初中數(shù)學(xué)教案

時間：2022-12-22 12:02:55 教案我要投稿

【推薦】初中數(shù)學(xué)教案

　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

【推薦】初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案1

　　知識技能目標(biāo)

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。

　　過程性目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數(shù)的圖象。

　　分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：

　　2、描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

　　提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

　　學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。

　　1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　　（2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

　　2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

　　以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。

　　三、實踐應(yīng)用

　　例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

　　解因為反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。

　　（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

　　（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

　　（2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上。

　　解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　　（2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

　　點A的坐標(biāo)為。

　　點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；

　　點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；

　　點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　　（3）當(dāng)—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　　（2）因為—2<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　　（3）因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

　　所以當(dāng)x=時，y最大值=；

　　當(dāng)x=—3時，y最小值=。

　　所以當(dāng)—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　　（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）寫出自變量x的取值范圍；

　　（3）畫出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因為100=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　　（3）圖象如下：

　　說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　　（2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　五、檢測反饋

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：

　　（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）當(dāng)時，y的值；

　　（3）當(dāng)x取何值時，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　　（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：列代數(shù)式.

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

　　(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

　　(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

　　2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題

　　二、講授新課

　　例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

　　解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

　　例2用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

　　分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

　　解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序

　　例3用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

　　解：(1)3n；(2)5m+2

　　(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

　　例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

　　(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和

　　分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

　　(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

　　例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

　　三、課堂練習(xí)

　　1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

　　2庇么數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

　　3庇么數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

　　〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請學(xué)生回答：

　　1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

　　其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握

　　五、作業(yè)

　　1庇么數(shù)式表示：

　　(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

　　(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

　　2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學(xué)法探究

　　已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

　　當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

　　解：=99a+b(cm)

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。

　　利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡單的實際問題。

　　在探索中體驗數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。

　　教學(xué)重點和難點：

　　運用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點也是難點。

　　教學(xué)過程：

　　（一）引入：

　　分組復(fù)習(xí)舊知。

　　探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？

　　可引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進(jìn)行討論：

　　（1）如何畫圖

　　（2）頂點、圖象與坐標(biāo)軸的交點

　　（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

　　（4）對稱軸

　　從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。

　　（二）新授：

　　1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

　　2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

　　例如：已知一拋物線的頂點坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

　　（三）提高練習(xí)

　　根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設(shè)計了這樣一個情境：

　　讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

　　讓學(xué)生在練習(xí)中體會二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。

　　（四）讓學(xué)生討論小結(jié)（略）

　　（五）作業(yè)布置

　　1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　　（1）求二次函數(shù)的解析式；

　　（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。

　　2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。

　　3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。

　　（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

　　（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果精確到1米）

初中數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

　　3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

　　請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多

　　地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.

　　這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

　　強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了;

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

　　本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

初中數(shù)學(xué)教案5

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

　　3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、什么是函數(shù)?

　　2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數(shù)的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

　　(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

　　(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。)

　　由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

　　在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學(xué)因為沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

　　其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

初中數(shù)學(xué)教案6

　　一年級學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學(xué)生都比較活躍，大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀(jì)律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動。但每個班都有個別的學(xué)生上課不注意聽講，我行我素。

　　對于他們數(shù)學(xué)知識和能力掌握情況的分析：

　　1、對于一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，新生無論在數(shù)學(xué)知識上還是數(shù)學(xué)能力上都有所準(zhǔn)備。就數(shù)的認(rèn)識來看，新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫，可以正數(shù)倒數(shù)。學(xué)生在這方面具有良好的知識準(zhǔn)備的原因之一是學(xué)生受過這方面的訓(xùn)練，在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過十以內(nèi)的加減法，同時在一些家長在家中也進(jìn)行過輔導(dǎo)，另一方面，數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學(xué)生在生活中有機會使用，因此這方面的準(zhǔn)備比較好。

　　2、在數(shù)的計算中，學(xué)生對于十以內(nèi)數(shù)的計算較為熟練，這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習(xí)需要有關(guān)。

　　3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學(xué)生對數(shù)的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學(xué)生對于蘊涵在實際生活中的數(shù)的意義的理解較為準(zhǔn)確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數(shù)，你是第幾個，從后往前數(shù)，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學(xué)生的解答沒有問題，都能根據(jù)實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對圖形的認(rèn)識造成了對數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。

　　4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析

　　本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)自己有用的知識，對學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育，初步了解一定的學(xué)習(xí)方法、思考方式。

　　全冊教學(xué)目標(biāo)

