《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：會計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的能力。
2、過程與方法：經(jīng)歷用數(shù)方格和割補法探索平行四邊形面積公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)？ 學(xué)思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重、難點
重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，會用此公式解決相關(guān)問題。
難點：理解圖形割補前后的關(guān)系。
三、教學(xué)過程
1、前置教學(xué)：
向?qū)W生介紹“曹沖稱象”的故事，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想。由此引入新課。
2、新知探究：
（1）出示圖片，讓學(xué)生觀察馬路邊等底等高的平行四邊形與長方形草坪。猜想那一個面積大。
（2）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的.面積計算方法。并猜想平行四邊形的面積計算方法。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法比較兩個圖形的面積大小，從而初步發(fā)現(xiàn)等底等高的平行四邊形與長方形面積相等。
（4）學(xué)生小組活動：讓學(xué)生動手操作，把平行四邊形紙片割補成面積不變的長方形紙片。
（5）讓各組代表展示各種割補的方法，老師引導(dǎo)學(xué)生認識到：割補前的平行四邊形的底等于割補后長方形的長，割補前平行四邊形的高等于割補后長方形的寬。
（6）動畫演示割補的過程，進一步幫助學(xué)生理解上述關(guān)系。并引導(dǎo)學(xué)生利用這一關(guān)系和長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底X高。
（7）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上公式推導(dǎo)出求平行四邊形的底或高的公式：底=面積/高，高=面積/底。
（8）引導(dǎo)學(xué)生利用公式解決實際問題（例題教學(xué)）。
（9）強化訓(xùn)練：選一選、填一填、辨一辨。讓學(xué)生積極思考問題，主動完成題目。老師適當點撥，并對學(xué)生進行相關(guān)的變式訓(xùn)練。
（10）課堂小結(jié)。師生共同小結(jié)后，師強調(diào)本節(jié)的重點與關(guān)鍵。
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。
教學(xué)過程;
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1.情景引入(出示課件)
師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計算，請看主題圖。看情景圖有哪些圖形？
生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：請同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個花壇，你認為這兩個花壇哪一個大？
師：到底是哪個大，我們該怎么辦？
生：算它們的面積。
3.板書：平行四邊形的面積
【設(shè)計意圖】
A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖，從整體（你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個花壇）。
B、“這兩個花壇哪一個大？”帶著問題引入探究，突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。
二、動手操作，探究新知
1.猜測、試算、驗證。
師：既然大家已經(jīng)會算長方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。
學(xué)生動手測量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現(xiàn)的情況。
匯報并板演出現(xiàn)的各種情況。（生成有三種情況）
生1：6×5.5=33（平方厘米）
生2：6×4=24（平方厘米）
生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）
說理：
生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。
【設(shè)計意圖】
從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學(xué)生動手測量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、為解決問題做好鋪墊。
2.歸納意見，提出驗證。
（1）歸納意見
師：你們對以上三種方法有什么意見或補充？
生1：我認為第三種是錯的，這樣計算出來的表示平行四邊行的周長而不是面積。
師：你們對其它兩種有什么看法：
生：我認為第二種是正確的，我的理由是：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。
師：有同意她想法的嗎？說說看……。
師:現(xiàn)在有兩種意見，怎么辦？
生：驗證。
師：怎么驗證？
（2）數(shù)方格法驗證猜想。
師：推導(dǎo)長、正方形面積時，我們就是用數(shù)方格的方法。
師：平行四邊形不同于長方形，想一想怎么數(shù)好數(shù)。（題目中不出示“不滿一格按半格計算要求”）
學(xué)生用方格紙測量平行四邊形的面積
生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數(shù)的。
生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數(shù)。
生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個長方形，這樣很好數(shù)了。
師：同學(xué)們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個問題。
師：根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論，你認為哪種結(jié)果是錯誤的。
生：我們通過數(shù)方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯誤的。
【設(shè)計意圖】
A：讓學(xué)生歸納意見的同時對問題進行深入的分析，并能尋求解決問題的策略。
B：通過數(shù)方格驗證哪種方法是正確的.，并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會方法優(yōu)化的思想及為接下來的剪拼法做好鋪墊。
3.提出疑問，驗證猜想、得出結(jié)論。
（1）提出疑問。
師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。
師：那么正確的方法是……
生齊說：底乘高。
（2）剪拼法，科學(xué)驗證猜想。
師：底乘高來計算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的，那么用底乘高的方法計算平行四邊形的面積是對還是錯，需要……
生齊說：驗證。
師：怎么驗證更合理，更科學(xué)？
學(xué)生提問：能不能轉(zhuǎn)化成長方形？
師：請同學(xué)們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形？
師：請同桌合作，并動手用學(xué)具剪一剪，拼一拼。
小組合作，動手操作。
（3）演示操作，尋求不同，強化過程。
演示學(xué)生操作過程
師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。
（4）合作討論，得出結(jié)論
師：小組討論拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎？
學(xué)生匯報：
生1：形狀變了，面積大小沒變。
生2：轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形對比，發(fā)現(xiàn)，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。
老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：我們通過猜想，數(shù)方格驗證，產(chǎn)生疑問，轉(zhuǎn)化法驗證，從而明白學(xué)生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個結(jié)論是正確的，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗證”等方法進行探究。
【設(shè)計意圖】
A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計算平行四邊形面積是錯誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會猜想的結(jié)論不一定是正確的，激勵學(xué)生還需要進行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計算公式的方法。
B:在數(shù)格時滲透剪拼的思想，在這里學(xué)生想到剪拼法并不難，在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。
C:由學(xué)生上講臺演示沿著中間的高剪開，拼成長方形既是強化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。
D:小組合作，觀察對比，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。
4.用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
生：底和高。
三、利用公式，獨立完成，解決問題。
1.獨立完成，情景圖中，兩個花壇哪一個大？
生：長方形面積生：平行四邊形面積
S=abS=ah
=6×4 =6×4
=24(m2)=24(m2)
答：兩個花壇一樣大。
2、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2)， 6×4=24（m2)
【設(shè)計意圖】
應(yīng)用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數(shù)學(xué)還原回生活中去。
四、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
1.解決生活中的問題
一個平行四邊形的停車位底長5m，高是2.5m，它的面積是多少？
2.在方格紙上畫一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，它們的面積是多少？
【設(shè)計意圖】
A、讓學(xué)生明確認識到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。
B、讓學(xué)生體會面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。
3.拓展延伸
要求下圖的面積需要知到哪兩個條件？你能把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形嗎？并求一個三角形的面積是多少：
【設(shè)計意圖】
學(xué)生通過把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形，推算一個三角形的面積是多少，讓學(xué)生能在這道題的影響下，學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)思想都有一個延伸。
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？給你有什么啟示？
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標：
1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進一步進展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡潔實際問題的力量。
教學(xué)預(yù)備：
學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學(xué)過程：
一、談話引入，提出問題
師：同學(xué)們，你們喜愛吃水產(chǎn)品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧！（出示課件）認真觀看圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問題
1、猜測
師：我們學(xué)過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過自己的探究找到這個公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學(xué)們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學(xué)生獨立思索）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會對你們的驗證有所幫忙。在動手驗證之前，教師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學(xué)先爭論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結(jié)合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進展匯報，其他組員可以補充
4.使用學(xué)具時留意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜測對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開頭。
（學(xué)生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經(jīng)過大家的動手操作，信任都有答案了。哪個小組情愿先來溝通？
