《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-11-03 14:28:53 藹媚教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選12篇）

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容第76～77頁練習(xí)十四的第5～9題。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。

　　2、進(jìn)一步鞏固比的知識，溝通比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　及難點(diǎn)會(huì)正確計(jì)算“按比例分配問題”的簡單問題。

　　運(yùn)用數(shù)學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法

　　及手段使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　集體備課。

　　預(yù)習(xí)教學(xué)。

　　環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

　　一、基本練習(xí)

　　1、知識回顧與整理。

　　前幾節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪些知識？

　　2、完成練習(xí)十四第5題。

　　3、完成練習(xí)十四第6題。

　　4、完成練習(xí)十四第7題。

　　引導(dǎo)思考：當(dāng)藥粉是400克時(shí)，水的克數(shù)與400克有什么關(guān)系？當(dāng)水是400克時(shí)，藥粉的克數(shù)與400克有什么關(guān)系？

　　二、綜合練習(xí)

　　1、完成練習(xí)十四第8題

　　第（3）題要引導(dǎo)學(xué)生理解：當(dāng)黃沙全部用完時(shí)，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的`幾分之幾？

　　2、完成練習(xí)十四第9題

　　第（1）題先讓學(xué)生說說面積是24平方厘米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確定長和寬的比值。

　　第（2）題引導(dǎo)思考：已知長與寬的比是5：3，要知道長與寬分別是多少，必須先求出什么？

　　3、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，在離中點(diǎn)20千米的地方相遇，相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5﹕3，甲、乙兩地相距多少千米？

　　反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。

　　三、拓展練習(xí)

　　出示：

　　王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6，黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5，灰兔有多少只？

　　讓學(xué)生說說已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解按比分的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　多媒體課件。

　　一、熱身練習(xí)

　　1、修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4∶5，可以把已修的米數(shù)看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份已經(jīng)修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（）。

　　2、李明、張強(qiáng)與黃華合辦股份制食品有限公司，張強(qiáng)出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　3、拿自己配制的飲料，導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的.比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

　　二、新課探究

　　（一）展示例題：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？

　　1、學(xué)生讀題，找出不理解的語句，老師解釋。（濃縮液稀釋液）

　　2、找出已知條件:500mL1:4。

　　（1）師：500是什么？(濃縮液體積和水的體積之和)

　　（2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個(gè)比（3）從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?

　　3、學(xué)生嘗試解題。

　　4、匯報(bào)

　　方法一：總份數(shù)：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml。

　　方法二、總份數(shù)：1＋4＝5濃縮液：500×＝100ml水：500×＝400ml。

　　5、師評講，小結(jié)方法

　　(二)做一做

　　1、如果有140個(gè)橘子，按3︰2的比分給兩個(gè)班，應(yīng)該怎樣分？

　　2、學(xué)校把栽70棵樹苗的任務(wù)按照六年級的三個(gè)班級的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵？

　　(三)師生總結(jié)

　　這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5，練習(xí)十四第1~4題。

　　內(nèi)容簡析：

　　例5教學(xué)把一個(gè)數(shù)量按照已知的比分成兩部分。教材的設(shè)計(jì)意圖是充分引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主進(jìn)行探索。練習(xí)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了讓學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

　　2、掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰”。

　　2、運(yùn)用合理的方法正確解答按比例分配應(yīng)用題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

　　同學(xué)們，在我們的生活中常常會(huì)遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢？根據(jù)情況實(shí)時(shí)追問是怎樣分的？

　　2、創(chuàng)設(shè)情景，揭示分法。

　　課件展示情景（小明和小軍購買練習(xí)本）

　　（1）他們都花了5元錢，共買了10本練習(xí)本。

　　問：你們認(rèn)為，這10本練習(xí)本該怎么分？（平均分）

　　結(jié)：每人分得同樣多，我們稱它為“平均分”（板書），平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。

　　（2）小明花了4元，小軍用了6元，共買了10本練習(xí)本。

　　問：這10本練習(xí)本是否也平均分呢？為什么？

　　（因?yàn)閮扇嘶ǖ腻X不同，得到的塊數(shù)也應(yīng)該不同。所以不能平均分。）

　　師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當(dāng)然也不公平。那么，“這10本練習(xí)本該怎么分？”你們覺得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。

