數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 合理安排教學(xué)內(nèi)容
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教材對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容作了調(diào)整，保留了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，精選了100以內(nèi)的加、減計(jì)算，提前安排了乘法的初步認(rèn)識(shí)和1～6的乘法口訣。各部分內(nèi)容的編排順序也作了調(diào)整，使教學(xué)內(nèi)容更易為兒童所接受。
100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)不再按照數(shù)數(shù)、讀寫(xiě)、比大小的順序安排，而重新分成三段。第一段認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)和一百，結(jié)合教學(xué)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的口算；第二段認(rèn)識(shí)幾十幾，結(jié)合教學(xué)幾十加幾和相應(yīng)的減法的口算；第三段教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的順序和大小比較。這樣安排，學(xué)生容易在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，先認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)，再認(rèn)識(shí)介于整十?dāng)?shù)之間的幾十幾，可以加深對(duì)數(shù)的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)；把口算和認(rèn)數(shù)相結(jié)合，可以用數(shù)的組成作為口算的基礎(chǔ)，使口算可以進(jìn)行，通過(guò)口算又可以加深對(duì)數(shù)的組成的認(rèn)識(shí)。在這里安排的口算內(nèi)容又成為兩位數(shù)加、減口算和筆算的基礎(chǔ)。
本冊(cè)中安排的加、減計(jì)算只有兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算，沒(méi)有安排兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算和口算。這是因?yàn)榭紤]到一年級(jí)學(xué)生對(duì)于動(dòng)筆列豎式計(jì)算困難較大，也不樂(lè)意，而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算思考過(guò)程比較復(fù)雜，宜于安排在筆算之后。本冊(cè)中的加減口算內(nèi)容又分為兩個(gè)單元安排，分別教學(xué)兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和一位數(shù)(不進(jìn)位、不退位)以及兩位數(shù)加、減一位數(shù)(進(jìn)位、退位)。這樣分散安排不僅降低了教學(xué)難度，而且突出了學(xué)生探索的不同重點(diǎn)，前者重點(diǎn)是感悟相同數(shù)位上的數(shù)直接相加、減這一條重要的算理，后者重點(diǎn)解決加、減計(jì)算的進(jìn)位、退位問(wèn)題。
由于一年級(jí)下冊(cè)不教學(xué)兩位數(shù)的加、減筆算，就騰出了時(shí)間教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)和部分乘法口訣。由于用“小九九表”教學(xué)乘法口訣，2～6的乘法口訣句數(shù)不多，容易記憶，用口訣計(jì)算表內(nèi)乘法也比較容易，所以安排在一年級(jí)學(xué)習(xí)是可行的。這樣安排還可以使學(xué)生在同一學(xué)期學(xué)習(xí)不同的運(yùn)算，增加對(duì)所學(xué)知識(shí)的新鮮感。
在“空間與圖形”領(lǐng)域，教材安排了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形和平行四邊形這五種平面圖形。在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)這些平面圖形，符合兒童感知事物由整體到部分、由粗略到細(xì)微的發(fā)展規(guī)律。
在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，教材安排的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是讓學(xué)生探索收集、整理數(shù)據(jù)的方法，繼續(xù)經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
教材還安排了四次實(shí)踐活動(dòng)，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和合作意識(shí)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
二、 精心選取教學(xué)素材
