北師大版《分數的大小》教學設計（通用14篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編精心整理的北師大版《分數的大小》教學設計，歡迎大家分享。
《分數的大小》教學設計 1
教學目標
基于上述的認識，我對這一節課的教學目標是這樣定位的：
1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數的大小。
2、理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。
3、經歷多種方法的研究，提高學生探究知識的能力。
教學重點：
掌握異分母分數大小 的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。
教學難點：
理解通分
一、引入，初步感知異分母分數比較大小的方法
1、今天我們來研究分數的大小（出示課題）
2、（1）先來看兩個分數：和，誰大？你是怎么判斷的？
（2）那這兩個分數呢？和
3、再來看看這幅圖（出示主題圖）。
（1）仔細觀察，你感覺誰的占地面積大呢？理由。
（2）究竟誰對？我們一起來看一看，要比誰的占地面積大就是在比什么？
能用我們剛才的方法快速判斷出他們的大小嗎？為什么？
（3）看來我們遇到了一種新的情況：分母不同，分子也不同
（4）究竟有哪些方法可以判斷出和誰大？試著把你的想法寫下來。
二、探索判斷的方法，引出通分
1、嘗試比較，
學生在獨立思考后，
師：把你的想法在小組內交流，并匯報
（這一環節的設計充分發揮了學生的主體性，尊重學生，從學生已有的知識水平出發，先來試一試，體驗一下，并嘗試用不同的方法來解決問題。）
2、看書自學，理解通分這一概念
（1）同學們很會動腦筋，想出了不同的方法都比較出了大于， 也就判斷出了操場的面積大。請翻到書53頁，看看書上還給我們介紹了什么知識？
（引出通分的概念）
書上是怎么介紹通分的？我們一起來讀一讀。
（2）請仔細看黑板，上面的4種方法，哪一種是運用通分的方法來比較的？
同學們發現了關于通分重要的一點：要把分母不同的分數轉化成分母相同的分數，這樣就統一了分數單位，就可以用以前學過的方法來比較大小了，在這里這個相同的分數叫作：公分母。
（3） 請看鄒老師通分：
你有什么想說的嗎？
關于通分還要注意什么？
（4）你能用自己的語言說一說什么叫通分嗎？
3、來大家對通分已經有一定的認識了，那我們來試一試。出示：
將和通分
先獨立嘗試，由師收集各種做法，展示。引導學生集體討論
（1） 先檢查一下，這些做法對嗎？
（2） 都對，那你有什么發現？
（3） 你喜歡哪一種？
4、小結：今天我們用多種方法來比較分母不同的分數的大小，還理解了其中一種方法叫通分。
第三個環節
鞏固新知（練習題略）
教學反思：
思考一：是創新使用還是照本宣科？
有了上面的指導思想，我又認真研究教材，感覺教材上給出的兩個分數和，空間太小，不利于學生用多種方法比較大小，于是想不用書上的主題圖，改為和比大小，這樣借1比這種方法也可以出來。在和我們數學組老師一起研討時，一位老師問起我換掉主題圖的.理由，并建議我多思考一下這個主題圖為什么放在這里。帶著這個問題，我又認真地開始讀起教材來，這才意識到，這幅主題圖可以引導學生初步直觀感知和的大小，而且教材選用和這兩個數的目的就時要避免比較的方法過多，反而容易沖淡這節課的重點通分。于是決定還是尊重教材照本宣科上吧。這樣這節課的三個板塊就初步定了下來，一是初步感知和的大小，二是在探究和多種方法比較大小的基礎上理解通分，三運用通分解決比較大小問題。
思考二：究竟一節課能有幾個重點？
由于要引導學生利用多種方法比較分數的大小，我們第二個環節設計了一次四人小組活動，為了便于學生能在小組內拓寬自己的思路，學會在小組交流中學習。同時希望以小組匯報為平臺引發全班的討論與思考。但是試講下來，我們數學組的老師又問了我兩個問題，這節課的重點是什么？一節課將近三十分鐘都在引導學生討論比較大小的方法，那學生們會感覺今天學習的重點是什么呢？我啞然了。是啊，盡管這節課有我在組織學生匯報時時間上調控不當的問題，盡管我萬分清楚這節課的重點是通分，但我對引導學生討論分數比較大小的方法無法舍棄，反而會讓學生弄不清這節課的重點。而一節課可能會有兩個重點嗎？這個問題引發了在我校數學組老師的討論，在大家的討論中，我清晰地認識到了這節課中比大小的多種方法只是情景，是為了讓學生能比較容易理解通分這一概念設立的。學生學會了通分，就自然能運用通分這種方法來比較分數的大小了。于是當前我要解決的問題就只是在引導學生自主探究分數比較大小方法時如何作好時間的有效調控，我的策略是妙用評價，就是當需要學生進行深入討論和思考時，我請學生評價，當討論快偏離主題時，由老師來評價。
思考三：關于通分這一概念是由老師講還是學生自己讀？
北師版的教材一向不主張學生的死記硬背，因而出現在數學書上的結語或概念是很少的，而書上在這節課中出現的關于通分的概念在我看來就十分珍貴了，于是一開始在設計教案時就安排學生在這里自學，期待學生能讀懂些什么。但是在試講中我發現這段在我看來很簡單的很簡單的話，學生讀起來卻十分繞口，難于理解。我不禁彷徨了，心想這個概念既然這么難，是不是該由我來直接講？但我確實又不想讓學生們失去一個直面書本的機會，于是就把心中的疑問拿到我校數學團隊中討論，大家一致認為通分的概念一定得由學生們自己讀，但我們老師得引，這里卻不是引導他們如何讀，而是引發他們的討論，讓他們自己需要從這里概念中讀出理由。于是在這個讀書的環節中我們設計了兩個活動來引發學生的討論：
一、從多種方法中找出哪一種是用通分的方法來比較大小的。
二、看老師錯誤的通分。果然學生的思維被我引爆了，圍繞通分展開了激烈的討論。
《分數的大小》教學設計 2
設計說明：
本節課通過學習分數的大小比較，既能使學生掌握分數大小比較的方法，又能使學生從中學習通分的相關知識。通分也是分數基本性質的應用，它是把幾個分母不同的分數化成分母是指定數的同分母分數題目的進一步發展。學習通分的關鍵是確定公分母及找出原分數的分子、分母需要擴大的倍數。因此，在學習通分時，應先明確通分的思路，再準確地掌握通分的方法。
在教學過程中，引導學生說出各種不同的分數大小比較的方法，使學生充分體會比較策略的多樣性。同時利用數形結合的方法，讓學生掌握分數大小比較的方法，有效地培養學生的動手操作能力及數學思維，使學生體會到學習數學的樂趣。
課前準備：
教師準備：
PPT課件
教學過程：
⊙創設情境，談話激趣
引導學生觀察教材情境圖，明確學習任務。
課件出示學校的平面圖，上面標出教學樓、操場和宿舍樓的面積分別占校園面積的，和，并出示教材83頁第一個問題。
師：題中要求什么？（求操場和宿舍樓誰的占地面積大）
師：實際上就是求什么？（就是求和誰大）
師：同學們，這節課我們就來探究和誰大誰小，從而求出操場和宿舍樓誰的占地面積大。
設計意圖：結合例題，開門見山，揭示課題，激發學生的探究欲望。
⊙實踐探究，學習分數大小比較的方法
1、觀察和，找出這兩個分數的特點。（這兩個分數的分子和分母都不相同）
2、質疑：運用以前學習的分數大小比較的方法，能比較出這兩個分數的大小嗎？（小組討論后匯報：運用分子相同或分母相同的分數大小比較的方法，都不能比較出這兩個分數的`大小）
3、探究和哪個分數大。
（1）學生先獨立思考，然后在小組內交流、探究，教師巡視指導。
（2）整理各小組的比較方法。
方法一：畫圖比較法，如下圖。
從圖中可以看出＞。
方法二：先化成分母相同的分數，再進行比較。
因為＝，＝，>，所以＞。
方法三：先化成分子相同的分數，再進行比較。
因為＝，>，所以＞。
師：有的同學用畫圖比較法直觀、形象地比較出兩個異分母分數的大小；有的同學利用分數基本性質把兩個異分母分數轉化成分子或分母相同的分數，比較出了和的大小。你們都能充分利用已有知識經驗解決問題，真棒！
