三角形的特性(二)數學教學設計

時間：2023-04-21 14:55:53 路燕教學設計我要投稿

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三角形的特性(二)數學教學設計（精選12篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的三角形的特性(二)數學教學設計，希望對大家有所幫助。

三角形的特性(二)數學教學設計（精選12篇）

　　三角形的特性(二)數學教學設計 1

　　教學目標：

　　1、知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。

　　2、通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　3、掌握判斷三條線段是否構成一個三角形的方法，并能解決有關的問題。

　　4、提高學生邏輯思維能力，以及培養學生“猜想—驗證—總結”的學習習慣。

　　教學重點：

　　知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。

　　教學難點：

　　通過操作、觀察，發現三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　教具學具：

　　多媒體課件、剪刀、白紙。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　課件出示教材第62頁例3。

　　師：老師給大家介紹一位新朋友—小明。他正從家里出發去學校。觀察情景圖說一說，從小明家到學校有幾條路線？分別是怎么走的？

　　生：從小明家到學校有3條路可走。

　　第一條：家→郵局→學校第二條：家→學校第三條：家→商店→學校

　　師：哪條路最近？

　　生：家→學校的路最近。

　　師：為什么家→學校的路最近？

　　這就是我們今天要研究的問題：三角形的特性（二）（板書）

　　二、自主探究：

　　1、體驗兩點間的距離的意義。

　　師：為什么大家認為中間這條路最近？

　　生1：因為第一條和第三條路線拐彎了，繞遠路，所以中間這條最近。

　　生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。

　　生3：我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最近。

　　師：家、郵局、學校，我們可以看作三個點，你能發現它們構成了一個什么圖形嗎？

　　生: 觀察情境圖我們可以發現家→郵局→學校可以看成一個三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學校的距離＞家到學校的距離。

　　師：家→商店→學校呢？

　　生：家→商店→學校也可以看成一個三角形，家到商店的距離+商店到學校的距離＞家到學校的距離。

　　師：通過上面的觀察，你能得出什么結論？

　　生：兩點之間，線段是最短的。

　　師：在數學上，把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。

　　2、驗證三角形的兩邊之和大于第三邊。

　　師：用剪刀剪出下面4組長度的紙條。（單位：厘米）

　　（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11

　　師：用每組紙條擺三角形，哪些能擺出三角形？哪些不能擺出三角形？

　　（學生拼擺三角形，小組討論，全班交流）

　　生：通過拼擺發現，上面的四組紙條有的可以擺成三角形，有的`不能擺成三角形，能擺成三角形的是（1）和（4），不能擺成三角形的是（2）和（3）。

　　師：對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發現什么？

　　生：不能擺成三角形的三根紙條中，有兩根的長度之和等于或小于第三根，如4+5=9、3+6＜10；能擺成三角形的三根紙條中，任意兩根的長度之和都大于第三根。如6+7＞8、8+11＞11.

　　師：你能用自己的語言概括一下上面的發現嗎？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　三、探究結果匯報

　　師：通過前面的探究學習，你又知道了哪些三角形的知識？

　　生1：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

　　生2：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　師：通過實驗，我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊，你可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎？（學生自己說說）

　　四、師生總結收獲

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？你對自己有什么評價？

　　生1：運用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中的實際問題。

　　生2：我還學會了學生的“實驗驗證” 方法，當不能確定一個結論是否正確時，可以進行實驗驗證。

　　生3：我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測—驗證—總結”方法更好些。

　　三角形的特性(二)數學教學設計 2

　　教學目標：

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

　　3、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形內三條邊上畫高。

　　教具、學具準備：

　　教師準備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學生準備三角尺。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導人

　　1、展示課本第80頁情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下圖上什么圖形最多?

　　2、課件出示生活中哪些物體上也有三角形？

　　3、導入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課我們將對它進行深入的研究。

　　板書課題：三角形的特性

　　二、操作感知，理解概念

　　1、發現三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　教師根據學生的匯報，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）

　　2、概括三角形的定義。

　　引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的.圖形叫三角形?

