長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計（通用15篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)：
１、知道容積的意義。
２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
３、會計算物體的容積。
教學(xué)重點：
１、容積的概念。
２、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點：容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)檢查：
說出長正方體體積計算公式。
二、準(zhǔn)備：
把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
１、認(rèn)識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結(jié)：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
（4）小組活動：
（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？
（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）
小結(jié)：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習(xí)：
１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？
２、一個長方體油箱的.容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？
４、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計第五課時容積相關(guān)內(nèi)容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學(xué)實錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元）簡單立體圖形的組合.
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
（1）理解體積的含義。
（2）認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。
（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價值觀
（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1.實驗觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的.沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：
（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？
（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？
（3）做第30頁的“做一做”。
2.教學(xué)體積單位。
（1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：
①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。
3.長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。
三、課堂實踐
1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批：
后記：
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點
及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進一步增強學(xué)生的'空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？
要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積.（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？
師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。
問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達(dá)式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點和難點：
長方體和正方體體積的'計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點？
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計算下面圖形的體積
板書設(shè)計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 5
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。
難點：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認(rèn)識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認(rèn)識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
（二）操作想象，探索公式。
小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積
（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
（3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。
（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
（三）鞏固練習(xí)，擴展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的'有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時糾正。
拓展運用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力。
（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法；
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題；
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點：
長方體和正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點：
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具：
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課
（一）長方體的體積【演示動畫長方體體積1】
1.拼擺長方體：
請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高.
2.學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
3.【演示動畫 長方體體積2】
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的`體積。 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。 一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長寬高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh 出示投影圖：
4.自學(xué)例1。
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米。
（二）正方體體積。
1.【演示課件正方體體積】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式。
教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長。
用V表體積，a表示棱長 V＝aaa或者V＝a3
4.獨立解答例2。
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）
答：體積是125立方分米。
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同。
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說明理由。
一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)要求：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2.使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。
3.讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點與難點：
會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、以史料引入新課
1.古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法.
課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》.這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題.書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積.
2.提出探究性問題.
（1）看完這段敘述，你想到什么？
（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？
（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？
二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
1.長方體體積的另一種計算方法
讓每個學(xué)生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。
（1）第（一）個問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面積”的含義.
當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的'特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求.學(xué)生回答后，課件將這個底面涂上顏色.并標(biāo)上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長.
告訴學(xué)生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面.應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面.
（3）推出長方體體積的另一種計算方法.
提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高
再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高.
引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系.讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：
長方體體積＝長×寬×高
↓
＝底面積×高
2.推出正方體體積的另一種計算方法.
（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體.
（2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：
正方體體積＝棱長×棱長×棱長
↓ ↓
＝ 底面積 × 高
3.歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來.
教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來.
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
V＝Sh
三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題
1.做書上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案.提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。
2、練習(xí)六第4題
結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
3、練習(xí)六第5題
課件展示：什么叫“橫截面”？
用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。
4、練習(xí)六第8題
課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)六的第6、7題.
