《減法的運算性質》教學設計
教學內容：青島版小學數學四年級下冊15頁信息窗3第3課時 教學目標
1．掌握一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個減數的和，會用減法的運算性質進行一些簡便計算。
2．通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生探究發現減法的性質。培養學生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3．培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。 教學重難點
教學重點：學生通過實踐體驗概括減法的運算性質。
教學難點：靈活運用減法的運算性質進行簡便計算。
教具、學具
教師準備：多媒體課件。
學生準備：練習本。
教學過程
一、創設情境，提出問題
1.師：同學們喜歡看《西游記》這本書嗎？小丁丁也喜歡看，《西游記》這本書共234頁，他第一天看了66頁，第二天看了34頁，還剩多少頁沒有看？ (課件出示)
2.引導學生認真審題，看能了解到什么信息？要解決的問題是什么？這個問題你會解決嗎？把自己想法在小組內交流交流，看看有什么好辦法。
3．小組交流，匯報。
師：誰來介紹一下你的解題方法，并說說你是怎么想的？
預設：生１：我們是從這本書的總頁數里先減去第一天看的６６頁，再減去第二天看的３４頁，算出還剩多少頁沒看。
生２：我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁，然后再從總頁數里面減去兩天看過的頁數，就是剩下多少頁沒看。
生３：我們的方法和第一組差不多，只是先減掉第一天看的３４頁，再減去
第二天看的６６頁。
隨學生板書：（一）234-66-34 （ =）234-（66+34） （ 三）234-34-66 師：同學們用不同的方法解決這個問題，講得很有道理，那小丁丁到底還剩多少頁沒看呢？好，請拿出練習本，請你從這三個算式中選擇一個進行計算，然后在小組里交流一下。
師：都算完了嗎？你是用哪種方法進行計算的？
生：我是用第二種方法。
師：選這種方法的同學請舉手。哦，這么多同學都選擇這種方法，請你來說理由。
生：用這種方法算起來比較簡便，66+34剛好是100。
師：是嗎？誰還有不同的選擇？
生：我選的是第三個算式，我認為第三種方法算起來也比較簡單，因為234-34正好得200。
師：有道理。選第一種的請舉手？噢，只有幾個同學，“這種方法計算起來比較麻煩。”
4.比較、發現
師：前兩種算法有何相同之處與不同之處？
生：兩種算法都由三個相同的數組成，計算結果也相同，不同之處是運算符號不同，運算順序也不一樣。
師：由于兩個算式的結果相同，我們就可以用“=”把它們連接起來。請你用數學語言讀一讀。
234-66-34=234-（66+34）生個別讀，齊讀。
5.提出猜想
師：234-66-34變為234-（66+34）后，計算結果保持不變。這是一個偶然的巧合呢，還是其背后隱藏著一定的規律？這個規律是只有在“234、66、34”這個三個數中有，還是在所有的三個數連減的運算中都存在？
【設計意圖：引導學生從一個特殊的、偶然的問題出發去歸納探究內在于其中的一般又必然的'規律。】
6.舉例驗證
師：下面，我們就任意找三個整數來試一試。（完成書上第16頁第6題上半部分題目，對比計算感知。）獨立完成，同位校對。
二、自主學習，小組探究
1．比較、發現。（同位交流）
質疑：比較幾組算式，你有什么發現？
預設：生：每組左右兩邊的算式數字相同，運算符號、順序不同。
生：每組的答案一樣，可用等于號連接。
生：左邊從一個數里連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。
生：從右往左看，我發現從一個數里減去兩個數的和，可以一
個一個減去。
2.舉例驗證猜想
師：從上述幾組題我們發現一個數連續減去兩個數，改變它們的運算順序，結果仍然保持不變。那們將它們改成其它任意的數，在整數范圍內這個規律是否還成立呢？這就需要我們來舉例驗證。如何證明我們的發現？看誰寫的算式多。
（學生舉例，師生一起驗證。）
3．歸納總結。
師：我們每人編了一道題，全班編了許多道題，左右兩個算式的得數都相等。說明一個數連續減去兩個數與這個數減去兩個減數的和，它們的結果總是相等的，這條規律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規律嗎？小組進行討論。
（學生小組活動，教師參與其中，傾聽學生的觀點。）
三、匯報交流，評價質疑
1.小組代表交流：
預設：生1:一個數連續減去兩個數，可以先把兩個減數加起來，再從被減數里減去。
生2：一個數連續減去兩個數，可以把這個數先減去兩個減數的和。
生3：除了用語言來概括，我們還可以用字母來表示。a－b－c=a－(b＋c) 生4：a－(b＋c)=a－b－c
生5：x-y-z=x-(y+z)??