　　三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

　　3、練習請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?（課件出示）并且你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

　　組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　4、用字母表示三角形

　　為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　5、認識三角形的底和高。

　　（1）應用課件聯系生活實際進行展示得出以下結論

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　（2）明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？并提問：三角形共有幾條高？

　　（3）課件展示如何畫高。

　　（4）學生練習畫高。

　　三、實驗解疑，探索特性

　　1、提出問題。

　　同學們，在生活中三角形有著廣泛的運用，仔細觀察你能發現什么？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2、實驗解疑。

　　拿出預先做好的三角形和四邊形，讓學生拉一拉，有什么發現?

　　實驗結果：三角形具有穩定性。

　　3、請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

　　四、鞏固運用，提高認識

　　指導學生完成練習

　　五、總結評價，質疑問難

　　這節課我們學習了什么?

　　三角形的特性(二)數學教學設計 3

　　教材分析:

　　《三角形的特性》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第80--81頁的內容。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節內容的設計是在上述的基礎上進行的，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解三角形概念，構建數學知識。

　　學生分析:

　　學生在日常生活中經常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，但幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。

　　設計理念:

　　學生對幾何圖形的認識是通過操作、實踐而獲得的。因此本節課從學生已有的生活經驗出發，創設教學情境，讓學生動手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

　　教學目標:

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

　　3、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點、難點:

　　重點:理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

　　難點:三角形高的確定及畫法。

　　教具、學具準備:

　　教師準備:多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業紙等。

　　學生準備:學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

　　教學過程:

　　一、聯系生活，情境導入

　　1、播放視頻短片。

　　師:為了上好今天這節課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發現短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔)

　　學生自由匯報。

　　師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

　　2、學生舉例說生活中的三角形。

　　師:你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎?

　　生:紅領巾、房梁、自行車、交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔……

　　3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發現的好孩子!看來生活當中的三角形還真不少啊!這節課你想研究三角形的什么知識?

　　根據學生的匯報，相機揭示課題并板書:三角形的特性、定義、特點等。

　　二、操作感知，理解概念

　　1、發現三角形的特點。

　　師:用你喜歡的顏色在作業紙上畫一個三角形。邊畫邊想:三角形是由哪些部分組成的?

　　展示學生畫的三角形，組織小組交流:和小組內的同學交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點?

　　反饋，根據學生的匯報出示課件標出三角形各部分的名稱。(板書:三條邊、三個角、三個頂點)

　　2、概括三角形的定義。

　　師:看來大家對三角形的特點達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　學生的回答可能有下面幾種情況:

　　(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形;

　　(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形;

　　(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;

　　(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;

　　(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　師:請你們對照上面的說法，判斷下面的哪個圖形是三角形?

　　課件出示一組圖形:

　　討論:哪種說法更準確?

　　閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據學生匯報板書:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。)你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

　　組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫三角形邊強調“每相鄰兩條線段的端點相連接”。)

　　學生看著書齊讀三角形的定義。

　　師小結:數學是一門嚴謹的學科，我們在用數學語言表達的時候也要講求其嚴謹性。

　　3、探究三角形的特性。

　　(1)聯系生活，了解三角形的特性。

　　師:細心觀察，我們就會發現生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

　　課件出示練習十四第2題“圍籬笆”圖。

　　師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

　　請同學們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來做個實驗。

　　(2)動手操作，發現三角形的特性。

　　師拿出長方形框架。

　　師:誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發現?(容易變形,不穩定。)

　　課件演示:如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現什么情況?(籬笆會倒下去。)

　　指導學生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。

　　師:再拉一拉有什么感覺?

　　請一名學生上前演示。

　　師:其他同學也想體驗一下嗎?(學生興趣高漲，想要動手試試。)拿出你們的學具小棒和小組內的同學一起動手感受一下。

　　師小結:通過實驗發現三角形不易變形,可見三角形具有穩定性。(板書:穩定性。)

　　點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

　　師:現在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?

　　生:因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

　　師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩定性的特征嗎?

　　生:自行車、籃球架、電線桿……

　　小結:(點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見的'自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用。

　　(3)運用三角形的特性解決生活中的實際問題。

　　課件出示練習十四第3題圖片。

　　師:了解了三角形具有穩定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢?

　　指名學生上臺演示具體怎樣做。

　　追問:為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運用了什么知識?

　　生匯報后師小結:這樣做是應用了三角形的“穩定性”。同學們能夠學以致用，真了不起!

