的周長可以怎么辦?
�、鄹鶕�(jù)學(xué)生的回答提供一段繩子，軟尺。
④學(xué)生活動(dòng)：測量綠葉和神奇寶貝卡表面的周長。
活動(dòng)要求：(播放錄音)
1. 同桌合作，測量出信封內(nèi)物體的周長。
2.先討論測量方法，再動(dòng)手測量。
3. 將測量結(jié)果記在表格里。
4.音樂聲結(jié)束，馬上要停止活動(dòng)哦!
�、輰W(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師用相機(jī)抓拍學(xué)生用不同方法求得周長的照片(圍、拉、軟尺)
(將學(xué)生活動(dòng)照片放到電腦里，利用圖片中的“放大鏡”放大畫面，讓學(xué)生可以清晰看到具體的操作方法。)
�、藿涣髑蟮镁G葉表面周長的方法(用線圍，再量一量)
表揚(yáng)：小朋友，你們真了不起，想辦法把彎曲的邊線變成直直的邊線，這真是解決問題的好方法!
⑦交流測量神奇寶貝卡表面周長的方法。(多媒體演示其中一種：在神奇寶貝卡上任意找一點(diǎn)，將這一點(diǎn)和尺子的0刻度線對(duì)齊，滾動(dòng)一周，讀出這時(shí)點(diǎn)對(duì)著的刻度。)
【設(shè)計(jì)說明：課堂的生命活力體現(xiàn)在教師盡可能為學(xué)生提供思考,交流,實(shí)踐,探究的空間,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn),感悟知識(shí)的形成過程。在周長概念已經(jīng)建立和探索出得到多邊形周長的方法之后,設(shè)計(jì)這樣一個(gè)小組活動(dòng),要求小組成員討論如何測量樹葉,神奇寶貝卡的周長,鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測量周長的不同方法，進(jìn)一步深化了對(duì)周長含義的理解，又發(fā)散了學(xué)生思維。特別是嵌入了“相機(jī)抓拍學(xué)生操作的照片”的細(xì)節(jié)，把學(xué)生的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)資源轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，使得交流變得更立體更有趣。體驗(yàn)到將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去的成功和快樂�！�
四、全課總結(jié)，拓展延伸
1.今天我們知道了圍成一個(gè)圖形所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。我們還小組合作、親自動(dòng)手，用不同的辦法球出了一些實(shí)物和平面圖形的周長。今天學(xué)習(xí)的周長，在生活中的用處可大了!我們一起去生活中看看吧!
周長教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)目標(biāo)】
1．結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、比較等活動(dòng)感知周長，能正確指出物體表面或簡單圖形的一周。
2．在圍一圍、量一量、算一算活動(dòng)中進(jìn)一步理解周長的概念，了解一定的測量方法，滲透化曲為直的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3．能結(jié)合具體情境，感知周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)過程】
一、情境感知，初步建立周長概念表象
1．從“一圈”抽象到“一周”
師：小胖要減肥，爸爸制定了一個(gè)鍛煉計(jì)劃，讓他每天圍著操場跑一圈，我們?nèi)タ纯此窃趺磁艿�。（課件演示）
師：他跑對(duì)了嗎？
生：不對(duì)，他跑到里面去了。
師：應(yīng)該沿著操場的哪里跑？
生：應(yīng)該沿著最外面的黑線跑。
師：這條黑黑的線也就是操場的邊線。
師：如果你是小胖的爸爸，會(huì)對(duì)小胖說些什么？
生：小胖，不能再偷懶了，要沿著操場的邊線跑。
�。ㄕn件演示）
師：說的真好！第二天，小胖又開始出發(fā)了。
師：這回跑完一圈了嗎？
生：沒有，還沒有跑到。
師：應(yīng)該跑到哪里？
生：最后要回到起點(diǎn)，這才是操場的一圈。
師：第三天讓我們陪著小胖一起跑，好嗎？拿出小手，一起出發(fā)、一起喊停，預(yù)備出發(fā)！
學(xué)生結(jié)合課件演示手勢比劃，齊聲喊“停！”。
教師指出，圍著操場跑一圈也可以說成圍著操場跑一周。板書：一周
2．累加長度，明晰操場的周長
師：這個(gè)操場的一周到底有多長呢？為此小胖的爸爸進(jìn)行了測量，我們一起去看看。
課件依次呈現(xiàn)數(shù)據(jù)：直道90米----彎道110米---直道90米---彎道110米。
生：400米。
師：你是怎么算的？