　　1、熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀、寫0――20各數(shù)。

　　2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。

　　3、初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。

　　4、認(rèn)識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數(shù)的大小。

　　5、直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。

　　6、初步了解分類的方法，會進(jìn)行簡單的分類。

　　7、初步了解鐘表，會認(rèn)識整時和半時。

　　8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　9、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

　　10、通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　全冊重、難點：

　　教材重點：在具體的情境中能熟練的認(rèn)讀、寫、20以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較和分類。

　　教材難點：體會20以內(nèi)加減法的意義，能熟練的口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法；初步形成空間觀念；經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，形成初步的統(tǒng)計觀念。教學(xué)準(zhǔn)備

　　畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片

　　多媒體課件視頻展示臺部分實物模型

　　智能培養(yǎng)

　　1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)思路及措施

　　1．一年級學(xué)生的計算學(xué)習(xí)要和意義理解與思維訓(xùn)練相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視計算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時在計算教學(xué)過程中要滲透思維的訓(xùn)練。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)生的生活經(jīng)驗的積累和對學(xué)習(xí)對象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識能力對學(xué)生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強學(xué)生的實際感知，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中把握數(shù)的意義和運算的意義，發(fā)展數(shù)感和符號感。擴大學(xué)生的信息貯備，提供有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的生活情景，給學(xué)生機會在實際情景中感知、操作、認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　3．空間觀念的培養(yǎng)要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段

　　要緊密和學(xué)生的動手操作相聯(lián)系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學(xué)生認(rèn)識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數(shù)學(xué)化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　4．在教學(xué)中要逐步滲透重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)作為數(shù)學(xué)知識的一部分，教師在教學(xué)中要逐步隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、符號化思想的，要在平時的教學(xué)中加以落實。

初中數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。

　　2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？

　　生：......

　　（教師補充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

　　師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

　　生:......

　　二、新課

　　1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

　　所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

　　5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月

　　6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

　　7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)

　　一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

　　三、小結(jié)

　　生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。

初中數(shù)學(xué)教案8

　　今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！

　　教學(xué)設(shè)計示例一——公式

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學(xué)建議

　　一、教學(xué)重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．

　　難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

　　2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

　　3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計示例二——公式

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．

　　（三）德育滲透點

　　數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．

　　（四）美育滲透點

　　數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

　　2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計算

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．

　　2．難點：同重點．

　　3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

　　師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏．

　　在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題．

　　板書：公式

　　師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？

　　板書：S=ah

　　（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。

　　（二）探索求知，講授新課

　　師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

　　（出示投影2）

　　例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

　　師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？

　　2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

　　學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性．

　　【教法說明】1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．

　　（出示投影3）

　　例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

　　學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．

　　評講時注意1．如果有學(xué)生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學(xué)生這樣計算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計算．

　　2．本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．

　　3．進(jìn)一步強調(diào)解題的規(guī)范性

　　教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．

　　測試反饋，鞏固練習(xí)

　　（出示投影4）

　　1．計算底，高的三角形面積

　　2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當(dāng)時，求t

　　3．已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

　　4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

　　（1）求A地到B地所用的時間公式。

　　（2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

　　學(xué)生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演．

　　【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．

　　師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．

　　八、隨堂練習(xí)

　　（一）填空

　　1．圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

　　2．平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

　　3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

　　（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x

　　(二)選做題課本第xx頁xx組x

初中數(shù)學(xué)教案9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

　　2、能力目標(biāo)：

　　①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

　　②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

　　3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

　　二、重點與難點：

　　重點：圖形連續(xù)變化的特點;

　　難點：圖形的劃分。

　　三、教學(xué)方法：

　　講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

　　五、教學(xué)設(shè)計：

　　創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

　　(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

　　(1)這個圖案有什么特點?

　　(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?

　　(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

　　小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

　　讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

　　小組討論，派代表到臺上給大家講解。

　　氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

　　暢所欲言，互相補充。

　　課堂小結(jié)：

　　在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

　　課堂練習(xí)：

　　小組討論。

　　小組討論完成。

　　例子一定要和大家接觸緊密、典型。

　　答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標(biāo)）

　　2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標(biāo)）

　　3、通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）

　　教學(xué)難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題

　　教具： 多媒體、棉線、三角板

　　教學(xué)過程:

　　情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

　　教學(xué)過程：

　　1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學(xué)生畫射線

　　②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學(xué)生畫直線

　　2、討論小組交流：

　　① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　　（強調(diào)近似兩個字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　　②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？

　　（鼓勵學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點）

　　3、問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法：用一個大寫英文字母

　　線段的記法：①用兩個端點的字母來表示

　　②用一個小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　　① 用直線上兩個點來表示

　　② 用一個小寫字母來表示

　　強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）

　　練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）

　　（1）連BC、AD

　　（2）畫射線AD

　　（3）畫直線AB、CD相交于E

　　（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　　（5）連結(jié)AC、BD相交于O

　　練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線

　　經(jīng)過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學(xué)生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？

