五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-06-24 16:28:47 城晴教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）

　　作為一位杰出的老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第32～34頁(yè)，長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，例1、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式．并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2．通過(guò)推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、進(jìn)行邏輯推理的能力。

　　3．使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí)，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式的示意圖）

　　2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干。

　�、诿總€(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體模型，一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體模型。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．下面圖中各是什么計(jì)量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？

　　問(wèn)：除了立方厘米，還有那些體積單位？

　　2．問(wèn)：什么是物體的體積？

　�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的.體積）

　　3．下面的圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？

　　問(wèn)：需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎？有沒(méi)有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法？

　�。ㄖ灰獢�(shù)出每層長(zhǎng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數(shù)有幾層。）

　　4．完成練一練 1、2。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1．探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法，推導(dǎo)公式。

　�。�1）小組合作，用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里。

　　用小正方體個(gè)數(shù)

　　長(zhǎng)方體的體積

　�。⒎嚼迕祝�

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）

　　長(zhǎng)

　　寬

　　高

　�。�2）匯報(bào)，師板書(shū)填表。

　�。�3）討論：通過(guò)拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

　　（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長(zhǎng)方體的體積。想一想，要先做什么？

　　各組試算后，匯報(bào)計(jì)算方法：

　　先量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．（長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　�。�5）歸納：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　V＝abh

　　2．教學(xué)例1

　�。�1）出示

　�。�2）生試做

　　（3）集體訂正

　　3．練習(xí)

　　21頁(yè) 第4題

　　4．教學(xué)例2

　　出示，生試做

　　總結(jié)公式

　　5．練習(xí)

　　22頁(yè)，第6題

　　三．鞏固練習(xí)

　　補(bǔ)充練習(xí)

　　1．求下列各長(zhǎng)方體的體積

　�。�1）長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高3厘米

　�。�2）長(zhǎng)2.5米，寬1.2米，高0.4米

　　2．求下列各正方體的體積

　�。�1）棱長(zhǎng)8厘米

　�。�2）棱長(zhǎng)0.5分米

　　3．一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　4．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？

　　四．總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么？

　　五．課堂作業(yè)

　　21頁(yè)第5題，22頁(yè)第7題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算

　　長(zhǎng)方體正方體

　　長(zhǎng) 寬高長(zhǎng)、寬、高相等

　　8厘米 5厘米 3厘米（棱長(zhǎng)）

　　8×5×3＝120

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V＝abh V＝a3

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁(yè)。

　　一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：

　　這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)環(huán)境：

　　通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　過(guò)程與方法策略目標(biāo)：通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

　　在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。

　　五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：

　　這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。

　　六、教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：

　　（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的`字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�

　　2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　�。ǘ﹩酒鹋f知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？

　　體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。

　�。�1）我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　（2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？

　　學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

　　（3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？

　　一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。

　　學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　板書(shū)：體積

　　長(zhǎng)

　　寬

　　高

　　3、啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算，行的通嗎？觀察板書(shū)上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　猜想：

　　學(xué)生1：用計(jì)算公式。

　　學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)？

　　學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？

　�。ㄈ﹦�(dòng)手實(shí)踐

　　驗(yàn)證猜想

　　1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。

　　引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)）

　　第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。

　　[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫(xiě)報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式

　�。�1）師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？

　　生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

　　生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　師：體積怎么求？為什么？

　　學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　（2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

　　[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　�。�3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。

　　3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

　�。�1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。

　　（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。

　　長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　�。�3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

　　長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。

　　是什么立體圖形？正方體。

　　教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示V=a×a×a；=；a3

　　說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

　　[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

　�。�4）繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。

　　長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　�。ㄋ模⿲W(xué)以致用

　　鞏固提高

　　1、判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由）

　�。�1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）

　　（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

　　（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

　　2、提高題

　�。�1）一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　　（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？