生：可以這樣算:90 110 90 110=400米。師：400米表示哪里的長度？
生：操場一周的長度。
師：對(duì)，400米是操場一周的長度，也可以說操場的周長是400米。今天我們就來學(xué)習(xí)周長。
二、辨析比較，整體理解周長本質(zhì)
1．辨析一周，物化為形呈現(xiàn)實(shí)物
師：現(xiàn)在老師帶來了三角板和圓形標(biāo)志，想一想它們的表面有沒有一周？
生：有。
師：請(qǐng)小朋友們打開練習(xí)紙，用水彩筆把一周畫出來。
學(xué)生描畫一周后，呈現(xiàn)交通標(biāo)志中間線涂色作品，予以辨析。
生1：不對(duì)，這條線是在中間的，不屬于它的一周。
生2：一周是最外面的邊線，這條不算。
師：想象一下，這個(gè)交通標(biāo)志只留下一周的邊線會(huì)是什么圖形？
生：圓形。
教師演示，從交通標(biāo)志實(shí)物中剝離出一條圓形的邊線（保持圓形形狀）。
師：想象一下，這個(gè)三角板只留下一周的邊線會(huì)是什么圖形？
生：三角形
教師演示，從三角板實(shí)物中剝離出三角形的邊線（保持三角形形狀）。
2．操作演示，體會(huì)“長”的本質(zhì)
師：要想知道三角形的周長是多少，怎么辦？
生：可以用尺測量。
課件：12厘米、16厘米、20厘米。
師：三角形周長到底是12厘米，還是16厘米，還是——？
生：應(yīng)該把3條都加起來。12+16+20=48厘米。
師：48厘米指的是什么呢？
生1：三角形三條邊的長度和。
生2：三角形一周的長度。
師：也可以說三角形的周長是48厘米。
師：下面我來測量圓形的周長。我用直尺這樣量——？（教師動(dòng)作比劃）
生：不行，圓形的線是彎的，尺子是直的！
師：那怎么辦？
生1：半圓角尺量。
師：你們覺得怎樣？
生2：那是量角器，量角度用的，不能測量長度。
師：是的，你的數(shù)學(xué)知識(shí)真豐富。
生3：用軟尺繞著量。
師：好辦法，可軟尺我沒帶，我只帶了一條線。
生4：可以用線繞一下，再用尺子量就可以了。
教師演示，把線繞圓一周然后緩慢打開，拉成一條線段。
師：用毛線繞可以把曲的邊線變成直的線段，真是個(gè)好辦法。
組織學(xué)生測量這條線段，測得長度為63厘米。
師：這63厘米表示的是——
生1：圓形的周長。
生2：圓一周的長度。
3．質(zhì)疑辨析、概括概念
師：同學(xué)們，剛才我們先研究了一周，這是操場、三角板表面、交通標(biāo)志表面的一周，接著通過量一量、算一算得到了操場一周的長度是（400米）、三角形一周長度是48厘米、圓形一周長度是63厘米，每個(gè)圖形的一周都有自己固定的長度，我們把圖形一周的長度叫做它的周長。
課件依次呈現(xiàn)矩形、五角星、半圓形、角等圖形，組織辨析。
師：這些圖形都有周長嗎？
生：角沒有。
師：它跟上面的圖形區(qū)別在哪里？
生：沒連起來，有缺口。
師：這種沒連起來，有缺口的圖形我們叫做不封閉圖形，那上面這些圖形叫——
生：封閉圖形。
師：如果這里加一條曲線，現(xiàn)在有周長了嗎？
生：有。
板書完善概念，學(xué)生齊讀：封閉圖形一周的長度就是它的周長。
三、內(nèi)化鞏固，解釋應(yīng)用概念
1．生活舉例，辨析解釋
師：找一找我們周圍哪些物體表面也有周長？
生1：黑板。
生2：課桌的面。
師：我們一起看看，黑板、課桌表面其實(shí)是什么圖形？
生：都是長方形。
師：是呀，因?yàn)樗鼈兪情L方形，所以它們有周長。生3：我的臉
師：我們一起看看，臉表面其實(shí)是一個(gè)封閉圖形，所以它也有周長。
媒體呈現(xiàn)：
誰測量的是周長呢？
生：量腰圍是量周長，量身高不是。
師：腰圍量的是哪兒？你比劃比劃！
結(jié)合學(xué)生的比劃，課件隨機(jī)在圖像腰部呈現(xiàn)一周。
師：那么量身高量的是什么呢？
結(jié)合學(xué)生比劃，課件動(dòng)畫抽象出線段。
生：量的是一條線段的長度，沒有一周，不是周長。
師：是的，只有封閉圖形才有周長。 2．增加干擾，強(qiáng)化一周
媒體呈現(xiàn)長方形，給出長2米的數(shù)據(jù)，組織學(xué)生選擇合適的周長數(shù)據(jù)。 a.2米
b .4米
c.6米
師：只有一個(gè)數(shù)據(jù)，能選出周長嗎？
生：可以，第一個(gè)肯定不對(duì)，2米只是1條長邊的長度，4米是2條長邊的長度，而周長應(yīng)該是4條邊長度的和，肯定大于4厘米。
師：講的真好？周長真的是6米，那么這條寬的長度肯定是——
生：1米。可以這樣算2 2 1 1=6米，寬就是1米。
師：是的。小朋友注意看圖形開始變了（媒體演示長方形中間增加一條線），長方形的周長變了嗎，同桌互相交流一下。
生1：變了，中間一條長1米，周長是6 1=7米。
生2：沒變，周長是一周的長度，中間這條線不屬于一周，不能加。
師：是嗎，請(qǐng)同學(xué)們用手描描一周，想想周長變了嗎？
學(xué)生手勢比劃，齊答：不變。
師：如果里面再增加一些線，周長會(huì)變嗎？
生：不會(huì)，因?yàn)槔锩娴木�跟周長沒有關(guān)系。 3．拼組圖形，弱化“面”的干擾
