重疊問題教學設計

時間：2021-04-27 13:25:35 教學設計我要投稿

重疊問題教學設計

　　一、教學目標：

重疊問題教學設計

　　1.使學生感知集合圖的產生，初步體會集合的思想方法，

　　2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數學語言進行描述。

　　3.讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

　　二、教學重點：

　　對集合圖的理解，并學會用集合的思想方法來解決實際問題。

　　三、教學難點：

　　對集合圖各部分的理解。

　　四、教學過程：

　　（一）、課前談話：

　　師：我們三（2）班的同學特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉彎，你們敢不敢挑戰？

　　有2個爸爸，2個兒子一起去看電影，卻只買了3張票就行了，這是怎么回事？師：恭喜你答對了，你是怎么想到的？這里誰的身份很特殊？

　　（二）、設疑，探索新知

　　1、設疑：

　　三（1）班同學參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，三（1）班參加語文組和數學組的學生一共有多少人？（17人，并板書算式）

　　2、新授例1：

　　真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學生參加語文、數學課外興趣小組情況進行調查，請看統計表。

　　出示例1、三（1）班參加語文、數學課外興趣小組學生名單

　　語文楊明李芳劉紅陳東華王愛張偉丁旭趙軍數學楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東

　　（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的學生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現在只有14人了？這是為什么？（因為統計圖看出有三個人是重復的，要減去）

　　哪3個人是重復的，點成紅色。你說的重復就是兩樣都參加，也就是有3個人既參加語文，又參加數學。誰再來說一說

　　根據這張統計表來求參加興趣小組的總人數，上面的信息還不夠完整，你能把它補充完整嗎？

　　（2）同學們，三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的情況用統計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。

　　教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學生，藍圈表示參加數學興趣小組的學生。把3位重復的學生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數學小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）

　　（3）弄清圖中各部分表示什么？

　　現在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學生邊說教師邊指，并區分清參加語文小組學生和只參加語文小組學生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的.意思。同桌也指著練習紙上的圖來說一說。

　　大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應的數量。

　　（4）你們能列式來算一算三（1）班參加語文課外小組數學課外小組的一共有多少人？8+9-3 5+3+6 9-3+8 6+8 5+9 8-3+9

　　學生把算式列在練習紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。

　　再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數+只參加另一個小組的人數。

　　（5）同學們，這節課學的內容就是數學中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數學小組，就是重疊問題的重疊部分。

　　用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的邏輯學家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。

　　日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。

　　（三）、練習

　　1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：

　　你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。

　　說說你是怎么想的？表揚圈出來的學生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。

　　其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）

　　2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習紙）

　　（1）我校文藝隊的同學要乘車去禮堂參加演出，跳舞的同學有12人，合唱的同學有23人，兩項表演都參加的有5人，老師應該為同學們準備幾張車票？

　　（2）有兩塊一樣長的木板，各長30厘米，中間釘在一起后成了一塊長木板，中間釘在一起的重疊部分是12厘米，現在這塊長木板的長度是多少？

　　（3）三（5）班同學每人至少會下象棋和圍棋中的一種棋，會下象棋的有27名，會下圍棋的有21名，兩種棋都會下的有10名。三（5）班一共有多少名同學？

　　反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？

　　引導學生發現：總數=兩部分之和-重疊部分

　　（四）課堂總結。

　　通過這節課學習，你有什么收獲？如果想說學生較多，就同桌說一說。

　　（五）拓展題：

　　同學們表現那么出色，我們再來挑戰一題怎么樣？

　　出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。

　　請學生說說自己的猜測，并課件演示。

　　如果剛才的例題為：

　　三（2）班同學參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，三（2）班參加語文組和數學組的學生一共可能有多少人？你會解決嗎？

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