《平均數》教學設計
作為一名老師，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的《平均數》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平均數》教學設計1
教學目標：
1、在具體問題情境中，感受求平均數的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。
2、能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。
教學重點：
理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。
教學難點：
理解平均數的意義。
教學準備：
多媒體課件，作業紙。
教學過程：
一、談話導入
談話：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？你們經常玩些什么游戲呢？
追問：圖上的小朋友們再玩什么游戲啊？（套圈游戲）
二、創設情境，自主探索
1、呈現套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場景。
談話：這是三年級第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規則是每人套15個圈。
2、引入平均數。
出示男、女生套圈成績統計圖。
談話：老師已經分別把男、女生的套圈成績制成了統計圖。看。
提問：看了這兩張統計圖，你知道了什么？
主要引導學生讀出男女生每人的套圈個數。
提問：根據這兩張統計圖，你能提出一些什么問題呢？
談話：男女生套完圈以后，他們想要知道到底是男生套得準一些還是女生套得準一些，想請我們的同學做小裁判幫幫他們，你們有什么方法去比較呢？先請小組4人交流一下。
結合學生的想法，相機進行引導。
想法一：因為吳燕套中的個數最多，所以女生隊套得準（比最多）。
追問：用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？
想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。
談話：那請同學們口算一下男生一共套了多少個？女生呢？
男生：28個女生：30個
談話：如果比總數看起來是女生獲勝了，男生對這樣的比法有意見嗎？為什么？
追問：這種想法已經注意到從整體的方面去比較，但是這樣比公平嗎？為什么？（他們兩隊人數不相等）那可以怎么辦呢？
想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數）。
追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用“求平均每人套中的個數”這種方法試一試。（板書：求平均每人套中的個數）
想法四：去掉一個女生或者添上一個男生。
談話：這樣的想法是不錯的，可是女生誰也不愿意被去掉，而且男生也沒有人了。
【說明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】
3、理解平均數。
操作：男生平均每人套中多少個呢？下面請同學們仔細觀察男生的統計圖，先在小組里討論用什么方法找出男生的平均成績，再完成作業紙上的問題1。看哪些小組想的`辦法又多又好。
提問：你是怎么找到男生平均每人套中的個數？
學生可能出現兩種方法：一是移多補少；
讓學生講解移的過程。
二是先合后分。
學生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數，并引導列式：6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）。
提問：第一步算得是什么？這里的7表示什么意思？
【說明：將學生對平均數的探求發端于操作和討論，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】
談話：統計圖中的紅色線條表示什么？
根據學生回答，板書課題：這就是我們今天要研究的統計中的平均數。（板書課題：統計—平均數）
觀察：男生套圈的平均數是7，這四個男生套中的個數分別是6個、9個、7個和6個，從圖上看你能猜測一下平均數和每人套中的個數相比較，它在哪兩個數之間呢？你是怎么想的？
引導：平均數不可能比最大的數大，也不可能比最小的數小，因此平均數的范圍在最小的數和最大的數之間。
多媒體出示平均數的取值范圍。
提問：根據我們剛才的發現，誰能估一估女生隊平均每人套中的個數在什么范圍之間？
談話：女生平均每人套中多少個圈呢？請你結合作業紙上的第二幅圖和問題2，自己動手做一做。
反饋時，引導學生交流求女生隊平均數的方法及所求平均數的意義。列式計算時注意讓學生說說為什么要除以5而不除以4？
提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？
小結：通過剛才的活動，我們認識了什么？那你認識了平均數的哪些知識呢？
小結：平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。
【說明：多媒體演示與學生的交流有機結合，使學生對求平均數的方法——移多補少、先合后分，平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象。】
三、鞏固深化，拓展應用
1、完成“想想做做”第1題。
先數一數每個筆筒里筆的枝數，引導學生用兩種方法分別求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆。
2、想想做做2
談話：要求的是這三條絲帶的平均長度是多少，那你能估計一下平均長度在什么范圍之間呢？
學生回答后談話：那請你動手算一算，看看你得到的結果和你估計的結果是否符合。
3、談話：生活中有很多事都是和平均數有關的，請看，這是我校籃球隊的情況（出示想想做做3）
《平均數》教學設計2
教學內容：
義務教育課程標準青島版（五·四分段）小學數學四年級上冊P131~133。
教學目標：
1、通過學生自主探究，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，學會求平均數。
2、學生經歷探究求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。
3、培養學生在探究活動中獲得積極的情感體驗和合作意識，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，并能靈活運用所學知識解決實際問題。
教學難點：平均數意義的理解。
教學準備：課件、小正方體、學習評價表。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
課件展示校園籃球場上四（1）班和四（2）班籃球比賽的精彩片斷[四（1）班的得分明顯落后，學生觀賞。
提出問題：假如你是四（1）班的教練，這時你準備怎么做？你在換運動員上場時，會考慮哪些因素？
出示兩名運動員平日訓練在小組賽中的得分情況統計表，如下：
現在就請你當教練，根據上面統計表中的數據，你會選誰上場？并說出自己強有力的理由。（學生充分討論，發表自己的意見）
[評析：教師恰當運用CAI課件，創設一個學生熟悉且比較喜歡的真實生活情境，讓學生身臨其境，自己提出在比分落后的情況下“需要換人”這樣一個生活化的問題。這樣，不僅一下子激發了學生積極參與的興趣，培養了學生的問題意識，而且在不知不覺中引發了學生的思考。通過小組賽中得分情況統計表，又將生活化問題轉化為根據“平均分”換人這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力與明確了方向。]
二、解決問題，探求新知
怎樣計算7號和8號運動員的平均分呢？下面，請同學們根據統計表中的數據和手中的操作材料，小組合作，共同來探討。注意：一個小正方體代表一分。看哪個小組最先完成。
1、小組合作探求算法。
2、匯報交流。
操作法：重點讓學生把移多補少求平均數的方法講明白。
小結：剛才同學們都是在總數不變的情況下，把多的移走補給了少的，使它們變得同樣多，這個同樣多的數就是它們的平均分。
計算法：重點讓學生理解平均分除了可以用移多補少的方法求出來外，還可以先求出各場得分總數，再除以上場的次數，也可以得出每個隊員的平均分。
小結：同學們通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。因為7號運動員的平均分11分高于8號運動員的平均分10分，所以應選7號運動員上場。同時，我們知道求平均數有兩種算法，數據少的時候可以用移多補少的方法，數據多的時候用計算的方法會更方便。（板書課題和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性與合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間里運用手中的材料動手操作、自主探索，解決了問題。這既是一個學生自我探究的過程，也是一個相互交流的過程。教師只是以參與者、合作者的.身份融入學生的活動中，和他們平等相處，及時獲取反饋信息，引領學生歸納概括出平均數的計算方法。]
3、理解平均數的意義。
對10分的理解：你對10分這個數是怎樣認識與理解的？與它的各場得分相比較，你有什么發現？10分是8號運動員哪一場的得分？
對11分的理解：11分是7號運動員第三場的得分嗎？為什么？它是什么？
小結：平均數比大數小，比小數大，介于二者之間。它不是一個實實在在的數，可能存在于一組數據之中，也可能不存在。平均數能較好地反映出一組數據的整體水平。（板書：比最大數小、比最小數大、較好地反映出一組數據的整體水平）
[評析：在學生的親自感受中，他們用自己質樸而稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是粗淺的，但卻是非常有價值的。]
三、實踐運用，體驗生活
在生活中，你見過平均數嗎？
（學生列舉日常生活中見到的平均數的例子）
在我們的生活、生產，特別是在統計當中，平均數的應用非常廣泛，因為它能幫助我們了解事物的整體水平與分析存在的問題。
評價時，師問：看著王紅的成績，你想對她說點什么？
不計算，估一估他們的平均身高會是哪個答案？（讓學生談觀點，加深對平均數意義的理解）
先不計算，同學們估計可能會是多少？然后用自己喜歡的方法計算一下，他們的平均成績是多少次？
4、過河問題。
身高145厘米的小華，要過平均水深110厘米的小河到底有沒有危險？（讓學生在討論的過程中，進一步感受平均數的意義）
通過這個題目的思考，你覺得應該對大家說點什么？（沒錯，徐老師希望同學們每天都能安安全全地來校，平平安安地回家）
[評析：練習設計由淺入深，形式多樣，且能緊密聯系現實生活實際，不僅加深了學生對本課知識的理解，同時提高了學生運用知識解決實際問題的能力。]
四、評價總結，拓展延伸
通過本節課的學習，大家肯定都想知道自己表現如何。現在請拿出學習評價表，給自己一個誠懇的評價吧！（附表，如下）
學習評價表
本節課，你認為自己的表現怎樣？請在相應欄目中填上相應的分數，并算出平均分。（優秀90分，良好80分，一般70分）
（小組交流后，學生展示）
看著自己的評價表，你想對大家說點什么？你覺得本節課有什么收獲？
師評價：其實，從平均分可以看出你整節課的表現還是非常不錯的！徐老師相信在評價過程中，同學們又一次加深了對平均數的理解。
[評析：讓學生自我評價，增強了學生數學學習的自信心。通過自己給自己打分及平均分的計算，既強化、鞏固了本課學習的內容，再現了“求平均數”在生活中的實際應用，又體現了課程標準倡導的評價形式多元化的思想，同時還為隨后的課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉三得”。]
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
《平均數》教學設計3
教學目標：
1、使學生掌握平均數的意義和求平均數的方法。
2、使學生能根據數據列出算式求平均數。
3、在教學活動中提高學生的發散思維能力。
教學重、難點：
1、重點：掌握平均數的意義和求平均數的方法。
2、難點：能根據數據列出算式求平均數。
教學過程：
一、談話導入
列式：8÷4=2，在這個算式里8稱為什么數？（總數）4稱為什么數？（份數）得到的2稱為什么數？（每份數，也叫平均數）
今天這節課我們繼續來學習求平均數，大家看看今天學習的與以前學的又有什么不同。
揭示課題：平均數
二、探求新知
1、導入新課
同學們，你們都是愛衛生、保護環境的小朋友嗎？大家看到黑板上，這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的廢瓶子的`統計圖。
（1）出示統計圖。
（2）觀察：從統計圖中，你能了解到哪些信息？
（3）問：他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎？在統計圖上怎樣才能使4個人收集的廢瓶子一樣多呢？大家來想想辦法。
組織學生交流、討論，然后指名回答。
