《勾股定理》教學反思

時間：2025-01-20 16:15:20 宜歡教學反思我要投稿

《勾股定理》教學反思（精選10篇）

　　作為一名到崗不久的老師，我們的任務之一就是課堂教學，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，那么什么樣的教學反思才是好的呢？以下是小編幫大家整理的《勾股定理》教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《勾股定理》教學反思（精選10篇）

　　《勾股定理》教學反思 1

　　數學學習中工作量最大的部分就是解數學習題，這也是講所學基礎知識轉化為基本技能的必經之路，沒有大量習題的跟進是不可能很好的形成基本解題技能的。習題課就是通過各種相關習題的練習，期望能夠鞏固和深化對所學基礎知識的理解和認識，將這些基礎知識盡快的轉化為基本技能。

　　今天是第十七章《勾股定理》的一節全章小結部分的習題課，在學生講解習題的時候，講的最不好的`地方就是這個或這類習題的解題思路和解題的方法，還有就是解題的基本入手點。也就是說很多的孩子，他們在做課后習題的時候，沒有在分析、思考各類習題的解題思路或方法或入手點方面投入更多的精力，這一點也是我們的學生學習一直不能有大幅度提高的主要問題，也是制約他們有效學習的基本因素。

　　新的課程理念把教師的角色定義為“教師是學生學習的組織者、引導者和合作者”，教師的主要作用是組織、引導、參與學生的課堂學習活動。而教師在學生的學習活動中更多的是一種指導的作用，而教師的指導更多的應該側重于方法、思想的指導。教師必須介入的就是解題的思路和方法。在這一點上應該是必須的。特別是習題課，教師可以完全不講題，但是在解題方法、思路、入手點這些方面必修介入，以提高學生學習的效率和效果。

　　另外，學生講題過程中的語言的運用也需要不斷地加以指導，爭取能夠用較為簡練的語言講清楚一個問題的解決過程。

　　《勾股定理》教學反思 2

　　新課程改革要求我們：將數學教學置身于學生自主探究與合作交流的數學活動中；將知識的獲取與能力的培養置身于學生形式各異的探索經歷中；關注學生探索過程中的情感體驗，并發展實踐能力及創新意識。為學生的終身學習及可持續發展奠定堅實的基礎。

　　為此我在教學設計中注重了以下幾點：

　　一、讓學生主動想學

　　上這節課前一個星期教師布置給學生任務：查有關勾股定理的資料（可上網查，也可查閱報刊、書籍）。提前兩三天由幾位學生匯總（教師可適當指導）。這樣可使學生在上這節課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養民族自豪感，激勵他們奮發向上。同時培養學生的自學能力及歸類總結能力。

　　二、在課堂教學中，始終注重學生的自主探究

　　首先，創設情境，由實例引入，激發學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高。體現了學生是數學學習的主人，人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以在教學中教師給予學生適當指導與鼓勵。充分體現了教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。

　　三、教會學生思維，培養學生多種能力

　　課前查資料，培養學生的'自學能力及歸類總結能力；課上的探究培養學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結的能力、合作交流的能力……

　　四、注重了數學應用意識的培養

　　數學來源于實踐，而又應用于實踐。因此從實例引入，最后通過定理解決引例中的問題，并在定理的應用中，讓學生舉生活中的例子，充分體現了數學的應用價值。

　　整節課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的，在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講臺表達自己的思路、解法，體驗了數形結合的數學思想方法，培養了細心觀察、認真思考的態度。但本節課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。另在舉勾股定理在生活中的例子時，學生思路不夠開闊。以后要多培養學生實驗操作能力及應用拓展能力，使學生思路更開闊。

　　《勾股定理》教學反思 3

　　通過本節課的教學，我采用了合作探究、操作體驗的教學方式。在課堂教學中，首先創設情境，提出問題；再讓學生通過做一做、測量、判斷、找規律，猜想出一般性的結論；然后由學生想、做、量一量、猜一猜、去驗證結論……使學生自始至終感悟、體驗、嘗試到了知識的生成過程，品嘗著成功后帶來的`樂趣。這不僅使學生學到獲取知識的思想和方法，同時也體會到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，而且為學生今后獲取知識以及探索、發現和創造打下了良好的基礎，更增強了學生敢于實踐、勇于探索、不斷創新和努力學習數學知識的信心和勇氣。