　　3、小結(jié)理由，板書課題。

　　同學(xué)們都認(rèn)為要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來分練習(xí)本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問題（板書并審題）

　　【評析：創(chuàng)設(shè)沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。】

　　二、展開教學(xué)

　　1、出示例題5

　　根據(jù)設(shè)計(jì)部門的要求：“給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數(shù)的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”

　　（1）學(xué)生討論，探索新知

　　師：你能解決這個(gè)問題嗎？那就請你們試著去解決，小組里也可以交流。

　　（學(xué)生開始嘗試解答，教師巡回指導(dǎo)，選取典型解法進(jìn)行板演）

　　解法一：3＋2＝5

　　30÷5×3=18（格）……紅色

　　30÷5×2=12（格）……黃色

　　解法二：30×＝18（格）……紅色

　　30×＝12（格）……黃色

　　【評析：教師把探索知識的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓他們?nèi)ヌ剿餍轮瑢W(xué)生通過獨(dú)立思考，小組合作，體驗(yàn)知識建構(gòu)的整個(gè)過程。】

　　（2）、匯報(bào)交流，形成技能

　　師：請板演的同學(xué)說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學(xué)。

　　注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

　　注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　（在格子的分配中，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機(jī)在黑板上畫出線段圖）

　　紅色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的，所以用30×=18（格）

　　黃色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的，所以用30×=12（格）

　　師：你是從哪看出來方格總數(shù)是5份？（從3﹕2看出來的.。）

　　師：也就是說在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配，紅色和黃色分別占總數(shù)的和，因此可以用前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法來解答。

　　（3）多維檢驗(yàn)，培養(yǎng)習(xí)慣

　　師：設(shè)計(jì)部門非常謹(jǐn)慎，對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度，誰有辦法證明我們得到的結(jié)果是正確的嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度加以檢驗(yàn)，教師予以肯定。教師相機(jī)板書）

　　2、引入試一試

　　設(shè)計(jì)部門覺著：如果把30個(gè)格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話，顏色會(huì)更豐富些，你能算出三種顏色各應(yīng)涂多少格嗎？（課件演示）

　　在學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有比例（怎么分）的時(shí)候，再補(bǔ)充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1：2：3”

　　學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？

　　3、引伸試一試

　　由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色，設(shè)計(jì)部門再次給我們一個(gè)機(jī)會(huì)。

　　現(xiàn)在要給一條便民路按3：4的比例鋪設(shè)黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）

　　在學(xué)生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)（分什么）的時(shí)候，再補(bǔ)上“如果共用了1400塊道磚”

　　學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？

　　4、小結(jié)學(xué)法，形成技能

　　通過比較可以發(fā)現(xiàn)：在按比例分配時(shí)，我們必須要認(rèn)真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時(shí)還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　【評析：通過學(xué)生的獨(dú)立思考、小組的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白解答按比例分配應(yīng)用題必需的條件是什么，把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言，自己的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的意識和能力。】

　　三、總結(jié)

　　1、理解與發(fā)現(xiàn)——信息里的學(xué)問

　　（1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2：7

　　信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71

　　（2）圖片信息：信息1、醫(yī)院里用的藥水。

　　信息2、工地上使用的混凝土。

　　【評析：學(xué)生通過對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認(rèn)知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，這樣有利于學(xué)生對按比例分配知識的規(guī)律性的認(rèn)識。更有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)意識與分析歸納的能力。】

　　2、鞏固與深化——解決實(shí)際問題

　　（1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個(gè)班。每個(gè)班各應(yīng)分得多少塊？

　　（2）一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的比是3：2。這兩個(gè)銳角分別是多少度？

　　(3)右面的圓表示一場足球比賽的時(shí)間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間.先估計(jì)比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.

　　（4）學(xué)校合唱隊(duì)有60人，其中男生和女生人數(shù)的比是1：3。男、女生各有多少人？

　　在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學(xué)生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。

　　【評析：學(xué)生通過對基本習(xí)題、典型習(xí)題、發(fā)散習(xí)題和口頭編題的系列練習(xí)，實(shí)際上對此類問題的特點(diǎn)已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認(rèn)識和理解。方法的運(yùn)用、概念的辨析、結(jié)構(gòu)的把握等能力也將水到渠成。】

　　3、調(diào)查與發(fā)現(xiàn)——實(shí)踐活動(dòng)題

　　在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調(diào)查研究，用我們所學(xué)的知識試著去加以解釋，使我們所學(xué)的知識有用武之地。例如：

　　我們每天煮飯時(shí)，米與水的比是多少？要多少米呢？

　　在修筑水泥路時(shí)，水泥、黃沙和石子的比是多少?