師：這里有一個(gè)正方形，一條邊長度是1厘米，那么周長是——
生：4厘米，4個(gè)1厘米就是4厘米。
師：是的，如果再出現(xiàn)一個(gè)同樣的正方形，把它們拼成長方形，周長會(huì)是多少？
生：8厘米，2個(gè)4厘米就是8厘米。
師：真的嗎？不著急，同學(xué)們自己在練習(xí)上描一描、算一算。
生匯報(bào)：周長不是8厘米，應(yīng)該是6厘米。算式2 2 1 1=6厘米。
師：剛才都認(rèn)為是8厘米，現(xiàn)在都確定是6厘米？那2厘米到哪里去了呢？
生：2條邊到里面去了，那就不用算了！
師：哦，圖形一拼，周長并不是簡單的加一加。一起看，（媒體動(dòng)態(tài)演示圖3與圖4拼的過程）想一想它們的周長相比會(huì)是怎樣的結(jié)果？
�。�1)圖形3長
(2)圖形4長
(3)一樣長生1：圖形3周長長。
生2：不對(duì)，應(yīng)該是一樣長。（生到臺(tái)前展示）圖形3周長是2 2 2 2=8厘米，圖形4周長是2 2 1 1 1 1=8厘米，所以一樣長。
師：生1，你同意他的觀點(diǎn)嗎？
生1：同意。
師：剛才為什么這么做出判斷呢？
生1：這是4個(gè)拼成的，這才3個(gè)拼的，我就認(rèn)為圖形3的周長長了。
師：看來，周長我們要關(guān)注的是它的一周邊線，不要被它里面的線、它拼的個(gè)數(shù)干擾。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2、通過圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計(jì)算周長的多種方法。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)周長的含義，會(huì)測量并計(jì)算出周長。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形實(shí)物、繩子、直尺等。
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境，感受邊線。
1．認(rèn)識(shí)邊線。
我們學(xué)校最近正在創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校準(zhǔn)備在校園一角開辟一塊花圃，（出示花圃，為了讓花圃更美麗，準(zhǔn)備給它圍上一圈白色的柵欄，你覺得應(yīng)該圍在哪里呢？指名2-3人說。（圍在花圃的周圍或者是邊沿）
請(qǐng)你上來指一指，好嗎？你們同意嗎？
同學(xué)們的意思就是沿著花圃的邊緣來圍柵欄。邊說邊演示課件。（花圃的實(shí)物隱去，顯示花圃的平面圖形，同時(shí)顯示紅色輪廓線）
我們就把邊緣上的這條線叫做它的邊線。這圈紅線表示的就是花圃一周的邊線。
板書：邊線。
2．感受物體表面的邊線。
拿出一片樹葉，你能指一指這片樹葉一周的邊線嗎？指名一個(gè)人指。這是數(shù)學(xué)書的封面，（老師邊說邊摸），我從這里開始摸一圈所指出的就是數(shù)學(xué)書封面一周的邊線，你能學(xué)著老師的樣子摸一摸數(shù)學(xué)本封面一周的邊線嗎？除了這些之外，在我們身邊還有很多物體的表面都有自己的邊線，請(qǐng)你先找一找再摸一摸它一周的邊線，說給你的同座位聽一聽。
集體交流。誰先來指一指，說一說。指名2-3人邊指邊說。
3．感受平面圖形的邊線。
剛才我們找到的摸出的都是物體表面一周的邊線，那這里有一些平面圖形，（圓，三角形，不規(guī)則圖形，四邊形）你能描出它的邊線嗎？請(qǐng)你描一描。學(xué)生自己描，描好后請(qǐng)學(xué)生拿上臺(tái)展示，（2人）請(qǐng)同學(xué)來評(píng)價(jià)。
在這幾個(gè)圖形中你最喜歡描哪個(gè)？說說為什么。（從學(xué)生的發(fā)言中引出邊線是有曲有直的，有長有短的。）
板書：曲，直，長，短
揭示：剛才我們通過摸一摸，指一指，描一描，一起感受了物體表面和平面圖形一周的邊線。這一周邊線的長就叫做周長。
今天這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)關(guān)于周長的知識(shí)。
板書：周長。
二．計(jì)算圖形的周長。
1．在剛才我們所描出的幾個(gè)圖形當(dāng)中，你能說一說三角形的周長指的是哪里嗎？五邊形呢？請(qǐng)你從中選擇你喜歡的兩個(gè)圖形量一量，算一算它的周長。學(xué)生自己獨(dú)立測量計(jì)算，在練習(xí)紙上列式。誰來匯報(bào)一下自己是怎么算的，請(qǐng)同學(xué)拿練習(xí)紙上臺(tái)來說。
提問：你是怎么算三角形的周長的？（三角形的周長就是把它三條邊加起來的和）
那剩下的兩個(gè)圖形你們怎么沒有選擇呢？那我們有什么辦法知道曲線圍成的圖形的周長呢？請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋，討論一下，然后說說你的想法。同座位討論一下，再集體交流。