　　要想真正搞好以探究活動，小組合作為主的課堂教學，必須不斷更新教學觀念，使課堂真正成為學生既能自主探究，師生又能合作互動的場所，培養學生成為既有創新能力，又能夠適應現代社會發展的公民

　　作為教師，在課堂教學中要始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主體；教師只是課堂教學活動的組織者、引導者與合作者。因此，課堂教學過程的設計，也必須體現出學生的主體性。

　　《勾股定理》教學反思 4

　　這節課重在導入，引起學生的興趣，現談談本節課的反思：

　　1、從生活出發的教學讓學生感受到學習的快樂。

　　在“勾股定理”這節課中，一開始引入情景：

　　平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。

　　忽來一陣狂風急，吹倒荷花水中偃。

　　湖面之上不復見，入秋漁翁始發現。

　　花離根二尺遠，試問水深尺若干。

　　知識回味：復習勾股定理及它的公式變形，然后是幾組簡單的計算。

　　2、走進生活：以裝修房子為主線，設計木板能否通過門框，梯子底端滑出多少，求螞蟻爬的最短距離，這些都是勾股定理應用的典型例題。

　　3、在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，為了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。并且將問題用動畫的形式展現出來，不僅將問題形象化，又提高了學生的學習興趣。同時將實際的問題轉化為數學問題的過程用直觀的圖形表示，在降低難度的同時又鼓勵了學生能夠看到身邊的數學，從而做到學以致用。最后讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養了學生之間的合作。

　　4、最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網站，讓學生下課之后進行查閱、了解。這是為了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網絡檢索相關信息，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網絡資源的重新組織，使學生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的`預定目標。

　　通過本節課的教學，學生在勾股定理的學習中能感受“數形結合”和“轉化”的數學思想，體會數學的應用價值和滲透數學思想給解題帶來的便利；感受人類文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激發興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習。這堂課將信息技術融入課堂，有利于創設教學環境，教學模式將從以教師講授為主轉為以學生動腦動手自主研究、小組學習討論交流為主，把數學課堂轉為 “數學實驗室”，學生通過自己的活動得出結論、使創新精神與實踐能力得到了發展。不足之處：學生合作意識不強，討論氣氛不夠活躍；計算不熟練，書寫不規范。

　　《勾股定理》教學反思 5

　　通過復習讓學生充分回憶前面學習的有關三角形的內容，使學生加深對知識的理解，從而為本節課的學習打下良好的基礎。同時，學生回憶的過程也是一個思考的過程，特別是面積法來驗證勾股定理，是本章教學的難點，對此學生應該先形成一個印象、概念，然后才能學習掌握好。

　　已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節課學習的內容。在上節課學習過程中，學生已經練習過。但為什么本節課中仍然有部分學生出錯呢？究其原因，是因為上節課學習的內容太多，方法也較多、較靈活，因而學生對每一個內容與方法都仍是一種感性的認識，而仍沒達到理解掌握的程度。因此，當讓學生自己獨立完成問題時，往往就產生了思維上存在的缺點，從而出現各種錯誤。另一方面，教學中我們往往會采用一種“一問齊答”的問答形式，這樣會容易掩蓋學生的真實想法。其實，在解答此問題時，教師很容易就走進了這樣的問答方式，原因在于我們認為這樣的問題太簡單了，上節課學生也似學會了，于是便產生了一種忽視的教學。可現實卻往往不是這樣的，我們認為簡單的知識對于學生（特別是基礎較弱的學生）來說，往往是不簡單的。因此，教學中應盡量少用“一問齊答”的欺騙教師的問答方式，讓學生充分發表自己的意見，同時引導學生分析錯誤，養成反思的意識，只有這樣，才能真正使學生學有所獲。