（3）判斷操場和宿舍樓誰的占地面積大。
師：通過上面的比較，說一說誰的占地面積大。
（操場的占地面積大）
設計意圖：在課堂教學中，學生是學習的主體。為此，教師大膽放手讓學生自己探究分母、分子均不相同的分數大小比較的方法，并給予充分的空間和時間讓學生經歷知識的形成過程，這樣不僅可以讓學生從中體驗到成功的快樂，還能讓學生理解和應用新知。
⊙探究通分的意義和方法
1、明確通分的意義。
師：觀察方法二，這兩個分數是根據什么轉化成了分母相同的分數？（分數的基本性質）
師：在利用分數基本性質轉化的過程中，分數的大小變不變？（不變）
師：把分母不相同的分數化成和原來分數相等，并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
2、明確通分的方法。
師：將和進行通分，是以什么作分母？（以和的分母的最小公倍數作分母）
師：試一試，能用7和6的公倍數作分母嗎？（學生在練習本上嘗試）
學生討論后得出：可以用兩個分數分母的公倍數作分母。
師：你喜歡哪一種通分的方法？為什么？（喜歡用兩個分數分母的最小公倍數作分母這種方法，因為這種方法比較簡便）
3、試一試。
師：你能用通分的方法比較宿舍樓和教學樓誰的占地面積大嗎？
（學生先獨立解決，然后全班交流，說一說通分的方法）
預設生1：通分時，可以用6和10的公倍數作分母。
生2：可以用6和10的最小公倍數30作分母，因為＝，＝，＜，所以教學樓的占地面積大。
設計意圖：通過實際演練、討論，經歷探究知識的過程，更好地理解和掌握新知。
⊙拓展練習，鞏固新知
1、把下面各組分數通分。
和和和
2、甲、乙二人安裝同一種機床，甲安裝3臺用4時，乙安裝5臺用6時。誰安裝得快？
3、在＞＞中，（）里可以填哪些整數？
⊙課堂總結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
《分數的大小》教學設計 3
教學目標：
1、 使學生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，同時知道這三種符號的讀法和作用。
2、 使學生知道用“大于、小于、等于”來描述5以內數的大小，建立符號感。
3、 培養學生初步判斷，分析及處理問題的能力。
教學重點：
學生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，知道用“大于、小于、等于”來描述5以內數的大小，建立符號感。
教學難點：
知道用“大于、小于、等于”來描述5以內數的大小，建立符號感。
教具、學具準備：
主題圖；3只小猴、4個梨、3個桃、2個香蕉的圖片：1-5數字卡片：學具盒。
教學過程；
一、 舊知輔墊：
師：同學們，我們學過了一些數字，請看黑板（邊板邊說）你們能讀出它們嗎？
教師在黑板上分別擺上數字卡片3、1、5、2、4
師：你們能按從小到大的數字排列。（請一位學生上黑板擺）
師：誰還能從大到小排列呢？
二、 探究新知
（一） 觀察主題圖，回答問題
1、 出示主題圖
師；有幾只猴子到山上玩耍，他們也遇到了一些數字
信息。（出示掛圖）
從這幅圖中你找到了哪些數呢？
教師跟據學生的回答，相應在黑板上貼出水果圖，并標上數子。
（二） 引導學生學習“>”“<”和“=”
師：我們這節課來學習比較數字的大小（板書課題：比大小）請同學們觀察猴子和水果的數量，他們之間有什么關系呢？（根據學生回答隨機教學“>”“<”和“=’）
1、 教學“=”
（1） 師：我們來比一比，哪些水果和猴子的數量一樣多？
（2） 教師說明：當桃子和猴子的數量一樣多時，我們就說3只猴子和3個桃相等。（板書：“3=3”），等號是兩條一樣長的線，請學生跟讀“3等于3”。
（3） 師：同學們看看，等號兩邊的數有什么有趣的地方？你們還能舉出其它例子嗎？
2、 教學“>”（猴子和香蕉比）
（1） 學生觀察得出，猴比香蕉多，教學3>2（板書3>2）。
（2） 請學生觀察“>”，教師用順口溜幫助學生進行記憶；開口大，朝大數。
（3） 師：“你還能舉出哪些例子嗎？”
3、 教學“<”（猴子和梨比）
（1） 學生觀察得出，猴比梨少，教學3<4（板書3<4）。
（2） 請學生觀察“<”，教師用順口溜幫助學生進行記憶：“尖頭小，對小數。”
（3） 師：“你還能舉出哪些例子嗎？”
4、 請學生觀察三道算式，同桌討論，看有什么發現。
（1） 學生回答后，教師用順口溜幫助學生進行記憶：相同數間用等于；開口大，朝大數；尖頭小，對小數。
（2） 讓學生邊讀邊用手指在空中寫兩遍
5、 發散思維
師：看看這些數字，還有誰和誰能比，幾大于幾，幾小于幾？
三、 拓展運用
1、 第20頁第5題，教師引導學生看清題意。學生獨立填寫，教師巡視，再請幾個學生上黑板擺一擺。
2、 第21題讓學生獨立完成，后讓幾位學生說說自己的想法。
3、 游戲：比一比
（1） 師：“剛才我們學習了比大小，大家觀察一下我們的教室，看一看，哪些東西和哪些東西的數量是可以比的？誰和誰比？幾大于幾？”
（2） 同桌游戲：同桌間拿出學具，擺一擺，比一比，誰多誰少，幾大于幾？
四、 總結：
師：我們這節課學會了什么？
讓學生讀一遍：相同數間用等于；開口大，朝大數；尖頭小，對小數。
教學反思：
比較兩個抽象數的大小，是數概念教學的重要組成部分，也是一年級學生學習數概念的難點。
本節課是通過圖形和學生的實踐活動使學生獲得一些感性認識，初步建立“符號感”，通過將小猴與3種水果的對應排列，以兒童能接受為以后集合、對應、統計的教學打下基礎。
從小學一年級開始，學生不僅要學習運算符號，“+”、“-”，還要學習關系符號，“>”、“<”、“=”。認識這三種符號后，學生是怎樣區別和理解的`呢？我在教學時，特別讓學生注意符號的開口方向：“>”開口向左是大于號；“<”開口向右是小于號；兩邊都相同的數用等于號。學生在學習的過程中，總結出順口溜：相同數間用等號；開口大，朝大數；尖頭小，對小數：可以幫助學生對符號的理解和記憶。
《分數的大小》教學設計 4
教學內容：
北師大版小學數學第六冊課本第58頁-59頁
教學目標：
1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。
2、在學習比較分數大小的方法的過程中加深對分數意義的理解。
3、培養學生觀察、比較、判斷及概括能力。
4、使學生感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點：
探究比較同分子分數和同分母分數的大小的方法，并能說出算理。
教學難點：
培養學生學會用不同的方法解決問題，能運用分數單位知識說明算理。
教具準備：
自制課件，兩個大小不一的長方形。
教學過程：
一、創設情景，故事引入
1、課件出示故事。
2、設疑：“聰明的同學們，你們知道這是怎么回事嗎？”
讓學生自由發表意見。
3、師引題：豬八戒不會比較分數的大小，真是后悔呀，同學們，你們想學會怎樣比較分數的大小嗎？ （點擊課件出示課題）
二、復習
1、過渡語：前面我們學習了分數和意義，認識了分數單位，今天我們先來復習一下。（點擊課件出示復習題）
2、學生讀題思考（師板書課題：“分數大小的比較”）
3、抽生答題（課件隨著出示答案）
過渡語：看來同學們對分數的意義和分數單位都掌握的不錯，今天就請大家運用這些知識來比較下面的分數大小吧。
三、探究新知
（一）、同分母分數的比較
1、出示例1（課件出示）
3/4 和1/4
（1）出示3/4 和1/4 和直觀圖
師：3/4 和1/4如何比較大小呢？請同學們開動腦筋，運用自己學過的'知識，試著解決這個問題，好嗎？
自己想好后就跟小組的伙伴說說自己是怎么比的？
（2）學生交流討論，老師巡視
（3）交流方法：誰來說說你們的比較的方法和比較的結果呢？
A：直接看圖得到結果的
B：比分數單位的多少來判斷的