　　3、實(shí)際應(yīng)用

　　（1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　解：V=abh=2.9×1×14.7

　　=42.63（m3）

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米？

　　V=a3=6×6×6

　　=216（cm3）

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。

　　4、發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

　�。ㄎ澹┱�?wù)勀憬裉斓氖斋@

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=a×b×h

　　=abh

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過(guò)程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系）。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、直接導(dǎo)入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。

　　板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積。

　　二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

　　1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？

　　2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。

　　3、師：（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　�。�2）猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？

　　4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。

　　三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程

　　1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　�。�1）齊讀要求。

　�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、全班交流：

　　（1）小組匯報(bào)結(jié)果。

　�。�2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說(shuō)。

　　（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

　�。�4）師補(bǔ)充提問(wèn)：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

　　結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。

　　5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的'推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。

　　7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。

　　師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。

　　四、課堂練習(xí)

　　1、口算填表（見(jiàn)題單）。

　　2、小法官：

　�。�1）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。（）

　�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）

　　4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(zhǎng)1厘米）（見(jiàn)題單）

　　五、小結(jié)下課

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。

　　2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

　　3、應(yīng)該板書(shū)出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。

　　4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿(mǎn)意的地方。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。

　　2、逆向思維的題可以用方程方法解。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)檢查：

　　如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積?及字母公式

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　二、新授：

　　長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　底面積底面積

　　所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高v=sh

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的`體積是多少?

　　v=sh24×5=120(立方厘米)

　　2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

　　理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。

　　出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積×長(zhǎng)

　　3、家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3米。這根木料一共是多少平方米?

　　理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。

　　5、練一練：用方程法。

　　(1)、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

　　(2)、一根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)

　　1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

　　2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。

　　3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。

　　四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

　　五、作業(yè)：

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　一、教學(xué)目的：

　　1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

　　3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握長(zhǎng)方體的特征。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立立體圖形的空間觀念。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。

　　學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1.分類(lèi)、操作、引出新知

　　(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎?

　　(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱(chēng)為立體圖形。

　　請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。

　　(板書(shū)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))

　　長(zhǎng)方體我們從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)呢?

　　(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。

　　什么叫棱?

　　將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?

　　(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。

　　今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

　　2.實(shí)踐操作，探究新知

　　(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

　　那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。

　　(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)

　　(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：

　　①數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。

　　②采用多種學(xué)習(xí)方法。

　　(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)

　�、郦�(dú)立填寫(xiě)“我的發(fā)現(xiàn)”一表。

　　面

　　棱長(zhǎng)

　　頂點(diǎn)

　　(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能力。)

　　匯報(bào)：師生共同歸納。

　　(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)

　　a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;

　　b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(zhǎng)度不一定相等;

　　c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;

　　d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的`長(zhǎng)、寬、高決定的;

　　e.面的特殊情況。

　　完成做一做，反饋訂正。

　　小結(jié)。

　　五、課堂練習(xí)：

　　基礎(chǔ)練習(xí)

　　拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?計(jì)算棱長(zhǎng)總和。

　　綜合練習(xí)

　　(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )

　　(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 ( )

　　(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )

　　(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。 ( )

　　(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。 ( )

　　實(shí)踐與應(yīng)用

　　(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?

　　(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，它的高是多

　　少厘米?

　　(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還剩多少厘米?

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？

　　明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

　　演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）

　　揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？

　　學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。

　　出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積？

　　學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

　　談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。

　　明確活動(dòng)要求：

　　（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。

　�。�2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的`，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

　　出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？

　　學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫(huà)出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見(jiàn)圖1）

　　出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。

　　提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

　　明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。

　　出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

　　反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

　　提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？

　　再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

　　引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過(guò)程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

　　四、引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

　　揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

　　板書(shū)：V=abh。

　　和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？

　　讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。

　　五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

　　1、完成“試一試”。

　　出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

　　指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

　　2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

　　3、完成練習(xí)六第2題。

　　出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

　　提問(wèn)：計(jì)算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量？

　　學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。

　　六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

　　提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？

　　七、課堂作業(yè)