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目的：
通過觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、教師準(zhǔn)備：
①盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩子捆著的石頭一塊，沙土一堆；
②長方體、立方體積木各一塊；
③體積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；
④用木條制成的1立方米的棱架一個；
⑤投影儀。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
教師：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來學(xué)習(xí)長方體、正方體的體積和體積單位。（板書：體積和體積單位）
二、新課
1、教學(xué)體積概念。
教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來做一個實驗，大家要注意觀察看誰觀察得仔細(xì)，能發(fā)現(xiàn)新知識。
教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。
教師：注意觀察放入石頭后水面有什么變化。
教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說一說觀察的結(jié)果。
學(xué)生：放入石頭，水面上升。
教師：把石頭放入水里后，水面為什么會上升呢？
請幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。
教師：我們再做一個實驗，大家還要仔細(xì)觀察，動腦筋思考。
教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長方體積木，請一位同學(xué)來再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說出實驗的結(jié)果。
學(xué)生：沙子多出來了。
教師：大家想一想，為什么沙子會多出來呢？
讓幾名學(xué)生說一說自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。
教師：因為這塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。
讓學(xué)生理解了上述的話以后，教師再進一步講解。
教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據(jù)了一個較大的空間，課桌、講臺又占據(jù)了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據(jù)了書包里的一部分空間；等等。
教師用投影儀出示教科書第11頁中間的圖：一個墨水盒，一個電冰箱和一只水果盒。
教師：觀察這幅圖，哪一個物體所占的空間大一些？哪一個物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個物體，哪個物體的體積最大？哪個物體的體積最小？
讓學(xué)生回答后，教師進一步要求：你能說出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說一說。
然后教師總結(jié)：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說，物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、教學(xué)體積的單位。
教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位呢？我們學(xué)習(xí)過計量長度要用長度單位，計量面積要用面積單位。誰能說一說常用的長度單位和面積單位各有哪些？
指名讓學(xué)生回答，教師把長度單位和面積單位分別板書在黑板的左側(cè)，并分別標(biāo)上“長度單位”、“面積單位”。
教師：同樣，計量體積時要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教師一邊敘述，一邊把體積單位板書在黑板的右側(cè)，與長度單位、面積單位對應(yīng)處，并標(biāo)上“體積單位”。
教師：我們來看看這些體積單位的大小是怎樣的。
教師讓學(xué)生每人拿出一個1立方厘米的.小正方體，用直尺量出它的棱長是多少。教師也舉起一個1立方厘米的正方體。
教師：大家手里拿著的都是棱長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。
教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實際大小。
接著，教師出示棱長是1分米的正方體教具。
教師：這是棱長是1分米的正方體，誰知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）
教師讓學(xué)生用手勢比試1立方分米的實際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）
教師拿出1立方米的棱架教具。
教師：這是棱長1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對！棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米。
教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。
教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。
教師請8名學(xué)生鉆進架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會1立方米的實際大小。
教師小結(jié)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。
教師：我們知道了常用的體積單位。計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。
教師用投影儀出示右圖：
教師：右圖中的長方體是由4個1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？
指名讓學(xué)生回答。
教師用投影儀出示教科書第31頁“做一做”第2題的圖。
教師：這兩個圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的。誰能說出它們的體積各是多少？
讓學(xué)生分別說出每個圖形的體積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1.做練一練的第5題。
讓學(xué)生拿出24個棱長是1厘米的小正方體，擺長方體。擺完以后，請幾名擺的長方體形狀不同的同學(xué)說一說，自己所擺出的長方體的長、寬、高各是多少。然后教師提問。
教師：他們擺的長方體的長、寬、高一樣嗎？他們擺的長方體的體積是相同的嗎？
（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長方體的形狀不同，長、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）
教師再提問：這是為什么？（因為這些不同形狀的長方體所含有的體積單位是一樣的。）
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 9
[教材簡析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節(jié)課的重點。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識并計算長方體、正方體的底面積
（出示長方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。
[評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法
1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計算的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進行相應(yīng)整理
4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
⑴、學(xué)生獨立思考完成
⑵、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評：在學(xué)生獨立解決問題中，關(guān)注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯(lián)系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
⑴、借助實物幫助學(xué)生理解占地面積的實際含義
⑵、使學(xué)生明確所占空間就是儲物柜的體積
⑶、獨立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評：讓學(xué)生在實際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計算它的`體積？
[評：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
⑵、明確要求用方程解
[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
⑴、弄清題中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別
⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評：通過讓學(xué)生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學(xué)生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實際問題
⑵、獨立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實際問題的能力。]
五、激勵評價，問題延伸
談話：請同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學(xué)習(xí)的知識計算它的體積。
[評：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察和比較，使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、使學(xué)生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個數(shù)，建立關(guān)于體積大小的空間觀念。
3、使學(xué)生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
教師：出示長方體和正方體積木，問：你們已經(jīng)知道了長方體和正方體什么知識呢，誰來介紹一下好嗎？你們還想知道長方體、正方體的什么知識呢？生：想知道長方體和正方體體積和體積單位。（板書：體積和體積單位。）
二、引導(dǎo)探究
1、教學(xué)體積概念。
（1）教師：我們先來做一個實驗，請大家注意觀察。看能發(fā)現(xiàn)什么新知識。
教師演示實驗：
第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號。
第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號。
第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。
觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么？
匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。
石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；
石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。
討論、歸納：物體占有空間。物體所占空間有大有小。
（2）教師用投影儀出示：一個火柴盒，一個工具箱、一塊水泥板。
