高三數學教學設計

時間：2021-03-31 18:31:33 教學設計我要投稿

有關高三數學教學設計范文（精選3篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的有關高三數學教學設計范文（精選3篇），希望對大家有所幫助。

有關高三數學教學設計范文（精選3篇）

　　高三數學教學設計1

　　教學重點：理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索并掌握等比數列的通項公式。

　　教學難點：遇到具體問題時，抽象出數列的模型和數列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

　　教學過程：

　　一.復習準備

　　1.等差數列的通項公式。

　　2.等差數列的前n項和公式。

　　3.等差數列的性質。

　　二.講授新課

　　引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

　　2細胞分裂模型

　　3計算機病毒的傳播

　　由學生通過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點

　　進而讓學生通過用遞推公式描述等比數列。

　　讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然后類比等比數列的通項公式

　　注意：1公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

　　2當首項等于0時，數列都是0。當公比為0時，數列也都是0。

　　所以首項和公比都不可以是0。

　　3當公比q=1時，數列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數列是怎么樣的？

　　4以及等比數列和指數函數的關系

　　5是后一項比前一項。

　　列：1，2，（略）

　　小結：等比數列的通項公式

　　三.鞏固練習：

　　1.教材P59練習1，2，3，題

　　2.作業：P60習題1，4。

　　第二課時5.2.4等比數列（二）

　　教學重點：等比數列的性質

　　教學難點：等比數列的通項公式的應用

　　一.復習準備：

　　提問：等差數列的通項公式

　　等比數列的通項公式

　　等差數列的性質

　　二.講授新課：

　　1.討論：如果是等差列的三項滿足

　　那么如果是等比數列又會有什么性質呢？

　　由學生給出如果是等比數列滿足

　　2練習：如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

　　如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

　　3等比中項：如果等比數列.那么，

　　則叫做等比數列的等比中項（教師給出）

　　4思考：是否成立呢？成立嗎？

　　成立嗎？

　　又學生找到其間的規律，并對比記憶如果等差列，

　　5思考：如果是兩個等比數列，那么是等比數列嗎？

　　如果是為什么？是等比數列嗎？引導學生證明。

　　6思考：在等比數列里，如果成立嗎？

　　如果是為什么？由學生給出證明過程。

　　三.鞏固練習：

　　列3：一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

　　解（略）

　　列4：略：

　　練習：1在等比數列，已知那么

　　2P61A組8

　　高三數學教學設計2

　　一、基本知識概要：

　　1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。

　　從代數的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的'方程二次項系數非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數為零，有一組解仍是相交。

　　2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

　　焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

　　通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。

　　3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：

　　=或當存在且不為零時

　　，(其中()，()是交點坐標)。

　　②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。

　　4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。

　　5.思維方式:方程思想、數形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。

　　6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

　　二、例題：

　　【例1】直線y=x+3與曲線()

　　A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點

　　〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D

　　[思維點拔]注意先確定曲線再判斷。

　　【例2】已知直線交橢圓于A、B兩點，若為的傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。

　　解：將的方程與橢圓方程聯立，消去，得

　　由，

　　的取值范圍是

　　[思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長計算時，還要討論時的情況。

　　【例3】已知拋物線與直線相交于A、B兩點

　　(1)求證：

　　(2)當的面積等于時，求的值。

　　(1)證明：圖見教材P127頁，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線上，

　　(2)解：設直線與軸交于N，又顯然令

　　[思維點拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。

　　【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩點關于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍。

　　〖解〗設B、C關于直線y=kx+3對稱，直線BC方程為x=-ky+m代入y2=4x得：

　　y2+4ky-4m=0，設B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中點M(x0，y0)，則

　　y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

　　∵點M(x0，y0)在直線上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，

　　解得-1

　　[思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質特點。

　　【例5】已知橢圓的一個焦點F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數列。

　　(1)求橢圓方程;

　　(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。

　　〖解〗依題意e=

　　(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-。∴橢圓中心在原點，所求方程為：

　　(2)假設存在直線，依題意交橢圓所得弦MN被x=-平分，∴直線的斜率存在。設直線：由

　　=1消去y，整理得

　　∵直線與橢圓交于不同的兩點M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

　　即m2-k2-9<0①

　　設M(x1，y1)、N(x2，y2)

　　∴，∴②

　　把②代入①可解得：

　　∴直線傾斜角

　　[思維點拔]傾斜角的范圍，實際上是求斜率的范圍。

　　三、課堂小結：

　　1、解決直線與圓錐曲線的位置關系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數和判別式，有時借助于圖形的幾何性質更為方便。

　　2、涉及弦的中點問題，除利用韋達定理外，也可以運用點差法，但必須是有交點為前提，否則不宜用此法。

　　3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式

　　=或當存在且不為零時

　　，(其中()，()是交點坐標。

　　再結合韋達定理解決，焦點弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡化。

　　四、作業布置：教材P127闖關訓練。

　　高三數學教學設計3

　　一、內容和內容解析

　　本節課是北師大版高中數學必修5中第三章第4節的內容。主要是二元均值不等式。它是在系統地學習了不等關系和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優良素材，所以基本不等式應重點研究。

　　教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。

　　就知識的應用價值上來看，基本不等式是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的數學思想方法如數形結合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應用；另外，在解決函數最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。

　　就內容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養學生創新思維和探索精神，是培養學生數形結合意識和提高數學能力的良好載體。

　　二、教學目標和目標解析

　　教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術強化數形結合的思想方法。

　　在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現對基本不等式幾何背景的初步了解。

　　學生已經學習了不等式的基本性質，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數證明。

　　進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數形結合的意識。

　　通過應用問題的解決，明確解決應用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉化，進一步通過例2，引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數圖形，進一步深化數形結合的思想。結合變式訓練完善對基本不等式結構的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

　　三、教學問題診斷

　　在認知上，學生已經掌握了不等式的基本性質，并能夠根據不等式的性質進行數、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發展和構建幾何圖形中的相等或不等關系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數形結合的思想意識。

　　另外，盡可能引領學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應用，將放于下一個課時的內容。

　　四、教學支持條件分析

　　為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數形結合的數學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3D技術展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。

　　五、教學設計流程圖

　　教學過程的設計從實際的問題情境出發，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結構形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應用價值。數形結合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現在教學活動之中。

　　六、教法和預期效果分析

　　本節課通過6個教學環節，強調過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發生、發展及再創造的過程。

　　同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。

　　通過這節課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數形結合的思想；能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法；

　　會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環節中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調節教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。

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