誰來說說你是怎么想的？（方法：1。用繩子圍著曲線圍成的圖形繞一圈，再把它拉直測量。還可以用其它的軟的材料代替繩子。
2．在圓形物體上做上記號(hào)，然后沿著直尺滾一圈，然后再看滾到哪里，讀出那里的刻度就是圓的周長。）
請(qǐng)你上臺(tái)來演示自己怎么量出圓形的周長的。
板書：（圍，滾）
小結(jié)：由曲線圍成的圖形的周長我們可以想辦法把它們一周的邊線化曲為直測量出它的周長。
3．P62/4通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了怎樣算周長，這里還有幾個(gè)圖形，看你能不能用不同的方法很快算出它的周長。 （學(xué)生說算式，師板書學(xué)生的算式）適當(dāng)評(píng)價(jià)方法。
4．P62/5剛才的幾個(gè)圖形已經(jīng)直接告訴你邊長，讓你求周長的，同學(xué)們想得都很好，現(xiàn)在這里有兩個(gè)圖形你能直接告訴我它的周長嗎？
三．全課總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)？
周長教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、四邊形的基礎(chǔ)上所編排的。從一般性的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生理解周長的意義，經(jīng)歷長方形與正方形周長公式的形成過程，會(huì)求長方形和正方形的周長，能理解公式的基礎(chǔ)上解決一些簡單的實(shí)際問題。
學(xué)情分析
本班學(xué)生的基礎(chǔ)較差，有近三分之一的思維緩慢、反應(yīng)遲鈍，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想的情況下，通過交流討論，理解新知。對(duì)于解決問題的多種方法，只要理解就行，不必強(qiáng)求用各種方法解答，倡導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，讓不同的學(xué)生都得到發(fā)展進(jìn)步。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過教學(xué)，學(xué)生理解長方形、正方形的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
2、學(xué)生會(huì)用多種方法計(jì)算長方形、正方形的周長，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
3、通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，設(shè)疑激趣。
1．什么叫做周長？
2．同桌摸一摸課桌面、課本封面、三角板、樹葉等的周長，理解周長的含義。
3．長方形和正方形的邊分別叫做什么？有什么特點(diǎn)？它們的周長怎樣來求呢？
二、小組合作，探究新知。
1．出示兩張卡片，如圖：
2．這兩個(gè)圖形的周長哪個(gè)長一些？你有什么辦法證明你的判斷是正確的？
3．學(xué)生探究
�、艑W(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算：要計(jì)算長方形和正方形的周長，首先要知道什么？你怎樣算出這兩個(gè)圖形的周長？
�、扑娜诵〗M交流
⑶全班匯報(bào)：這兩個(gè)圖形的周長哪個(gè)長一些？你是怎么知道的？還有什么辦法可以知道？
�、人伎迹呵箝L方形的周長必須知道什么？求正方形的周長必須知道什么？
4．算法概括
�、砰L方形周長的算法你喜歡哪一種？為什么？
⑵正方形周長的算法你喜歡哪一種？為什么？
⑶你喜歡哪種算法就用哪種方法計(jì)算，只要你算的又快又準(zhǔn)。
三、加深理解，實(shí)際應(yīng)用。
⑴求下圖形的周長。
�、埔粔K長方形的臺(tái)布，長5分米，寬4分米，在它的四周繡上花邊�；ㄟ呴L多少分米？
⑶一個(gè)正方形的鏡框，四周釘上木條，鏡框的邊長是4分米。至少需要木條多少分米？
�。�4）、右圖是一塊邊長為2分米的手帕，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？
（5）用2個(gè)邊長為1厘米的正方形拼成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的周長是多少厘米？
四、梳理回顧，總結(jié)評(píng)議。
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？有什么感受？還有問題嗎？