　　同一個問題的不同變式，可以讓學生自我檢查對知識與方法是否能真正達到理解、掌握與運用，從而提高學生學習的自信心。解答這個問題的方法其實就是驗證勾股定理所用到的方法——面積法。在課堂教學之初始讓學生回憶上一堂課的`方法，有了一個初步的印象，在這里再提出來時學生就不會感到突然和陌生，達到承上啟下的作用。另一方面，教師在講解問題的解答時，并不是把問題的解答方法與過程全部一下子出來，而是引導學生經過一步步的思考，讓學生自己在思考與感悟中得到問題的解答，這樣可以培養學生思考問題的方法，提高學生的思維能力。如果此時能對已經解答出來的同學大力表揚，并讓學生引導學生來解答余下的問題，那么效果會更好。

　　數學問題生活化，用數學知識解決生活中的實際問題，是課程改革后數學課堂教學必須實施的內容。在解答實際生活中的問題時，關鍵在于把生活問題轉化為數學問題，讓生活問題數學化，然后才能得以解決。在這個過程中，很多時候需要教師幫助學生去理解、轉化，而更多時候需要的是學生自己探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。課前預設與課堂生成，

　　這是課程改革以來出現的最多問題之一。課堂教學任務要完成，而課堂又要還給學生，充分發揮學生的自主性，那么如何處理好這個問題呢？在本課最后的這個環節里，如果能引導學生歸納本課學生的方法，特別是面積法，然后再給一個簡單的問題來鞏固，那么效果肯定會比這樣匆匆結束課堂要好。但是，這部分知識內容又什么時候來解決呢？不解決行不行呢？這是課后困擾我的問題。“課堂教學應基于自身班級學生的具體情況，不論是課前預設（備課）還是課堂教學過程，都應以使絕大部分學生能真正學習掌握好為基礎。”經過本節課的教學后，我自己對有效的課堂產生了一個這樣的認識。在以“知識為中心”還是以“學生學習為中心”的這個問題上，我想應以學生為中心，同時兼顧教學內容的完成，如果發生矛盾時，那么我想是不是仍應以學生為中心呢？這樣教學任務完成不了怎么辦呢？影響教學進度又怎么辦呢？考試又怎么辦呢？……。其實，歸根到底是：考試了怎么辦呢？課程改革已走到了第七個年頭，考試始終是一根有形無形的指揮棒在影響著我們每堂課的教學，在影響著我們的教學觀念與教學方法，甚至于影響我們的教學理想。其實我們都很清楚，這樣匆匆的進行課堂教學，雖然表面上看是完成了教學內容，但實際上學生并沒有掌握好，考試時真的出現時學生仍是無法解答，那么，這樣的教學豈不是也是無效的嗎？無效的教學是不是在浪費學生的精力與時間呢？這樣是不是有點自欺欺人了呢？想到這，我越感不安了

　　因此，如果有機會再上這節課，就算前面能提高一點效率，節省一點時間，我也會省去后面的那部分內容，增加一些有趣味的生活問題，總結與反思本課的方法，從而使學生對本課學習掌握得更好，對自身的數學學習更有自信。

　　《勾股定理》教學反思 6

　　本節課的設計目的是培養學生準確地將實際問題轉化為數學問題，建立幾何模型（即直角三角形），能正確遠用勾股定理解釋生活中問題，通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，進一步加強培養學生注意從身邊的事物中抽象出幾何模型（直角三角形）的能力，使學生更加深刻地認識到數學的本質：“數學來源于生活，同時又能服務于生活”，激起廣大學生對數學對生活的熱愛。

　　這節課主要是圍繞“課前預習？—設置問題—幾何建模—解決問題—相應訓練—拓展延伸”這一主線軸展開教學工作。其中主要體現在：

　　首先，創設情境，激發興趣。

　　由教材中的實例引入，讓學生猜一猜，梯的頂端下滑0.5米，問梯的底端將滑動多少米？也是滑動0.5米嗎？學生將會得出不同的反應，甚至爭論；這時教師就恰到好處地引導學生建立幾何模型（即直角三角形）再運用勾股定理解決問題，最終來驗證彼此的猜想，這樣一來，課堂氣氛特別輕松，學生解決問題的興趣也格外濃。