交流方法時強調第二種方法，隨機出示課件。
（4）出示 1/6 和5/6 3/8和5/8
（同學們真棒，運用這個方法你能比較這一組分數嗎？）
出示 1/6 和5/6 、3/8和5/8的直觀圖
（5）生匯報
（6）歸納小結：
師：同學們，剛才我們一方面借助圖形直觀的比較分數的大小，另一方面還聯系分數單位進行比較，都得出了正確的結果。
師：你能舉出分母相同的分數比較大小的例子嗎？ （師板書一個分數）
請大家再仔細觀察這幾組分數，有什么共同的地方呢？
生：每組中兩個分數的分母是相同的。 （板書：分母相同）
師：大家再聯系剛才比分數大小的方法，想一想，分母相同的分數我們可以比哪呢？
生：比分子，分子大的分數就大。
師：大家同意這個觀點嗎？ （課件出示結論，大家齊讀）
師板書：分子大的分數較大
（7）鞏固練習：
2、教學例2
出例題 1/2 和1/4
（1）出示 1/2 和1/3 的直觀圖
（請大家思考，怎樣比這組分數的大小呢？）
學生匯報 （為什么1/2 大于1/4呢）（相同的圓平均分的份數越少，每一份越大。）（在這里強調相同的圓）
（2）3/4和3/6 2/5和2/3 出示直觀圖
（這組分數又怎樣比較大小呢？）
學生匯報 （為什么2/5小于2/3呢？）
（從圖上直觀地看出，分的分數越多，每份就越小。兩個分數都取的3份，但每一份的大小不同。）
師：你還舉出這樣的兩個分數并比較他們的大小嗎？
學生舉例老師板書一組分數
（3）歸納小結
師：請大家比較每組中的兩個分數，找找它們共同的地方。
生：分子相同 （板書：分子相同）
師：分子相同的分數怎樣比較大小呢？（看分母，分母大的分數就小）
師：大家同意這個觀點嗎？
課看出示結論，大家齊讀 （師板書：分母小的分數較大）
（4）鞏固練習（課件出示）
3、深化知識
同學們真棒，請看老師這有兩個長方形，我分別把這們平均分成了四份，涂色部分分別是它們的1/4 ，它們相等嗎？為什么？
師小結：我們比較分數的大小，必須在同一個整體，或是單位“1”相等的情況下才能夠按照我們今天學習的方法進行比較。
同學們真聰明，相信下面的闖關游戲一定難不到你們的。（課件出示）
4、闖關游戲
一關
二關
三關
四、課堂小結
這節課，你學會了什么?
《分數的大小》教學設計 5
教學目標
1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分數的大小。結合具體情境引導學生用分數描述有關現象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進一步加深對分數意義的理解，培養學生的發散思維能力。
3、激發學生的創新樂趣，培養學生勇于思考、敢于求異的創新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學會用此種方法處理、解決問題。
教學過程
（一）創設情景談話激趣
師：同學們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節目？
生：非常6+1幸運52
師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰之前要知道我們班的課堂比賽規則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應進行獎勵。
師：我們已經學習了分數的意義和分數的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數大小比較）
（二）小組探究互幫釋疑
師：（出示學校的平面圖，上面標出操場、教學樓的面積分別占學校總面積2/9與1/4。）誰能說說是操作的占地面積大？還是教學樓的占地面積大？
生：教學樓的占地面積大。
生：操場的占地面積大。
師：同學們可以通過折紙、畫圖、想象、語言表達等方法，來驗證自己剛才的判斷是否正確。
（學生小組探究，教師巡視指導）
......
（三）匯報討論，教師解惑
師：誰來說一說，2/9與1/4哪個分數大？
生1：我們這組用的是折紙法，把二張同樣大小的紙，一張平均分成9份，取這樣的2份；另一張平均分成4份，都取這樣的1份，從紙上可以看出
1/4>2/9
......
生2：以前我們學過怎樣比較分母相同的分數和分子相同的分數，經我們組的一致討論，將分子和分母都不相同的分數變成分母相同的分數或分子相同的分數就便于比較了。
師：那么大家試一試吧
（學生試做，匯報）
生3：可以先化成分母相同的分數再進行比較
1/4=9/362/9=8/36所以1/4>2/9
生4：可以先化成分子相同的分數再進行比較
1/4=2/82/8>2/9所以1/4>2/9
師（小結）：將異分母分數轉化成與原來分數相等的同分母分數的過程就是通分。
幸運挑戰
比較5/6和7/8，并在組內交流自己的做法。
生5：可以用5、7的公倍數35做分子，依據分數基本性質將兩個分數變成分子相同的分數后再比較
生6：可以用6、9的公倍數54做分母，依據分數基本性質將兩個分數通分成分母相同的分數后再比較
生7：可以用6、9的.最小公倍數18做分母依據分數基本性質將兩個分數通分成分母相同的分數后再比較
師：同學們思考生6和生7的方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？
生8：生7的方法好，因為用兩個分母的最小公倍數作公分母比較簡便。
生9：老師我還有一種方法。這兩個分數的分子與分母各不相同，不能直接比較大小按通分的方法我覺得麻煩，由于這兩個分數都與1接近，可先用1分別減去以上兩個分數，再比較所得差的大小，然后再判斷原分數的大小。
因為1—5/6=1/61—7/8=1/81/6>1/8
所以5/6<7/8
師：剛才同學們通過多種方法的得到了分數大小比較的方法。今后我們在比較分數大小的時候就不需要畫圖、折紙等方法了，那么在比較分數的大小時，常會遇到哪幾種情形？怎樣比較？誰來完整的說一次。
生10：兩個分數比較大小，同分母分數比較大小，看分子，分子大的分數大；同分子分數比較大小，看分母，分母小的分數大；異分母分數通分后按分母相同的分數或分子相同的分數的比較方法進行比較
（四）練習鞏固，加深理解
幸運擂臺
1、把下列各組分數通分
3、師徒二人安裝同一種機床，師傅安裝3臺用4小時，徒弟安裝5臺用6小時。誰安裝的快？
4、在1/6>1/（）>1/8中，括號里可以填哪些整數？
[設計說明：課堂上安排一些鞏固性練習，十分必要，這樣做就能使學生不但明其理，而且成其能，把雙基真正落到實處。]
（五）回顧總結，學習評價
1、學生回顧所學知識。
2、學生評價自己的學習。
《分數的大小》教學設計 6
教材分析：
分數的大小是在學生已經初步理解了分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法及學習了分數的基本性質的基礎上比較分母不同的分數，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材提供了3種思路：第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較分數的大小；第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數來比較大小，在此基礎上引出通分的概念，即把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小；第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。
本節課主要學會比較兩個分母不相同的分數的大小，并能理解通分的含義，掌握通分的方法。這部分知識在今后的學習和生活中得到廣泛的應用，所以掌握這部分內容為學生以后學習及解決簡單問題具有十分重要的意義。