一種：“移多補少”，在統計圖上引導學生把多的移到少的地方去。
二種：列算式，假如沒有統計圖的情況下，應該怎么辦？（先求出他們的總數，平均分給了4個人，再除以4）
教師根據學生的回答，并板書：
（14+12+11+13）÷4=52÷4=13（個）
“13”在這里也叫什么數？
（4）鞏固提問：這里為什么要除以4？
（5）教師小結：像這樣的題目，首先要求出他們的總數，再看他們是平均分成幾份，就除以幾，這樣就求出了他們的平均數。
三、鞏固提高
1、用四個同樣的杯子裝水，每個杯子分別標有水面的高度，這四個杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）
（1）指名學生匯報，并說一說你們是怎么求平均數的。教師板書。
（2）根據學生的完成情況，教師小結。
2、一本書，小明第一天讀了12頁，第二天讀了20頁，他平均每天讀了多少頁？
3、活動：求平均年齡
在小組內說出每個同學的年齡，小組長作好記錄，然后根據記錄要求學生獨立求出本小組同學的平均年齡。
4、想一想：下面哪個列式才對？
下面是一只母雞六個月產蛋的統計表。根據題目中給的數據，算出這只母雞平均每月產多少蛋。
月份個數
一月20
二月23
三月26
四月28
五月30
六月29
5、一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克？
6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險？為什么？
四、全堂小結
今天我們學習了什么？你們覺得自己學的怎么樣，學懂了沒有？
五、布置作業，課后拓展延伸。
自已調查家人的身高及體重，算出平均身高和平均體重。
教案說明：用談話的方式來培養學生熱愛衛生，保護環境的意識來導入進新課（教學例題）。
最后的鞏固提高也是按從易到難來設計，先讓學生求小棒的平均數鞏固好已學的求平均數的方法，然后用課堂活動來提高學生的學習興趣，不但培養了學生的學習能力，更好的提高了學生的動手合作能力和運用知識解決問題的能力，更好的提高了學生的學習積極性。
《平均數》教學設計4
教學目標：
1.經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少（操作）、先總后分（計算），理解平均數的含義。
2．在具體情境中，運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際生活問題。
教學重點：認識平均數，會找平均數。
教學難點：理解平均數的含義。
教學過程：
一、情境激趣，引出問題：
1、看到黑板上這幾個圓圓的圈你想到了什么？
2、這節課我們就把它看做一個靶子，來做個游戲好嗎？
我們先來制定一個游戲規則，投中這個靶心的得10分，投到第二個圈的得9分，投到第三個圈的得8分，投到第四個圈的得7分，投到圈外邊的得6分。如果投到線上怎么辦？我們就看投到線那邊的多一些就算那邊的分，但是如果你連 黑板都沒投中就是0分，同意嗎
我們從中間一分為二，這邊算一組，這邊算一組。我們給這邊起個名字叫第一組，這邊叫第二組（板書）。第一組的同學向老師揮揮手，第二組的同學向老師點點頭。
我們每組選5個代表參加游戲，請大家排一隊交錯站好。（給每人發一個沙包）好，比賽開始。
板書: 第一組 第二組
[]+[]+[]+[]+[]=[] []+[]+[]+[]+[]=[]
下面我宣布勝利隊是第 一組，歡呼一下吧!
看大家玩的這么開心，老師也忍不住想要參加這個游戲。我想參加你們組，你們歡迎嗎？那我也來投一次好嗎？現在第二組的得分是[]分，我重新宣布勝利隊是第 二組。
你們什么想法都沒有？對這個結果有意見嗎？（采訪第一組）你們說這樣比公平嗎？
看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比才公平呢？不增加人，有什么好辦法嗎？請和身邊的.同學討論一下吧！
二、解決問題，探求新知
根據學生回答板書：
（[]+[]+[]+[]+[]）÷5 （[]+[]+[]+[]+[]）÷6
=[]÷5 =[]÷6
=[] =[]
那組贏了？能說出理由嗎
第二組雖然輸了，但也不要氣餒，你們課下還可以再比。
第一組這個“5分”是誰投的？
這組中最多的是幾分？最少的是幾分？5與它們相比怎么樣
小結：可見，5分既不是第一組的最高水平，也不是第一組的最低水平，而是處在最高和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。
求平均數的方法是什么：總數÷份數=平均數
三、鞏固練習，拓展應用
1、今天的數學課上，我發現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發言他們也聽得很認真。（三人上臺領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）
請上臺的三個小朋友數一數，手里有幾只鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你想怎樣把它們移一移。和身邊的同學商量一下，臺上的3個同學也互相商量一下。
你真了不起！想出了移多補少（板書）的辦法。
你還有什么方法求出來嗎？
學生計算，指名說出算式，師板書：（1+3+5）÷3
=9÷3 =3
誰來說一說，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？
2、 估一估：
為了布置教室，小麗買來一些彩帶，請你幫小麗估一估這三條彩帶的平均長度大約是多少？
請你在本上列式算一算。學生嘗試練習后評講。
你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？
看來我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。
3、剛才我們一起認識了平均數，也知道了怎么求平均數，接下來我們來看一看生活中有關平均數的問題。
判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）
（1）、小剛語文、數學、英語三科的平均成績是94分，小剛的數學成績一定是94分。（ × ）
（2）、小明所在班級同學的平均身高是132厘米，小華所在班級同學的平均身高是135厘米，所以小華比小明高。（× ）
(3)、三名同學的年齡之和是42歲，這三名同學的平均年齡是14歲。（√ ）
（4）、小明星期六做了20道題，星期天上午做了12道，下午做了7道，小明平均每天幾道題 列式為：（20+12+7）÷3 = 13(道) （× ）
4、想一想、說一說
有危險嗎？課件展示：游泳池和小明的問題。
想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？
生討論是否有危險。說說理由。
5、出示1—9九張數字卡片
下面請你把1—9九張數字卡片按從小到大的順序擺在桌子上。卡片上都寫著幾？ 下面做這樣這樣一個競賽:
(1)請你從所有的卡片當中任意取出2張，讓這兩張卡片的平均數是5。
還有嗎誰能把所有的答案都說出來？
為什么這兩個數的平均數是5？到前面展示。
（2）再做這樣一個競賽:
隨便拿出幾張卡片，三張、四張、五張或更多張都行，要求這幾張的平均數也是5。 到前面展示。 再多點還有嗎 都用上了平均數還是5。
（3）下面請你去掉幾張，平均數還是5。
四、小結
這節課你開心嗎？通過這節課的學習你有哪些收獲呢？
《平均數》教學設計5
“平均數的應用”，是上教版九年義務教育數學課本五年級（上）P38—39的內容，為小學數學“統計與概率”課程范疇。平均數是統計學中最常用的一個統計量。在具體應用中，平均數除了可以用來比較同類數據的一般水平或整體情況。但當無法得到“大數據”的平均數，而又需要這個“大數據”的整體情況時，我們一般還可以用部分（樣本）平均數來推出整體的平均數水平，或者用來歸納、、分析、預測全體樣本的情況或趨向。
“平均數的應用”正是通過簡單抽樣，旨在引導學生運用部分平均數來推測總體平均數水平，解決生活中的簡單實際問題。因此，本節課不僅是本單元的重點和難點，甚至在整個統計學中都占有重要的地位，對培養學生統計素養有著重要作用。
本節課是在學生學習了平均數的概念、計算以及簡單應用的基礎上教學的。之前，學生還學習過條形統計圖、折線統計圖，有了一定的分析、描述統計數據的能力。本節課正是讓學生在解決簡單實際問題中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念，培養統計素養。
基于以上認識、分析，我制定了以下教學目標：
⑴理解部分平均數，并可用它推測總體平均水平；
⑵會用部分平均數推測總體平均水平的方法解決相關簡單的實際問題；
⑶經歷用部分平均數推測總體平均水平解決問題的過程，培養統計素養。其中，教學重點是會用部分平均數推測總體平均水平并解決問題；教學難點為理解部分平均數，并推測它的總體平均水平。
在設計本教學方案時，本課試圖體現以下特點：
⒈為學而教的學習內容組織。
數據分析是統計的核心。因此，在教材例題的基礎上，我增加了小胖的84個步幅（即84個數據），這就為學生分析、解讀數據提供了素材。同時，這些數據還承載著“運用部分平均數推測總體平均水平”的“使命”。
除此之外，我還試圖將本課例題中“算教學樓的大約長度”分成三個層次推進，即步幅乘步數、步數乘平均步幅以及平均步數乘平均步幅，努力為學生逐步解決問題搭好臺階。
⒉注重學生的經歷和體驗。
數學課程標準中明確指出：除了要掌握數學基本知識、訓練數學基本技能，更重要的是要讓學生領悟數學基本思想，積累數學基本的活動經驗。本節課，可以看作為統計單元中“解決問題”的教學。所以，解決問題的策略就顯得尤為重要。
用“步幅乘以步數”算教學樓的長度是學生的生活經驗。當學生看到84個步幅的不同長度時，經驗的合理性備受質疑，自然過渡到“平均步幅乘以步數”。但平均步幅計算的.繁瑣卻成了學生亟待解決的問題。“你有什么好的建議？你覺得選擇幾個數據合適？”我讓學生帶著問題去嘗試、去體驗。然后，再通過計算，將部分步幅平均數下的教學樓的長度與總體步幅平均數下的教學樓長度進行比較，繼而得出“運用部分平均數可以推測總體平均水平”的策略，可以說是水到渠成。接下來“平均步數”的計算，便是運用策略解決問題的最好證明，等等。
整個教學過程，我以“計算教學樓的大約長度”為情境，以一個個問題為驅動，試圖給學生思考、體驗、感受空間，鼓勵學生用自己的方式去分析數據，培養數據分析觀念。同時，早期經驗的多樣化和適當優化也可以為以后學習正規的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎。在這一系列活動、過程中，教學重難點得以突破，學生的統計觀念和統計素養得到提升，為進一步領悟統計思想打下基礎。
⒊重視意義的建構和運用。
“應用意識”是課程標準十個核心概念之一。統計中的平均數是生活中經常用到的知識，所以學生能將本節課中學到的知識運用到生活中去，解決生活中實際問題，也是本節課所要達到的目標之一。在練習活動時，我嘗試讓學生去分析生活中的數據，不僅要利用所學的知識解決問題，還要結合生活實際進行比較、思考，特別是當部分平均數為一組極端數據的平均數時，更是給學生的思維帶來挑戰，從而對運用部分平均數來推測總體水平有更深的認識。
《平均數》教學設計6
一、內容和內容解析
本節教學內容源于人教版八年級下冊“20、1、1平均數”第一課時
統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節、平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，并與中位數、眾數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數（尤其是加權平均數）是統計中的一個重要概念、
本節著重研究加權平均數，“權”的重要性在于它反映的是數據的相對“重要程度”、盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現后繼統計知識的`學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎、
基于上述分析，確定本節教學重點是：
以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題、
二、目標和目標解析
1、通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數、教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題、
2、通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度、
3、通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性、通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性、
三、教學問題診斷分析
1、教師教學可能存在的問題：
（1）就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，揭示概念；