　　我們喝的果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？

　　假如，我們能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象，那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)變得更有滋味、更有價(jià)值。

　　【評析：緊密聯(lián)系學(xué)生生活，鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)源于生活的意識，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬學(xué)生的視野。】

　　4、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十四，第1~4題

　　5、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？

　　“按比例分配”的應(yīng)用題，你認(rèn)為應(yīng)如何來解答？

　　“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？

　　總評：按比例分配是比的應(yīng)用之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的體驗(yàn)。這節(jié)課的總體設(shè)計(jì)思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實(shí)生活中分配的需要，它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。

　　通過學(xué)生自主探究生活中的問題的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法，以及分配的關(guān)鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰”。從而運(yùn)用所學(xué)到的知識解決生活中的此類問題。

　　在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法這種學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，充分地信任學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，為學(xué)生提供足夠的解決問題的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識和經(jīng)驗(yàn)去自主探究，獨(dú)立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型，掌握個(gè)性化的解題策略。

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師一方面注重例題設(shè)計(jì)，重點(diǎn)突破按比例分配題題意分析的節(jié)點(diǎn)“分什么，怎么分”和解題時(shí)的節(jié)點(diǎn)“有多少，分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用，讓條件的呈現(xiàn)，情境的生成，圖片的展示等能夠在動(dòng)態(tài)中完成，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教材分析

　　本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡，按比例分配解決實(shí)際問題。

　　在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運(yùn)用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時(shí)，感受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。

　　這一單元分兩個(gè)小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因?yàn)榘幢壤峙涫墙鉀Q生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想，又能通過這些實(shí)例吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ)，要求務(wù)必學(xué)好。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　（1）理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡比和求比值。

　　（2）結(jié)合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法

　　(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過程，提高學(xué)生的整理水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　(2)形成解決問題的一些基本策略與方法，體驗(yàn)解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。

　　(3)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知解解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　(1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

　　(2)有獲得成功的體驗(yàn)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

　　(3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　比的意義和性質(zhì)，按比例分配。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　化簡比。

　　教學(xué)關(guān)鍵

　　理解并正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　提供具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì)、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí)，還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

　　課時(shí)劃分

　　本單元課時(shí)數(shù)：7課時(shí)。

　　1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)

　　2、解決問題……………………………………3課時(shí)

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　課標(biāo)分析：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。

　　本節(jié)課是在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，掌握簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，并在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為今后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)。

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力。學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生理解比的知識及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生在平時(shí)對飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的，所以本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生感受比在生活中的應(yīng)用，會(huì)用自己的話解釋按比例分配的意義。會(huì)畫圖分析問題，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　2.學(xué)生在觀察比較中，總結(jié)歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。

　　3.學(xué)生在探索中，將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分?jǐn)?shù)知識解答，并能找到解決問題的多種方法。體驗(yàn)解決問題策略的'多樣性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.正確理解按比例分配的意義。

　　2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題，揭題導(dǎo)入

　　1.課件出示信息窗，呈現(xiàn)明明和爸爸的對話：明明：“我的體重是30千克。”爸爸：“我的體重是70千克。”

　　師引導(dǎo)：如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時(shí)候我們就可以說：明明體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的比是多少？

　　2.師繼續(xù)引導(dǎo)：實(shí)際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的。課件繼續(xù)呈現(xiàn)信息：科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其它物質(zhì)的比是4:1；成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。

　　3.師：根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　生提問題：明明體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？

　　【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義。】

　　二、自主探究，解決問題

　　1.理解4:1的意義

　　師：弄清4:1的意思我們可以用什么方法？（引出線段圖）

　　（1）生獨(dú)立思考。

　　（2）小組活動(dòng)，研究4:1的意思。

　　（3）小組交流。演示線段圖課件，回顧整理。學(xué)生根據(jù)題意，完整說說4:1的意義。

　　兒童體內(nèi)，水分占（）份，其它物質(zhì)占（）份，一共是（）份。水分與體重的比是（），其它物質(zhì)與體重的比是（）。水分的千克數(shù)占體重的（），其它物質(zhì)占體重的（）。