　　其次，注重學生自主探究，合作交流。

　　在探討例1、例2時都是先讓學生根據生活經驗，猜一猜結論，然后再動手建摸、驗證、質疑、討論，充分體現了學生的主體地位，學生是發現者、探索者，教師是參入學習的.啟發者、協調者、激勵者，體現出了教師的主導作用。

　　第三，創設機會，讓學生學會思考，樂于思考、善于思考。

　　在教學中有意識地安排一些問題讓學生多途徑思考，發現答案多種多樣，讓他們體味出教學的精彩，享受做數學的成功喜悅。

　　通過備課、上課后，雖然取得一定成功，但感到作為一位數學教師，要不斷地及時學習新的知識，接受新信息；不斷地及時充電、更新、常常使用詼諧幽默的語言；既要有領導者組織指導、調控能力，又要有被學生欣賞佩服的魅力；要讓學生課堂上配合你、信任你、喜歡你，只要達到了這一高度，我們才能輕松自如地駕御課堂，高效、高質、高量地完成教學預設目標。

　　《勾股定理》教學反思 7

　　星期三上午第一節講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。

　　回頭反思，這節課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。

　　對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的.相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的練習，拓寬學生知識面，提高學生的發散思維能力。

　　總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。

　　《勾股定理》教學反思 8

　　一、教學的成功體驗

　　《數學課程標準》明確指出：“有效的數學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續發展”。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節課我結合勾股定理的歷史和畢大哥拉斯的發現直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性。為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會，通過“觀察“——“操作”——“交流”發現勾股定理。層層深入，逐步體會數學知識的產生、形成、發展與應用過程。通過引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的見解，學生自主地發現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活動。

　　二、信息技術與學科的整合

　　在信息社會，信息技術與課程的整合必將帶來教育者的.深刻變化。我充分地利用多媒體教學，為學生創設了生動、直觀的現實情景，具有強列的吸引力，能激發學生的學習欲望。心理學專家研究表明：運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注意力。在傳統教學中，用筆、尺和圓規在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數學規律也被掩蓋了，呈現給學生的數學知識也只能停留在感性認識上。本節課我通過幾何畫板演示結果和拼圖程以及呈現教學內容。真正體現數學規律的應用價值。把呈現給學生的數學知識從感性認識提升到理性認識，實現一種質的飛躍。

　　《勾股定理》教學反思 9

　　首先，激發了學生學習數學的興趣。

　　一直以來，數學作為一門主要學科，在各階段考試中都占有重要的地位，而且數學也是自然科學的基礎學科，因此學生學習的好與壞，即直接影響的最終成績，也對其他理科的學習有一定的影響。目前，人們獲得數學知識的場所主要在數學課堂，而在中學大多數課堂教學的模式是“教師講、學生聽”的傳統教學，教師處于主動地位，學生被動接收知識。教師上課前認真備課，想方設法讓學生把問題想清楚。學生課堂上可以走神，對教師講的問題可認真想，也可不去想，反正最后老師要給出答案的。于是出現了這樣一種情況：數學家在“做”數學，數學教師在“講”數學，而學生在“聽”數學。然而數學光靠聽，當然學生也就漸漸失去了學習數學的興趣。都說興趣是最好的老師，可是傳統的數學教學本身就具有抽象性，光靠講，很難不去乏味。在多媒體的教學環境下，教學信息的呈現方式是立體、豐富且生動有趣的，學生對于如此眾多的信息呈現形式，表現出的是強烈的興趣，真正做到了全方位地調動學生的多種感官參與學習，使抽象的內容變得更具體、易懂，更有利于激發學習興趣，極大提高學生的參與度。多媒體可以產生一種新的圖文并茂、豐富多彩的人機對話方式，而且可以立即對學習的內容掌握情況進行反饋。在這種交互式學習環境中，老師的作用和地位主要表現在培養學生掌握信息處理工具的方法和分析問題、解決問題的能力上。