五、布置作業(yè)，宣布下課。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能解決簡單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個(gè)學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計(jì)算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭論。
甲說：“我腦袋大�！�
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？”
2、學(xué)生四人小組討論
請(qǐng)學(xué)生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�
師：“十分好！很有創(chuàng)意。”
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知
1、動(dòng)手嘗試操作
�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來直接量出它的周長（滾動(dòng)方法測量），把圓對(duì)折進(jìn)行測量（折疊法）。
�。�3）用滾動(dòng)的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
（1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實(shí)，約20xx年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個(gè)圓你能用線測和滾動(dòng)的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計(jì)算方法呢？”
�。�3）推導(dǎo)圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑�！�
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，透過計(jì)算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動(dòng)手測量，計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。
�。�3）將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
（1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大�！�
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的，而課桌設(shè)計(jì)成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。ㄉ逖荩�3.14×0.95
�。�2.983
＝2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個(gè)圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
（生板演）解：設(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
周長教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、過程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
3、情感性目標(biāo)：滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辨證唯物主義觀點(diǎn)，"轉(zhuǎn)化"等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、師：××同學(xué)跑步的線路是(A-D-C-A),另一位(A-B-C-A)出示：
他們倆每天早晨跑步誰的路線長呢？
師總結(jié)：他們所走的路線就圍成了一個(gè)平面圖（板書：平面圖）他們所走的路線就是平面圖的周長（板書：周長）。
問：什么叫平面圖形的周長呢？
問：甲、乙兩塊草坪，哪塊大呢？（生回答出問題后）什么叫平面圖形的面積呢？(板書:面積)
2、揭示課題:今天我們就來“平面圖形的周長與面積”。
[簡析：由學(xué)生平時(shí)的跑步，引出平面圖形的周長和面積問題，貼切、自然，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標(biāo)，復(fù)習(xí)才能更有效，才能把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的東西。]
二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)
提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？（隨學(xué)生回答一一貼在黑板上）