供數(shù)學(xué)教學(xué)用的素材應(yīng)與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系，應(yīng)該符合學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該蘊(yùn)含所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。基于這種認(rèn)識(shí)，本冊(cè)教材注意選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣、有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的素材。考慮到一年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，教材主要從學(xué)生的學(xué)校生活、家庭生活和童話世界中選取學(xué)習(xí)素材，例如，數(shù)全班學(xué)生人數(shù)，計(jì)算生物組養(yǎng)金魚(yú)的數(shù)量，認(rèn)識(shí)黑板、課桌、衛(wèi)生紅旗等物體面的形狀，統(tǒng)計(jì)本小組同學(xué)幾種文具的個(gè)數(shù)和家中電器的件數(shù)，計(jì)算爸爸比自己大幾歲，動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，小貓釣魚(yú)等。此外，教材還開(kāi)始從學(xué)生能夠接觸到的社會(huì)生活實(shí)際中選取素材，如在商店里買(mǎi)東西、計(jì)算飼養(yǎng)場(chǎng)里的家禽只數(shù)、統(tǒng)計(jì)一個(gè)月里各種天氣的天數(shù)等。這樣選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物和現(xiàn)象，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，可以幫助學(xué)生借助熟悉的事物理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以使他們初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增加對(duì)數(shù)學(xué)的`親近感。
教材還注意同一單元采用的素材相對(duì)集中。如“加和減(一)”的主要素材是有關(guān)汽車(chē)的座位數(shù)問(wèn)題，“加和減(二)”的主要素材是三個(gè)學(xué)生的畫(huà)片張數(shù)，“乘法口訣”的主要素材是兒童樂(lè)園里各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)。素材相對(duì)集中，便于教師組織教學(xué)，也利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教材還注意素材的思想性，注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的相互滲透。如讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)家中每個(gè)人的年齡，為媽媽折生日紙鶴等素材潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)心家人、尊敬長(zhǎng)輩的傳統(tǒng)道德教育。又如計(jì)算成人牙齒比乳牙多多少顆，結(jié)合場(chǎng)景圖比較三個(gè)地方的溫度，把寫(xiě)在毛毛蟲(chóng)身上的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成寫(xiě)在蝴蝶身上的算式等都承載了多方面的教育功能。
三、 注意改變呈現(xiàn)方式
按照新的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的一種自我的、能動(dòng)的、有意義的建構(gòu)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教材應(yīng)該為學(xué)生提供學(xué)習(xí)活動(dòng)的線索，教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)該適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。
本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)一般體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——學(xué)生主動(dòng)探索——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的過(guò)程，并采用圖片、對(duì)話、活動(dòng)等多種形式，使學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)上主動(dòng)地展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教材給學(xué)生提供充分的自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，對(duì)于每個(gè)領(lǐng)域的每堂課都提供充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生觀察、操作、猜測(cè)、探索和交流。
例如，在教學(xué)數(shù)的計(jì)算時(shí)，一般是先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出算式，再主動(dòng)探索計(jì)算方法，經(jīng)歷“在問(wèn)題情境中產(chǎn)生計(jì)算欲望——運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)策略設(shè)法計(jì)算——在相互交流中修正或確認(rèn)自己的算法——用自己喜歡的方法計(jì)算——在練習(xí)過(guò)程中反思、校正、提高”的過(guò)程。由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、思想方法不同而可能產(chǎn)生不同的計(jì)算方法，教材積極提倡算法的多樣化。有的計(jì)算內(nèi)容用列舉卡通人物的不同想法和算法的形式，反映教材編者對(duì)學(xué)生可能產(chǎn)生的計(jì)算方法的預(yù)測(cè)，啟示教師這里應(yīng)該放手讓學(xué)生自主探索。有的計(jì)算內(nèi)容不出現(xiàn)計(jì)算方法，只提出“在小組里說(shuō)一說(shuō)你想怎樣算”的要求，放手讓學(xué)生探索、交流。有的教學(xué)內(nèi)容先扶后放，例如教學(xué)乘法口訣時(shí)，對(duì)2、 3的乘法口訣，在學(xué)生自己圖列式計(jì)算的基礎(chǔ)上示范性地出示全部口訣，而4、 5的乘法口訣則留一部分讓學(xué)生自己填寫(xiě)，6的乘法口訣就全部由學(xué)生自己獨(dú)立填寫(xiě)出來(lái)。