學情分析：
學生已經初步理解了分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法及學習了分數的意義和分數的基本性質，在此基礎上比較分母不同的分數大小。因此，可以通過學生自主探究、親身實踐、合作交流的活動，引導學生來學習這一內容。學會多種比較分數大小的方法，并選擇最簡便的方法，理解通分的含義，掌握通分的方法。讓學生在參與教學活動中靈活掌握本節課的教學重點，突破教學難點。
教學目標：
1、探索比較分數大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數的大小。
2、結合具體情境，引導學生用分數描述有關現象。
3、結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
4、進一步滲透等量變換的數學思想和方法，培養學生發散思維的能力。
5、在解決實際問題的過程中進一步體會教學和現實生活的密切聯系，增強自主探索意識。
教學重點：
會比較兩個分母不相同的分數的大小；理解通分的含義；掌握通分的方法。
教學難點：
能應用分數大小比較的知識解決生活中的`實際問題。
教學過程：
一、復習引入
1、找最小公倍數
（1）請同學們說說求幾個數的最小公倍數的方法和步驟。
（2）求12和18的最小公倍數。
2、引入新課
（1）讓學生觀察教材上的圖片，教學樓占校園面積的，操場占校園面積的，試著比較操場和教學樓誰占的面積大？
（2）引導學生觀察和，并提問：它們是同分母的分數還是同分子的分數？
（3）教師總結：有些分數它們既不同分母也不同分子，我們要依據什么來比較它們的大小呢？學習了這節課的內容我們就能夠輕松解決這個問題。（板書給出課題——分數的大小。）
二、學習新課
1、學生自主探究
同學們用兩分鐘時間，通過折紙、畫圖、想象、語言表達等方法，來驗證自己的判斷是否正確。（學生討論、探究，教師巡視指導。）
2、小組交流，全班反饋。
讓學生在小組中進行交流，說一說自己的思考過程，然后教師再組織，進行全班反饋。
3、歸納、總結
（1）引導提問：什么樣的分數容易比較大小？應該選用哪一種方法？分母、分子的變化要根據什么？
（2）通分的概念：把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
三、課堂活動
1、將5/6和8/9通分，并與同學交流自己的做法。
2、我們運用了多種分數大小的比較方法，當遇到不同的情形時，該怎么樣進行比較？誰能完整地說出來？（引導總結，針對學生的回答給予肯定）
四、練習鞏固，加深理解
布置學生完成課本P54頁的“練一練”1、2、3題。
五、回顧總結，學習評價
回顧一下，今天我們學習了什么知識？你有什么想法或體會？
板書設計：
分數的大小
1/4=9/36，2/9 =8/36，1/4=2/8，
9/36 > 8/36，2/8 > 2/9，
所以1/4 > 2/9。所以1/4 > 2/9。
通分的含義：把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
比較分數大小的方法
1、分母相同的幾個分數，分子大的分數較大。
2、分子相同的幾個分數，分母小的分數較大。
3、分母和分子都不相同的分數，先通分，化成分母相同的分數，再比較大小。
《分數的大小》教學設計 7
教學目標：
1、通過學習，讓學生進一步感受事件發生的不確定性，增強學生量化的數學意識。
2、學會初步預測不確定事件發生的可能性的大小，理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法。
3、認識數學與生活的聯系，使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。
4、進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。
教學重點：
理解并掌握用分數表示可能性的大小。
教學難點：
在認識事件發生的不確定現象中感受統計概率的數學思想。
教學準備：
演示課件、乒乓球、布袋、棋子、紙盒等。
教學過程：
一、情境與問題
1、課前談話，狄青百錢定軍心
2、問題引入
師：讓我們用數學的眼光來審視這個故事，拋100錢幣，有沒有可能全部正面朝上？（生：有可能）
師：100枚全部正面朝上的可能性你認為有多大呢？（生：很小）
師：可能性有大有小。（板書：可能性的大小）
二、探究與交流
1、教學例1
出示例1場景圖
問：裁判在做什么？（猜球。場景再現）
問：用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎？為什么？
學生討論后小結：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜對或猜錯的可能性是相等的。
指出：用猜左右的方法決定由誰先發球時，每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。
師：你是怎樣理解這里的1/2？
2、同步體驗
教師拿出一個口袋，向里面放入一個黃球，問：從中任意摸出一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？
學生提問：其中有幾個球？其中幾個黃球？
動手摸一摸，邊摸邊問：這時可以得出結論了嗎？
（袋中放著一個黃球一個白球,從中任意摸一個球，摸到黃球的可能性是1/2。）
試一試：從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？
學生完成后，追問：如果口袋里再放入一個白球，任意摸一個，
摸到黃球的可能性又是幾分之幾？
問：摸到黃球的可能性怎么會不同呢？（任意摸一個球，摸到球的情況分別是兩種三種四種，而摸到黃球只是其中的一種情況，所以摸到黃球的可能性分別是1/2、1/3、1/4。
問：如果要使摸到黃球的可能性是1/5，口袋里該怎樣放球？
小結：放5個球，其中黃球1個。
三、遷移與提升
1、教學例2
出示例2中的實物圖（逐一出示，學生說出各是什么牌）
問：把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
討論后明確:一共有6張牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是1/6。
一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是1/6。
問：你還想到什么問題？
小組討論交流匯報。（小組選擇有代表性的問題寫在紙條上）
匯報一：從中任意摸一張，摸到“2”的可能性是幾分之幾？
（展示方法：摸到紅桃2的可能性是1/6，摸到黑桃2的可能性是1/6，摸到“2”的'可能性是1/3。一共有6張牌，“2”有兩張，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。
匯報二：從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？
（對比練習：紅桃A紅桃2紅桃3黑桃A黑桃2五張，從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？）
2、同步練習
看清楚每個骰子六個面上點數，落下后每個數朝上的可能性分別是多少？
（自由說一說）
3、閱讀拓展
閱讀教材94、95頁，還有什么問題嗎？
出示“你知道嗎？”
四、實踐和應用
1、成語里的數學（用分數表示成語里某個事件的可能性的大小）
十拿九穩百發百中智者千慮必有一失
2、操作和推測
口袋里裝著白色和黑色的棋子共4個。如果不打開袋子看,你們有辦法知道哪種顏色的棋子有幾個嗎?
