長方體體積的教學設計

時間：2021-07-20 11:40:26 教學設計我要投稿

人教版長方體體積的教學設計

　　作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編整理的人教版長方體體積的教學設計，希望能夠幫助到大家。

人教版長方體體積的教學設計

人教版長方體體積的教學設計1

　　教學目標：

　　1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　2、培養學生空間和空間想象能力。

　　教學重點：

　　長、正方體體積公式的推導。

　　教學難點：

　　運用公式計算。

　　教學用具：

　　1立方厘米學具。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫物體的體積?

　　2、常用的體積單位有哪些?

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

　　二、導入新課

　　1、導入

　　我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)

　　說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關系呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)

　　2、新課

　　(1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?

　　(2)板書學生的：(設想舉例)

　　體積每排個數排數排數層數

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　(3)觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系?

　　板書：體積=每排個數×排數×排數×層數

　　每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?

　　因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　(4)如何計算長方體的體積?

　　板書：長方體體積=長×寬×高

　　字母公式：V=a b h

　　三、練習

　　1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

　　2、導出正方體體積公式

　　根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a a a=a3讀作a的立方

　　3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

　　4、看表計算

　　正方體棱長體積

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6CM

　　長寬高體積

　　12m 5m 4m

　　1.5dm 0.8dm 0.5dm

　　8 cm 4.5 m 3cm

　　請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?

　　長方體體積=長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么?

　　四、小結

　　這節課學會了什么?

　　怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節課研究。

人教版長方體體積的教學設計2

　　長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今后的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學習一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：

　　一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

　　究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關系呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關系，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

　　二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關系的過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關系，讓學生發現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

　　三、重視聯系學生的生活實際。脫離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯系實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。

　　四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

　　總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?

　　可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，這樣更直觀。更便于學生發現體積與長、寬、高之間的關系。

人教版長方體體積的教學設計3

　　學習內容：

　　長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。

　　學習目標：

　　1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

　　2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

　　3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積計算。

　　教學難點：

　　長方體、正方體體積計算

　　教具運用：

　　正方體木塊若干。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

　　2.怎樣計算一個物體的體積呢?

　　二、新課講授

　　1.長方體體積的計算。

　　教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　　(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?

　　引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

　　(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。

　　小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

　　學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

　　說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么?

　　學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

　　小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　板書：長方體的體積=長×寬×高

　　講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

　　(3)質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?

　　2.探究正方體的體積公式。

　　(1)啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

　　(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)

　　3.運用長方體的體積公式解決問題。

　　(1)出示教材第30頁的例1。

　　(2)學生看圖，理解題意。

　　(3)說出題中所給信息，和所求問題。

　　(4)指名說出長方體的體積公式。

　　(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

　　(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)

　　(7)看圖，學生獨立在練習本上完成。

　　(8)指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業

　　完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

　　四、課堂小結

　　1.這節課，你有什么收獲?

　　2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?

　　五、課后作業

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=abh

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a?a?a=a3

人教版長方體體積的教學設計4

　　[教學內容]

　　“試一試”“練一練”，練習六第2題。

　　[教學目標]

　　1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

　　3.進一步體會數學與實際生活的聯系，獲得學習成功體驗，激發數學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創設情境，導入新課

　　談話：上節課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積)

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

　　[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為后面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發現規律

　　啟發：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關;可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發生怎樣的變化?

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發現。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發現。)

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發現長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養動手操作能力，發展數學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學生的回答出示圖2)

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算(數)的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系?我們前面提出的猜想正確嗎?

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么?

　　讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1.完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?

　　指導測量、記錄數據后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2.完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3.完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么?通過這節課的學習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

　　七、課堂作業

　　練習六第1題。

人教版長方體體積的教學設計5

　　一、教學內容簡析：

　　這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的`。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。

　　二、教學環境：

　　通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

　　三、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

　　過程與方法策略目標：

　　通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

　　能力目標：

　　培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

　　激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。教學重點：

　　使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解長方體的體積公式的推導過程。

　　四、教學設計意圖：

　　在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用于生活實際。

　　五、教學媒體的選擇和應用：

　　這節課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。六

　　教學實施具體過程：

　　(一)激發興趣，喚起生活經驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

　　2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什么有關系?(與物體的長、寬、高都有關系。)今天我們就來研究長方體的體積. [意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　(二)、喚起舊知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

　　體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

　　(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

　　一層是12立方厘米，2層就是

　　12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積

　　長

　　寬

　　高

　　3.啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數字之間有什么關系?大膽猜測體積與什么有關?有什么關系?

　　猜想：

　　學生1：用計算公式

　　學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關??學生3：長方體的體積=長×寬×高??

　　(三)動手實踐

　　驗證猜想

　　1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

　　引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

　　2、發現總結長方體體積公式

　　(1)師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系?

　　生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。

　　生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求?為什么?

　　學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

　　(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。

　　學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程

　　(3)字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示

　　高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積?例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

　　(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，

　　高6米，求體積。

　　是什么立體圖形?正方體

　　教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

　　V=a×a×a = a3說明理由：正方體是特殊的長方體

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。] (4)繼續觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　　(四)學以致用

　　鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說明理由)

　　(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。

　　(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

　　(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。

　　2.提高題

　　(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

　　(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

　　3.實際應用

　　(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh =2.9×1×14.7

　　=42.63(m3)

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

　　V=a3=6×6×6

　　=216(cm3)

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發展題

　　一塊不規則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

　　(五)談談你今天的收獲

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　= abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變為現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

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