　　練習(xí)六第1題。

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)。

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？

　　生1：我猜藍(lán)色禮品盒的體積大，因?yàn)樗容^寬；

　　生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因?yàn)樗容^長(zhǎng)…

　　師：看來(lái)僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計(jì)算）

　　師：這個(gè)主意不錯(cuò)！今天這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。（板書(shū)課題）

　　二、先學(xué)后教

　　1、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）

　　小組合作擺出不同的長(zhǎng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細(xì)觀察，思考：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流。（時(shí)間4分鐘）

　　2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(zhǎng)方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演。

　　3、組織學(xué)生匯報(bào)。

　　生1：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長(zhǎng)方體的體積相等。

　　師：能舉例說(shuō)明嗎？

　　師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)？

　　生2：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(zhǎng)方體……我們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)乘寬乘高等于長(zhǎng)方體的體積。例如第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(zhǎng)方體的體積也是18立方厘米…..)

　　師：真會(huì)思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？

　　其他組學(xué)生匯報(bào)。

　　4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)

　　師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，那所有長(zhǎng)方體的體積都等于長(zhǎng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫(xiě)個(gè)“？”）現(xiàn)在我們就來(lái)驗(yàn)證一下。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

　　學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報(bào)拼擺結(jié)果。

　　生1：我們組擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。

　　生2：我們組也擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　師：其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個(gè)問(wèn)號(hào)可以擦下去了嗎？（可以）

　�。ㄉR讀結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）

　　同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。

　　師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…（指說(shuō)）

　　生：V=abh（開(kāi)火車(chē)說(shuō)）

　　5、小結(jié)

　　剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、驗(yàn)證得出了長(zhǎng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來(lái)……

　　生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

　　三、當(dāng)堂訓(xùn)練

　　1、填空

　　2、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

　　3、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。

　　4、計(jì)算下面立體圖形的體積。(單位：分米)

　�。ㄖ干逖�，匯報(bào)算法,在匯報(bào)過(guò)程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法）。

　　5、一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　6、挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的`窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？

　　7、一個(gè)正方體魔方的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　8、計(jì)算組合圖像的面積。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。

　　五、課外延伸

　　我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著《九章算術(shù)》，其中對(duì)于有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，書(shū)中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再用底面積乘高得長(zhǎng)方體的體積�？吹竭@你想說(shuō)些什么？

　　生自由發(fā)言。

　　六、隨堂檢測(cè)

　　1、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深5米的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少立方米的土？

　　2、一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。

　　2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、比較大小，復(fù)習(xí)引入

　　1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)�。�

　　其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁矗矿w積指的是什么？

　　2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）

　　小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)

　　1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報(bào)交流。問(wèn)：你們組擺的.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過(guò)剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)

　　1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。

　　問(wèn)：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

　　問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）

　　2、匯報(bào)交流。并演示擺的過(guò)程。

　　3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？

　　4、聽(tīng)要求擺。

　�。�1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

　�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

　　5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。

　　四、解決疑難，運(yùn)用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。

　　2、自己求數(shù)學(xué)書(shū)的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結(jié)正方體的體積公式。

　　五、全課總結(jié)

　　長(zhǎng)方體的體積

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。

　　2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　�。�1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　探究正方體體積公式：

　　問(wèn)：通過(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　（1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。

　　（2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書(shū)）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）

　　三、議一議

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？

　　長(zhǎng)方體和正方體底面的`面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習(xí)

　　計(jì)算下面圖形的體積

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用公式計(jì)算。

　　教學(xué)用具：

　　1立方厘米學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫物體的體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)入

　　我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

　　說(shuō)明：用拼或切的'方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題）

　　2、新課

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

　　（2）板書(shū)學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

　　體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　（3）觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

　　板書(shū)：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

　　因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

　�。�4）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？