人教版《植樹問題》教學設計（精選10篇）
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編整理的《植樹問題》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
《植樹問題》教學設計 篇1
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第117、118頁例1、例2。
教學目標：
1.利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
教學重難點：
1.利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2.培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
3.提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發熱愛數學的情感。
教學、具準備：
課件、表格、尺子等。
教學過程：
一、教學“間隔”
1.教學“間隔”的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么?(5個手指，4個空)這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔?3個手指之間呢?(請生在自己的手上指一指)2個手指之間呢?(全班一起找)通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么?誰來說說。(手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。)
2.引入植樹問題的學習。
師：你們真聰明!發現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是——植樹問題(揭示課題)。今天這節課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究找出規律
1.課件出示：為迎接2008奧運會，北京市城市規劃局準備在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜?
預設：學生可能大多數對得到20棵。
師：你們的猜測正確嗎?下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢?在遇到比較復雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有20米，每5米栽一棵(兩端都栽)，要栽幾棵呢?
師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確?
全班交流匯報。(重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。)
師：這個小組的同學真會想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時出現了幾個間隔和幾個間隔點?
生：4個間隔和5個間隔點。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵?(5棵)20÷5不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來的?
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢?請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。
根據學生的回答，師填寫表格：
總長（米）每兩棵樹之間的距離（每段長）棵數間隔數（段數）
20
全班觀察表格尋找規律。
師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發現了植樹問題中一個非常重要的規律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。(板書：棵數=間隔數+1。)
師：對得到的這個規律有沒有不同意見?
三、鞏固練習
師：現在我們用得到的這個規律來驗證一下你開始的猜測正確嗎?
(1)基礎練習。
師：請看題目，誰愿意來說一說?
A1.在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
A2.如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)
B.師：同學們真能干!其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?
課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?
C.這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學校到老師家一共有14個站，每相鄰兩個站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學校大約有多少千米嗎?
(2)拓展練習。
師：老師的家鄉重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎?
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢?
師：請同學們獨立的在練習本上完成。
小結：同學們真棒!不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實際問題。
四、數學文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多?
五、全課總結
1.通過這節課的學習你有什么收獲?
2.其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等(課件圖片展示)，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
《植樹問題》教學設計 篇2
教學目標：
1、通過猜測、試驗、、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。
2、培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。
教學重點：
發現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵數的規律。
教學難點：
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
教學準備：
課件、直尺、學習紙。
教學過程：
（一）創設情境，引入新課
教師：你們知道3月12日是什么節日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關的信息。）
教師：其實在植樹中還隱藏著很多數學問題呢！今天我們這節課就來研究植樹中的數學問題。（板書課題：植樹問題）
（二）充分經歷，探究新知
1、大膽猜測，引發沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？
（2）猜一猜，想一想。
讓學生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發表評論，引導學生積極發表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。
（設計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發學生繼續探究的欲望。）
2、借助操作，探究規律。
（1）初步體驗，化繁為簡。
教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺得很麻煩？
學生：因為100米里面有20個5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數據有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。
（設計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向學生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）
（3）動手操作，初步體驗。
讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
教師選擇有代表性的作品進行展示，為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？
教師：雖然這些同學選取的長度不一樣，一共要栽的棵數也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？
引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數多1。
（4）合理推測，感知規律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。
學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。
學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。
（5）歸納概括，理解規律。
教師：請大家認真觀察表格，你發現在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數和棵樹有什么關系？將自己的發現在小組內說一說。
學生匯報自己的發現。
引導學生發現兩端都栽樹，植樹的棵數比間隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數比間隔數多1？
學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
（設計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經歷了觀察、發現和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）
（6）即時鞏固，強化規律。
教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？
（設計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數和間隔數之間的關系。）
3、運用規律，驗證例1。
教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？
