3、（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。

　　4、寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。）

　　5、說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由（主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。）

　　（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系

　　1、“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）

　　2、這兩個式子是否是方程呢？

　　反饋分析：

　　（1）式1：一定是。為什么？

　　（2）式2：一定是等式，可能是方程。

　　（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？

　　（4）引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【設計意圖】方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系；最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

　　三、實踐反思，鞏固提高

　　1、“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

　　學生練習并進行反饋。

　　反饋側(cè)重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。

　　2、練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。

　　（1）從圖上你知道了什么？

　　（2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎？

　　（3）學生自行根據(jù)數(shù)量關系列出方程，并進行反饋。

　　【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系，也是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關系到等量關系的轉(zhuǎn)變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

　　四、總結回顧，介紹歷史

　　1、你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。）

　　2、教師介紹方程的相關知識。（課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內(nèi)容）

　　【設計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產(chǎn)生探索的欲望。

　　方程的意義數(shù)學教學設計2

　　教材分析

　　本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內(nèi)容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。

　　1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。

　　2、本節(jié)課是在學生已經(jīng)初步認識了字母表示數(shù)的基礎上進行教學的。

　　3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎，同時對發(fā)展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。

　　學情分析

　　本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經(jīng)過探索，掌握方程的特點和意義。

　　教學目標

　　1、能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。

　　2、結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表達簡單的等量關系。

　　3、培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點和難點

　　重點：方程意義的理解

　　難點：建立等式、方程的概念

　　方程的意義數(shù)學教學設計3

　　《方程的意義》一課是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，都與本節(jié)課有著密切的關系。

　　而方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習了，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。

　　根據(jù)學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內(nèi)容，我確立了如下的教學目標：

　　1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。

　　2、在自主探究的學習過程中，結合教學內(nèi)容幫助學生建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

　　教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據(jù)方程的意義判斷出方程，根據(jù)數(shù)量關系列出正確的方程。

　　下面我就將本節(jié)課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。

　　一、談話導入：

　　同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

　　對于這個游戲的玩兒法與經(jīng)驗，誰能向大家介紹一下？

　　其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

　　【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗，利用已有的生活經(jīng)驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

　　二、認識并使用天平

　　教師介紹天平：

　　這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質(zhì)量標志。我們通過不斷調(diào)試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。

　　教師示范：

　　下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。

　　首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準確。

　　在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。

　　看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

　　20+30=50

　　這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

　　請你估計一下它的重量。我們來試一試。

　　通過測量，我們得知，水杯的.重量是100克。

　　現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？

　　你知道我倒了多少水嗎？水的質(zhì)量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？

　　100+X＞100

　　我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。

　　【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質(zhì)量，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調(diào)節(jié)砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

　　三、認識方程

　　1、根據(jù)天平寫算式并分類

　　剛才我們測量了水的質(zhì)量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內(nèi)交流一下你們的結果。

　　【《2011年版數(shù)學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數(shù)學基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數(shù)學書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數(shù)學課強調(diào)的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。

　　在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

　　2、交流匯報：

　　學生邊說，教師邊板書：

　　等式不等式

　　含有未知數(shù)3x=18050+2x＞180

　　100+x=50x380＜2x

　　不含未知數(shù)50x2=100100+20＜100+30

　　根據(jù)板書，教師講解：像3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內(nèi)容。板書課題。

　　反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

　　【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法。】

　　四、應用概念

　　同學們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

　　判斷，他們寫得都對嗎？

　　黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

　　【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習了。】

　　五、方程產(chǎn)生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

　　【數(shù)學是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經(jīng)驗同時，也要了解數(shù)學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

　　1、根據(jù)線段圖寫方程

　　2、根據(jù)數(shù)量關系寫方程

　　3、判斷是否是方程

　　4、方程與等式的關系

　　七、作業(yè)：

　　利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

　　再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？

　　【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質(zhì)量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節(jié)課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學生的思維，也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎。】