　　【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生有了充分的探究時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐和合作交流的氛圍中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。通過小組交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽和小組有序合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

　　2.借助線段圖，解決問題。

　　師：我們借助線段圖弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系，要解決這個(gè)問題還有困難嗎？

　　生獨(dú)立解答。師巡視，找到兩種不同的方法，為接下來的交流做準(zhǔn)備。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有知識的特點(diǎn)，采用嘗試教學(xué)法，給學(xué)生獨(dú)立思考問題的空間和時(shí)間，使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)更生動(dòng)有效。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主題，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達(dá)的習(xí)慣。】

　　3.全班交流，歸納兩種不同的解題方法。生根據(jù)自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一：份數(shù)法

　　根據(jù)總份數(shù)是5份，用30/5表示出平均每份的千克數(shù)，再乘份數(shù)就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數(shù)。即：（1）求總份數(shù)；（2）先求一份是多少；（3）根據(jù)份數(shù)求出各部分的量。

　　方法二：分?jǐn)?shù)法

　　運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算的道理列式計(jì)算。即：（1）求總份數(shù)；

　　（2）求出各部分占總數(shù)的幾分之幾；

　　（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法，求出各部分量。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過對比總結(jié)，進(jìn)一步歸納按比例分配在實(shí)際應(yīng)用中的解題思路，理清各種數(shù)量間的相互關(guān)系。】

　　4.尋求方法，進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　師：那我們做得對不對，怎么辦？引出檢驗(yàn)方法。

　　方法一：把求得的小明體內(nèi)水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于小明的體重。方法二：把求得的小明體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)寫成比的形式，看化簡后是不是4:1。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在培養(yǎng)學(xué)生解答問題后能養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣。】

　　三、走進(jìn)生活，體會(huì)按比例分配的意義。

　　1.學(xué)生用按比例分配的知識解決前面提出的問題：爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？

　　學(xué)生獨(dú)立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子，你都知道哪些？學(xué)生交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過舉生活中的實(shí)例，進(jìn)一步加深學(xué)生對“按比例分配”的理解，鞏固所學(xué)知識，明白它在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、注重積累的學(xué)習(xí)過程，做生活中的有心人。】

　　四、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高。練習(xí)一：基礎(chǔ)題

　　1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

　　練習(xí)二：變式題

　　2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克，需要加水多少千克？

　　練習(xí)三：提高題

　　3.按建筑標(biāo)準(zhǔn)，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時(shí)最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓，但現(xiàn)在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負(fù)責(zé)質(zhì)量的監(jiān)理，你會(huì)怎么想？你將如何處理？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過進(jìn)一步練習(xí)，理清按比例分配問題的解題思路，體會(huì)按比例分配的重要意義，進(jìn)而提高根據(jù)已有信息分析問題的能力，同時(shí)滲透做人的思想教育。】

　　五、課堂小結(jié)，反思提高。學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)過程，反思自己的表現(xiàn)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)后能自我反思提高的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)內(nèi)容:按比例分配

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、填空

　　已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。

　　（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

　　（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）

　　（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

　　（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）

　　（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

　　（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

　　2、口答應(yīng)用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）

　　二、講授新課

　　1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

　　2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

　　求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？

　　（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍

　　（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3

　　（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5

　　（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5

　　… …

　　小組匯報(bào)結(jié)果

　　4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）

　　100× 2/5＝40（平方米）

　　方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）

　　60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）

　　40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　5、比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計(jì)算簡便）說說第二種方法的思路？

　　①求出總份數(shù)

　　②各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾？

　　③按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。

　　6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗(yàn)？

　　①兩個(gè)班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的.結(jié)果是不是等于3 ：2

　　7、練習(xí)

　　一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

　　8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

　　（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立解題

　　①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）

　　③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）

　　④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？

　　（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）

　　我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題，

　　板書（補(bǔ)充課題）：按比例分誰？怎么分？

　　板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一個(gè)三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個(gè)三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？

　　3、一個(gè)長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？

　　五、課后作業(yè)

　　練習(xí)十三 2、3、4、6

　　反思：

　　一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。” 也就是說，當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“我班的保潔區(qū)面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際例題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數(shù)學(xué)就在自己身邊，是實(shí)實(shí)在在的。