　　4、認識三角形的底和高。

　　(1)初步感知三角形的高。

　　課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。

　　師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個是松鼠的家?哪個是斑馬的家嗎?你是怎么想的?

　　生:高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。

　　師:你說的房子的“高”指的是哪部分?請上來指一指。(學生上臺比劃三角形的高。)

　　師:(出示課件)老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了?

　　生:第(1)幅。

　　師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的，高應該是垂直線段。)

　　師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒有經過頂點)

　　(2)理解三角形高的概念。

　　師:那你能說說什么是三角形的高嗎?

　　結合學生的描述板書揭示三角形高的定義。

　　師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

　　板書:頂點、(畫高，標直角符號)高、底。

　　(3)動手畫三角形的高。

　　在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。(學生動手畫高。)

　　師:誰來說說你是怎么畫的?(指名學生上臺演示，結合學生的匯報出示課件演示)

　　強調:其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。

　　師:為了方便表達，我們習慣用連續的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，(板書:給三角形標三個頂點標上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊?(BC)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的?和它相對應的底是哪條邊?(學生匯報)

　　師:想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點?(3個)那也就是說一個三角形有幾條高?(板書:三條高)

　　剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎?(B點)對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

　　請你們在作業紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。(練習十四第1題)

　　學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

　　(4)拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

　　學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

　　三、課堂小結

　　通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識?

　　三角形的特性(二)數學教學設計 4

　　教學目標：

　　1、在觀察、操作活動中感受并發現三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

　　4、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

　　2、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定底邊上的高。

　　教學關鍵：

　　要聯系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。

　　教具準備：

　　多媒體課件、實物投影。

　　學具準備：

　　每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導入

　　小朋友們，老師今天有點與眾不同你發現了嗎？（帶著紅領巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領巾），紅領巾是什么形狀的？（板題：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定義。

　　以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。

　　你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

　　你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

　　現在我們已經知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

　　2、學習三角形的特征。

　　在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

　　小結：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。

　　你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）

　　3、學習三角形的特性。

　　看，三角形在我們的`生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設計師在設計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩定）

　　拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發現？這說明了什么？（板書：具有穩定性）

　　現在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。現在我想請大家幫老師一個忙，昨天我發現我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

　　4、學習三角形的高。

　　老師從網上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂到橋面之間的垂線。）

　　那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

　　為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

　　三、總結

　　看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。

　　四、作業

　　練習十四1、3題。

　　三角形的特性(二)數學教學設計 5

　　教學目標：

　　1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、培養學生觀察操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　3、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教具、學具準備：

　　學生準備：三角尺

　　教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內含三角形、長方形、正方形各一個）、作業單（每人2份）

　　教學重點：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學過程：

　　一、聯系舊知

　　同學們，老師今天給大家帶了一份禮物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰愿意幫幫老師？準備就緒，宣布活動規則：將你摸到的東西大聲地說出來并告訴大家你是如何判斷出來的。

　　活動結束后教師總結：長方形和正方形我們已經學習過了，所以大家能夠根據他們的性質準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來，但是今天我們還需要更進一步地學習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書課題）

　　二、情境導入

　　師：大家在生活中見過三角形嗎？生答。師：那現在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。

　　師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家，你們知道嗎？生答：紅領巾。師：沒錯，是紅領巾(課件出示）今天老師就把同學們的紅領巾畫到黑板上，我們一起來研究一下，看看它有哪些特點（黑板上畫三角形）。

　　三、探究新知

　　1、發現三角形的特征

　　師：同學們知道三角形各部分的名稱嗎？指名說一說。教師根據學生的回答在黑板上畫的三角形標出各部分的名稱（課件展示）。

　　現在請同學們繼續觀察這個三角形，你能看到什么?師根據學生的回答總結出三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

　　2、概括三角形的定義

　　師：請同學們畫出一個三角形。邊畫邊數一數你剛才畫的三角形有幾條線段？師：同學們再來看看老師這的幾個三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？

　　師：同學們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？（學生邊總結，教師邊板書）

　　師：請你們幫助老師判斷下面的'圖形是不是三角形？（課件出示練習題）

　　3、學習三角形的命名

　　師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，上面這個三角形就可以表示為三角形ABC。（出示課件）