根據多次摸的結果，猜一猜口袋里放著什么顏色的棋子？各是幾個？
組織操作，搜集摸球結果，匯總發現。
指出：在大量重復試驗的情況下，它的發生呈現出一定的規律性、運用數據進行推斷。
可能性的大小離不開統計。
練習：如果指針轉動80次，可能有多少次停在紅色區域，可能有多少次停在黃色或藍色區域？
3、活動里的數學
現場設獎現場抽獎
學生拿出課前拿到的號碼，打開抽獎軟件，抽獎中詢問：抽中一等獎的可能性是幾分之幾？獲獎的可能性是幾分之幾？在抽出三等獎后再問一個類似的問題。
4、故事釋疑
《分數的大小》教學設計 8
教學目標：
1、能正確比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小。
2、會通過觀察比較得出分數的大小，培養觀察能力、抽象概括能力以及語言表述能力。
過程與方法
經歷比較分數大小的過程，通過操作，觀察，合作交流等方式獲得分數大小比較的方法。
情感與價值觀
在自主探究解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，提高學數學的興趣。
教學重點：
掌握分數比較大小的方法。
教學難點：
借助直觀的圖形，引導學生經歷比較分數大小的過程。
教學準備：
課件，一些同樣大小的圓形紙片及彩筆。
教學過程：
一、揭示課題
師：三年級的時候，我們已經認識了分數，今天我們要來學習分數大小的比較。（出示課題）
二、讓學生觀察圖形中的陰影部分面積，發現分母相同，分子大的分數就大，能正確地比較同分母分數的大小。
1、貼黑板上。
師：這里有兩個大小相同的圓，陰影部分是各是圓的幾分之幾？
（第一個圓的陰影部分是它的3/5，第二個圓的陰影部分是它的2/5。）
師：3/5和2/5哪個大？你是從哪里看出來的？
（因為3/5里面有3個1/5，2/5里面有2個1/5，所以3/5＞2/5。）（個別說，互相說）
2、出示：師：3/8和5/8哪個大，你是怎么想的？（因為3/8里面有3個1/8，5/8里面有5個1/8，所以3/8＜5/8。）出示：3/8＜5/8
3、出示：師：會不會？你是怎么想的？
4、師：讓我們再來仔細觀察這幾組分數有什么特點？（分母相同，分子不同）那么，比較分母相同的分數，有沒有好方法呢？師：分母相同時，分子大的分數就大。（貼黑板上）下面我們就用這種方法，一起再來比較幾組分數。
5、出示：比較分數的大小（用手勢表示）
4/7（）6/77/9（）5/9 2/4（）3/4 1/4（）1/8
質疑：第4題怎么不一樣？
三、讓學生觀察圖形中的陰影部分面積，發現分子相同，分母小的分數反而大，能正確地比較同分子分數的大小。
1、引出。
1/4（）1/8
師：哪里不一樣？（分母不同）分子呢？（分子都是1）那么，到底哪個大呢？我們請圓來幫忙，左邊同學折圓的1/4，右邊同學折圓的'1/8，然后同桌兩人比一比，說一說。（生操作演示交流：把一個圓平均分成4份，取其中的一份；再把同樣大小的一個圓平均分成8份，取其中的1份，明顯的看到1/4＞1/8 。）
師：這兩位同學講的有道理嗎？（有）為了讓大家看的更清楚一些，老師這里也折了一份，（貼在黑板上）。事實證明1/4大于1/8。板書：1/4＞1/8
2、出示：1/8（）1/16。
師：會不會？你是怎么想的？（一個圓平均分成8份，取其中的1份；再在8份的基礎上平均分成16份，取其中的一份。）出示：1/8＜1/16
師：如果把這個圓平分的再多一些，每一份會怎么樣？（越來越小）
3、師：真的是這樣嗎？讓我們一起來看一看。（演示：把一個圓平分的過程）看完后你有什么結論？（出示：整體平分的分數越多，每一分就越小。）
4、師：能不能用這個規律再來比較幾題。出示：比較分數的大小（用手勢表示）
1/3（）1/5 1/9（）1/5 1/2（）1/6 1/10（）1/8
師：比較這些分子為1的分數有什么小竅門嗎？（出示：分子為1的分數，分母越大分數就越小）
5、師：那么，如果分子不是1，但是分子還是相同的，比如2/4（）2/8（出示），是不是也可以用這樣的方法來比較呢？師：請同桌兩人再一次合作來解決這個問題。（同桌合作）（生操作演示交流：我把一個圓平均分成4份，取其中的2份；我把一個圓平均分成8份，取其中的2份，明顯的看到2/4＞2/8 。）貼黑板上：2/4＞2/8
師：我們證明得出了2/4大于2/8。那再來試一題。
6、出示：3/7（）3/4。
師：做的又快又對，有什么方法嗎？（和分子為1的分數比較方法一樣。）小結：看來，只要是分子相同的分數進行比較，看分母，分母越大分數越小。用這樣的方法快速比較。（貼板書：分子相同，分母越大分數越小）
7、出示：比較分數的大小（用手勢表示）
3/8（）3/4 5/6（）5/8 7/12（）7/16
四、總結
通過今天的學習，你們學會了什么？（學會了比較分數的大小，知道分母相同時，分子越大分數越大；分子相同時，分母越大分數越小。）
五、獨立練習
1、比較下面每組分數的大小。
7/9（）5/9 3/7（）3/9 11/20（）9/20 8/15（）11/15 4/13（）4/11 10/23（）10/32 9/10（）1
2、比較3/6，5/8，3/8的大小：（）＞（）＞（）
板書設計：
分數大小的比較
分母相同，分子越大分數越大。
分子相同，分母越大分數越小。
《分數的大小》教學設計 9
教學目標：
1、使學生聯系分數的意義，初步掌握用分數表示具體數量中簡單事件發生的可能性的方法。會用分數表示可能性的大小，進一步加深對可能性大小的認識。
2、在理解用分數表示可能性大小的意義中體會統計概率的隨機現象，感受到試驗的次數越多頻率越接近概率。
3、使學生在學習用分數表示大小的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與學習數學的興趣。
教學重點：
理解并掌握用分數表示可能性大小的方法。
教學難點：
理解用分數表示可能性大小的意義。（這個地方我的意思是理解用分數表示可能性的大小和用分數表示他的事物的大小是不一樣的。）
教學過程：
一、在情境中，體會用分數表示可能性大小的必要性。
師直接出示書中的情景：依次出示書中的五個盒子（1）兩個紅球（2）兩個白球（3）一個紅一個白（4）三個白5個紅（5）5個紅3個白（這個地方把教材的數字稍作了改動，主要是為了后面的實驗更有利于學生發現，試驗次數越多頻率越接近概率。）
問題：分別從這些盒子中任意摸出一個球，說一說從不同的盒子里摸出白球的可能性。
預設：學生可能會
1、利用學過的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比較大來回答。
2、也可能直接用分數來回答。
師根據不同的情況作不同的導入
1、可能性大有多大呢？具體大到什么程度呢？就向說你已經很大了，到底有多大呢？你需要告訴人家你今年11了。一樣可能性的大小也可以用一個數來表示，這就是我們這節課重點要來研究的問題。板書：用數來表示可能性的大小。
2、這位同學不但知道了摸到白球的可能性有大有小，還能用一個數來具體表示可能性的到底有多大，那么他說的有沒有道理呢？這就是這節課我們要來重點研究的問題。板書：用數來表示可能性的大小。
設計意圖：給學生獨立思考的空間，學生根據學過的可能性知識或者結合自己的生活經驗來解答，在解答的過程中了解學生學習新知的起點：或者直接用不可能、一定、可能等語言來表達；或者直接用數據分數來表達。教師及時地調整教學的策略。另這個地方同時使學生體會到進一步學習用分數表示可能性大小的必要性。用語言來表達可能性有局限性，需要進一步學習把可能性的語言轉化為數據來表示。
二、會用分數表示可能性的大小。
1、理解不可能事件用數據0來表示
師：不可能摸到白球我們可以用幾來表示呢？你同意嗎？為什么？
2、一定能摸到白球用數據1來表示。
設計意圖：先處理不可能和一定兩個確定的事件用數據如何表示的目的是
1、通過這種描述語言轉化為數據表示的過程，為后續用分數表示可能性作了鋪墊。
2、初步感受到，不確定可能性事件用分數表示的范圍在0—1之間
3、用二分之一表示等可能性
師：紅、白球各一個摸到白球的可能性占多少呢？為什么呢？
設計意圖：從最簡單的事件入手理解用分數表示可能性大小的方法
