乘法分配律教學設計

時間：2021-04-14 09:35:00 教學設計我要投稿

乘法分配律教學設計3篇

　　乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。以下是小編為大家整理的關于乘法分配律的教學設計，歡迎大家閱讀！

乘法分配律教學設計3篇

　　乘法分配律教學設計（一）

　　教材簡析：

　　能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。

　　教學目標：

　　1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

　　2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

　　3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。

　　教學過程：

　　一、講解學生作業錯得較多的題目

　　1、99×37＋37=37×（□○□）

　　指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99＋1”

　　2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

　　11×58＋49×1112×77＋8×77

　　（12＋8）×77 36×25＋4×25

　　（58＋12）×1427×21＋27×29

　　27×（21＋29）11×（58＋49）

　　（36×4）×2558×14＋12

　　先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？

　　（1）（58＋12）×14應該等于分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

　　（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。

　　二、學習例題

　　1、出示例題圖

　　說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。

　　2、列式并估算等：32×102≈3200（元）

　　說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。

　　還可以怎么算？（用豎式算）

　　3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？

　　（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？

　　怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？

　　板書：32×102

　　=32×（100＋2）

　　=32×100＋32×2

　　=3200＋64

　　=3264（元）

　　指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。

　　學生完成書上的例題剩下部分。

　　4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12

　　觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12

　　=100×12

　　=1200

　　比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？

　　（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）

　　三、完成想想做做

　　1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號（題略）

　　學生獨立完成，再校對。

　　2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）

　　學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

　　3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便？

　　四、探索思考題

　　99×99＋199○100×100

　　觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？

　　在交流過程中完成板書

　　99×99＋199

　　=99×99＋99×1＋100

　　=99×（99＋1）＋100

　　=99×100＋100×1

　　=100×（99＋1）

　　=100×100

　　學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程

　　發現規律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

　　五、布置作業

　　p.57第2、4、5、6題

　　乘法分配律教學設計（二）

　　教學目標：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，并能用字母表示。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　重點難點：

　　1、指導探索乘法分配律。

　　2、發現并歸納乘法分配律。

　　方法指導：

　　通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　（約3分鐘）

　　創設情境，提出問題

　　1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

　　2、學生思考：

　　（1）有幾種搭配方案

　　（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。

　　（學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

　　二、自主學習

　　（約7分鐘）

　　（一）組內研討，確定方案

　　1、組內研討

　　（1）一共有幾種搭配方案？

　　（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。

　　（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？

　　合作交流

　　（約10分鐘）

　　2、匯報交流

　　師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

　　師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

　　分別列式解答

　　師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）

　　師：這個等式怎么讀呢？

　　生嘗試讀等式。

　　（預設學生讀法：

　　A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。）

　　3、研究其它方案

　　由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

　　教師板書

　　一套×4=4件上衣+4條褲子

　　（225+75）×4=225×4+75×4

　　（225+125）×4=225×4+125×4

　　（175+75）×4=175×4+75×4

　　（175+125）×4=175×4+125×4

　　精講點撥

　　（約8分鐘）

　　（二）觀察比較、猜測驗證

　　1、觀察比較

　　2、提出猜想。

　　師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

　　你們有什么發現？

　　3、舉例驗證。

　　讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

　　學生匯報，教師根據匯報板書。

　　（三）總結規律，概括模型

　　1、總結規律

　　師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什么規律嗎？（生猜測）

　　師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？

　　2、用字母表示

　　師：用字母如何表示乘法分配律？

　　三、測評總結（約12分鐘）

　　鞏固應用，訓練提升

　　1、請你根據乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（+）×20

　　66×28+66×32+66×40=（++）×40

　　教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。

　　2、火眼金睛辨對錯

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　（11×25）×4=11×4+25×4

　　（45-5）×14=45×14-5×14

　　強調：兩個數的`差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

　　3、用乘法分配律計算下面各題。

　　（40+4）×2539×8+39×6-4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解決這道題嗎？

　　86×101

　　四、課堂小結

　　說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲

　　板書設計：

　　乘法分配律

　　一套×4=4件上衣+4條褲子

　　（225+75）×4=225×4+75×4

　　（225+125）×4=225×4+125×4

　　（175+75）×4=175×4+75×4

　　（175+125）×4=175×4+125×4

　　乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。

　　乘法分配律教學設計（三）

　　教學內容：

　　北師大版四年級上冊第四單元《乘法分配律》

　　教材分析：

　　本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析：

　　學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

　　教學目標 ：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點：理解并掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

　　教學難點：乘法分配律的推理及應用。

　　教學過程：

　　一、復習引入，質疑猜想

　　1、出示口算題：

　　師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

　　358+25+75 72+493+28 25×19×4

　　12×125×8 168×5×2 14×2=

　　交流：你是怎樣想的？

　　2、分組計算比賽

　　師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

　　出示：脫式計算

　　第二組題目：45×12+55×12 34 ×72+34×28

　　第一、三組：（45+55）×12 （72+28）×34

　　師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發現？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

　　二、探究新知，驗證猜想

　　1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

　　8×4+5×4

　　（8+5）×4

　　思考：為什么兩個算式的結果相同呢？

　　左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

　　2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。

　　（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

　　（2）用兩種方法解答問題

　　（3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？

　　3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c 大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

　　能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等于把兩個加數分別與這個數相乘，然后把乘積相加）

　　想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）

　　師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

　　三、鞏固新知，應用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判斷對錯：

　　8×（125+9）=8×125+9 （）

　　27×8+73×8=27+73×8 （）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4 （）

　　3、試一試

　　（1）觀察（40+4）×25的特點并計算

　　（2）觀察34 ×72+34×28的特點并計算

　　4、分組計算比賽

　　85×16+15×16 （40+8）×25

　　68 ×128-68×28 34×（100+20）

　　四、總結全課

　　今天，我們又發現了什么？

　　五、課外思考

　　其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？

　　板書設計：

　　乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×c+b×c =（a+b）×c

　　（10+4）×2=10×2+4×2

　　（45+55）×12 =45×12+55×12 （40+4）×25

　　（72+28）×34=34 ×72+34×28

　　（8+5）×4=（8+5）×4 34×72+34×28

　　（6+4）×178=6 ×178+4×178

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