　　師：同學們看這個圖形由幾個三角形組成，用字母分別怎么表示？指名說一說。

　　4、認識三角形的底和高

　　師;以前我們學過怎么畫平形四邊形的高還記得嗎？請一生上臺給平行四邊形作高。

　　師：三角形也是有高的，我們來學習一下。（課件出示三角形的高的定義和畫法）

　　5、學畫三角形的高。

　　師：現在同學們已經認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？

　　（1）要求學生在作業單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學生展示，并講解畫高的方法，教師適當給予點評。

　　（2）分析強調直角三角形搞得畫法。

　　（3）全班集體評價，總結三角形高的畫法及注意事項。

　　思考：一個三角形可以畫出幾條高？（3條）

　　四、總結評價，回顧全課

　　通過這節課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關三角形的問題?

　　五、作業

　　1、完成課本第65頁練習十五，第1題。

　　2、自選作業單上一個圖形，畫出它的三條高。（有能力的同學請把三個都畫出來。）

　　三角形的特性(二)數學教學設計 6

　　教學目標：

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　3、體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學準備：

　　多媒體課件、投影。

　　教學過程：

　　一、談話引入。

　　師：我們學過哪些平面圖形？

　　師：說一說你對三角形有哪些認識？

　　師：同學們對三角形已經有了初步的了解，這節課我們繼續研究和三角形有關的知識。

　　（板書課題：三角形的特性）

　　二、探究新知。

　　1、三角形的特征。

　　（1）畫一畫。

　　師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

　　師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）

　　（2）擺一擺。

　　師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。

　　找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？

　　（3）看一看。

　　老師也擺了一個三角形，課件出示。

　　你們有什么看法？

　　教師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

　　（4）找一找。

　　下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）

　　2、三角形的特性。

　　（1）動手操作發現三角形的特性。

　　師生拿出平行四邊形框架。

　　師：用手拉動，說一說有什么發現？（容易變形，不穩定。）

　　指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

　　師：再拉一拉有什么感覺？

　　師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩定性）

　　（2）生活中尋找三角形的特性。

　　師：三角形的穩定性在生活中的'用處很大，你能舉個例子嗎？

　　課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？

　　3、認識三角形的底和高。

　　（1）情境引入。

　　故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示

　　讓學生說一說怎樣比較這兩個三角形的高，并準備好相應的兩個三角形學具試著讓學生前面來分別指一指它們的高，并比一比。

　　師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個三角形，試著指一指它的高。

　　（2）看書自學。

　　師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？

　　師：誰來說一說？

　　請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應的底。

　　（3）教師板演。

　　我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C 表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？

　　生說高的畫法，師板演，并強調用三角板畫高的方法。

　　（4）進一步認識三角形的高。

　　在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

　　師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？

　　（三）應用練習。

　　1、填空：

　　三角形有（）個頂點，（）條邊，（）個角。

　　2、學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）

　　3、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？

　　（四）課堂小結。

　　通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

　　你還想了解和三角形有關的哪些知識？

　　三角形的特性(二)數學教學設計 7

　　設計理念：

　　由于學生個體差異，不同學生認識事物的角度不同，我設計教學時重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、口、眼、手等方式表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高學生的思維水平。

　　教材分析：

　　學生通過以前對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元知識的教學是在上述內容基礎上進行的，通過這部分知識的學習，進一步豐富學生對三角形的認識和理解，本單元內容有：三角形的特性、三角形的分類、三角形的內角和。

　　學情分析：

　　學生已經積累了一些關于“空間與圖形”的知識與經驗，形成了一定程度的空間感。對周圍失事物的感知和理解能力以及探索圖形及特征的愿望不斷增強，具備了一定抽象思維能力。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特性。

　　2、通過引導學生自主探索、動手操作，培養初步的創新精神和實踐能力。

　　3、讓學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形三條邊上畫高。

　　教法：

　　情景教學法、歸納總結法、演示法。

　　學法：

　　自主探究、合作交流。

　　學具準備：

　　三角尺、四邊形、教學課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、請同學們觀察我們學校建筑工地，看看圖中有哪些平面圖形？其中哪一種圖形最多？