　　適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、小結(jié)：

　　① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

　　進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念

　　② 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121

　　②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題

初中數(shù)學(xué)教案11

　　一、檢查反饋

　　本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。

　　特點：

　　1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學(xué)重點、難點突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實、有針對性。

　　2、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

　　3、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

　　2、個別教師教案過于簡單。

　　作業(yè)方面的特點與不足

　　特點：

　　1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

　　2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。

　　3、學(xué)生在書寫方面有很大進(jìn)步。從檢查可以發(fā)現(xiàn)教師對學(xué)生作業(yè)的書寫格式有明確的要求。

　　不足：

　　1、對于學(xué)生書寫的工整性，還需加強教育。

　　2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當(dāng)時改正，學(xué)生也就會逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

　　1.的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

　　2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些．

　　4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．

　　5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明．

　　6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

　　2．掌握的性質(zhì)．

　　3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

　　6．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會的圖形美．

　　二、教法設(shè)計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點：的性質(zhì)定理．

　　2．教學(xué)難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．

　　3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　　（1）強調(diào)是平行四邊形．

　　（2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質(zhì)：

　　教師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

　　下面研究的性質(zhì)：

　　師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

　　生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．

　　性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

　　引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．

　　師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設(shè)的`兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當(dāng)不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　　（引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定．）

　　例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

　　（1）按教材的方法求面積．

　　（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

　　【總結(jié)、擴展】

　　1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

　　（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

　　（2）性質(zhì)：圖5

　　①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

　　②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計

　　標(biāo)題

　　定義……

　　性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

　　性質(zhì)定理1：……例3…… ……

　　性質(zhì)定理2：……

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

　　2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

初中數(shù)學(xué)教案13

　　1．知識結(jié)構(gòu)

　　2．重點和難點分析

　　重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：

　　一個是夾在兩條平行線間；

　　一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強調(diào).

　　難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強化.

　　3．教法建議

　　（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

　　（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).

　　（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.

　　平行四邊形及其性質(zhì)第一課時

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

　　2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．

　　3．并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．

　　（四）美育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

　　2．教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．

　　3．疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？

　　2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？

　　（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）

　　圖1

　　【引入新課】

　　在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

　　注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　　2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

　　”表示，如圖1就是平行四邊形

　　，記作“

　　”．

　　align=middle>

　　圖1

　　3．平行四邊形的性質(zhì)

　　講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

　　平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．

　　平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．

　　（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

　　圖2如圖3

　　所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　　圖3

　　要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

　　4．平行線間的距離

　　從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．

　　我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

　　圖5

　　注意：（1）兩相交直線無距離可言．

　　（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　例1 已知：如圖1，

初中數(shù)學(xué)教案14

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.了解圓周角的概念.

　　2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

　　3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.

　　4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.

　　設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、溫故知新:

　　(學(xué)生活動)同學(xué)們口答下面兩個問題.

　　1.什么叫圓心角?

　　2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

　　二、自主學(xué)習(xí):

　　自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:

　　1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。

　　2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

　　(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?

　　(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

　　(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

　　3、默寫圓周角定理及推論并證明。

　　4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?

　　5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

　　三、典型例題:

　　例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

　　例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

　　四、鞏固練習(xí):

　　1、(教材P93練習(xí)1)

　　解:

　　2、(教材P93練習(xí)2)

　　3、(教材P93練習(xí)3)

　　證明:

　　4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

　　五、總結(jié)反思:

　　【達(dá)標(biāo)檢測】

　　1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).

　　A.140 B.110 C.120 D.130

　　(1) (2) (3)

　　2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )

　　A.3 B.32

　　C.2 D.2

　　3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )

　　A.100 B.110 C.120 D.130

　　4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.

　　5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.

　　(4) (5)

　　6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則

　　7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

　　【拓展創(chuàng)新】

　　1.如圖,已知AB=AC,APC=60

　　(1)求證:△ABC是等邊三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

　　3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

　　【布置作業(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

初中數(shù)學(xué)教案15

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進(jìn)行一些簡單的計算證明、

　　3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

　　學(xué)習(xí)重難點：

　　重點：矩形的性質(zhì)定理

　　難點：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明

　　課前準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：活動平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　知識回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過對舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維

　　歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質(zhì)定理

　　1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎(chǔ)

　　矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3

　　設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　　（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？

　　【設(shè)計意圖】：

　　根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時間讓學(xué)生交流，教師適時引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

　　結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？

　　當(dāng)堂檢測：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

　　（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　　（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：

　　（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；