（2）不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解；
（3）過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立；
（4）對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高、
2、學生學習中可能出現的問題：
（1）由于生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難；
（2）盡管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情
鑒于上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用
四、教學支持條件分析
在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度、
五、教學過程設計
活動一：創設情景，建立模型，揭示概念
問題1以前的學習，使我們對平均數由有了一些了解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義、
在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：
（1）談談表格中“86分”所反映的實際意義、
（2）求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法、
《平均數》教學設計7
【教學內容】
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級（下冊）第92～94頁。
【教學目標】
1．在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數據的平均數（結果是整數）。
2．能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3．進一步發展學生的'思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。
【教具、學具準備】
教具：課件、男女生套圈成績圖。
學具：每四位學生一副男女生套圈成績學具板。
【教學過程】
一、創設情境，激趣導入。
談話：很多同學都知道套圈游戲，一起來看。（媒體出示：三年級一班的男女生進行套圈比賽，每人套15個圈。下面的統計圖表示他們套中的個數。）想請大家來當裁判，愿意嗎？可要比比哪個裁判最公正哦！
二、合作探索，解決問題。
（一）兩隊人數相同，每人套中的個數不同。
屏幕出示第一小組男、女生套圈成績統計圖。提問：要知道男生套得準一些還是女生套得準一些，你認為可以比什么呢？
學生回答后教師相機引導并小結。
（二）兩隊人數不同，每隊中每人套中的個數相同。
屏幕出示第二小組男、女生套圈情況統計圖。請學生一起回答是哪個隊套得準一些。提問：有同學認為可以比比他們套中的總個數，你們覺得公平嗎？
結合媒體演示小結。
（三）兩隊人數不同，每人套中的個數也不完全相同。
1．提出問題，自主探究。
出示第三小組的套圈成績圖（例題），引導比較，得出與第二小組套圈成績圖的異同。
小小組四位同學利用學具板探索解決問題的方法，教師巡視。全班交流比的結果。
指出：其實，象這樣移了以后再比，是分別求出了男、女生平均每人套中的個數再去比的。結合電腦演示教師講解揭示平均數的含義。
2．提問：你還能用其他方法求出男生平均每人套中了幾個嗎？女生呢？
指名列式并說說想法。
3．理解平均數的意義。
談話引導學生觀察、比較，加深對平均數意義的理解。
4．小結。
三、鞏固深化，拓展應用
1．辨一辨、說一說。
2．移一移、估一估、算一算。
（1）“想想做做”第1題。
（2）“想想做做”第2題。
（三條絲帶的長度分別改成6厘米、44厘米、13厘米。）
3．想一想，選一選。
《平均數》教學設計8
教學內容：
人教版四年級下冊90頁例1、例2。
教學目標：
1．使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。
2．了解平均數在統計學上的意義。
3．學習解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
課前談話：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們愿意和老師交個朋友嗎？（愿意）你叫什么名字？你現在有多高？（學生個別匯報）
師：看來，同學們的身高有高有矮，誰能說說我們班同學大概有多高？是這么高嗎？還是這么高？
（學生疑惑時，老師故意找出班上較矮和較高的學生，欲以他們的身高作標準，由此展開爭議）
師：那你們認為我們班同學的身高大概與哪位同學差不多？猜測一下這位×同學身高大約是多少？這是我們班每個同學的身高嗎？（不是）那是什么呢？
師：孩子們，現在對平均身高有感覺了嗎？帶著這種感覺一起進入今天的學習。
【設計意圖：通過感受平均身高，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對“平均數”有一個表象。】
一、情境導入，講解例1
1.聯系生活，情景激趣
為爭創全國衛生城市，我校四年級同學自發組成環保小組，利用周末去收集飲料瓶。請看，這是其中一組收集的瓶子數量，老師把它繪制成了象形統計圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。
2.發現信息，提出問題
教師：從圖中你知道了什么？
學生匯報，教師引導。
教師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？
學生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶
二、自主探索，解決問題
1．教學例1，初步理解平均數的意義和求平均數的方法
（1）小組合作，嘗試解決問題。
學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會想到“移多補少”和“數據的總和÷份數”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數，也可以動筆計算求出平均數。
（2）匯報交流，理解求平均數的兩種方法。
教師：這個小組平均每人收集多少個？
學生：13個。
教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎么來的？
①“移多補少”的方法。
結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。
教師：這種方法對嗎？你能給這種方法起個名字嗎？你們是怎樣想到這個方法的？
教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？
引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數，而是4個人的整體水平。
②先合并再平均分的計算方法。
教師：還有不一樣的`方法嗎？
結合學生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過程。
教師：怎樣列式計算呢？
學生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）
教師：誰看懂這個方法了？能再說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎？
教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了13個。
教師：誰再來說一說這種方法。
（4）引入概念，揭示“平均數”這一課題。
教師：13就是這4個數的平均數。這也是我們今天要研究的內容。（板書課題：平均數）
師：那么，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？
師：看來，平均數并不是真實存在的，它是一個虛擬的數。
師：那平均數13和他們實際收集到的數量相比較，你又發現了什么?仔細觀察這組數據：實際收集的數量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數13相比，你又發現了什么？
引導學生說出：平均數在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個，平均數會發生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個呢？
小結：這樣看來，平均數很敏感，平均數與每一個數據都有關，其中任何一個數據的變動都會引起平均數的變動
【設計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數的意義，在這一環節中，教師注重讓學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數，充分經歷知識的形成過程。無論是直觀形象的操作演示，還是運用平均分來計算，都為學生理解平均數這一概念提供了感性支撐，使學生初步理解了平均數的意義，掌握了求平均數的基本方法。】
2.教學例2，體會平均數的作用
（1）承上啟下，調動學生參與熱情。
在今天上課之前，你們在生活用平均數的機會多嗎？實話實說，不多。那我們今天來用一用好嘛。請看大屏幕：今天老師想邀請你們來當回裁判，那么裁判需要什么樣的素質？（公平公正）
四（2）班的男女同學比賽踢毽子，男生隊派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？哪個隊的成績好呢？仔細看數據。
引導學生體會，在人數相同的情況下，我們可以用求總數的方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學生：也可以比較兩組隊員踢毽個數的平均數。
教師：哪個隊求平均數比較簡單，你是用什么方法求的？
引導學生用平均數的意義來說明道理，求幾個數據的平均數，就相當于把這些數據的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數可以代表這組數據的總體水平。
（4）巧設矛盾，比較人數不同的兩個隊成績。
教師：看來，女生隊暫時領先。如果男生隊再加一個人，誰會是最后的贏家呢？請各位裁判員獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？
預設學生會進行爭論，有的認為看總數，第一組應該領先，有的認為在人數不同的時候，用總量來比不公平，只能用平均數來比較。
教師：為什么不公平？誰再來說一說？
引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數是解決這個問題的好辦法。
引導學生拿著學習單，說計算的方法。
師：在人數不等的情況下，是誰幫我們解決了這個問題？是的，求平均數。通過統計圖更能清晰地說明你們的觀點。看（停頓）通過移多補少，一眼就能發現哪隊的整體水平高呀？（女生）所以，平均數能反應一組數據的整體水平。
【設計意圖：通過自主探究-全班交流-互相質疑-爭辯，使學生深刻的理解平均數的意義】
三、聯系實際，拓展應用
1.練習一：三個鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個筆筒裝了多少支？
師：看看每個筆筒里有多少枝？
提問：用了什么方法？
移多補少
呈現條形統計圖，讓學生說說怎么移多補少？
指出：移多補少。
2.練習二：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長度是多少？
平均數是18cm
追問：用什么方法？
指出：測量后獲得數據，用求和平分法。
在獲得數據的基礎上，移多不少。
3.練習三：冬冬來到一個池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會有危險，對嗎?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，超過他的身高。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。
師：平均數反應的是整體水平，它會掩蓋掉很多的信息，萬一這條小河是這樣的話，你覺得東東有危險嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識，時刻注意安全。
4.練習四：中國男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均壽命74歲反映的只是中國男性壽命的整體水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。
問題2:如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?