　　2、生活中哪些物體上也有三角形？

　　【設計意圖】讓學生體會到數學與生活的緊密聯系，感受到三角形來源于現實生活，同時引出課題三角形的特性。

　　二、動手操作，探究新知

　　（一）初步感知三角形的特征

　　1、畫三角形。

　　同學們已經認識了三角形，你們會畫三角形嗎？那現在我們就進行一場畫三角形比賽，請你畫一個自己喜歡的三角形，看誰畫得又快又好。畫完的同學以端正的坐姿告訴老師。

　　2、展示學生作品。

　　同學們都認真的畫出了自己喜歡的三角形，現在請同學們欣賞幾副作品，哪些是你們心目中的三角形？

　　【設計意圖】充分發揮學生的主體作用，讓學生動手操作，讓學生去觀察、思考互相評價，喚起學生對三角形的感知，初步體驗三角形特征，為抽象概括三角形的定義做好準備。

　　（二）認識三角形各部分的名稱

　　1、給自己三角形起名字。

　　（1）你的概括能力真強，那這是誰畫的三角形？那怎樣區分是誰畫的.呢？能像同學們一樣，每個人都有自己的名字，那我們也給自己三角形起個名字吧！

　　（2）請同學們給自己的三角形起個名字，三位同學上黑板前來給自己三角形起名字。

　　（3）請你說一說你的三角形叫什么名字？同學們都給自己三角形起了一個名字，但為了表達方便，我們通常用三個英文大寫字母ABC來表示。這個三角形就叫做三角形ABC。

　　2、三角形各部分名稱。

　　（1）圍成三角形的三條線段分別叫做三角形的邊，這條邊叫做AB邊，三角形還有邊嗎？

　　（2）三角形每兩條邊相交的點分別叫做三角形的頂點，那這三個頂點分別叫做頂點A,……

　　（3）三角形內兩條邊的夾角叫做三角形的角，這三個角分別是角A…

　　（4）請同學們思考一下，那頂點A所對的邊是哪條邊呀？那頂點B的對邊呢？那頂點Ｃ呢？

　　（5）想一想，三角形幾條邊？幾個頂點？幾個角？

　　（三）概括三角形概念

　　同學們對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話說說什么樣的圖形是三角形？科學家經過再三斟酌，選擇‘‘圍成”來表達同學們所說的意思，你也選擇用“圍成”這個詞語，那誰來說一說什么叫“圍成”？

　　那誰用一句話概括一下怎樣的圖形是三角形？

　　【設計意圖】讓學生觀察自己畫的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，讓學生在玩中學，學中玩。

　　（四）認識三角形的底和高

　　（1）你們很快就探究出新的知識，那么看看這個圖形叫什么名字？請同學們回憶一下，怎樣給平行四邊形畫高？

　　（2）那么這樣的話，三角形有高嗎？那么什么是三角形的高呢？怎樣畫三角形畫高？三角形有幾條高？大家以4人一小組互相討論交流一下。然后在你的三角形上做出一條高，并說說畫高的時候要注意些什么？

　　（3）剛才是從頂點向它的對邊畫出了一條高，那三角形只有一條高嗎？那你覺得應該有幾條高？

　　（4）任何三角形都有三條高和相應的三個底。

　　【設計意圖】讓學生體會新舊知識之間的聯系，以便更好地利用知識遷移學習新知。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　同學們很快就接受了新知識，老師現在就想考考你，你敢接受挑戰嗎？

　　1、填一填：

　　2判一判：下面的圖形哪些是三角形？

　　3說一說：說說下面哪幅圖畫出了三角形的高？

　　4、修一修：圍籬笆。

　　5、畫一畫：怎樣給下面三角形畫不同類型的高？

　　【設計意圖】通過反饋練習強化教學重點和難點，把抽象的知識落實到具體的問題中，可對知識的認識有質的飛躍，使不同的學生在數學上有不同的發展。

　　四、反思回顧

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　板書學設計：

　　三角形的特性

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　三條邊三個頂點

　　三個角三條高

　　三角形的特性(二)數學教學設計 8

　　【教學目標】

　　1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　【重點難點】

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　【教學準備】

　　三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。

　　教學過程

　　【情景導入】

　　教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生說說生活中哪些物體上也有三角形。

　　紅領巾、三角架……

　　引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節課我們一起來研究三角形。

　　板書課題：三角形的特性

　　【新課講授】

　　知識點1 三角形的特性

　　教學例1。

　　1.做一做：

　　請學生動手制作一個三角形。看一看、摸一摸、說一說三角形有什么特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點……）