（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據(jù)“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜測是錯誤的。雖然這個猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜測的同學(xué)，由于你的猜測很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個信封的幫忙再來驗證“底×高”這個猜測對不對。肯定要溝通好驗證方法再動手操作，開頭。
4、驗證“底×高”
（學(xué)生活動，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發(fā)覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現(xiàn)。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的.（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡潔問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應(yīng)用公式，穩(wěn)固訓(xùn)練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽說你們很順當?shù)墨C取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信念迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰(zhàn)勝利。
四．收獲平臺，課外延長
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
（我學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進展的？
（猜測--驗證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，信任你們在以后的學(xué)習(xí)中會常常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問，而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。）
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
三、教具、學(xué)具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學(xué)習(xí)目標：
1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的'方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
（2）以小組為單位進行剪拼。
（3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
（4）討論：
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。
（6）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
（1）、復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）
師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？
（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．
（師參與到小組活動中，巡視指導(dǎo)。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學(xué)生有的拼成三角形，有的`拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。
師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）
5、回顧公式推導(dǎo)過程
（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）
課件出示圖形
（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）
（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）
你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計師：
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結(jié)全課，提高認識
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的？
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6
一、教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：平行四邊形的面積的計算
教學(xué)難點：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
三、教具準備：
課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個
四、學(xué)具準備：
平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
五、教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1.看點猜圖形：
師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）
師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學(xué)，大家都同意嗎？）
2.說一說底和高：
師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.導(dǎo)入新課：
師：早在上學(xué)期我們已經(jīng)認識了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識。[板書：平行四邊形]
二、新授：
（一）操作猜想
1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：
（1）師：同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學(xué)生回答：能）畫完以后，請你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學(xué)生試畫。）
（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學(xué)上臺展示自己的作品？（挑兩個同學(xué)的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）
2.利用格子圖，數(shù)面積
（1）一起數(shù)。
師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數(shù)到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數(shù)。）
（2）獨立數(shù)后同桌互查。
師：會數(shù)了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來的面積，填在圖下面的括號里。
（生獨立數(shù)，師巡視給予關(guān)注）
師：數(shù)完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）
（3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。
師：請同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學(xué)生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）
師：請哪位同學(xué)代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是，高是，面積正好是它們的積）
師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來證明的？（生回答后師評價）你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！
師：這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個關(guān)系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？
（4）小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們通過畫圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。
（二）轉(zhuǎn)化驗證：
1.猜想：
師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關(guān)系嗎？（有些學(xué)生有有，有學(xué)生則漠然）
師：看大家的反應(yīng)，我們有必要對這樣的關(guān)系進行更進一步的驗證。
2.驗證：
（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。
師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經(jīng)會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）
師：你的.想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。
（2）動手操作，剪拼成長方形。
師：那好。請同學(xué)們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學(xué)生獨立操作，指點幾個快的同學(xué)有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）
師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關(guān)系？
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）
（3）上臺展示，并說發(fā)現(xiàn)：
師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）
師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續(xù)說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（注意啟發(fā)和關(guān)注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）
師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的。
師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學(xué)一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）
（4）歸納：
師：剛才同學(xué)們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ恼啤＃ㄅ氖郑?/p>
師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）
師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。
師：現(xiàn)在我們可以說我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。
（5）用字母表示公式：
（屏幕出示一開始的平行四邊形）
師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）
師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。
（6）練習(xí)：
（大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）
師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）
師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？
師：對的舉手。……寫錯也沒有關(guān)系，待會你訂正一下。
三、小結(jié)：
師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉(zhuǎn)換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。
四、練習(xí)：
1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？
（1）知道底和高；
（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
（3）知道面積和高求底。
2.出示一個平行四邊形，高與底不對應(yīng)，求一求面積。
不能求，為什么？
給一個條件，求一條。
3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學(xué)了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？
說一說為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方
根據(jù)自己的經(jīng)驗；相信自己的眼睛。
小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
教材分析：
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導(dǎo)入