引導學生運用平均數的知識來解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長，但并不是說每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長些。
師：要想長壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養成體育鍛煉好習慣和良好的生活方式。
二、總結
這節課你收獲了哪些知識？又學到了哪些方法？
我們認識了一個新的統計量平均數，什么是平均數呀？平均數就是將原來幾個不相同的數變得同樣多的數，這個同樣多的數就是平均數。通過兩種方法研究平均數，分別是求和平分、移多補少方法。我們在探究的過程理解平均數的特性：平均數反映了一組數據的整體水平，一個數據的波動會影響到平均數，平均數在最大值和最小值之間。數學源于生活，我們還認識到平均數在生活中的運用。
師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!
《平均數》教學設計9
教學準備
多媒體課件，姓名筆劃數統計表每人一張。
三、教學目標與策略選擇
平均數作為統計知識中的一個重要內容，是常用的一種“特征數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，一是理解平均數的意義；二是掌握求平均數的方法。前者屬于數學思想，后者屬于數學方法。對于本課我從統計的角度出發，在考慮這節課“教什么”的問題時，根據教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。在考慮“怎么教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識并不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點，我主要通過創設一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義，從而更好地掌握求平均數的方法，并能靈活應用，解決實際問題。具體如下：
（一）教學目標：
1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義，掌握平均數的特征，并且會運用平均數解決一些實際問題。
2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養學生的數學興趣，發展學生的數學思維。
3、培養學生發現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯系。
（二）教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。
（三）教學難點：理解平均數的意義。
四、教學流程設計及意圖
教學流程
設計意圖
（一）創設情境，激發興趣
師：同學們，今天這節課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的'姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）
師：誰又能知道老師的姓名呢？
學生說一說后，出示自己的姓名。
師：能完成這表格嗎？（學生數一數，完成表格）
筆畫數
師：能否把你自己的姓名與筆畫數也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學生動手制作表格）
師巡視指導，搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。
（二）解決問題，探索新知
1、在解決問題中感知概念
師：請觀察老師姓名的筆畫數，你能提出什么數學問題？
預設生（1）每個字筆畫數的多少？
（2）比多少？
（3）發現數字間的規律。
（4）求總數？（師追問：你是怎樣算出來的？）
師：知道了筆畫數的總數，你現在又能解決什么問題？
預設生：可以求出平均每個字的筆畫數。
師：平均每個字的筆畫數，你是怎么得來的？
預設生（1）通過計算（7+5+9）÷3=7
（2）通過移多補少得到。
2、在對話交流中明晰概念
師：胡老師的姓名平均筆畫數7畫，這又表示什么？
預設生（1）表示胡必泛三個字筆畫數的平均水平。
（2）表示老師姓名筆畫數的一般水平。
師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關系嗎？
（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班匯報交流。）
預設生（1）有關系的，是他們的中間數。
（2）平均筆畫數比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。
（3）平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。
（4）平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。
師：從同學們的發言中我發現，平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把7叫做胡老師姓名筆畫數的--平均數。（板書課題）
師：請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。（師巡視指導，選擇、搜集有價值的信息。）
師生交流計算的方法與結果。
3、在比較應用中深化概念
出示教師巡視時搜集的三個學生的姓名筆畫數統計表。（一學生姓名兩個字，一學生姓名三個字，一學生姓名四個字。）
師：比較他們姓名中每個字的筆畫數，你有什么方法？
預設生（1）比筆畫數的總數。
（2）比平均筆畫數。
（讓學生先在小組內討論，然后組織全班匯報交流。）
預設生（1）比總數好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數多，誰的姓名筆畫數少。
（2）比平均數公平，因為他們三個人的姓名字數不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數的話字數越多，筆畫數相對就會多起來，這不公平，而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況，與字數的多少無關，這就比較公平合理。
學生運用平均數進行比較，然后組織交流。
師：比完后你有什么感想？（生回答略）
師：假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比，那又可以怎么比呢？
預設生：既可以用平均數來比，也可以用總數來比。
師：同學們做得很好，在比較時考慮到了字數的多少，公平與否。
出示（1）文成縣實驗小學四年級平均每班有學生56人。
（2）四（3）班上學期期末考試數學平均分是81分。
師：你猜這些數據是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？
（學生小組討論，然后全班匯報交流。）
預設生（1）56是四年級總人數除以班級數得來的，表示四年級每班人數的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預測每班的大致人數。
（2）略
（三）嘗試解題，自主歸納
師出示例題：
有一個籃球隊的5個同學，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？
師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。
預設生的估計數在139--148之間，如果超出這個范圍，則要組織討論所猜的數值為什么不可能，從而加深對平均數概念的理解。
學生列式計算，教師巡視指導。選一個學生板書列式，（148+142+139+141+140）÷5
師：你們知道這位同學是怎么想的嗎？
預設生：我先求出這個小組5位同學的身高和，然后除以小組人數。
學生計算，注重計算方法的選擇。然后交流。
師：大家能不能總結一下求平均數的方法？個人先想一想，然后小組內交流。
（學生小組合作，交流看法，教師參與討論。）
學生匯報后，教師簡單小結求平均數的一般方法，總數÷份數=平均數。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數，對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求，讓學生選擇自己喜歡的方法計算，在此暫時不作總結提升，留待練習課中予以落實。
《平均數》教學設計10
教學內容：
教材第90、第91頁的內容及第92頁做一做
教學目標：
1、理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法
2、初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用
3、感受平均數在生活中的應用，增強探索數學規律的興趣。
教學重點：
理解平均數的含義，掌握求平均數的方法，“移多補少” “先合并再平分”的實際意義和應用。
教學難點：
初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。
教具學具：
多媒體課件教學過程：
一、情境導入
1、談話引入
師：同學們，喜歡吃桃子嗎？老師這有16個桃子，我把它們分給2個同學看，怎樣分才能讓他們一樣多。
2、引入“平均數”師：每人都是8個桃子，8就是一個平均數。這樣分兩個同學就一樣多了。（出示課題：平均數）
同學們在日常生活中還聽到或者用到平均數？（平均身高，平均成績，平均速度，平均產量等等。
二、自主探究，解決問題
1、初步理解平均數的意義和求平均數的方法。
（課件出示教材第90頁例1情境圖）
師：同學們請看這張圖片，這是環保小分隊的同學們收集飲料瓶的統計情況，在這張統計圖你獲得了哪些數學信息？我們要解決的問題是什么？
師：你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？學生匯報交流
師：這個小組平均每人收集了多少個飲料瓶？（13個）
師：大家都同意這個算法嗎？13是怎么來的？
“移多補少”的方法。
指名學生說自己用的方法，結合學生的口述和學生動手操作，用課件演示“移多補少”的過程。
師：這種方法對嗎？為什么要把小紅的一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？（為了使他們每個人的瓶子數量同樣多）能給這種方法起個名字嗎？（指名學生試著回答總結）
師：像這樣把多的飲料瓶移出來補給少的，使得每個人的飲料瓶的數量同樣多，這種方法叫“移多補少”，（板書移多補法）這里平均每人收集了13個，這個“ 13”是他們真實收集到的飲料瓶嗎？（不是）而是4個人的總體水平。
師：還有不一樣的方法嗎？學生口述算理并說算式，老師板書。
師：像這樣先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數變得同樣多，這樣得到的數就是這組數據的平均數。13就是這4個數的平均數，這也是我們今天要學習的內容。
（板書課題：平均數）它引導學生利用“移多補少”或“平均分的意義”理解，平均數并不是每個學生收集到瓶子的實際數量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份得到數，可能同學們收集到的比這個數量小，也可能比這個數量大。平均數是為了代表這組數據的總體水平而創造出來的一個“虛擬”的數。
2、內化拓展、進一步理解平均數的意義和計算方法。
師：現在讓我們一起來看看體育小組的活動（課件出示照片和91頁例2情景圖——————踢毽比賽）對于比賽，你們最想知道什么？（哪個隊贏）那就是想知道哪個隊的成績好？現在老師讓你們當裁判，一定要公平公正地裁決。
（1）出示表一：（男女生各一名同學）師：如果你是裁判，你認為哪個隊贏？你是怎么知道的？（19>17）
（2）出示表二：（男女生各加入三名同學）師：現在哪個隊贏了？你怎么知道？（指名學生說是通過計算總成績知道的）現在男生算你們隊的成績，女生算你們隊的成績。
通過計算得出：68<76（女生隊獲勝）引導學生體會，在人數相同的'情況下，可以用求總數的方法比較輸贏。也可以求平均數的方法。
男生：68÷4=17（個）
女生：76÷4=19（個）17<19（3）出示表三：（男生加入一名同學）
師：看來女生隊暫時領先，男生隊還有一名隊員要加入進來，請各位裁判獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？
預設：比總數男生對獲勝，比平均數合理。
師：怎樣列式解答呢？（學生口述，老師板書）：男生隊平均每人踢毽個數，女生隊平均每人踢毽個數：（19+15+16+18+17）÷5，（18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17（個）=19（個）17<19。答：女生隊的成績好些。
三、探究結果，回顧小結
1、體會平均數的意義。
師：回憶一下，我們學了什么？（預設：平均數）用自己的話說一說，平均數是一個什么樣的數？（引導學生用自己的話說出求平均數的意義和作用。）
①當個數不同，用總數量比較結果時有失公平，可以用兩組數據的平均數來比較。
②平均數能較好的反應出一組數據的總體情況③平均數是一個虛擬的數。
2、回顧求平均數的方法。
①把多的瓶子移出來，補給少的，使得每個人的瓶子數量同樣多，這種方法叫移多補少。
②用先合后分計算的方法求平均數時，平均數=總數量÷總份數
四、聯系實際，拓展應用
1、做一做（課件出示）學生獨立思考解決，并指名學生板演并說方法。
2、判一判（課件出示）指名學生讀題，獨立思考后判斷并說理由。
3、說一說（課件出示）學生小組交流并匯報。
五、實踐作業、課后延伸
參照十歲兒童身高正常，測量本班同學的身高，判斷一下同學們的身高是否正常。
男生：140cm
女生：141cm）
板書設計：
平均數較好地反映一組數據的總體情況
方法：移少補多（有局限）找基數，分多余數
公式：總數÷份數=平均數
特點：最大值﹥平均數﹥最小值；平均數≠實際數。
《平均數》教學設計11
第一課時
教學內容:
教科書第43頁例1及相關練習
教學目標:
1、體悟“平均數”的實際意義。
2、探索求“平均數”的多種方法,并能根據具體情況靈活解答。
3、培養學生估算的能力,能對數據分析結果作出簡單的推斷和預測。
4、體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛應用,逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。
教學重點、難點:
靈活選用求平均數的方法解決實際問題。理解平均數的'意義
教具、學具準備:
PPT等
教學流程:
一、談話引入、初步感知平均數
1、學生交流課前收集到的有關平均數的信息。
2、師提問:為什么你們認為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數呢?能解釋一下它是什么意思嗎?
