數學多邊形教學設計

時間：2021-04-09 09:00:34 教學設計我要投稿

數學多邊形教學設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的數學多邊形教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學多邊形教學設計

數學多邊形教學設計 1

　　【教學目標】

　　1、知識技能：學生通過自主實踐與探索，了解正多邊形的概念，發現并理解用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規律、

　　2、數學思考：通過學生欣賞圖片、動手拼、動腦想、相互交流、展示成果等活動，引導學生解決使用一種或兩種正多邊形鑲嵌的問題，讓學生理解正多邊形鑲嵌的原理、

　　3、解決問題：用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件？會運用正多邊形進行簡單的平面鑲嵌設計。

　　4、情感態度：關注學生的情感體驗，讓學生在充分感受到數學美的同時，認識到數學來源于生活并應用于生活、讓學生在數學實驗過程中體驗合作與成功的喜悅，增強學生對數學的好奇心和求知欲、

　　【教學重點、難點】

　　重點：探究用一種或兩種正多邊形鑲嵌的規律、

　　難點：學生通過數學實驗操作發現用正多邊形能夠鑲嵌的規律、

　　【教學準備】

　　邊長均相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形及任意的但大小、形狀完全相同的三角形、四邊形紙片若干張、

　　【教學流程】

　　活動１：欣賞圖片，交流討論，引出概念

　　活動２：探索僅用一種正多邊形鑲嵌的規律

　　活動３：探索用兩種正多邊形鑲嵌的規律

　　活動４：應用并設計正多邊形鑲嵌的圖案

　　（若設計有困難，就欣賞已設計好的圖案）

　　活動５：小結，布置作業

　　【教學過程】

　　活動１：

　　１、圖片欣賞

　　①如圖，正三角形、正方形、正六邊形是我們熟悉的特殊多邊形。這些圖形中的邊與角分別有什么共同的特征？

　　正三角形、正方形、正六邊形

　　我們把各邊相等、各內角也相等的多邊形叫做正多邊形。邊數為五、七、八的正多邊形分別是正五邊形、正七邊形和正八邊形。

　　②從鑲嵌藝術作品到一些生活墻壁中的、地板鋪設圖案。

　　２、交流討論

　　學生直觀感受數學美的同時，引導學生思考：這些圖案都是由哪些基本的平面圖形構成的？（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）學生細心觀察后發現，圖案中的平面圖形有的規則，有的不規則；有的用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養學生分類的思想、

　　３、感知概念

　　討論這些圖形拼成一個平面的共同特征，注意到各圖形之間沒有空隙，也沒有重疊、在充分交流的基礎上，用自己的語言概括鑲嵌的概念（象這種既無縫隙又不重疊的鋪法，我們稱為平面的鑲嵌）、教師給予鼓勵和評價、

　　４、提出問題

　　提問：如果讓你們設計幾種地板圖案，需要解決什么問題？學生自主探索，分組研究需要探討的問題，教師做適當引導、把其中可能列舉的典型問題設想如下：(1)怎樣鋪設可以不留空隙，也不相互重疊？(2)可以用哪些圖形？(3)用前面所學的正多邊形能否拼成一個平面圖形？(4)哪些正多邊形可以鑲嵌成一個平面，哪些不能？根據學生提出的以及本節課需要解決的.問題，首先引導學生研究最簡單的鑲嵌問題、

　　活動２：

　　探索僅用一種多邊形鑲嵌，哪些正多邊形可以鑲嵌成一個片面圖案、動手實驗

　　全班分成九個小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好，并派代表在投影儀上展示他們的成果、收集數據

　　根據剛才的動手實驗，引導學生收集數據，觀察結果、

　　正n邊形每個內角的度數使用正多邊形的個數結果n=3６０°６能拼好n=4９０°４能拼好n=5１０８°３不能拼好，有缺口４不能拼好，有重疊n=6１２０°３能拼好分析數據

　　引導學生分析收集的數據，尋找其中的規律、

　　n=360°×6＝360°360°能被60°整除n=490°×4＝360°360°能被90°整除n=5108°×3＜360°360°不能被108°整除108°×4＞360°n=6120°×3＝360°360°能被120°整除實驗思考