　　二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新

　　現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數(shù)學(xué)問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)教材顯得比較薄弱，教學(xué)中，需要教師補(bǔ)充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，適當(dāng)讓學(xué)生接觸一些開放性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。開放性學(xué)習(xí)材料，除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進(jìn)在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地，激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來彌補(bǔ)教材不足

　　“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學(xué)生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗(yàn)證了只有學(xué)生積極投入的課堂，才是真正充滿生機(jī)和活力的課堂。

　　三、挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問題

　　教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體，而同樣的教學(xué)內(nèi)容，如果用不同的呈現(xiàn)方式，就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果，需要我們教師在呈現(xiàn)教材時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種良好的思維情境。一個(gè)好的問題情境，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，從而使學(xué)生自覺、興奮地投入到加深練習(xí)中，學(xué)習(xí)和探求新知識的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5：2的條件變換另一個(gè)條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學(xué)生探求和解決問題的濃厚興趣，將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視為教材創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，積極主動(dòng)探索和追求，來獲取知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　西師版實(shí)驗(yàn)教材六年級上54頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握按比例分配的意義，能運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題。

　　2、逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　按比例分配的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1、有一次，熊大和熊二來到水果店，它們各出了10元，買回8個(gè)蘋果，它們商量著平分這八個(gè)蘋果。熊大和熊二可高興了。

　　師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？

　　生：它們給的錢一樣多。

　　師：看來分蘋果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢。誰能告訴我，它們給出的錢的比是。

　　生：它們給出的錢的比是1：1。

　　師：那它們分得蘋果的比也是

　　師：證明它們分得蘋果個(gè)數(shù)的比與它們出的錢的比是（一樣的）。

　　2、接著，請看：

　　后來，它倆又來到文具店，文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng)，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來買了15個(gè)筆記本，熊二說咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會(huì)怎么說？

　　生：它倆感情好，不會(huì)計(jì)較！

　　師：你真是一個(gè)懂禮貌的孩子，會(huì)照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。

　　生：這樣分不公平。

　　師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來研究合理分配內(nèi)容之按比例分配。（板書：按比例分配）

　　生答：多出錢要多分，少出錢要少分。

　　師：看來我們也要關(guān)注它們出的錢。

　　師：那它們分得本子個(gè)數(shù)的比與錢的比有什么關(guān)系呢？

　　生答：錢的比就是分得本子的比。

　　師：那我們能據(jù)它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問題嗎？

　　①生小組討論分法，并闡明理由。

　　②反饋學(xué)生的分法。

　　③抽小組上臺板演，并解釋步驟。

　　④師：同意嗎？還有不同的方法嗎？

　　4、師：剛才呀同學(xué)都開動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢？

　　5、怎樣檢驗(yàn)解答的結(jié)果是否正確呢？

　　可以用兩種方法檢驗(yàn)：

　　①把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的本數(shù)相加，看是否等于15本筆記本。

　　②把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的錢數(shù)寫成比并化簡，看是否等于3:2.

　　6、同學(xué)們經(jīng)過了剛才的計(jì)算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）

　　7、生：把一個(gè)數(shù)量按照一定的'比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。

　　8、師：（課件把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個(gè)數(shù)量拿來分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進(jìn)行分配？（課件3：2）

　　9、師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了一些簡單的按比例分配的問題，你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎？

　　課件出示：完善板書：用分?jǐn)?shù)的方法：

　　（1）找出各部分量比，并化簡。

　　（2）算出總份數(shù)。

　　（3）把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分量占總量的幾分之幾。

　　（4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識，你們想去看一看嗎？

　　1.把180本課外書按4:5借給五六兩個(gè)年級。兩個(gè)年級各借多少本書？

　　2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬元，李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應(yīng)分得多少利潤？

　　3.拓展延伸：長方形的周長是80厘米，長和寬的比是3︰2，它的長和寬各是多少厘米？

　　四、總結(jié)延伸

　　師：孩子們，生活中的數(shù)學(xué)問題太多了，我們一定要有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題！今天我們就上到這里，下課。

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

　　2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　按比例分配應(yīng)用題的`實(shí)際應(yīng)用．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

　　1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

　　2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

　　3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

　　4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

　　5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

　　6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．

　　（二）口答應(yīng)用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

　　1．學(xué)生口答：1002＝50（平方米）

　　2．教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3．談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？