3、師:看來大家對“平均數”或多或少都有些了解。這節課,我們就去數學王國探索一下有關“平均數”的奧秘。 板書:平均數 你想了解平均數的哪些知識呢?
4、師:看來同學們對平均數充滿了好奇,一起進入迷宮探秘。
二、構建新知
1.理解含義,探求方法。
觀察棋子,提出問題。(多媒體顯示)
師提問:看著你面前的棋子,你獲得了哪些信息?你還想提出什么數學問題?
2、感悟“平均數”的實際意義。
動手操作:以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。
師提問:現在每排棋子都是幾個?這個數,你能給他取個名字嗎?
這個平均數4與原來每排棋子的個數有什么關系呢?
3、探索求平均數的不同方法。
師:四人小組合作,想一想還有沒有別的方法可以求出平均數,并且把你們小組獨特的方法取個名字!等一下我們來評選最佳創意獎和最佳命名獎。比一比,哪個小組最愛動腦筋!
①小組活動討論。
②匯報交流。(生說方法多媒體顯示棋子移動過程)
移多補少! 先假設后均分。先求和再均分。
三、初步應用,內化拓展。
師:剛才同學們通過討論、嘗試不但知道了什么是平均數,而且探索出了許多求平均數的方法。那么你們能解決有關平均數的實際問題嗎?
四、課堂總結
1、你現在所認識的平均數是什么?
2、理解平均數是個虛的數。
五、隨堂作業
《平均數》教學設計12
教學目標：
1.經歷用平均數刻畫一組數據特征的過程，體會平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。
2.經歷移多補少、先合后分、估算等多樣化算法的討論，會利用圖形直觀估計平均數，能選擇靈活的方法解決平均數問題。
3.體會平均數在現實生活中的廣泛應用，激發參與熱情，增強應用數學的意識。
教學重點：體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義
教學具準備：套圈統計圖（每組一個）、多媒體課件
教學過程：
一、設疑引欲，提出問題
看套圈比賽的錄像，出示統計圖。
1、這幅統計圖表示他們套中的個數，從中你知道了些什么？
2、想一想，是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？
二、解決問題，探求新知
1．產生求平均數的心理需求
（1）學生討論交流哪一隊套圈套得準一些。
（2）提問：怎樣比才既合理又公平呢？
（3）揭示：要比男生套得準一些還是女生套得準一些，就是要比較男女生平均每人套中的'個數，也就是平均數。
2.自主探索平均數的意義和計算方法
先求男生平均每人套中的個數，學生討論交流。
（1）通過移多補少，直觀揭示平均數的意義
（2）揭示“先求和再平均分”的求平均數的一般方法
列式計算：5+9+8+6=28（個）28÷4=7（個）
這里的28指的是什么？為什么要除以4？
求女生平均每人套中的個數。
（1）估一估
（2）算一算：11+4+8+2+5=30（個）30÷5=6（個）
這里的30指的是什么？為什么這里用總數除以的是5而不是4？
小結：通過比較，我們發現在這次比賽中，男生套得準一些。
3．理解平均數的范圍
（1）比較
男生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？
女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？
（2）提問：平均數會比這里最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？
（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。
三、拓展練習，深入理解
1.練習用“求和再平均分”的方法求平均數
（1）出示校運動隊三年級學生肺活量情況統計圖（三名學生）
提問：你能算出他們的平均肺活量嗎？
交流：把你的想法與同學們交流交流。
（2）出示三年級部分學生肺活量情況統計圖（四名學生）
提問：算算他們的平均肺活量。
比較：經常參加體育鍛煉的學生平均肺活量比一般學生要大。
2．加深對平均數意義的理解
（1）出示游泳館錄像并配音：一天小明去學游泳，這個游泳池的平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水學游泳不會有危險。同學們，你們覺得他想得對嗎？
（2）學生交流
3．利用平均數在最大值和最小值之間的特點判斷平均數的計算結果是否正確
（1）出示并配音：《中小學生體育鍛煉運動負荷衛生標準》規定：心跳次數平均每分鐘在120～200次為運動量適宜，低于120次為運動量過小，高于200次為運動量過大。
我們對小明在游泳過程中的心跳情況進行了統計。（出示：心率情況統計表）
次數第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140
（2）提問：從表中你知道些什么?
（3）他平均每分鐘的心跳次數不可能是下面哪個答案？為什么？
①130次②160次③190次
（4）根據平均數的這個特點，你能說出這個平均數的范圍嗎？
（5）小明的運動量適宜嗎？
4．進一步理解平均數的意義
（1）出示一高一矮兩名學生
指一指：他們倆的平均身高大概在什么位置？
（2）出示郭晶晶的照片和她與另一位體壇明星的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶矮）
指一指：另一位體壇明星大概有多高？
（3）出示郭晶晶的照片和她與另一位運動員的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶高）
指一指：這位運動員的身高大概在哪里？
猜一猜：他是誰？
（4）出示新浪網上的NBA排行榜
找一找：有平均數嗎？
想一想：姚明的總得分比特里要高，為什么他們的均分卻相等呢？
四、全課總結，提升認識
《平均數》教學設計13
本課時學習目標：
1.通過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。
2. 能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3. 進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。
本課時重點難點：平均數的意義及求平均數的方法。
學習過程
自學準備與知識導學：
1、預習課本92-93頁的內容，不明白的地方標出來。
2、通過預習，我認為男生與女生相比， 套得準，因為小組內交流預習情況
學習交流與問題研討：
1、要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個數？
2、出示學習菜單：
（1）書中有幾種方法求男生平均成績的？誰能給大家介紹介紹？
（2）仔細看統計圖的變化過程,思考是如何分的？
（3）怎樣列算式計算？
歸納總結：要求平均數，可以先求出（ ）數，再（）。
3、研究平均數的意義。
（1）這個7分就是男生每人實際得分嗎？你是怎么理解的？
（2）請你仔細觀察平均數與原來的這一組數，你發現了什么？
4、算女生平均分。
（1）先估計女生平均每人套中多少個？你是怎么想的？
（2）大家估計得準不準呢？用什么方法驗證一下？
（3）說說你的驗證方法。
（4）為什么要除以5？
小組討論菜單中的問題
點撥：這種方法叫：“移多補少”
點撥：這種方法叫：“求和均分”
小組交流，教師巡視，給予指導。
練習檢測與問題延伸：
1、出示“想想做做”第一題
（1）怎樣移動筆筒里的鉛筆？
（2）你還有其他的方法嗎？
（3）如果從第一個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，再從第二個筆筒里拿出5枝放入第三個筆筒，平均每個筆筒里有多少枝？
（4）如果從第三個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，再從第一個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，平均每個筆筒里有多少枝？
（5）關于筆筒的三個平均數，有變化嗎？為什么？
2、“想想做做”第二題
說說你是怎樣做的？
3、小林參加了三場套圈比賽，下面是小林套中個數的統計：
第一次
第二次
第三次
平均成績
小 林
12
11
10
小林第三次套中的.個數是多少呢？
4、教材第97頁的“你知道嗎？”
5、檢測：想想做做第3、4題
小組交流、匯報
根據學生解決實際問題中出現的問題，進行進一步的明確指導。
學生獨立完成檢測，教師巡視，給予差生適當的幫助。
課后反思或經驗總結：
平均數是統計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中結合實際問題（男女生套圈比賽）哪個隊會獲勝？要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個數？引導學生展開交流、思考。在學生的活動討論中，認識到平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數作為一組數據的代表，去進行比較和分析。
另外， 我采用了小組合作，自主探究的方式讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是移多補少，一種是求和均分。然后引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。
《平均數》教學設計14
教學內容：人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關內容。
教學目標：
1、使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。
2、了解平均數在統計學上的意義。
3、學習解決生活中有關平均數的問題，掌握應用數學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
教、學具準備：課件、題卡、磁扣等。
一、 導入
同學們，你們喜歡做游戲吧？我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的游戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務，請第一、二、三組的同學分別為女1、2、3號選手計數，第四、五、六組同學分別為男1、2、3號選手計數。聽清楚了嗎？請看大屏幕。
二、 講授新知
1、探究平均數的方法
師：緊張的比賽結束了，請小組長統計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們匯報運球數，把運球的個數貼到黑板上。（說一個貼一個）
師：大家看，他們每人各運了幾個球？
師：請同學們觀察，如果比較兩組同學的成績，你認為哪組成績好？為什么？
生：男生成績好。女生總數12，男生總數15。
師：對，我們比較總數，可以看出男生隊成績更好。
師：大家能不能再分別找出一個數能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。
生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）
生：4.
師：用4表示可以嗎？
生：可以。
師：男生隊用幾表示呢？
生：5.