如果我再往里放一個紅球，這個時候摸到白球的可能性又是多少呢？
（及時鞏固練習用分數表示可能性的方法）
師：為什么？那摸到紅球的可能性是多少呢？你是怎么想的？
預設：
1、觀察知道紅球占三分之二
2、推理知道白球占三分之一紅球就是三分之二
設計意圖：理解三分之一加三分之二等與1
4、你能自己用一個數來表示后兩個盒子摸到白球的可能性的大小嗎？
5、那可能性最大是多少？最小呢？也就是說可能性總是在0—1之間發生變化。
設計意圖：我想用分數表示可能性的大小，很多孩子都能完成。但為什么要這么表示可能會說不清楚。在教師的引領下對自己的解決問題的思路就更加清晰了，另外感受到不確定可能性事件用分數表示的范圍在0—1之間
三、體會概率現象中的隨機性
摸到白球的可能性是8分之3，是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢？肯定有說是有說不是的。這時候在孩子們需要試驗的需求上進行試驗。講好試驗的要求。
1、同桌合作一個摸一個做好記錄。我發給他們記錄的表。
2、每人摸四次，每次摸一個，在放回盒中搖勻
全班交流
師板書學生的數據：看到這些數據你有什么想法？
是我們的推理錯了嗎？引導學生把班級的實驗數據相加感受次數越多越近概率。
設計意圖：用分數表示可能性大小的內容屬于統計與概率的領域。主要的特性應該是隨機性，如何培養孩子的隨機意識？我通過了讓學生親自試驗來感受它的隨機性，發現試驗的結果和我們推理的不一樣。進一步反思追問為什么？逐步理解試驗次數越多，頻率就越接近概率。
師：通過實驗和討論現在你能解釋一下8分之3表示什么了嗎？
設計意圖：在試驗與反思過后再來理解用分數表示可能性大小的.意義。明確和用分數表示可能性的大小和用分數表示其他事物的大小是不一樣的，它是不確定的。
師：既然不確定那我們用分數表示可能性的大小有什么價值呢？過渡到下一個環節
四、聯系生活實際，體現用分數表示可能性的價值
師：在我們的生活中有很多時候都能用到用分數表示可能性的大小。比如：兩個廠生產同一種產品，價格等其他條件都一樣，甲廠的產品有百分之十返修，乙廠生產的產品有百分之一返修，你選擇買哪個廠的？
設計意圖：雖然用分數表示的是不確定現象，但我們可以根據分率的大小的比較來確定我們的選擇
師：如果天氣預報降水的概率是百分之十，你出門會帶雨傘嗎？天氣預報降水的概率是百分之九十，你出門會帶雨傘嗎？降水率是百分之九十九一定會洚水嗎？
師：生活中不確定得現象太多了，所以我們應該學會用變化的眼光看這個世界，學會根據可能性的大小去進行選擇和判斷。
設計意圖：體會學習用分數表示可能性的價值
五、總結
《分數的大小》教學設計 10
教學目標：
1、通過觀察、操作、交流使學生掌握同分母分數和分子是1的異分母分數的比較大小的方法。
2、在學習活動中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。
教學重點：
掌握分數比較大小的方法。
教學難點：
比較大小的兩個分數對應的整體是相同的。
教學過程：
一、復習舊知
二、激趣導入
師：春天到了，我們學校要進行綠化、美化活動，學生伙房后面有一塊空地需要我們班來綠化，其中這塊地的1/4種花，3/4種草。請同學們猜一猜種花的面積和種草的面積，哪個面積大？勞動之前我們要先分一下工，全班人數的1/5負責種花，1/4負責種草，其他人負責澆水，請大家猜一猜是種花的人多，還是種草的人多？如果1/9的種花，2/6的人種草，又哪一組人多呢？
師：想不想知道大家的猜測對不對？（想）今天，我們就來學習分數大小。（板書課題）
三、學習新知
1、分母相同的分數大小的比較。
1/4和3/4
師：同學們自己想辦法判斷出這兩個分數的大小，也可以借助圖形來判斷，然后和同桌交流自己是怎樣比較的？
指名匯報：說出自己是怎樣比較出來的？讓學生看圖比較兩個分數的`大小。（復習舊知中的前兩組圖）再寫兩組分數1/5和2/5 2/8和3/8讓學生觀察黑板上的兩組分數，說說發現了什么？（分母相同）師：誰能說說分母相同的兩個分數怎樣比較大小？
2、分子相同的分數大小比較。
師：像這樣的分數又該怎樣比較大小呢？板書：1/5和1/4讓學生看圖比較兩個分數的大小。（復習舊知中的前兩組圖）再寫兩組分數1/5和1/7 2/8和2/9讓學生觀察黑板上的兩組分數，說說發現了什么？（分子相同）師：誰能說說分子相同的兩個分數怎樣比較大小？
指名匯報：說說自己是怎樣比較出來的？師：1/5>1/7 1/5<1/4讓學生看圖比較分數的大小。（復習舊知中后兩組圖）追問：為什么分母大的分數反而小呢？學生回答。
3、小結：剛才，我們研究了什么？
4、那么1/9和2/6又如何比較呢？
可能有三種不同的思路
第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小；
第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數；
第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。
四、鞏固練習
練一練：在下面的○里填上“<”和“>”。
3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10 1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2 3/4○4/3 7/8○9/10 5/8○4/7
（1）寫出分母是5，且大于1/5的分數。
（2）寫出分子是1，且小于1/5的分數。
五、課堂小結
《分數的大小》是在學生初步理解分數的意義，會認、讀、寫簡單的分數的基礎上，讓學生經歷比較分數大小的過程。通常的教法就是通過對同分母（分子是1）分數的大小比較，讓學生掌握同分母（分子是1）分數大小比較的規律，然后要求學生能夠熟練地運用這個規律，快速正確地判斷兩個分數的大小。
六、布置作業
84頁4題和5題。
《分數的大小》教學設計 11
教學目標：
1、通過整理與復習，進一步鞏固理解用分數表示可能性大小的基本思考方法，會用分數表示簡單事件發生的可能性，進一步加深對可能性大小的認識。
2、進一步認識到數學與生活的聯系，感悟生活中任何幸運與偶然的背后都是有科學規律支配的。
教學重點、難點：
鞏固用分數表示可能性的大小。
復習過程：
一、談話導入：
1、本學期我們學習了用分數表示可能性的大小，請你舉例說明。
2、學生舉例說明。
二、基本練習：填空題，逐題出示，學生回答，并說明想法。
1、一個骰子的六個面分別是1-6點，擲骰子落下后，1點朝上的可能性是（ ）。
2、口袋中有紅、黃、綠球各2個，每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性是（ ）。
3、一副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（）。如果是兩副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（）。
4、口袋中放8個球，如果要保證摸到紅球的可能性是3/4，口袋中應放（）個紅球。
5、五1班有男生25人，女生20人。要抽1名學生參加抽測，抽到男生的可能性是（），抽到女生的可能性是（）。
6、袋中有6個紅球，2個白球，每次從中任意摸一個（摸好放回）。摸40次，白球大約摸到（）次。
7、有12個乒乓球，其中6個是紅球，6個是黃球。從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是（ ）。如果第一次摸出1個紅球（摸好不放回），第二次又摸出一個紅球（摸好不放回），再繼續摸，那么第三次摸時，摸到紅球的可能性是（ ）。如果每次摸好后都放回呢？體會兩種操作程序的不同，結果也不同。
8、拋一枚硬幣，連續9次都正面朝上，第10次拋出，正面朝上的可能性為（ ）。
體會每次拋到正面朝上的可能性都是1/2。不會因前面拋到的結果影響到后面的可能性。
9、紅紅和四個女生及三個男生一起玩捉迷藏，紅紅捉到一個同學，這名同學是女生的可能性是（）。
體會其中的可能性只與被捉的.學生有關，與紅紅無關。
三、綜合題