教師（點幾個猜錯的同學）：現在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？
學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？
（設計意圖：讓學生經歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學生明確每步算式的意義，以便于學生更好地理解植樹問題的數學模型。）
（三）回歸生活，實際應用
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？
使學生明確應用植樹問題的規律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規律來解決。
教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導學生找出此題與例題的區別。例題是知道全長與間隔長度求棵數，而本題是知道間隔長度與棵數求路的全長。
教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？
（設計意圖：運用植樹問題的數學模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進行拓展應用，使學生能舉一反三，觸類旁通，并讓學生體會到數學與實際生活的緊密聯系。）
（四）課堂小結，暢談收獲。
反思：
通過本節課的學習，讓學生了解兩端都栽的情況下，棵數和間隔數的關系，這部分內容比較抽象，為了將難點化簡，講授新知前，我利用手指游戲導入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數、間隔數的關系。再從生活中抽取簡單的植樹現象，加以提煉，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。
一、創設愉悅氛圍，讓游戲走入情境。
從學生感興趣的猜謎和游戲入手，創設輕松愉悅的氛圍，讓學生初步感知棵數、間隔數的關系，為進一步的探究奠定了基礎。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。
二、注重自主探索，讓體驗走入方法。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的.過程。教學中，我創設了情境，為學生提供了充分思考的時間與空間，讓學生從簡單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規律。借助圖形，建立知識表象，注重對數形結合意識的滲透，使學生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學習的信心，進一步解決較復雜的問題，滲透一種化歸思想。
三、倡導知識運用，讓建模走入生活。
“數學來源于生活，而又應該為生活服務。”讓學生認識到只要善于觀察，就會發現生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。
但這節課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握，沒有注重學生逆向思維的培養，也沒能很好地關注到全體學生，在以后的教學中，我還要注意把握好教材的度，適當進行取舍，更合理的安排好教學時間。
《植樹問題》教學設計 篇3
教學目標：
1．通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日──“六·一兒童節”，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）
二、引導探究，發現“兩端要種”的規律
1．創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b.理解“兩端”是什么意思？
指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2.簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）
b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）
c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？
（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你發現了什么？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a.課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200這里的200指什么？
200+1=201為什么還要+1？
師：這個“秘方”好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？
b.解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，“兩端要種”求棵樹用段數+1;如果“兩端不種”棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、合作探究，“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發現了什么規律？
2．獨立探究，合作交流。
3．展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了“兩端不種”的規律：棵樹=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？
4．做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什么變化？
課件閃爍：將“一側”改為“兩側”
問：“兩側種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、回歸生活，實際應用
1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什么要—1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？
2．我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？
五、全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
“植樹問題”說課
“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1．通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2．學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現“兩端要種”的規律
1．創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
①按老師要求畫。
②學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了“兩端要種”的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2．獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最后一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源于生活，用于生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
《植樹問題》教學設計 篇4
【教學背景】
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。
【教學內容】
數學廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應的“做一做”。
【教學目標】
知識與技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。培養學生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過程與方法：主要讓學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
情感、態度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯系。
【教學重、難點】
引導學生在探索中發現規律，培養學生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹問題，會解決相關的實際問題。
【教學準備】課件、
一、創設情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
學生看完視頻和照片說一說有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學校的學生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數學的角度來分析，這里面還有很多有趣的數學問題。這節課我們就來研究——植樹中的數學問題。（板書課題：植樹中的數學問題）
【設計意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學生深刻體驗到數學問題來源于生活，激發學生的學習興趣，及時滲透環保教育】
二、引導探究，發現規律。
（出示情境）為了綠化校園，學校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學生自由讀題）
（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個間隔？學生指一指每一個間隔。
（3）教師出示學具分析題，學生可以借助學具擺一擺再列算式算一算。（學生小組合作動手操作）
【設計意圖：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問，為下一環節的探究作好準備。】
①組織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學生可能只出現只植兩端）教師及時引導在我們實際植樹活動中會遇到什么情況？
可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學們再動手擺一擺算一算。（學生繼續操作）
②學生匯報其他兩種植法。
學生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?