師：那么請大家借助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什么方法得到4或者5的。想一想，為什么用這個4或5可以代表每組的水平？
生：小組合作。
師：哪個小組愿意派代表匯報一下？（只出示女生的）
生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。
師：結果怎樣呢？
生：讓他們變得同樣多。
師：誰還想說說你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然后使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現方式不同而已。
師：大家聽清楚了嗎？誰愿意到黑板上擺一擺？
生：移多補少演示。
師：大家同意嗎?
師小結：在總數不變的前提下，我們把多的勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數學上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數據的平均數。（板書）今天我們就來學習平均數的知識。那么2、7、3這組數據的平均數就是4。
師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？
生：到前面來演示。
師：同意嗎？（再移回來）同學們，除了用移多補少的方法表示出平均數，還有其他的方法嗎？
生：列算式。學生到黑板上演示。
（4+5+6）÷3
=15÷3
=5（個）
師：你是怎么想的？（寫的同學說說自己的想法）
生：用男生隊運球的總數除以3，就是每人平均運5個球。
師：聽明白了嗎？括號里的式子表示？除以三呢？結果5是？
師小結：我們先求總數，再除以三個人，也可以使這組數據變得同樣多，這種方法就是合并平分。得到同樣多的數，就是這組數據的平均數，它也是求平均數的一種方法。
師：你能用合并平分的方法，求出女生隊的平均數嗎？
生：匯報
師：現在我們來說一說哪一個隊成績更好呢？
生：男生隊
師小結：比總數女生12，男生15。比平均數女生4，男生5。比總數和平均數都是男生勝，看來在人數相等的情況下，比總數比平均數都很公平。
2、平均數的作用
師：馬老師看同學們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。
生：公平，再觀察一下，他們為什么不同意。
不公平，人數不同。
師：大家同意嗎？人數不同的情況下，比總數不合理，那我們就比平均數吧！你們比一比，誰的平均數多呢？
生：4.
師：你們怎么這么快就知道了呢？
師：比較平均數哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結：在人數相同的情況下，我們比較總數和平均數。人數不相同，我們比較總數就不夠公平了，比較平均數比較公平。
師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數是幾了呢？(5)
師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？
生：12個。
師小結：女生隊其他人運球沒變，隨著老師運球數的增加，這組的'平均數變大，所以說平均數隨整組數據每一個數變化而變化。
3、平均數的性質
師：請大家觀察女生隊的成績
我們得出來的平均數4是1號的實際運球數嗎？是2、3號？（不是）
平均數4和這組數據的每一個數比較一下。（具體點）你發現了什么？
生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。
師：所以平均數4在7和2之間，也就是平均數在最大數和最小數之間。
師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規律？平均數5是每位選手實際運球的數量嗎？
生：不是
師：平均數5和男生隊每個人實際運球數比較一下。
生：平均數5和2號選手實際運球數一樣多。
師：那么這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？
生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。
師小結：我們用平均數和每個數據進行比較，在數據不等的前提下，發現平均數介于最大數和最小數之間，也可能在數值上和某個數相等。例用這個規律，我們就可以在計算平均數時，先估計平均數的大小范圍，或者檢驗平均數是否合理。
習題：小強在20秒時間內拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。
師：同學們都是用哪種方法算平均成績的？（合并平分）一般情況下，我們計算平均數時經常用合并平分的方法。
師：其實平均數在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數呢？
生匯報：
師：對，我們經常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣溫等。早在三千年前，我國《周易》已產生了平均數的思想：
1：統計平均數就是對研究對象的某數量標志的變量，減有余而補不足所求得的一般水平。
2：計算統計平均數的作用，在于衡量事物要均等。
所以說平均數很重要，我們可以用平均數解決生活中的很多問題。
三、習題
1、課件出示“小小”冷飲店習題。
2、水深。
四、全課總結同學們，這節課我們認識了平均數，學習了平均數的計算方法。那么，讓我們在以后的學習中細細去體會吧。
板書設計
平均數
合并平分 移
《平均數》教學設計15
教學要求：
1、通過練習，進一步鞏固求平均數的方法。
2、使學生在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
教學重點：
解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
教具學具準備：
課件、統計。
教學過程：
一、理解平均數意義
“1”：說一說題目說的是一件什么事情？
平均水深140厘米是什么意思？是不是處處水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米淺）
“2”：自己看題，同桌討論。
全班交流：
你認為哪些平均數是合理的，哪些是不合理的，為什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求平均數的練習：
1、“3、4、6、7”題。
“3”：從表格里你了解到哪些信息？
獨立解答（1）、（2），全班交流。
看了這張表格，你還想到了什么？你還能向大家說說哪些（1）和（2）題沒能介紹的情況？
“4”：
（1）先算一算三年級平均每組植樹的棵數。
假如今天算出的平均數是11棵，不計算，你能不能判斷它是錯的？為什么？
假如是6棵呢？為什么？
看著這張統計圖，你能不能給出平均數的范圍？
（2）哪些小組植樹棵數比平均棵數多？哪些比平均棵數少？
“6”：（1）同桌討論，可以怎么估計？
介紹自己是怎么估計的。
（選取6個數據中處于較中間位置的'一個，再看看其他的移多補少后是否和它較接近，進行調整，學生有合理的方法也應給予肯定）
（2）你還能說出這個小組同學身高的哪些情況？
“7”：獨立練習。
“你還發現什么？”盡量讓學生從多角度說一說。
2、“5、8”題。
“8”：先說一說這一題的解決過程。
學生以小組為單位，調查、記錄、解答問題。
“5”：課堂上老師指導說清要求，課后學生完成。
三、“你知道嗎？”
舉例：歌唱比賽，評委給一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一個最低分和一個最高分，那么這位選手的最后得分為？
學生計算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
學生計算（78+80+81+82）÷4 約為80分
看一下評委給的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映這個情況，怎么會出現這種情況呢，是有一位評委打分過低，所以為了保證最后的結果更客觀、公平、合理，一般在評比打分時，會去掉一個最低分和一個最高分。
教學后記：第一題學生討論十分激烈，最后還是得出了結論，下水是會有危險的，因為深水區可能會超過145厘米。由此強調，平均數在最大數和最小數的中間。
《平均數》教學設計16
教學內容：本課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊90頁的內容。
學習目標分析：
1、認知目標：在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。
2、能力目標：能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單的實際問題。積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、情感目標：增強與同伴交流的意識與能力，體會平均數在生活中的實際應用，積累學習數學的情感。
教學重、難點：
本節課的教學重點是理解平均數的含義和簡單求平均數的方法。根據教材內容特點并結合四年級學生的認知基礎，我將本課的教學難點定為：理解平均數在統計學上的意義和作用。
教學資源與工具設計
多媒體課件
教學過程
一、創設情景導入新課
1、 李明和王小飛兩位同學要進行籃球的定點投籃比賽。
（課件出示）比賽規則：每人各進行3次1分鐘的定點投籃，以每次投中個數為成績。
（課件出示）比賽成績統計圖：
觀察，你從統計圖中知道了什么？
問題：誰贏了？為什么？
2、 王小飛再投一次，（課件出示成績統計圖）
問題：現在誰贏了？為什么？
發現問題：次數不同，比總數不公平。從而引出新課
二、新知探究
（一）、認識平均數
1、合作討論
討論問題：次數不同，比總數不公平時，該怎樣比才公平？
2、 探索求平均數的方法
想一想：（以李明三次投球為例）能計算出李明三次投球成績的平均數嗎？
教師適時板書：（7+3+8）÷3
=18÷3
=6（個）
問題：（1）、“6”是哪幾個數的平均數？
（2）、我們是怎樣求出7、3、8這三個數的平均數的？
小結方法：先求和再平分。
3、理解平均數的意義
（1）、引導：不計算，有辦法找到李明三次投球成績的平均數嗎？
小組討論
根據學生回答，課件出示移動變化的過程和結果。
說一說：根據剛才以多補少找平均數的過程，說說你對平均數的理解。
想一想：“6”表示的是李明三次都投中6個球嗎？“6”表示什么？
在學生回答的.基礎上引導學生理解平均數的含義，認識平均數的特征。
3、 即時練習
學生獨立完成求王小飛平均每次投中球的數量。
組織匯報，交流方法
結論：通過比較平均數，誰贏了？
通過這次比賽的經歷，你有什么感受或體會？