（一）畫一畫
1、右圖是一個轉盤，請在轉盤上畫上陰影，使指針轉動后，停在陰影部分的可能性是1/4。
2、有10枚圍棋子，從中任意摸一枚，摸到黑子的可能性是4/5。請你畫出符合條件的10枚圍棋子。
（二）連一連
3、在每個口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性是多少？連一連。
（圖意：4個口袋中分別裝：2黑3白，3黑3白，4黑6白，4黑4白）
可能性是2/5可能性是1/2
（三）辯一辯
4、袋中有3個紅球和2個黃球。如果摸到紅球算小明贏，摸到黃球算小軍贏，這個游戲公平嗎？為什么？你認為誰獲勝的把握大些？比賽的結果是否一定小明贏？為什么？
5、從1——10十張牌中任意取兩張牌，牌面數字相加，和是奇數的可能性是多少？是偶數的可能性是多少？如果和是偶數算小明贏，和是奇數算小軍贏，游戲公平嗎？如果換成1——9九張牌做上面的游戲，公平嗎？
6、骰子的六個面分別是1-6不同的點數，現在把兩個骰子一起擲，骰子朝上的一面的的點數相加可以得到2-12不同的點數。擲一次，得到不同點數的可能性相同嗎？為什么？如果猜中點數有獎，你認為猜多少點的可能性最大？猜多少點的可能性最小？
7、一種彩票是由0-9的任意數字組成的三位數組合而成，如315或426等等。某人買了一張彩票，請分析他中獎的可能性。
8、出示教材上第118頁上第25題。學生讀題理解題目意思，按要求回答問題，并說明想法。
9、出示教材上第119頁上第26題。
先出示圖，提問：這兩張圖按虛線能否折成正方體？說明理由。（相連的虛線必須是5條）
讀題理解題目意思。按要求涂色、寫數。
說明想法。將圖形剪下來沿虛線折一折驗證。
課前思考：
這一節復習課內容緊扣第八單元的教學重點，設計的練習形式多樣，“畫一畫”、“連一連”、“辯一辯”等內容都是學生們喜歡的，這樣的復習課一定能讓學生們的復習興趣調動起來，相信通過這些練習和相關的復習，能讓學生聯系分數的意義，進一步學會用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的大小，掌握其方法，并能根據事件發生的可能性大小的要求，設計出相應的活動方案。這部分內容是小學階段最后一次學習可能性，可以進一步加深對可能性大小的認識。
另外，補充這樣的實際問題供學生練習：
1.袋中要放紅、黃、藍三色球共5個，如果40人每人任意摸一次（摸完后球仍放回袋中）。要讓摸到紅球的可能為16次，袋中要放幾個球？
2.從不透明的口袋中任意摸1次，摸到紅球的可能性是2/9。已知袋中的紅球有6個，白球有10個，其余是黑球，黑球可能有幾個？
《分數的大小》教學設計 12
教學目標
1、讓學生通過自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比較異分母分數的大小，并體會比較方法的多樣性。
2、進一步發展學生的數感，培養觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。
3、讓學生在自主探索、交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數學的信心，培養主動學習和獨立思考的習慣。
教學重點
掌握異分母分數大小比較的方法，并體會比較方法的多樣性。
教學難點
靈活選擇比較異分母分數大小的方法。
教學過程
一、復習鋪墊
1、這學期，我們五（4）班同學在共讀了《草房子》之后，又在共讀《上下五千年》這本書，老師收集到如下信息：
信息1：小李看了《上下五千年》這本書的，小王看了這本書的，誰看的頁數多？
根據題目要求，怎樣才能知道誰看的頁數多？（比較和的大小）你是怎樣比較它們的大小？（分母相同，分子大的分數比較大）
信息2：小紅看了這本書的，小青看了這本書的，誰看的頁數多？
你又是怎樣比較大小的？（分子是1的分數，分母大的分數反而小）
2、設計意圖：從學生喜愛的活動情境引入，復習同分母分數以及分子都是1的分數的大小比較，既為新知識的學習做鋪墊，又使學生對數學產生親切感，有利于學生積極參與，主動思考。
二、自主探索，掌握方法
信息3：小芳看了這本書的，小明看了這本書的，誰看的'頁數多？
1、提問：這兩個分數分母不同，分子也不同，你能想辦法比較這兩個分數的大小嗎？
2、學生獨立思考，試做。
3、教師巡視，發現有不同解法指名板演。
4、交流：
（1）畫圖。這位同學畫的線段圖，請問，為什么兩條線段的長度要畫一樣長？（單位“1”相同）單位“1”是什么？
（2）先通分再比較。談話：公分母是多少？把思考過程寫完整：=，=，因為，>所以>，說明小芳看的頁數多。提醒學生注意書寫格式。
（3）與進行比較。談話：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才剛好是一半呢？因此>。分母是9，分子是多少才剛好是一半呢？因此<。所以>。說明小芳看的頁數多。
（4）化成小數比較。=0。6，≈0。444，所以>。說明小芳看的頁數多。
（5）化成同分子分數比較。=，=，所以>。說明小芳看的頁數多。
5、設計意圖：在獨立探索的基礎上，運用學生各種個性化的表達方式，幫助學生理解并掌握方法，引導學生把比較分數大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來，在交流中，使學生思路開闊，個性得以張揚。同時教師注意突出通分再比較大小的書寫格式，為下面的練習做好準備。
三、優化方法，進行小結
1、談話：同學們很會動腦筋，想到了根據分數的意義畫圖來比較，根據分數的基本性質先通分再比較，找中間數進行比較，化成小數再比較的方法，在這些方法中你最喜歡哪種方法？請說明理由。可能想法有以下幾種。
（1）分子分母較小，用畫圖較容易。
（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比較大小。
（3）兩個分數剛好一個大于，一個小于，好比較，但使用范圍受局限。
（4）因它們的分子分母不大，化成小數較快。
2、有不同意見的可以反駁。
3、統一認識：剛才我們一起研究了異分母分數的大小比較，一般情況下可以用先通分再比較分數大小的方法，但特殊情況下，哪種方法簡單就用哪種方法。（揭示課題：異分母分數的大小比較）
4、設計意圖：引導學生對多種方法進行比較，并向學生推薦“通分”這種方法，不致使個別學困生對多種方法眼花繚亂，不知如何適從，或還是停留在低層次的方法認識上。
四、鞏固練習，形成技能
1、練一練前兩題
（1）提醒看清題意，獨立做題。
指名板演，共同校對。
（2）小結：先通分再比較是異分母分數大小比較的基本方法。
2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。
（1）提問：下面幾組數中，你能發現什么？（分子相同的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。）
（2）小結：比較異分母分數的大小，最基本的方法是通分，有時應根據題目靈活選用適當的方法。
3、森林運動會上，小兔和小山羊進行長跑比賽，到終點時，小兔用了小時，小山羊用了小時，誰跑得快？
4、小紅和小明用同樣長的線放風箏，過了一會兒，小紅手中剩下線的，小明手中剩下線的，誰放的風箏高？
五、布置作業
每日一題：你能寫出一個比大，又比小的分數嗎？你是怎樣找到這個分數的？還能再找到兩個這樣的分數嗎？
教學反思
新課程的培養目標是培養會學習的人。只有學會怎樣去學，也就是會自主學習才能適應終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發智力，培養創新能力。因此，有效參與是學生自主學習的保證。本節課中有效參與表現為：
1、思維活躍。這是學生真正參與教學的關鍵所在。在本節課中，學生對異分母分數大小比較必須自己動腦思考，才能有多種不同的方法。一句話，沒有思考就不會有真正的收獲。
2、獨立學習時間多。獨立學習的時間就是學生自由支配的時間。自由支配的時間是學生主體參與的必要條件，也是個性發展的必要條件。本節課的課堂教學中，教師努力把自由支配的時間還給學生，讓每一個學生有更多的獨立思考時間。