教師：觀察這幅圖，哪一個物體所占的空間大一些？哪一個物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答。
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
（3）做一做。
請一位學(xué)生讀題。指名讓學(xué)生回答：哪堆的體積大？哪堆的體積小，為什么？
教師：通過做這道題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
先讓幾位學(xué)生說一說，然后教師總結(jié)
（4）你們能舉出幾種體積大小不同的物體嗎？說說哪個體積大，哪個體積小。
2、教學(xué)體積的`單位。
（1）請同學(xué)們觀察自己帶的長方體或正方體。同學(xué)之間可以互相比一比，你們能確切說出它們的體積大小嗎？
（2）認(rèn)識常用的體積單位。
我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位。你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米。板書：1立方厘米、1立方分米、立方米
認(rèn)識立方厘米、立方分米。
請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。
板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。
讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。
估量大約多少個1立方厘米的小方塊拼起來有1立方分米。
認(rèn)識立方米。
先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。
教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，教師請8位學(xué)生鉆進架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會1立方米的實際大小。
（3）鞏固體積單位的認(rèn)識。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生充分說一說它們有什么不同。
2、用體積單位計量體積。
小組活動，同組的同學(xué)合作，任意取幾個1立方厘米小方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大，再用1立方分米的方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大。
“練一練”第3題，說出它們的體積各是多少立方厘米。
小結(jié)：物體含有多少個體積單位，體積就是多少。
三、反饋練習(xí)
1、填空（第2題）
2、擺一擺（第4題）
3、擺一擺、想一想。（可以小組合作完成）
用12個棱長1厘米的正方體木塊擺不同形狀的長方體，有多少種不同的擺法？它們的長、寬、高各是多少？體積是多少立方厘米？把你擺的情況記錄下來，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
長（厘米）
寬（厘米）
高（厘米）
體積（立方厘米）
四、課堂小結(jié)。
請同學(xué)們把這堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容整理一下，你學(xué)到了什么？
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)
1、進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。
重難點：
能比較熟練地進行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。
教學(xué)過程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實際問題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個？
4、一個長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時水高多少厘米？
（1）學(xué)生獨立完成
（2）說說解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
（3）重點分析第5題
水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的.容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨立研究
2、小組討論
3、教師評議
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導(dǎo)過程，并能運用這些公式進行計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習(xí)品質(zhì)，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。
教學(xué)重點：
能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積
教學(xué)難點：
能正確理解長方體、正方體體積的公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑激趣、復(fù)習(xí)舊知
1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
解決這個問題關(guān)鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的大小？
“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時候都需要我們計算物體的.體積。這節(jié)課我們便一起來研究長方體和正方體的體積。”
（板書：長方體和正方體的體積）
積的大小？”
猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大小？
下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關(guān)系？
①指導(dǎo)學(xué)生填寫表頭
長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高
這節(jié)課我們重點研究什么知識？板書：體積
②4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置，比一比看哪組在規(guī)定時間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？
③匯報數(shù)據(jù)：每組匯報一組數(shù)據(jù)
（板書：學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)）
④選擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：長×寬×高=體積
⑤用字母表示公式
我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）
提問強調(diào)：要求長方體的體積需要知道什么條件？
⑥利用公式、解決問題
“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個問題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示公式：
強調(diào)V=a3讀作a的立方
表示3個a相乘。
二、實踐操作、探究體積公式
實踐探究長方體的體積公式
左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習(xí)
1、一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同
四、質(zhì)疑總結(jié)
教師質(zhì)疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式
板書設(shè)計：
長方體和正方體的體積
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。
2.過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點
1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
2.會計算長方體和正方體的體積。
教學(xué)難點
長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、問題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。
2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。
生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（板書課題：長方體和正方體的體積計算）
[簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問題探索
1.探索長方體的體積計算方法。
（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：
每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3）
長方體一
長方體二
長方體三
思考：
①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？
②長方體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。
生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的`體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索。
（3）用實例驗證規(guī)律。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實驗一邊填寫表二：
長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個長方體
第二個長方體
讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長×寬×高）
師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。
（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？
（板書：V=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？
（5）反饋練習(xí)。
師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨立完成。
[簡評：在探索長方體的體積的計算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗證→認(rèn)識規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個層次，符合學(xué)生掌握知識的特點，使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計算方法
（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。
（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？
（4）反饋練習(xí)：
口答：這個正方體的體積是多少？
三、課堂活動
量一量、算一算。
（分組測量、并計算）
四、全課
說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然后用長方體的體積計算公式推導(dǎo)正方體的體積計算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實際問題的設(shè)計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)：
1.強化對長方體和正方體的體積計算的認(rèn)識，進一步鞏固所學(xué)知識
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.