③比較三種植法有什么不同?（強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設計意圖：本環節先通過想象提問，為學生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手擺一擺，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學生觀察每一種方案，使學生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學生想象、觀察，針對實際背景的不同，應選擇相應的種樹方案。整個環節在教師的積極引領下，充分突出了學生的主動參與，使學生經歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價概括。】
（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式？（學生說一說并上來指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等，都有這樣的4個間隔。
【設計意圖：學生通過數形結合理解在植樹問題中，求出間隔數非常關鍵。】
（5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對應的數學思想。
學生先想一想，再一起來看一看。
重點強調：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔，4棵樹就對應了4個間隔，最后1棵樹沒有對應的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學生再來說一說，同桌兩人說一說。
（6）學生獨立嘗試借助一一對應的數學思想解決另外兩種植法。
【設計意圖：讓學生體會一一對應的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想，把一一對應的思想與植樹規律結合在一起，得出的規律就有水到渠成的效果很好地突破難點。】
小結：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數學思想，叫做一一對應，一一對應的數學思想可以使復雜的數學問題變得非常簡單。
（7）尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關系。
觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數之間有這樣的關系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。
學生匯報，教師板書。
小結：通過剛才的學習我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數都相等，看來在植樹問題中求出間隔數非常重要，我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數加1，只植一端是棵樹等于間隔數，兩端都不植是棵樹等于間隔數減1。你們學會了嗎？老師來考考你。
【設計意圖：新知結束后帶著學生一起回顧所學的知識，如此設計是基于學生的思維狀態，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學生整理知識思路、內化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養學生的歸納能力。】
精講精練：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學生獨立完成。
《植樹問題》教學設計 篇5
教學目標：
1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應用，并能用此方法解決簡單的實際問題。
2、學會從實際問題中探索規律，找出有效解決問題方法的潛力。
3、透過生活的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。
教學難點：
運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。
教學重點：
參與探索并發現“植樹問題”的解題規律。
教學準備：
練習紙、課件
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
師：同學們，你明白我們這天要學習什么資料嗎？
生：植樹問題
師：你們是怎樣明白的哦？
好，這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊涵著許多搞笑的數學問題。你們喜不喜歡？
板書課題：植樹問題
出示學習目標：
二、操作感悟，探究規律
1、請看大屏幕：
（1）想一想：
那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長20米，如果要在這條路上種樹，請同學們想一想，你們還要了解什么信息？
①每棵樹之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來同學們思考問題還很全面呢！
（2）猜一猜：
如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？
生1：5生2：4生3：3
（3）畫一畫：
師：那么，有什么辦法驗證你的想法？（畫圖）
哦，你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢？
（教師先介紹畫樹的方法，學生畫圖，教師巡視）看誰畫得又對又快。
2、展示、匯報
①選一學生的示意圖展示、匯報。
兩端都種：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上
②選另一學生的示意圖展示、匯報。
只種一端：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上
③選另一學生的示意圖展示、匯報。
兩端都不種：電腦展示，學生說出自己的想法，教師把學生畫的示意圖畫在黑板上
3、寫算式
師：我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個算式來表示？
①只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。
20÷5=4（段）=4（棵）
棵數和段數一一對應。
②兩端都種：20÷5+1=5（棵）
20÷5表示什么？加“1”是什么意思？
③兩端都不種：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）
每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫圖了，要畫就畫在腦子里）
20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）
4、小組討論：
我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了，仔細看看，你們有什么想說的？先獨立思考，想好后再和同學交流，然后向老師匯報。（告訴你總長度、間隔長，要你求種多少棵樹，是否有簡單的方法？）
5、教師引導學生總結：
①只種一端：棵數=段數
②兩端都種：棵數=段數+1③兩端都不種：棵數=段數—1
那么段數（間隔數）怎樣求呢？
所以解決植樹問題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據以上數量關系來解決就能夠了。
6、象這樣，這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的，平時生活當中的問題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊……）
師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹問題嗎？
（根據學生的回答教師出示課件，并說明為什么屬植樹問題）
三、活學活用，解決問題
師：我們剛才透過猜測、驗證、推理，摸索了植樹問題中的一些規律，我們能不能應用這些規律來解決生活中的實際問題呢？
（一）基本練習：我能行！
1.從頭至尾栽了10棵樹，那么有個間隔。
2.一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。
好，兩道題都做對的對老師笑一笑。哇！我從同學們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！
（二）綜合練習：我挑戰！
1、林木工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
①6×36=216（米）
②6×（36-1）=210（米）
③6×（36+1）=222（米）
2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
①10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）
②5×8=40（分鐘）
③（5-1）×8=32（分鐘）
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
①12÷1=12（個）
②12÷1+1=13（個）
③12÷1-1=11（個）
（三）拓展練習：我智慧！
四、再次梳理，總結提高
這天我們學習了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？
《植樹問題》教學設計 篇6
教學目標：
一、知識與技能性：
1、利用學生熟悉的生活情境，透過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2、能夠借助學具，利用規律來解決簡單植樹的問題。