又如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，教材從兒童的生活實(shí)際出發(fā)，用不同的方式呈現(xiàn)認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程。長(zhǎng)方形、正方形和圓是通過(guò)觀察已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的一個(gè)面抽象出來(lái)的，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“對(duì)積木分類——分化出要研究的物體——觀察物體的一個(gè)面——抽象出圖形——給予圖形名稱——列舉生活中見(jiàn)到的此類圖形的實(shí)例”的過(guò)程，由直觀到抽象，初步認(rèn)識(shí)這三種平面圖形。三角形和平行四邊形則讓學(xué)生自己動(dòng)手“制造”出來(lái)——把一張正方形的紙對(duì)折成一樣的兩部分引出三角形，把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“折、拼圖形——得到一個(gè)新圖形——給予圖形名稱——出示含有此類圖形的一些實(shí)物——全面認(rèn)識(shí)此類圖形”的過(guò)程，由特殊到一般，初步認(rèn)識(shí)這兩種平面圖形。
再如，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，教材用一系列的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在自己參與的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，感受統(tǒng)計(jì)思想。本冊(cè)教材中統(tǒng)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn)是收集和整理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在自主探索、比較的基礎(chǔ)上自主確定收集和整理數(shù)據(jù)的方法。例題是統(tǒng)計(jì)散亂放置的正方形、三角形和圓這三種學(xué)具的個(gè)數(shù)，以一人報(bào)名稱三人作記錄的方法隨機(jī)統(tǒng)計(jì)，教材呈現(xiàn)了三個(gè)學(xué)生的不同記錄方法，并要求討論“誰(shuí)記得既清楚又方便”。這樣安排，在于啟示教師在教學(xué)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中也要引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
四、 關(guān)注數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)
數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等核心概念所涉及的數(shù)學(xué)意識(shí)，是學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象帶有感性色彩的感受、體驗(yàn)和理解，這些感受、體驗(yàn)和理解可以幫助人們?cè)诮鉀Q復(fù)雜問(wèn)題時(shí)選擇有用的策略。這些數(shù)學(xué)意識(shí)從屬于學(xué)習(xí)者個(gè)體，不像前人總結(jié)出來(lái)的、普遍認(rèn)同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)那么明顯，但卻是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是新的數(shù)學(xué)課程的主題。
本冊(cè)教材十分注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在“認(rèn)數(shù)”單元的教學(xué)中，讓學(xué)生利用對(duì)鉛筆、木塊、小棒等實(shí)物的觀察并借助計(jì)數(shù)器理解100以內(nèi)數(shù)的意義，安排一些用100以內(nèi)的數(shù)表達(dá)交流信息的活動(dòng)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較，用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等日常生活用語(yǔ)表示數(shù)量的懸殊情況，組織猜數(shù)游戲加深對(duì)數(shù)序和數(shù)的大小的理解。在認(rèn)數(shù)和計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)了估計(jì)和估算。例如，讓學(xué)生在數(shù)軸上填寫(xiě)整十?dāng)?shù)后看一看“80接近100還是接近30?”想想“六十幾比六十大還是小?比七十呢?”在學(xué)生初步理解“多些”、“少些”等詞語(yǔ)的含義后按要求做一些選擇數(shù)值的練習(xí)，這些都是以后進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。教學(xué)加、減計(jì)算結(jié)果的估算時(shí)，先示范65+30得九十幾，然后讓學(xué)生由模仿估算發(fā)展到“說(shuō)出下面每題的得數(shù)各是幾十多”，再發(fā)展到“你能說(shuō)出哪幾題的得數(shù)比50小，哪幾題的得數(shù)比50大嗎?”本冊(cè)教材中的估算不但有序，而且量多。“認(rèn)數(shù)”中安排了15道估算題，加、減口算中安排了7大題50小題，這些估算練習(xí)除了有助于形成估算意識(shí)、發(fā)展數(shù)感外，還有利于學(xué)生對(duì)是否需要進(jìn)位、退位的把握，起到了對(duì)計(jì)算結(jié)果的預(yù)測(cè)、監(jiān)控和檢驗(yàn)作用。