1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的.面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學(xué)生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學(xué)生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設(shè)計意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設(shè)計
六、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準備：
展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的'面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、演示等
教學(xué)準備：
每個學(xué)生一把剪刀，一個平行四邊形
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬
2、“同學(xué)們真會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”
二、探索新知
1、用數(shù)方格的方法驗證：
我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學(xué)生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、猜測：
誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？
2、探究平行四邊形面積公式
不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）
學(xué)生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”
小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）
小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的.面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，大家在以后還會經(jīng)常用到。
3、應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？
要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
三、提高練習(xí)
四、總結(jié)
反思：在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，交待不清，學(xué)生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計和練習(xí)。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動過程，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的'數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點：
充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。
教學(xué)具準備：
平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學(xué)過程：
一、談話，揭題：
1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？
4、 學(xué)生動手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說明驗證過程
問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？
問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉(zhuǎn)化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導(dǎo)觀察，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？
2、 推導(dǎo)公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結(jié)
問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？
1、動態(tài)演示： ，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)周長不變，面積變大了。
2、動態(tài)演示： ，發(fā)現(xiàn)面積變小了
3、要求平行四邊形的面積，現(xiàn)在你認為必須知道哪些條件？
問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。
三、應(yīng)用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結(jié)：
1．回想一下今天我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積？
2．你還想學(xué)習(xí)哪些知識呢？
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
（1）使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、過程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
1、理解平行四邊行面積計算公式的推導(dǎo)過程，并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手實踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教具、學(xué)具準備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個學(xué)生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：
師：同學(xué)們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現(xiàn)在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)這塊兒長方形的地，右邊的同學(xué)來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）
師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學(xué)們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。
（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學(xué)之間要團結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）
師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個內(nèi)容。（板書課題）
二、探究新知，導(dǎo)出公式：
1、猜想：
師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長和底，寬和高）
生：
師：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導(dǎo)出這個公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學(xué)過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）
2、驗證：
（1）學(xué)生動手操作
（2）小組演示
（3）師課件演示
邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：
板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學(xué)們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？
（4）推導(dǎo)過程：（課件顯示）
我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的.面積就等于底乘高。
（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會了“平移”的方法，同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯。
師：下邊請同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書：S=ah
3、面積公式的運用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85.8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發(fā)展、實際運用：
1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學(xué)們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3.5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學(xué)們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學(xué)課后來討論這個問題好嗎？
五、反思與體會：
同學(xué)們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識，并且可以運用這些數(shù)學(xué)知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學(xué)們再見！
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動及教師語言
學(xué)生活動及學(xué)生語言
課件設(shè)計
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
（師隨生說點擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（出示課題）
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？
（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
（教師板貼）
師：能說說你的理由嗎？
（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
（師出示板貼“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
（師隨生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的`面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 13
【教學(xué)目標】
1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點、難點】
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
【教具、學(xué)具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
（1）數(shù)格子的方法：一樣大。
（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補——轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：
這是個什么圖形？（平行四邊形）板書課題。
二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知
1、預(yù)設(shè)問題：
怎么就能計算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個問題，我們準備了一些學(xué)具，每個小組的`組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1)出示問題：
師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作探究）
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：
（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學(xué)生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？
出示例1：
學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
4、鞏固小結(jié)：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調(diào)底與高的對應(yīng)）
2、慧眼識對錯：
(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）
(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）
(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？
要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？
學(xué)生計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù)，我回家就可以準備了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什么？
四、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋。
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