3、表現機會充分。表現是社會人發展的途徑。小學生在校學習的過程實際上是個體社會化的過程，而表現則是一個人實現社會化的臺階。在本節課的課堂上，從對同分母分數及分子是1的分數進行比較引入異分母分數比較開始，教師是處處放手，真正做到學生會說的教師不講，學生有能力探究的教師不教，學生能夠升華的教師不去總結，課堂變成了學生舒展靈性的空間。如課本中對分子和分母都不相同的分數大小比較，展示了畫圖、找一個數比、通分等方法，而學生們根據自己的學習經驗分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯系化小數比較、比倒過來數等富有創造性的方法。這樣的交流，不僅使每個學生都有機會展示自我，享受成功，更能引起學生對問題不同側面的再認識和再思考，體驗到解決問題策略的多樣性。同時通過對他人觀點的思考與批判，引起新的認知沖突與認同，從而自覺地對自我認知系統進行修正和補充，達到思維的深入和發展，使他們的個性得以最大限度的發揮。
綜觀整堂課，盡管內容枯燥，而且內容較少，我力求：教師灌輸得不多，而師生的啟發對話多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者、引導著和參與者，努力讓學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環節，切身去感受學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學生得到不同的發展，滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《分數的大小》教學設計 13
教學目標：
1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。結合具體的情境，引導學生用分數描述有關現象。
2、結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
3、通過觀察、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性。
教學重、難點：
探索并掌握通分的方法。
教學準備：
情境圖等。
教學過程：
一、創設情境，提出問題。
1、比較下列各分數的大小。
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
（1）學生比較各組分數的大小。
（2）說一說思考的`方法。（圖略）
師：操場和教學樓誰的占地面積大？
今天，我們就一起來探索解決這一問題的方法。
板書：通分。
二、探索活動，獲取新知。
一、校園面積。
1、創設“校園面積”的情景，引出和兩個分數的大小比較。
2、鼓勵學生自主探索比較這兩個分數大小的辦法，然后組織學生就自己的方法進行小組交流。
3、匯總學生的方法。
可能有三種不同的思路：
第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小；
第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。
在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數；
第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。
二、試一試。
將和通分，并與同學交流你的方法。
引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。
引導學生根據數字特點靈活運用，讓學生明白通分一般以最小公倍數作分母。
三、練一練。
1、獨立完成第1—3題。
（1）第1題，把下面各組分數進行通分。
（2）第2題，比較下面各組分數的大小。
（3）第3題，運用分數比大小的知識解決實際問題。
2、選做第4題。
第4題，引導學生比較3個分數的大小，交流比較的策略。可以是先將三個分數一起通分后進行比較；還可以以二分之一為標準進行比較，比大，比小，這樣就能得出＞＞。
四、總結。
1、比較兩個分母不相同的分數的大小，可以把分數化成和原來分數相等、并且與分母相同的分數，這個過程叫做通分。
2、通分的要點：
（1）和原來分數相等。
（2）分母相同的數字。
板書設計：
分數的大小
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
《分數的大小》教學設計 14
教材分析：
這節是在學習了分數的意義、分數的基本性質及學生對分數的大小已有一定的感性認識的基礎上進行教學的，是對分數相關知識及應用的進一步完善。通過本節的學習可以培養學生的數學應用意識，提高他們用分數解決問題的能力。
學情分析：
1、學生基礎不好，理解能力欠缺，有待智力開發，學生的能力有待提高且大多不喜歡上數學課，不愛思考和積極回答問題。
2、選用一個貼近學生生活且與他們利益相關的話題導入，激發他們的興趣，喚起學生的求知欲，在整個學習過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。
教學目標：
知識目標：讓學生探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。
能力目標：結合具體的情境，引導學生用分數描述有關現象。
技能目標：使學生能理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。
教學重點和難點：
1、探索分數大小比較的方法，學生會正確比較兩個分母不同的分數的大小。
2、使學生理解通分的'含義。
教學過程：
一、設境置疑，明確任務
導入：學校準備了兩塊清潔區讓我們班和四年級選擇，一塊占校園清潔區總面積的2/9，另一塊占1/4，若你去選你打算選哪塊呢？
生：選2/9那塊！1/4那塊！
師：要知道選哪塊才賺到便宜，就要先判斷出哪塊面積較小。那哪塊面積較小呢？比較兩塊面積的大小就是要比較2/9與1/4的大小，你們能用自己的辦法作出判斷嗎？
（學生小組探究比較方法，師巡視指導）
（設計意圖：用貼近學生生活且與其息息相關的話題導入，激發他們學習的興趣，引領他們開展研究）
二、討論匯報，釋疑解惑
師：誰來說說，2/9與1/4哪個分數小？
生可能有以下三種方法：折紙法，化成分子相同的分數，化成分母相同的分數。
（鼓勵學生自主探索，體現比較方法的多樣性）
師：你們真行！探索出了三種方法，而且都能幫我們選出2/9那塊清潔區較小。不過今天我們主要研究第三種方法，也就是將分母不同的分數轉化成分母相同的分數的問題。
接下來順勢說出通分的概念，導生說出通分的依據，以及通分時要注意的問題，通分的好處。
三、即時鞏固，升華提高
讓生比較5/6和7/9的大小，并和同桌交流自己的做法。
然后引導生答出：用6和9的公倍數54或它們的最小公倍數作分母，根據分數的基本性質將兩個分數通分成分母相同的分數后再比較，同時師做相應的板書。
（這設計是想讓學生親歷體驗，并在探索的過程中發散思維，培養創新精神和實踐能力）
師：以后在比較分數的大小時，就不需要畫圖、折紙等這么麻煩的方法了！那在比較分數的大小時，常會遇到哪幾種類型？是不是每種類型都要通分后再比較呢？
生：有三類，分子相同，分母不同;分母相同，分子不同；分子分母都不同。對于前兩類不用通分，可以直接用以前的方法，即分子相同的分數比較大小，分母小的分數值就大，分母相同的分數比較大小，分子大的分數值就大。
（這個環節可以引導學生通過對所學的能容的總結和反思，將所學的知識條理化和系統化）
四、練習鞏固，加深理解
1、獨立完成“試一試“。
2、比較下面各組分數的大小。
1/3（ ）5/9 3/4（ ）4/3 5/8（ ）11/8 6/7（ ）6/13
3、小明和小東同做10道計算題，小明2分鐘做了8道，小東4分鐘做了9道。誰做得快？
（這樣的設計是為了了解生所掌握的比較分數大小的最基礎的知識技能）
五、回顧交流，總結全課
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