本冊(cè)教材十分注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念。在認(rèn)識(shí)每種圖形時(shí)，教材注意聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)操作，使學(xué)生在頭腦中形成實(shí)物的面與圖形之間的聯(lián)系，能夠互相轉(zhuǎn)換；還讓學(xué)生通過(guò)折紙、剪紙、拼圖等操作活動(dòng)進(jìn)行圖形的變換，形成和發(fā)展空間觀念。在教學(xué)統(tǒng)計(jì)時(shí)，讓學(xué)生參加統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在填寫(xiě)完統(tǒng)計(jì)表后，提出“你從表里知道了什么”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到一些生活中的問(wèn)題可以用統(tǒng)計(jì)的方法去解決，從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以了解情況，幫助我們做出決策，初步培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
五、 重視解決實(shí)際問(wèn)題
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。為此本冊(cè)教材作了如下安排：
1. 改造“應(yīng)用題”。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用題教學(xué)的主要弊端是不給學(xué)生提供從現(xiàn)實(shí)情境中收集信息、整合信息、形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，把整理好的已知條件和問(wèn)題直接呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感到是在做作業(yè)，而不是在解決問(wèn)題；另外，用成人的思考代替兒童的思考，讓學(xué)生沿襲固定的解題思路反復(fù)模仿訓(xùn)練，降低了開(kāi)啟智力的功能。本冊(cè)教材對(duì)“應(yīng)用題”作了改造，使其成為解決實(shí)際問(wèn)題的重要部分。首先，不單獨(dú)安排應(yīng)用題單元，能直接根據(jù)四則運(yùn)算的意義建立數(shù)學(xué)模型的，安排在引入計(jì)算內(nèi)容的起始位置，既是解決問(wèn)題，又使計(jì)算源于生活實(shí)際。而對(duì)“求兩數(shù)相差多少”、“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算教學(xué)安排例題。其次，不教學(xué)成人思考出來(lái)的解題思路，在給學(xué)生充分提供感知材料的基礎(chǔ)上，讓他們憑自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的策略解決問(wèn)題。例如在教學(xué)“求兩個(gè)數(shù)相差多少”的實(shí)際問(wèn)題前，教材在練習(xí)中用一一對(duì)應(yīng)的形式把公雞與母雞、蘋(píng)果與梨排列好，讓學(xué)生憑對(duì)圖形的觀察，填寫(xiě)母雞比公雞多幾只，公雞比母雞少幾只，蘋(píng)果比梨多幾個(gè)，梨比蘋(píng)果少幾個(gè)。到教學(xué)例題紅花片比藍(lán)花片多幾個(gè)時(shí)，學(xué)生就會(huì)想到“把兩種花片排一排”的辦法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在排好的花片中，一個(gè)藍(lán)花片對(duì)著一個(gè)紅花片，最后剩下5個(gè)紅花片，于是建立數(shù)學(xué)模型13-8，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成了數(shù)學(xué)計(jì)算題。最后，在“想想做做”和“練習(xí)”中，用圖畫(huà)、對(duì)話、表格等形式安排了一定數(shù)量的題目，而其中許多題目需要學(xué)生從反映生活實(shí)際的畫(huà)面中收集信息、組合信息、提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到這就是在解決問(wèn)題，而不僅僅是在做作業(yè)。
2. 安排實(shí)踐活動(dòng)。
本冊(cè)教材中安排的實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容都與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，例如在“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”中安排學(xué)生到校園里看一看、走一走、數(shù)一數(shù)，用數(shù)來(lái)描述景物的數(shù)量，描述一段距離的長(zhǎng)度。“認(rèn)識(shí)人民幣”的教材是以購(gòu)物活動(dòng)為主線編寫(xiě)的，在“小小商店”的實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生參與購(gòu)物活動(dòng)，經(jīng)歷付錢(qián)、找錢(qián)等購(gòu)物過(guò)程，產(chǎn)生對(duì)購(gòu)物的體驗(yàn)。“假日小隊(duì)”和“快樂(lè)的隊(duì)日活動(dòng)”都用情境圖展現(xiàn)內(nèi)容豐富的小隊(duì)活動(dòng)場(chǎng)面，前者在教材中用文字表達(dá)了9條信息，提出了5個(gè)具體問(wèn)題，后者只用文字表述3條信息，提出1個(gè)具體問(wèn)題。教材如此安排，很顯然不是把這兩次活動(dòng)設(shè)計(jì)成綜合練習(xí)，而是啟示教師引導(dǎo)學(xué)生身臨其境，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
此外，本冊(cè)教材還十分關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度方面的發(fā)展和對(duì)他們的自信心、意志、品格等方面的培養(yǎng)，從更高的層次上為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
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