3、透過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
二、過程與方法：
1、進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的潛力。
2、滲透建模的思想，培養學生由具體到抽象的轉化思想。
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態度與價值觀
1、透過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
2、滲透愛綠、護綠的德育教育。
教學重、難點：
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。
教學準備：
教具、學具、課件
教學過程：
一、創設情境，導入新知：
（出示光頭強砍樹的畫面）
師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？
生：不喜歡
師：為什么呢？
生：因為他亂砍樹，破壞森林（讓學生暢所欲言，對學生進行愛綠、護綠的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光頭強的畫面）
師：它們也不喜歡呢！瞧、
（出示“保護森林，熊熊有責”）
師：其實，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是——
生：人的職責
師：那我們就應說——
生：“保護森林，人熊有責”
師：這天，就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧！
二、建模探究，總結方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹（兩端都植）
引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。
在教具上，引導孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數”和“棵數”。
游戲：小組植樹比賽
師：聽我口令，看哪個小組行動最快！
師:兩端都植，間隔長為5厘米時，間隔數和棵數分別是多少？
師：間隔長為10厘米呢？15厘米呢？
師：休息會兒，看看總長、間隔長、間隔數和棵數它們之間有什么關系呢？
引導孩子，發現規律：總長÷間隔長=間隔數
間隔數+1=棵樹（強調“兩端都植”）
出示練習鞏固：熊大、熊二要在長100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹（兩端要植），需要多少棵樹呢？
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
100÷5=20（個）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的狀況
師：突然，發現路的一端是光頭強家呢！（引導學生說“只能植一端”）
師：也是這個規律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學生報告表格一，并填出你們的發現。
（小組內分工合作：栽樹、填表）
學生匯報：總長÷間隔長=間隔數
間隔數=棵樹（強調“一端植”）
出示練習：熊大、熊二在長100米的小路的一側栽樹，每隔5米植一棵樹，（一端是光頭強家），需要多少棵樹呢？（那兩側呢？）
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“兩端不植”的狀況
師：這時，又發現路的另一端是吉吉國王的猴山呢！
（引導學生說“兩端都不植”）
師：那到底需要多少棵樹呢？請用你喜歡的方式表示出來吧！
學生匯報：總長÷間隔長=間隔數
間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）
出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹，每隔5米植一棵樹，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長呢？
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
（20+1）×5=105（米）
師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹，有一天它們又想在一個圓形的池塘身旁植樹。
出示：熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹呢？（引起孩子們思考）
師：這種狀況，又會是什么狀況呢？我們下節課之后研究。
師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。（板書課題：植樹問題）
三、開放練習，應用方法。
師：其實，生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢，比如xxx（引導孩子來說）
馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊列問題、鋸木頭問題，
四、小結：
出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂）
師：同學們，說說你們的收獲吧！
《植樹問題》教學設計 篇7
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，透過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；
2、透過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的潛力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、透過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題
教學難點：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數”
教學準備：
課件
教學過程：
一、創設原型
1、教學“間隔”的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著搞笑的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、根據生活實景信息回答問題。
（1）公園的一側一些樹，數了數有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數學中統稱為植樹問題。（板書）
二、構建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、構建植樹問題的數學模型
(1)我們一齊來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是阿，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)透過畫圖，我們發現這條路的兩端都栽了樹，這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹，透過畫圖，我們明白6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發現了什么規律？
植樹棵數間隔數67
（板書：棵數－1=間隔數間隔數+1=棵數）
師：這天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學例1
師：此刻老師要考考你們了，誰敢理解檢查？既然大家都想來，那么我們一齊來。
課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？
（2）從中你了解了哪些數學信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
（3）這題也能夠用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
（4）展示學生線段圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
（5）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰也明白了也想來說給大家聽一聽的？
（6）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。
（7）匯報：說說你的想法。
①出示學生各種答案，板書在黑板上。
②對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為……）
③擦去錯誤答案，留下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）
④師追問：大家都認為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。
⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：“六一”兒童節快到了，校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
（1）生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？
（2）和剛才這題比較，你想說什么？
（3）學生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們就應先算什么？
（4）學生獨立解答并匯報：
（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）
《植樹問題》教學設計 篇8