4、 溝通平均數與生活的聯系
想一想：在平時的生活中，你們見過平均數嗎？
三、聯系實際，拓展應用
1、判斷下列說法正確嗎？為什么？
（1）、不會游泳的小明身高140cm,他要到平均水深110cm的河里游泳不會有危險。
（2）、小明家去年4個季度的用水量分別是16噸、24噸、35噸、21噸。小明家平均每月用水量是（16+24+35+21）÷4=24（噸）。
2、你能想辦法求出他的語文成績嗎？
（1）、先估測一下：語文成績可能是多少？
（2）、同桌合作討論。語文成績究竟是多少？
四、拓展延伸
我校的舞蹈隊參加市舞蹈比賽，評委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈隊的最后所得平均分是多少？
激發認知矛盾：平均分是94分，可評委卻宣布最后得分是95分。這是為什么？
師：請孩子們帶著這個問題下課后自己去尋找答案。
板書設計：
、
《平均數》教學設計17
去年3月，有幸聽了杭州市勝利小學張浩強老師的一堂示范課------求平均數。聽了后感觸很多，很受啟發。這是一堂體現主體性教學的數學課，其教學過程是這樣的：
一、創設情境：課前口算。
教師計時3分鐘讓學生在口算題單上口算，要求學生實事求是，按時完成。然后，教師宣布答案，生訂正。
二、統計各小組做對的數量，引入平均數。
學生統計出各組做對的總數量，教師板書。師問：哪里個組最好。引導學生看出每個組人數不一樣，不能看總量。師問：有沒有其它辦法。生說：可以求各小組的平均數，比較平均數。師問：平均數什么意思？在這里怎樣求？引導學生理解平均數的含義。
每個小組把各自的平均數計算出來，計算有困難的可以用計算器。生報平均數，師板書，找出第一名，師說：第一名是口算冠軍，下課后合影。
三、引入生活：你們在生活中有沒有碰到過平均數。讓學生舉例說。師問：如果我們要算一下在座每個教師的平均年齡，怎樣算？
四、教師根據板書說明原始數據，讓學生比較每個小組的平均數和原始數據，發現了什么，有什么辦法估計平均數。引導學生歸納出：平均數不能比最大的原始數據大，不能比最小的原始數據小，而最接近中間數。讓學生根據這一規律估計各自小組的平均年齡，再計算。
五、練習書上2題和3題，每個同學獨立完成，可以用計算器。
六、出示：據調查孫水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死嗎？讓學生討論回答。
聽了這節課，我深受啟發。給我的啟發有四：一是教師上課時要使用激勵性語言，態度可親，面帶笑容，才能營造輕松愉快的氛圍，調動學生學習的積極性。一堂課上，得體的激勵性語言會讓學生情緒高漲，心情愉快，更加認真的去學習。本節課上，張浩強老師就使用了諸如：“城關的孩子就是不一樣，速度很快”“同意他的觀點嗎”“你的眼睛水靈靈的，很亮”“你其實不要急，慢慢地說，你會說的更好一些”“夠厲害的”“真厲害，你比我厲害”這些激勵性語言。在他的調動下，課堂氣氛越來越活躍。
二是數學教學要聯系生活，要充分調動學生的生活經驗。眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。聯系了生活實際，舉學生自己生活中的例子進行分析解決有關數學問題，讓學生從課本走進生活，會使他們真正體驗到數學的應用和價值，體驗到數學學習的樂趣和成就感。本課中，張浩強教師就讓學生算本小組同學的平均年齡和平均身高。還出了一道學生熟悉的河流“孫水河”的數學思考題。這些都是學生生活里有的'，學生熟悉的事物，學生討論起來就很有興趣。
三是在學習活動中，讓學生去經歷去體驗數學知識的形成過程。學習活動中，學生更愿意自己去經歷，去實踐。學生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的、經歷過的事，這就是一種體驗。讓學生經歷學習的體驗非常重要，因為它直接影響到學生對知識的主動建構的質量。比如張浩強老師上的這節課，重要的不是平均數的含義和作為代數公式的運算程序，而是它所包含的統計過程。張老師就讓學生經歷了統計的過程，而不是一來就出示一組數據，讓學生求平均數。張老師上課時創設情景——口算比賽，讓學生不知不覺地進入課堂，然后通過解決“哪個組最好”讓學生去統計做對的題的數量，在比較時學生認識到必須求出平均數才能比較出誰最好，從而引出怎樣求平均數。
四是教師要有很強的駕馭課堂的能力。體現主體性教學的課堂，你不知道學生會提出什么問題，會怎樣去回答這個問題，有時回答的話語不著邊際，有時會有奇思妙想，有些是老師完全沒有想到的。這時，就要求教師課前認真的備課：不僅要備教材，還要備學生。教師在備課時一定要了解學生，吃透教材，對課上所要解決的問題要有一個估計：哪些問題學生能獨立解決，哪些問題要發揮學生之間的優勢互補，然后根據實際情況安排是否進行小組合作學習。同時，在課堂上教師一定要認真聽學生說話，聽懂孩子們的每一句話，站在學生的角度體會、思考，理解每一個學習信息。這些信息存在著有用與無用、重要與次要之分，這就需要教師具有敏銳的鑒別能力，根據知識結構的需要進行分析綜合，從而選擇、重組已有信息，為學生指引思維的方向。然后還要要求教師有很強的應變能力和豐富的知識，才能駕馭好課堂，不至于到時手足無措，不知道怎樣應對。
《平均數》教學設計18
教學內容：
冀教版小學數學三年級下冊53頁例1
教材簡析：
教材從學生最熟悉、最感興趣的投球游戲入手，將生活素材貫穿于整個教學活動的始終，始終遵循數學與生活密不可分的理念。眾所周知，從《教學大綱》到《課程新標準》“平均數”也經歷了從應用題到統計學的統計量的遷移，我更覺得這才是平均數的真正回歸，因此我在設計本節教學時著重體現它的意義，深挖其價值和產生的必要性。
學情分析：
之前學生雖然對統計有了粗淺的認識，那也只是停留在簡單的統計數量、比較多少、再或者就是兩個統計量的累加。此時的學生對于統計中的一個很重要的統計量——平均數的認知就感覺很抽象，學習時必須要依據實際經驗和親身經歷，借助具體形象的支持，對平均數有初步的了解并到認可。根據三年級學生好勝心強、求知欲旺，有一定的探索意識，故在教學過程中設計了多個學生熟知可操作的活動，以便理解和總結，教師作為參與者、合作者從而引導探索并感悟，以便達標。
設計理念：
興趣是最好的老師，學生的學習必須建立在有趣的基礎上，學生富于挑戰，樂于爭勝，因此設計學生感興趣的、或參與、或經歷、或pk等活動。本著參與遠遠高于旁聽的效果，盡量多的增加參與度和參與效果，在新課標的理念下，結合我校三三三高效課堂模式設計了“創設情境、自主學習、合作探究、理解感悟、應用鞏固、堂清檢測”這樣的學習過程。
學習目標：
1、引導學生在實際生活情景中理解平均數產生的必要性及平均數的意義。
2、理解平均數算法的多樣性，養成從數學角度思考問題的習慣。
3、學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習的情感。
教學重點：
1、理解平均數的意義和產生的必要。
2、理解平均數的算法的多樣性。
教學難點：
平均數的區間范圍以及它的“虛擬性”
易考點：
平均數的計算。
易錯點：
平均數的計算公式必須是總數除以與之對應的總份數。
易混點：
已知甲數比乙數多幾，使兩數相等，則甲數給乙數幾個？
一、綜合預設目標、學情分析。
學習目標：
1、引導學生在實際生活情景中理解平均數產生的必要性及平均數的意義。
2、理解平均數算法的多樣性，養成從數學角度思考問題的習慣。
3、學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習的情感。
學情分析：之前學生雖然對統計有了粗淺的認識，那也只是停留在簡單的統計數量、比較多少、再或者就是兩個統計量的累加。此時的學生對于統計中的一個很重要的統計量——平均數的`認知卻很抽象，必須要依據實際經驗和親身經歷，借助具體形象支持，對平均數有初步了解并認可。
二、課堂教學活動設計、指導方案
知識層面、時間預設
教師行為預設
學生行為預設
設計意圖
一、激趣導入（5分鐘）
二、自學交流+展示+感悟（30分鐘）
1、自主學習：仔細看情境圖，認真找尋信息，發現總結新信息，或提出疑惑……先是對子交流，然后有問題的組內解決。
2、通過活動，或參與，或經歷，展示、爭論、比較、總結、感悟出新知。
三、檢測（5分鐘）
學生認真審題、仔細推敲，回顧、理解并鞏固平均數的意義及特點。
四、堂清（5分鐘）
通過總結和課后練習，同學們會對平均數的意義、特點以及計算有更進一步的理解和鞏固。
1、今早聽到一報道：說某市統計三年級女生身高普遍高于男生：我也想測測咱們班學生身高情況：請出我們班最高的3名男生和三名女生，測量他們的身高。如何確定男生高還是女生高呢？
2、看來同學們評判得很正確，有沒有信心再來當一次真正的裁判呢？自學課本53頁，努力找尋并挖掘數學信息和問題，如何解決？（因為學生對投球可能了解不多，老師可以順勢引導：據我所知，投球時，以10個為標準，投進籃筐為投中，當然這需要一定的技術。）
3、自由發言并將加分記錄到評價欄中。
4、那組成績好呢？
5、通過學生說出要求平均數，板書課題——《平均數》并簡單的告訴同學們今天的學習目標并板書｛逐漸補充其意義和算法。
6、找臨近8位同學上講臺排成不同學生數的兩行，讓學生想辦法排成學生數相同的兩行。（老師在黑板上草書列表比較，表格內項目包括每組的最大數、最小數、以及待填充的平均數）
7、如果學生沒能交流出“移多補少”時，教師指出：原來兩行學生數不一樣多時，經過移多補少，使兩行的學生同樣多，這種把幾個不同數經過移多補少，得到的相同數就是這幾個不同數的平均數。根據學生的疑問，從而引出平均數實際是一個虛數，并非一個實實在在的數，比如：某市統計家庭擁有孩子數目，結果平均每個家庭一個半孩子（因為此時學生還未涉及小數，只能說一個半了），你說誰家有一個半孩子呀！要么沒有，要么有一個，再要么有兩個？……因此平均數它既不是某一個具體的數，只能反應一組數據的一般情況。（根據同學們的總結和理解，順勢板書：虛數反應一般情況平均數在本組數據中的取值區間：比最大數小，又比最小數大）
8、要求學生迅速有序的擺放教科書。
9、解決53頁兩組投球那組優勝的問題時刻提醒同學們：注意平均數的取值區間、“總合均分”——總和不變均分相應的份數。據此一定要先估后算喲！（同時將剛剛學生用平均數可以比較兩組的成績，也只有用平均數來解決這個總數不同、份數也不同的問題——板書：比較和平均數產生的必要性）
10、小老師讀題——檢測題
11、學生自由發言總結今天收獲。平均數的用處可真大呀！我們還可以根據平均數進行預測——預測輸贏、預測天氣等，這對我們的生活有一定的指導作用，日常生活中處處有數學，只要我們多留心，我們的數學本領就會越來越大！
12、課末，讓學生當評委給自己的這節課打分，最后計算出自己所在組的平均分，（能明白并能敘述基礎知識得6分、四個檢測題全對得4分）爭取每組的平均分不少于8分喲！
《平均數》教學設計19
教學內容：
練習十一1—3題，教材42頁例1
教學目標：
1、掌握平均數的意義和求平均數的方法
2、知道移多補少求平均數的方法
3、會根據數據列出算式求平均數
教學重點：
掌握求平均數的方法
