四年級《雞兔同籠》教學設計

時間：2022-06-28 19:10:20 教學設計我要投稿

四年級《雞兔同籠》教學設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編收集整理的四年級《雞兔同籠》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級《雞兔同籠》教學設計

　　一、自主學習

　　1、揭示課題

　　今天我們一起來研究數學上非常有名同時也非常有趣的數學問題雞兔同籠問題。（板書課題）

　　首先我們來看這節課我們的學習目標。

　　2、出示學習目標

　　（課件出示）明確了學習目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

　　這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）

　　這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？

　　咱們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）

　　下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。

　　3、出示自學指導（課件出示）

　　4、嘗試應用

　　自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）

　　二、合作提升

　　1、同組對比糾錯。

　　2、討論提升

　　（1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數據少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的'列法？有什么發現？（重點討論可以從中間數據開始列）

　　（2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。

　　學生說完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數表示的不同意義從而總結出用總腿數的差除以單個差就得到其中一個的只數，得到的具體是那個要看假設與所得的規律。

　　（3）請用方程法同學說思路。教師結合學生出示課件。重點說依據（等量關系）以及設兔為未知數列方程在解方程時比較方便的原因。

　　三、鞏固應用

　　1、鞏固練習

　　同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數學名著《孫子算經》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

　　這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。

　　（1）學生解答后匯報（實物投影）

　　問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發現列表法的局限性。

　　有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

　　老師發現有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

　　2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現在的總腿數就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。

　　這個方法被美國數學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數學家們的奇思妙想，為我們今后解決數學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。

　　2、拓展練習

　　1、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內在聯系？

　　2、除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題

　　3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？

　　3、小結：看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什么？（假設都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什么問題呢？

　　四、總結：

今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學習目標，回想一下這節課我們的學習過程，確信自己已經達到目標的同學請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時間就請大家帶上我們的收獲來完成我們今天的作業

　　五、作業：

（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。

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