教學目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索的興趣。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題。
教學難點：
讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規律解決問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹可以美化環境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關系，數學里統稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）
二、探究規律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規律
植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫線段圖來表示小路，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數與平均分成的間隔數誰多誰少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數多1呢？（因為從一端看過去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書：兩端都栽：棵數=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？
師：現在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，
棵數=間隔數+1”這個規律解決了兩端都植樹的問題。
三、應用規律，走進生活。
走進生活：
（一）目標檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？
（二）闖關題
1、工人叔叔準備在一條長200米的大橋一側安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？
五、作業設計
實地考察
六、板書設計：植樹問題
兩端要栽：棵數=間隔數+1；
《植樹問題》教學設計 篇9
教材分析：
“植樹問題”在實際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹的棵數之間的關系就不同。本節課就是要滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過學生的動手操作、自主探究來發現現實生活中它們的規律，抽取出其中的數學模型，然后再用規律解決植樹中的相關問題。教學目標：
1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學重難點：
掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學過程：
一.創設情境，導入新課
1.小游戲：
點名學生動手操作，給繩子打3個結并觀察：給繩子打3個結，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)
通過剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關系)點評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節課我們就來學習和間隔有關的植樹問題(板書課題：植樹問題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設發展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗?
點評：所選例題具有很強的開放性，同時以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學與生活緊密聯系，讓學生在輕松愉快的生活化的課堂環境中學習數學。
2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，
要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹苗
(2)思考棵數與間隔數的關系。
點評：學生親自動手操作，并通過仔細觀察、交流討論，有效促進學生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學生分析問題和解決問題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學生匯報教師書寫)：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂!”學生在動手操作的過程中，仔細觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種情況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長800米的公路一側植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(2)李家莊小學從校門口的門柱到教學樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?
2、數學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
點評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發了學生的學習興趣，充分調動了學生的解決問題的積極性，同時充分地體現了數學與生活的緊密聯系，使數學回歸生活，
四、全課小結：這節課我們學習了什么內容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)
五、板書設計
植樹問題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學后記：
本節課旨在通過學生的學習活動讓學生發現數學規律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發展學生的數學應用意識，培養學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關問題的解決辦法。總的來說，本節課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：
一、動手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利于學生發揮小組交流合作的優勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關問題，有效實現了生活問題數學化、數學問題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動了學生學習的積極性，優化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。(數學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)
三、充分體現學生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過引導學生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結論(三種植樹問題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹的相關問題)，充分體現學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。
《植樹問題》教學設計 篇10
教學內容：
人教版四年級下冊《數學廣角——植樹問題》例一及相應練習
教材分析：
本冊《數學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(間隔數)和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數=間隔數+1)
設計理念：
自主探索，凸顯學生個性;合作探究，構建和諧課堂。
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態度與價值觀
通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
從實際問題中發現植樹問題(兩端都種)的數學模型。
教學難點：
靈活運用植樹問題(兩端都種)的數量關系，正確解答生活中的實際問題。
教具準備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學過程：
一、課前交流，激趣導入
1、活動交流
師：同學們，我知道你們都聰明、好學、上進。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著很多數學奧秘，你們想知道嗎?
2、教學“間隔”含義
師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個手指?
學生齊說：“5個手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個手指間有幾個空格?
生：4個
師：很好!在數學上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。
大家再仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢?3個手指，2個手指呢?同桌互相說一說。
師：你們發現手指數與間隔數的規律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?