　　讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？

　　得出結論

　　學生根據自己實驗的結果，不難得出結論：

　　正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌、

　　用一種正多邊形鑲嵌，則這個正多邊形的內角度數能整除360°、

　　延伸拓展

　　問：如果用一種多邊形進行鑲嵌時不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒有這樣的多邊形？有，請指出，并說明理由、

　　結論：有，分別是三角形、四邊形，但三角形、四邊形各自應形狀、大小完全相同、

　　理由：三角形、四邊形的內角和均能整除360°、

　　活動３：

　　質疑

　　思考：用兩種正多邊形鑲嵌需滿足什么條件？

　　猜想

　　對于正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進行鑲嵌？

　　操作

　　學生拿出課前準備好的這些正多邊形，仍然以小組為單位進行拼圖，看哪些能用來搭配鑲嵌成一個平面。（邊做邊記錄）

　　結果

　　(1)３個正三角形與２個正四邊形60°×3+90°×2=360°

　　(2)２個正三角形與２個正六邊形60°×2+120°×2=360°

　　(3)4個正三角形與1個正六邊形60°×4+120°×1=360°

　　(4)１個正四邊形與２個正八邊形90°×1+135°×2=360°

　　……

　　結論

　　一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：

　　拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°(周角)；

　　相鄰的多邊形有公共邊。

　　延伸

　　用三種或多種多邊形能否進行鑲嵌，若能，又需滿足什么條件？

　　活動４

　　應用并設計正多邊形鑲嵌的平面圖案（若設計有困難，就欣賞已設計好的平面圖案）

　　活動５

　　小結：請學生談談本節課的收獲和體會。

　　作業：（1）作業本（1）；

　　（2）設計一幅正多邊形鑲嵌的平面圖案。

數學多邊形教學設計 2

　　五（）班使用時間：20xx年月日小組姓名：

　　小組評價教師評價編制人：審核人：

　　使用說明及學法指導：

　　1、結合問題根據本冊所學知識，獨立思考完成自主學習和合作探究任務。

　　2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。

　　學習目標：

　　1、結合認識的圖形等點，會計算各類圖形面積及把組合圖形分解成學過的圖形進行計算。

　　2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　學習重難點：結合認識的圖形等點，會計算各類圖形面積及把組合圖形分解成學過的圖形進行計算。

　　一、獨立嘗試

　　1、復習公式。

　　圖形名稱面積公式（字母）

　　長方形a=b=

　　正方形

　　平行四邊形a=h=

　　三角形a=h=

　　梯形b=H=

　　2填出相應單位。

　　一塊鋼板厚0.8（）；一張紙約3（）；小明的休重為33（）

　　一個梯形的長是10cm,寬是5cm；那么：5×10＝50（）；（5+10）×2＝30（）

　　單位換算。

　　0.3分米＝（）毫米；0.3平方分米＝（）平方毫米；0.3時＝（）分

　　0.3平方千米＝（）平方米。0.3公頃＝（）平方米。

　　60厘米＝（）米；60平方厘米＝（）平方分米；60平方厘米＝（）平方米。

　　6060平方米＝（）平方千米；6060平方米＝（）公頃。

　　基本圖形計算。

　　1、一塊三角形地的底和高共長50米，高比底短24米，這塊地的面積是多少平米？

　　一個梯形的上底長是3.6dm,下底比上底多14cm，高是1.5dm,求這個梯形的面積？

　　一個梯形的面積是76平方米，下底是12米，高80分米，梯形的上底是多少米？

　　4一個梯形的面積是540平方厘米，上底是2.4分米，下底是36厘米，梯形的高是多少厘米？

　　組合圖形。（在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積，再相加或相減。）

　　1、計算圖中一個三角形的面積；

　　2、將一塊長方形菜地（如圖）分成a、b兩部分，三角形的a的面積比梯形b的面積小18平方米。（1）三角形的面積為多少平方米？（2)求CE的長度？

　　四、檢測我能行。

　　1、算出下面平行四邊形的高（h)單位：cm

　　2、如圖，已知DC的長度是EC的3倍，BC的長度是FC的4倍，已知小平行四邊形的面積是2.5平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積？

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