1、問：周長和面積怎么算呢？
2、想想議議：這些面積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？
同桌選拿手的互相說一說。(同桌合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)
3、說平行四邊形,三角形,梯形,圓的面積公式推導(dǎo),并用動(dòng)畫演示.
[簡析：多媒體一其特有的優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動(dòng)，通過聲音的評(píng)判、鼓勵(lì)，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果。]
三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（每人自己擺"網(wǎng)絡(luò)圖"）
2、學(xué)生匯報(bào)并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？
3、根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？
小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）
[簡析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計(jì)算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時(shí)有機(jī)滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識(shí)，學(xué)生才容易記憶。]
四、應(yīng)用，提高能力
1、比較兩組圖形的周長和面積（練習(xí)十九第1題，102頁）
2、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計(jì)算。(第103頁8)
3、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）
1)把平行四邊形的兩個(gè)對(duì)角一拉,可以得到一個(gè)長方形,它的面積
與周長都沒改變。
2)半徑是2厘米的圓,它的周長與面積相等。
3)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4)在同一個(gè)圓中,半圓的周長比圓周長的一半長. ( )
4、填空：
(1)一個(gè)梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是分米。
（2）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大6平方厘米，三角形的面積是平方厘米；平行四邊形的面積是平方厘米。
（3）小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓周長與大圓周長的比是，小圓面積與大圓面積比是
5、挑戰(zhàn)題：
[簡析：練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念，幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見錯(cuò)誤，起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題，學(xué)生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充分體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。]
五、總結(jié)，注重體驗(yàn)
再次出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？有沒有什么不太明確的地方？
六、作業(yè)，留有回味。
開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？能分別計(jì)算它們的周長和面積嗎？
[簡析：開放題的設(shè)計(jì)可謂別巨匠心，既和本課復(fù)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系緊密，又大大豐富了學(xué)生的想象，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。讓人回味，錦上添花。也體現(xiàn)了"不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)"，讓學(xué)生"吃得飽吃得香"，得到盡可能大的發(fā)展。]
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