答案：手指的個數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。
3、導入課題
實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。
今天，我們就以植樹為例，一起來探索數學里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)
課前導入這一部分，學生配合的比較好。而且學生之間發現“手指數與間隔數之間的聯系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點多余。可是我又覺得這里，讓學生初步的感知這一數量之間的關系，其實是一個鋪墊作用。想想也有此理。
二、動手操作，初步感知
1、創設情景(課件出示)
師：我們學校為了進一步美化校園環境，準備在學校門口這條路的一
邊種上白樺樹。
師：你們想不想看看學校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學校準備在學校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?
師：我想請一個同學來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學匯報。(師根據學生匯報板書：總長、間距、間隔數、棵樹)。
師：兩端都栽你們怎么認為的呢?
指名說一說，然后師實物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎?
教師在學生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學校需要準備多少棵樹苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點幾個學生上臺板演。同學們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現了不同的答案。你們同意哪個呢?那學校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……
這個環節，不知是不是學生基礎比較差，還是……我從學生的小組中發現只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時就有點難。
師：這樣吧同學們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準備的學具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)
4、匯報交流，展示思路
師：同學們，你們探究出結果了嗎?
生：畫線段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數=間隔數+1(板書棵數)
這里學生們有一部分的學生知道通過擺一擺的方法去探究出實際需要21棵。但是沒有學生知道用線段來畫，許多的學生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學生可以通過擺一擺得出這個規律呀。這可能對學生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點的效果。
三、合作探究，發現規律。
1、探索規律
學生匯報，師也同時在黑板具體教學擺一擺及畫線段圖的方法。進一步理解間距、間隔數
師：學生都表現的不錯，我們再來看一下這種規律發現過程。這是一條100米的小路，學校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。現在是幾棵樹，幾個間隔，現在呢?這又是幾棵樹，幾個間隔……。好了，我不栽了。請同學們想一想6棵樹幾個間隔，8棵樹幾個間隔，10棵樹幾個間隔，100棵樹幾個間隔，那15個間隔幾棵樹，18個間隔幾棵樹，那20個間隔幾棵樹。
師：從中你們發現了什么規律?
生：(指名回答，要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。
師小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”
“間隔數=棵數-1”(板書)
請同學自己讀一讀。
師：同學們，在兩端都栽的情況下，棵數與間隔數有什么關系?
請同學錯的上臺訂正。
師：同學們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學校謝謝你們。
2、運用規律
師：如果讓你來設計我們學校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)
出示：表格。
師：根據學生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時，發現這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應用規律，解決問題。
師：現在我們得用用這個規律來解決數學問題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。
師：假如現在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?
師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。
師：真棒，我發現學生學的非常的認真!我們剛據探討出來的規律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹的規律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實際問題。其實在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線桿、設立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習
師：看來，數學知識與我們的實際生活有很密切的聯系，我們平時一定認真觀察，多留心身邊的事物。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關的實際問題。
1、做一做
在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設有16個節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對?
有100人參加春游活動,這列隊伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊伍全長多少米?
甲說:100米
乙說:99米
丙說:101米
六、質疑：學習到這里，同學們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。
七、歸納：(同學們學得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學兒歌
小樹苗，栽一栽，
兩端都栽問題來，
間數多1是棵數，
棵數少1是間數，
怎樣求出間隔數?
全長除以間長度。
八、課堂小結，課外延伸
師：同學們坐好了，這節課上同學們個個都表現得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵，和同學們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。
這節課我們學習了植樹問題，發現了植樹的規律，并能運用規律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學們在以后的學習中去探索和發現。
板書：植樹問題
總長間距間隔數棵數
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數+1=植樹棵數
間隔數=植樹棵數-1
間隔數=總長度÷間隔
教學反思：
不足之處
一、設計基本可以，但任務沒有完成。
基本上沒有講練習，課前準備的練習都沒有去練。因為沒有時間。所有的時間都花在的探討之中，所以時間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時間把握不夠好，時間大多數都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學兒歌時就草草的收場了。
我覺得這節課，自己還是比較滿意的。我對自己說，又有一次大的進步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動機會。在這節課的突破了重難點，學生能自己得出這個規律，我已很滿足。在上課之前，我都擔心突破不了。
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