師：大家用自己喜歡的方式表示出了這條規律，在表示過程中，你有什么經
驗可向大家推廣一下？
預設：生：我先想好三個字母來表示三個不同的數，再寫出規律。
師：這就是我們今天學習的減法運算性質。板書課題：減法的運算性質
【設計意圖：從“特殊—一般”通過引導組織學生大量舉例論證，在舉例驗證活動后，教師不失時機地引導學生進行推想，直至推想歸納全程，最后要求學生用自己喜歡的字母來表述心中的規律，促使學生從感觀的體驗上升到理性的思考。】
2. 變式深入感知
試一試：簡算
513－76－24＝188－（89＋46）＝
2847－（847＋629）＝ 376-155-176=
師：現在你有什么感受？
預設：生1：我發現第一道運用規律特方便。
生2：第三道計算也簡便。
教師引導學生說說一、三兩道簡算意識和方法。
師：第二道感覺怎樣？使用規律前與使用規律后有沒有找到特順手的感覺？ 生3：第二道用與不用是一樣的,找不到感覺。
生4：第四小題把兩個減數155和176交換位置。先算376-176=200，再算200-155=45簡便。
師：誰愿意把做題的感受小結一下？
預設生：運用規律有的時候可以使計算簡便，有的時候也派不上用場。
【從追尋規律到運用規律實質是一個學生自悟的歷程，為避免學生一看到類似的算式馬上運用性質予以簡算，未能辨證地認識規律，常走入盲目運用規律的誤區。此環節通過變式練習過渡，促使學生自主地進行數學化思考。】
四、抽象概括，總結提升
師生小結：一個數連續減去兩個數，當兩個減數相加可以湊成整百、整千、整萬數時，我們可以利用減法性質先把兩個減數加起來，再從被減數里減去，使計算簡便。有時，也要根據算式的特點，逆向運用減法性質簡便計算。有時利用一個數連續減去兩個數，任意交換兩個減數的位置差不變進行簡便計算。
最后你有什么想提醒大家的？
預設生1：要先看數字特點，再選擇方法。
生2：有的時候任意交換兩個減數的位置差不變。
生3：不要看到減去兩個數的和就馬上連續減去兩個數，要先看看能不能簡便再作決定。
師：同學們說得真好，我們要運用火眼金睛善于觀察數據的特點。
五、鞏固應用，拓展提高
師：我們先來檢查一下大家是否真正理解掌握了減法運算性質。
1．運用減法運算性質在（
里填運算符號。
1013-（ ）- （ ）=1013-（）
715-（65 ）= 715 - （ ） - 11
師：你的根據是什么？
2．火眼金睛判斷對錯。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50）
（集體練習，用手勢表示正確與否，錯題錯在哪里？怎樣改正。）
師強調：除了要看清數據的能否湊整外，還要看清運算符號，不要被特殊的數字所迷惑。
3．運用減法運算性質計算下面各題。
760-78-22864-36-64 149-(49+53)（獨立練習）
注意：149-(49+53)，這題是減法運算性質的逆運用。
4.拓展應用：800-302 678-99兩個數相減怎樣算簡便？
小組討論交流：少減幾再減幾。多減幾，再加幾。
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