　　其次，運用多媒體可以優化教學設計，有利于呈現過程。

　　傳統的數學教學，僅借助一塊黑板，一支粉筆、一本書、一張嘴，如此一節課下來，不僅教師累得夠嗆，學生也不輕松，易產生疲勞感甚至厭煩情緒，使得課堂教學信息傳遞結構效率較低。而通過多媒體教學，可以為教學提供強大的情景資源，能展示知識發生的過程，注重學生思維能力的培養，多媒體課件采用動態圖像演示，具有較強的刺激作用，有助于理解概念的本質特征，促進學生在原有的認知基礎上，形成新的認知結構。例如這次上課，我制作了幾何畫板動畫，學生可以自己通過變化圖形，得到直角三角形三邊的關系，這要比直接上課舉例證明更生動，印象更深刻，也更具有說服性。

　　最后，多媒體教學也有助于提高教師的業務水平和計算機使用能力。

　　教師要上好一節數學課，必須要認真的備課，需要查閱大量的資料，獲取很多信息，去優化教學效果。龐大的書庫也只有有限的資源，況且還要找，要去翻。而網絡為教師提供了無窮無盡的教學資源，為廣大教師開展教學活動開辟了一條捷徑，大大節省了教師的備課時間。我們可以在網上下載到很多有助于自己教學的`資料，包括教學課件和試卷等。通過網絡，我們還可以學習到先進的教學思想、教學理念、教學方法。經常將多媒體信息技術運用到課堂教學的教師，他的教學方法應該總能走到前列。而且在教學中使用多媒體，要求教師有相當的計算機使用能力，也是對我們現代年輕教師個人文化素質提高的鍛煉。

　　當然，網絡在上課時，也有一些不方便之處需要去解決。例如數學講究敘理過程的書寫。但是學生的打字輸入技能還不能滿足，因此網絡課的習題都是以填空或者選擇為主，書寫的鍛煉還是要靠紙幣去完成。可是，事在人為，任何事情都是可以解決的。我想在科技發展迅速的今天，很快就有新技術去解決這些問題。作為年輕教師，我們要敢于挑戰和嘗試，在教學中學習，不斷提高自身的業務水平。

　　《勾股定理》教學反思 10

　　我用了4課時講授了八年級下冊數學人教版的第十八章第一節勾股定理，第一課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證，并舉例計算有關直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題；第二課時我主要講授了各種類型的有關直角三角形邊長或者面積相關問題；第三課時講授了如何用勾股定理解決生活中的實際問題；第四課時主要講授了怎樣在數軸上找出無理數對應的點。這4個課時我采用的教學方法是：引導—探究—發現法；為學生設計的學習方法是：自主探究與合作交流相結合。

　　第一課時的課堂教學中，我始終注意了調動學生的`積極性。興趣是最好的老師，所以無論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調動學生，讓學生滿懷激情地投入到活動中。因此，課堂效率較高。勾股定理作為“千古第一定理”，其魅力在于其歷史價值和應用價值，因此我注意充分挖掘了其內涵。特別是讓學生事先進行調查，再在課堂上進行展示，這極大地調動了學生，既加深了對勾股定理文化的理解，又培養了他們收集、整理資料的能力。勾股定理的驗證既是本節課的重點，也是本節課的難點，為了突破這一難點，我設計了拼圖活動，并自制精巧的課件讓學生從形上感知，再層層設問，從面積（數）入手，師生共同探究突破了本節課的難點。

　　第二課時我依據“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習。教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點。為了讓學生在學習過程中自我發現勾股定理，本節課首先情景創設激發興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數據，發現直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理。

　　第三課時在課堂教學中，始終注重學生的自主探究，由實例引入，激發了學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實體現了學生是數學學習的主人的新課程理念。對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以，教學中，教師給予了學生適當的指導與鼓勵，教師較好地充當了學生數學學習的組織者、引導者、合作者。另外教會學生思維，培養學生多種能力。課前查資料，培養了學生的自學能力及歸類總結能力；課上的探究培養了學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結的能力、合作交流的能力……但本節課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。因此，在今后的教學中還需要進一步關注學生的實驗操作活動，提高其實踐能力。

　　第四課時我另外向學生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的“弦圖”為代表，用幾何圖形的截、割、拼、補，來證明代數式之間的恒等關系；以歐幾里得的證明方法為代表，運用歐氏幾何的基本定理進行證明；以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無字證明”。

　　總的來看，學生掌握的情況比較好，都能夠達到預期要求，但介于有關勾股定理的類型題很多，不能一一為學生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。

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