　　學生討論，學生代表發言。

　　小結：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

　　2.畫一畫：

　　讓學生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

　　3.說一說：概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　學生回答：

　　小結：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

　　4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。

　　知識點2 認識三角形的底和高

　　提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？

　　學生討論發言。

　　小結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的'底。

　　老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學生注意觀察。提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？

　　老師根據學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標出與高相對應的底。

　　提問：三角形可以作出幾條高呢？

　　學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

　　為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。

　　知識點3 三角形的穩定性

　　教學例2

　　做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有

　　三角形的特性(二)數學教學設計 9

　　【教材分析】

　　本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內容。學生在已經直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、說三角形特點，逐步總結出三角形概念及基本特征。教學例2，也是從現實情境出發，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。

　　【學情分析】

　　學生在低年級時已經對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學時例題的選擇都是來源于現實生活，有利于學生對概念的抽象。畫高對學生來說是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區分，從而正確的對知識體系進行重組和建構。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：使學生聯系已有知識和經驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內）。

　　2、過程與方法：使學生經歷探索和發現三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經驗，體驗數學抽象的一般過程，發展空間觀念。

　　3、情感態度和價值觀：使學生在參與數學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。

　　【教學重點】

　　認識三角形的基本特征，理解三角形概念。

　　【教學難點】

　　會畫三角形底邊上的高。

　　【課時安排】

　　安排1課時

　　【課前準備】

　　課件，直角三角尺，學生每人一張學習單

　　【教學過程】

　　一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。

　　揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）

　　二、探究新知

　　（一）三角形概念、特征

　　1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的錯誤案例。

　　2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。

　　指名展示，并介紹所畫三角形特點。

　　（1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據學生回答板書：線段

　　（2）出示反例，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應該是什么關系？板書：圍成

　　（3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據我們剛才的交流不難發現，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。

　　師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。

　　3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。

　　組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？

　　4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學生繪制。

　　交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發現？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生說）小結：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。

　　（二）認識高和底

　　1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的'用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字梁。

　　師：同學們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生嘗試。

　　展示交流，指名演示度量過程并提問

　　（1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離

　　（2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關系？（互相垂直）

　　（3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。

　　（4）師小結：通過剛才討論我們可以發現人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。

　　抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。

　　回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？

　　2、教學畫高

　　（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？

　　（2）學生嘗試畫底邊上的高。

　　（3）指名演示畫高，總結畫高的方法和注意點。

　　（4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。

　　三、練習鞏固同學們這節課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗你們的時刻了。做好準備了嗎？

　　1、練一練第1題。

　　（1）學生同位之間互相說一說。

　　（2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？

　　2、練一練第2題。

　　（1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。

　　底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①

　　（1）投影出示，先觀察，思考如何改正？

　　（2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。

　　（3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。

　　4、練習十二第1題。

　　（1）獨立完成，指名展示自己的作業，并說說畫高的方法。

　　（2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發現？三角形有幾條高？

　　（3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發現？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發現？

　　（4）小結：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。

　　（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？

　　5、練習十二第2題。

　　（1）學生按要求畫出三角形。

　　（2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。

　　（3）展示學生作業，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發現？

　　（4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？

　　四、全課總結提問：這節課學習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　【板書設計】

　　認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。

　　高底教學反思：

　　本課教學過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對于本課的教學難點，則通過讓學生聯系已有知識，對比知識之間的聯系和區別，從而對知識體系進行重新建構，突破難點。而練習過程中，除了關注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發展學生的思維能力。

　　三角形的特性(二)數學教學設計 10

　　教學目標：

　　1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、培養學生觀察、歸納的能力，體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定邊上的高。

　　教具、學具準備：

　　三角板、作業紙

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導入

　　1、打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發現數學知識，你能找出圖中的三角形嗎?