教學難點：
正確計算平均數
教具準備：
課件，小黑板，統計表
教學流程：
一、導入
拿8枝鉛筆，指4名同學，要平均分怎樣分？
每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數
二、學習交流
1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖
（1）從圖中，你知道了什么信息？
（2）他們四人怎樣分才能一樣多？
（3）平均分后是多少個？
2、課件展示統計圖的變化過程
（1）指名展示
（2）這種方法叫什么？
點撥：移多補少
3、要求平均數，還可以怎樣想？
（1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎么辦？
52÷4=
4、歸納
要求平均數，可以先求出（ ）數，再平均分幾份
5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數的方法和過程
6、算出各小組的.平均體重，說說你們是怎么算的？
三、交流展示
展示自己的學習成果，說清求平均數的方法和過程
四、達標測評
1、練習十一第2題
（1）什么是最高溫度？什么是最低溫度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填寫統計表：本周溫度記錄
（4）計算出一周平均最高溫度和最低溫度
（5）說說你是怎么算的？
2、測量小組跳遠成績，求平均數
五、總結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
《平均數》教學設計20
教學目標：
1.在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義。
2.能運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展數感。
3.在生活中增強與他人交流的意識與能力，在解決實際問題的過程中體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心，滲透品德教育。
教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
教學設計思路：
根據學生耳鳴目染的生活現狀創設不同層次的問題情景，學生在答題過程中逐步感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過動手移、合與分的操作和思考交流體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數，從中滲透安全教育。
教學過程
一、創設情境，探究新知。
同學們，現在全區開展“美麗廣西.清潔鄉村”的活動，作為市民，我們也要為此付出一份力量。你看，陽光學校三（2）班的同學為了響應黨的號召，利用課余時間進行撿別人丟棄的礦泉水瓶比賽，他們班共有37人，每 3人為一組，可以分幾組還剩幾人？37÷3＝12（組）……1（人）
【設計意圖】：用學生耳鳴目染的生活情景創設問題，即復習了平均分，又為下一個環節做好鋪墊。
（一）兩隊人數相同，比總個數。
他們班每天從2個組中評出一組“美麗之星”，你覺得他們哪一組獲星？
出示：
A 組
B 組
生：B組獲星。
師：你是怎么比的？
生：當他們人數相等時，比較撿的總個數就能比出哪一組獲星。
（二）兩組人數不同，比平均數，發現求平均數的方法。
我們再來看看下面兩組，看看哪一組獲得這天的“美麗之星”出示：
C組
D組
生：我的建議也是比較他們的總數？
生：我有不同意見，人數不同比總數不公平。
師：你很會觀察統計表，而且說得很有道理，你們看人數不同比總數不公平。
師：那怎么比才公平呢？
生：減少1個人
生：我認為不好，他們班每3人一組，剩下1個人，這個人不管放在哪個組，都會有一個組是四個人的。我們不能忽視別人的勞動成果。
師：說得多好！你不但會分析問題而且很會做人！
師：人數不同，我們怎么比才公平呢？以四人小組討論，看看哪一組能想出好辦法。
【設計意圖】：利用這班分組后多一人的人數沖突，產生人數不同如何比的問題，提升探究問題的興趣。
（學生小組活動，教師巡視，學生匯報）
生：我們討論的結果是“平均分”，也就是求C組平均每個人撿得多少個和D組平均每個人撿得多少個。
師：那我們怎樣平均分呢？
學生訴說小結：也就是使每組中的每個人撿得同樣多。
學生用學具擺一擺也可以在紙上畫一畫，算一算來探究同樣多的方法。
（學生用學具探究方法）
師：誰能把自己的想法和大家分享一下？(師結合學生的匯報，利用課件呈現移多補少的過程，)
師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。【板書】
師：誰來匯報 D組的呢。
師：你是用什么方法找出D組同樣多的？
（生講師再次呈現移多補少過程）
探討不同的方法引出列式計算。
板書：C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(個) =5（個）
學生指著板書說說先合后分的方法。
師：你為什么C組除以3， D組除以4呢？
生：因為C組有3人而D組有4人。
歸納得出：總數量÷總份數
談話：你給我們帶來了求平均數的計算方法，同學們都給你掌聲了呢，謝謝你！小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的只有一個，就是把原來幾個不同的數變得一樣多。數學上我們把同樣多的這個數叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)
完善板書：總數量÷總份數=平均數
【設計意圖】：由統計圖顯示出人數相同，收集個數不同；人數不相同，收集個數不相同兩種情況，這樣出現更為自然、合理、減緩了求平均數的坡度，強化了學生對平均數的.意義和理解，體驗到了實際問題的感受。問題的設計為學生的探究活動提供了導引，學生不僅學會了平均數的知識，更重要的是掌握了一種分析和解決問題的方法和策略，培養一種質疑反思的意識和習慣。
二、深入理解平均數的定義（意義）
師：C組的總數量是多少？總份數呢？平均數是？
師指著板書學生匯報，明確6是6、9、3這三個數的平均數，5是2、6、8、4這四個數的平均數。
仔細觀察兩條平均數的虛線，超于虛線的瓶子和不到虛線的瓶子，你發現了什么？ (同桌交流)
生：超出平均數的部分和不到平均數的部分相同。
生：平均數比這里最大的數小一些，比最小的數大一些。
生：平均數是在這組數據的最大數和最小數之間。
師：還有發現嗎？
生：C組的數據還有和平均數恰好一樣的。
師：C組撿的平均數是6，這個6是誰撿得的個數？是洋洋撿得的個數嗎？是花花撿的個數嗎？還是晶晶撿的個數？
生：都不是。這6是C組平均每人撿得的個數，是3個數的平均數。
師：你分析得很有道理。
師：我們比較這兩組的平均數，哪個組獲星了？
生：A組獲星了，
師：同學們，課下我們也可以加入他們班的活動，為了美麗廣西實行“彎腰行動”吧
【設計意圖】：要提升學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，教師的問題設計很重要，在此，我組織學生從對統計圖紅色虛線觀察比較，直觀地看出超出平均數的部分和不到平均數的部分相同，進而加深理解移多補少來求平均數，感悟平均數的特點。
三、用一用，怎樣理解生活中的平均數。
師：我們在分析剛才這些活動結果的時候用到了平均數，在日常的學習和生活中，大家還在哪里見到過平均數呢？（學生自由交流）
師：同學們都談論得非常熱烈，有平均成績，平均速度，平均水深，平均年齡……
師：老師也帶來一些素材：（課件出示）
小結：從這兩個國家男女的平均身高可以看出哪個國家的人身高一些，因為平均數能代表一組數據的總體水平。下節課我們再進一步來研究這方面的知識。
過渡：平均數在我們的生活中有著廣泛的應用，接下來我們就分析下面幾個有關生活中的平均數吧！
【設計意圖】：感受生活中平均數的意義，激發學生解決問題的興趣。
（一）平均成績
下表記錄了三（2）班同學在大課間進行一分鐘墊球比賽冠亞軍成績表，請你算一算誰是冠軍
（學生獨立填寫表格，有的很快就算出了結果，有的還在筆算）
師：你為什么算得這么快？能把你的小竅門告訴大家嗎？
生：我利用移多補少的方法從小明第二次移1給第三次，就得平均數99。
師： 你真是個機靈的孩子，我們用“移多補少”的方法看小亮的，是多少？（93）。
用列式計算的同學說說做這道題的體會從而總結出：數量少的容易看出平均數的就用“移多補少”的方法。數量比較多不容易看出的，再用先合后分的方法。
【設計意圖】：此環節的練習幫助學生鞏固本節課的知識，從中發現優化平均數的方法，提高思維敏捷性。
（二）歌詠比賽平均分
出示
要求算出1號選手的實得分
師：打分最高的是多少分？最低分呢？不計算，你能估計一下1號選手平均得分在什么范圍之內嗎？猜猜1號選手平均得分是多少？
學生的答案在82到97之間
猜完列式驗證自己的答案。
(出示評分規則：去掉一個最高分和一個最低分來確定最后實得分。學生再算最后得分)
小結：平均數在具體的應用過程中還要根據具體的游戲規則，聯系實際去思考來發揮它的作用的。我們學到眾數，中位數時會進一步比較。
【設計意圖】：此環節的練習讓學生體會到平均數在實際應用過程中受到最大數和最小數的影響，為了公平起見，還要根據具體的游戲規則來算。從中也為日后學眾數和中位數埋下伏筆。
（三）平均水深
老師這里有一道有趣的問題
一條河平均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在這條河里學游泳不會有危險。你同意他的觀點嗎？
生：小河平均水深是100厘米，如果深的地方超過140厘米，小明到河里游泳就會有危險。
（課件出示河的截面圖）如果要在河邊立一塊警示牌，你會怎么寫才能讓人一眼看出危險性呢？（出示：最深處約250厘米）
出示最近溺水事故案例，希望同學們不要到河里去游泳，注意人生安全！
【設計意圖】：平均水深這道題，用學生日常生活常識，知道一般河流水下深淺不一，利用出示截面圖和建立警示牌起到警示作用，進而滲透安全教育。用典型的問題將學生的思維引向深處，在解決問題的過程中收獲一種思維方式。
四、總結評價，感受成功。
提問：通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？
從學生回答小結出：平均數介于最大數和最小數之間，還學會了靈活應用兩種求平均數的方法。
布置作業：利用今天所學的知識來解決課本P44練習十一的第1、第2題。
課堂贈語：只要同學們善于觀察生活，就會發現生活中處處都有數學存在。
五、板書設計
平均數
①移多補少
②先合后分 總數量÷總份數=平均數
C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(個) =5（個）
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