教學(xué)重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí).
1.提問：什么是體積？
2.說出體積的計算公式。
二、板演練習(xí)
獨立計算，交流時，關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的一些問題，并給予及時指導(dǎo)與幫助。
三、課堂練習(xí)：
教師巡視指導(dǎo)，針對部分學(xué)困生，重點提醒他們運用計算公式解決以上問題。
學(xué)生分析，歸納可能出現(xiàn)的錯誤。
四、課堂分析：
（1）找規(guī)律：
指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積的單位進率，來判斷，第一組不相等的數(shù)是多少？先讓學(xué)生找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。
（2）填上適當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
交流時，讓學(xué)生比畫以上物體的.實際空間大小。
（3）板演練習(xí)
分組練習(xí)，然后由小組組織討論，校對答案。
五、這堂課你練習(xí)中有什么收獲嗎？
第2課時
教學(xué)過程：
一、課堂分析：
引導(dǎo)分析：兩個圖形所占的空間就是它們的體積嗎？什么是體積？
哪個圖形所占的空間大，也就是說它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？
用數(shù)的方法。
怎么數(shù)？
二、課堂練習(xí)：
另見：P53頁9----10題。
教師巡視指導(dǎo)
9：先讓學(xué)生獨立嘗試解決問題，再說說解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計算可以行駛多少千米。
10、本題在于讓學(xué)生理解，要用多少鐵皮實際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。
三、機動：課堂實踐作業(yè)
四、課后作業(yè)；見伴你成長。
長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。
2.掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。
3.經(jīng)歷動手操作，觀察分析，歸納概括，進一步構(gòu)建體積的空間觀念 。
4.培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點、難點：
1.重點：長方體、正方體的體積計算。
2.難點：長方體、正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1.（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個物體體積大？
2.（課件出示：2組長方體）
哪個長方體體積大？
出示板書：長方體的體積。
【 這一環(huán)節(jié)通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個長方體的常見實物之間的比較，和兩組長方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲，并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。】
二、師生互動，探究新知。
1.動手操作：同桌合作，用桌上的12個小正方體搭出一個新的長方體。
2.觀察分析：小組合作，借助搭建的長方體，完成實驗報告。（課件）
思考：長方體體積與長、寬、高有什么關(guān)系？
3.分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示板書：長方體體積=長×寬×高
4.公式驗證：一塊長方體積木的長為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長方形的體積可以用字母V表示，長、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達(dá)式是什么？（課件）
出示板書：V=abh
5.實例應(yīng)用：
學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個長方體的司令臺，要求長為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6.練習(xí)：（課件出示）
求長方體體積是多少立方米？
7.嘗試解題，遷移推導(dǎo)： （課件演示）
如果縮短長方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長×棱長×棱長
出示板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長
用v表示體積，字母a表示棱長。字母表達(dá)式是？
出示板書：V= a3
練習(xí)：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8.練習(xí)：
（3）求正方體體積？
（4）小巧有一個餅干盒，它是一個棱長15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9.歸納總結(jié)：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？
出示板書：長方體正方體的體積的計算
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計從“動手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分參與知識的形成過程，讓他們對知識點的掌握更完善。結(jié)合課件的.演示，運用知識遷移把計算長方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計算感知長方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣。】
三、鞏固練習(xí)（課件）
【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點，解決難點，同時利用多樣的題形，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。】
四、動腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個長為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長方體盒子，裝滿整個盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是對本節(jié)課知識內(nèi)容的提升，讓學(xué)生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動手操作驗證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識。】
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