　　2、生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。生：房頂、紅領巾、標志牌等……

　　3、導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課老師就和大家一起來探究關于三角形的知識。(板書課題)

　　二、操作感知，理解概念

　　1、發現三角形的特征。

　　（1）、學生自己畫出一個自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎么畫這個三角形的，你畫的三角形有什么特點？

　　（2）、教師在黑板上畫一個三角形，讓學生說一說老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點，根據學生的匯報板書，請學生上臺標出三角形的3條邊，3個頂點和3個角。

　　（3）請學生在自己畫的三角形中標出三角形的3條邊，3個頂點，3個角

　　2、用字母表示三角形

　　（1）師：全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）你們畫這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢（收集學生畫的三角形？（起名字）在數學中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的.三角形可以表示成三角形ABC。

　　（2）請你給你的三角形起個名字。

　　3、概括三角形的定義。

　　（1）、引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　（2）、學生回答，教師引導。

　　A有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

　　B有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

　　C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形，通過畫的過程著重理解圍成的意思。

　　（3）學生歸納總結定義。

　　4、認識三角形的底和高。

　　（1）、學生板演三角形的高，教師輔助指導，總結歸納出三角形高的概念。

　　（3）師帶領學生一起回顧作高的方法，強調底和高的概念，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　（4）、明確：這條高是誰的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個底上可以畫幾條高。

　　（5）、學生在自己的作業紙上畫一條三角形的高。

　　（6）想一想，一個三角形可以畫幾條高？

　　四、鞏固運用，提高認識

　　1、三個圖形任選一個，畫出三角形底邊上的高。

　　2、展示評價學生作品

　　3、重點講解直角三角形的直角邊的高。

　　五、總結評價

　　談一談這節課你的收獲。

　　六、板書設計

　　三角形的特征

　　由三條線段圍城的圖形叫做三角形。

　　三個頂點

　　三個角

　　三條邊

　　三角形的特性(二)數學教學設計 11

　　教學目標：

　　1.通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關系，會在三角形內畫高，初步了解三角形的外高。

　　2.在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關系。

　　3.通過教學培養學生的觀察能力、作圖能力，數學語言表達能力。積累在三角形內畫高等數學活動經驗。

　　4.培養學生樂于思考，勇于質疑的良好品質。養成用數學的眼光觀察生活的習慣。體驗數學與生活的密切聯系，培養學習數學的興趣。培養學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　理解三角形的概念、會畫指定底邊的高。

　　教學難點：

　　能準確畫出指定底邊的高。

　　教具、學具：

　　教師準備：課件一套，三角尺一個。學生準備：三角板，鉛筆，白紙。

　　教學過程：

　　一、看圖導入、揭示概念

　　1.初步感知。

　　猜今天學什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個呢？仔細觀察下面兩副圖，也許能找到答案。

　　課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。

　　現在能確定今天要學什么了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應用，它是人類智慧的象征。今天我們將一起來認識三角形。板書課題

　　２.畫圖理解概念。

　　三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫出來嗎？

　　在白紙上畫一個三角形。畫好以后跟同桌或小組里的同學說一說你是怎么畫的？開始吧！

　　說說看，你是怎么畫的？還有不同的畫法嗎？（根據學生匯報的畫圖方法，老師在黑板上畫兩個三角形。）（相機板書“三條線段”等）

　　３.嘗試概括定義。

　　什么樣的圖形叫三角形？通過課件畫圖對比分析學生的概括結果，引導學生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點相連）

　　出示定義：完善板書。

　　二、認識各部分名稱

　　1.引導觀察并講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發的兩條邊所組成的`圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？

　　練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。

　　2.用字母表示。

　　老師說“那個頂點”讓學生上黑板指，學生指哪個都搖頭。

　　師：為什么現在他指不對了呢？（因為有三個頂點，不知道說的是哪個。）

　　師：為了更好的區分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點A”讀,(指B，C)這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個角就是——角A。

　　師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC。真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。