　　（二）教師提問

　　1．分誰？（100平方米）

　　2．怎么分？（按3∶2分）

　　3．求的是什么？（兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　理解連比(三部分比)的意義

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)：

　　1、你可以想到什么？

　　(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

　　(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；

　　(3)科技書和故事書比是5∶4。

　　2、練習(xí)：

　　(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的'本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？

　　(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

　　分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

　　二、新授

　　1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

　　(2)學(xué)生嘗試解答。

　　(3)反饋、講評。

　　2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

　　3、補(bǔ)充：一個(gè)長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？

　　三、練一練。P64。

　　四、課堂小結(jié)。

　　這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會(huì)了什么？

　　五、《作業(yè)本》第28頁。

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

　　2．使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

　　3．掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1．理解按比例分配問題的意義。

　　2．掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。

　　已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

　　男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

　　女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

　　2．創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。

　　(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)

　　提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)

　　(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少？(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)

　　提問：這樣分還是平均分嗎？

　　日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．講解例2。

　　例2 一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？

　　(1)這道題是一道分配問題的應(yīng)用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？

　　(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系？小組討論。

　　④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的

　　各小組選代表匯報(bào)，教師提前把學(xué)生要匯報(bào)的內(nèi)容制成活動(dòng)投影片，逐步出現(xiàn)。

　　(3)解答例2。

　　①試試看，用你學(xué)過的知識來解答例2，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的？

　　②說說你是怎樣做的'？

　　方法a：3＋2=5

　　播種大豆的面積 10053=60(公頃)

　　播種玉米的面積 10052=40(公頃)

　　方法b：總面積平均分成的份數(shù)為

　　3＋2=5

　　③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)

　　說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

　　(4)這道題做得對不對？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？請你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。)

　　2．練習(xí)：第62頁中的做一做(1)。

　　六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4，兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份？

　　(1)弄懂題意。

　　(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進(jìn)行分配？(這道題分配的是49份報(bào)紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)

　　(3)獨(dú)立完成。組員之間互相檢驗(yàn)。

　　3．學(xué)習(xí)例3。

　　例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

　　(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)

　　(2)提問：根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

　　(3)請你在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：

　　47＋45＋48=140(人)

　　②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：

　　③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：

　　④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：

　　答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。

　　(4)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

　　4．練習(xí)：第62頁中的做一做(2)。

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

　　(1)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　(2)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

　　(三)課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？(板書課題：按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？(已知總數(shù)量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想？(把一個(gè)總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，就要先求出總份數(shù)，再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)

　　回到準(zhǔn)備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應(yīng)用題？指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。

　　(四)鞏固反饋

　　1．填空練習(xí)：

　　①把35千克蘋果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。

　　2．專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨？

　　3．第62頁的做一做(3)。

　　一個(gè)三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個(gè)三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？

　　與練習(xí)題2有什么區(qū)別？

　　如果求它的最短邊、最長邊怎么求？

　　4．判斷練習(xí)：(正確舉，錯(cuò)誤舉)

　　一個(gè)長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少分米？

　　(五)布置作業(yè)

　　第63頁第1，2，3，4題。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分：首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備，接著通過與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)情境，從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中，例2、例3的教學(xué)有扶有放，例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解；例3則是先讓學(xué)生分小組討論，之后獨(dú)立完成，最后說說怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯(cuò)的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯(cuò)的地方，引起學(xué)生注意。

　　本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

　　2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握;應(yīng)用題的解答方法，掌握;問題的特征，能熟練地計(jì)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。

　　①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?

　　②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?

　　③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?

　　④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?

　　3.出示投影圖：

　　師：看到此圖你能想到什么?

　　學(xué)生說，老師寫在膠片上：

　　①女生與男生的比是3∶2。

　　②男生與女生的比是2∶3。

　　4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸?

　　60ldquo;比ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法ldquo;按比例分配divide;2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6.看圖編一道按比例分配題解答。

　　7.水是由氫和氧按1∶8的`重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)

　　方法1

　　8+1=9

　　方法2

　　5.4times;1=0.6(千克)

　　0.6divide;(8+1)=0.6(千克)

　　0.6times;8

　　x=43.2-8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4-x

　　=5.4-4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要寫全過程。

　　(四)布置作業(yè)

　　(略)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。

　　2.講授新課時(shí)，先講了一個(gè)最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時(shí)，可以直接用比例的知識解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系，把比所表示的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解答。