　　練習并過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現在會用字母表示三角形了嗎？

　　師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D。這個紅色的就是——三角形ABE。

　　《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關小學王曉君

　　3.認識高。

　　觀察這些三角形，你有什么發現？（一個比一個高，一個比一個大）

　　生1：我發現這些三角形下面的兩個頂點不變，上面的頂點分別就變的名稱。

　　師：你的意思是說它們下面這條邊長度相等，是這個意思嗎？可這些三角形確一個比一個高，一個比一個大。為什么會這樣呢？

　　師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響著三角形的大小。

　　師：如果三角形有高的話，那這個高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）

　　看看哪幅圖畫出了你心目中的高？你憑什么說第二幅圖是，其它不是？

　　《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關小學王曉君

　　在今天之前，我們還學習過哪些圖形的高？

　　什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）

　　獨立思考后小組交流：１、三角形的這一點在哪兒？它的對邊在哪兒？２、三角形的高應該是一條怎樣的線段？３、底在哪兒？底和高有什么關系？

　　匯報學生的理解與概括。

　　請打開課本60頁，讀高的定義。

　　４.理解三角形的高和底的對應關系。

　　課件演示畫高，強調這點的對邊在哪

　　思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區分）

　　5.指導畫高。

　　誰想上來試試畫畫三角形ABC的高。說一說你想畫哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導畫高）三角板這樣擺放對嗎？

　　指名一人上黑板畫指定底邊的高（斜邊）。

　　同學們，現在會畫高了嗎？

　　三、課后練習

　　１.基礎練習：60頁“做一做”。畫出指定底邊的高。（準備打開展臺）

　　展示匯報：在學生的作業展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高

　　２.拓展練習：初步了解鈍角三角形的形外高。

　　《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關小學王曉君

　　數一數圖中共有幾個三角形？

　　課件演示過A點做BC邊的垂線AE。觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。

　　3.用直尺畫高。

　　四、進行一次想像

　　課前老師也在生活中發現了一個三角形，想知道是什么嗎？大家說是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。

　　一組數據給大家留下了如此豐富的想像空間，也進一步說明生活中的三角形無處不在。其實答案是什么不重要，重要的是大家對高30厘米，底40厘米的這個三角形有多大，已經有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著一雙數學的眼睛重新認識我們周邊的世界，認識我們的生活，去發現更多的與數學有關的問題和奧秘！

　　三角形的特性(二)數學教學設計 12

　　教材分析

　　《三角形的特性》是人教課標版小學數學四年級第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

　　學情分析

　　在此之前，學生已經直觀的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節課的教學難點。還有學生對三角形穩定性的了解還停留在表面，還不能從數學的角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷"做數學"的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。

　　教學目標

　　1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。

　　2、通過實驗，了解三角形的穩定性，體驗數學在生活中的應用價值，培養學生的應用意識。

　　3、經歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數學與生活的聯系，感受數學的美。

　　教學流程

　　一、理解三角形的意義和特征

　　1、聯系生活，情景導入

　　師：今天老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？

　　神秘的金字塔，古代人們智慧的結晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。

　　雄偉壯觀的斜拉橋，現代高科技的產物。你發現三角形了嗎？在哪里？

　　精美的賽車上有嗎？

　　師：從古至今，三角形廣泛的應用于我們的生活之中，這是為什么呢？今天這節課我們就來進一步探索三角形的奧秘。

　　設計意圖：由學生熟悉的生活導入，在情境中喚起學生已有的生活經驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。

　　2、認識意義和特征

　　（1）師：畫一個自己喜歡的三角形。說一說：你是怎樣畫三角形的？

　　（2）根據大家畫三角形的`過程，你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？

　　在學生交流的基礎上，教師引導學生總結出：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　（3）重點引導學生用課件演示理解關鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。

　　設計意圖：讓學生挑戰畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發揮學生的主體作用，學生經過獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，學生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報過程中讓學生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的說法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現讓學生做學習的主人。

　　二、認識三角形的高

　　1、情景引入：利用山羊和長頸鹿的三角形的新家引出"高"的學習。

　　2、自學高的定義，嘗試畫高。

　　（學生自學三角形的高）

　　師：誰來說一說什么是三角形的高？你覺得在這句話中哪些詞比較重要？

　　生：垂線，頂點，垂足，對邊……

　　師：同學們請看第一幅，它為什么不是三角形的高呢？

　　生：斜了，高應該是垂直線段。

　　師：第二幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？

　　生：沒經過頂點！

　　師：課件演示

　　匯報交流環節重點引導學生關注高的畫法和一個三角形可以畫幾條高的問題。