分數乘法教案

時間：2022-03-20 11:40:53 教案我要投稿

分數乘法教案集錦7篇

　　作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的分數乘法教案7篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

分數乘法教案集錦7篇

分數乘法教案篇1

　　分數乘法一步應用題

　　教學目標：

　　1、聯系生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

　　2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。

　　3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。

　　教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

　　教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

　　教學過程：

　　一、復習

　　１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。

　　12× ×

　　２、列式計算。

　　（１）20的是多少？（２）６的是多少？

　　3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。

　　二、新授

　　1、教學例1

　　（1）引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”，結合線段圖理解題意，找到解題思路。

　　（2）組織學生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學生理解這句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少）

　　（3）在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。

　　2500× ＝1000（平方米）

　　2、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養學生分析數據的能力，進行國情教育。

　　3、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據是什么？然后獨立解答。

　　三、練習

　　1、練習四第2題：讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數20xx只。

　　2、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。

　　四、總結

　　解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）

分數乘法教案篇2

　　一、學情分析：

　　我們六（五）班有學生48人，男生有19人，女生有29人，自上學年實行小組合作學習以來，每個學生都有了明確的學習目標，在平時學習中主動、努力，每組中的1、2號對3、4號的幫扶起了很大的作用，使這部分學困生在思維方法和技能上有了進一步的提高，在數學情感上，能主動地參與到學習中來。

　　二、教材分析：

　　（一）教學內容

　　本冊內容共有8個單元。一單元分數乘法，二單元分數除法，三單元比，五單元分數四則混合運算，這四個單元所屬領域是數與代數。四單元的圓所屬領域是空間和圖形。六單元的統計，七單元的可能性，八單元的百分數所屬領域是統計與概率。美的奧秘，數學與生活，遠離肥胖所屬領域是綜合應用。

　　（二）教學重難點

　　教學重難點有：分數乘除法應用題，按比例分配應用題，如何求圓的周長和面積，化簡比和求比值的區別和聯系。

　　三、教學目標：

　　（一）知識與技能目標

　　1.能結合具體情境理解分數乘除的意義，能解決有關分數的實際問題。

　　2理解比的意義和性質，會解決有關按比例分配的實際問題。

　　3結合具體情境，理解百分數的意義，能用百分數解決問題。

　　4掌握圓的周長和面積的計算方法，能夠運用圓的周長和面積公式解

　　決簡單的實際問題。

　　5認識眾數、中位數，會求一組數的眾數和中位數，會對一組數據作出合理的分析推理。

　　6結合具體實例，設計一個符合要求的方案。

　　（二）數學思考目標

　　讓學生經歷知識的形成過程，感受“轉化”和“數形結合”的數學思想方法。

　　在觀察、操作、思考、交流等活動中，

　　進步發展抽象概括推理的能力。

　　（三）情感態度目標

　　1能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，并獲取成功的學習體驗，增強學習數學的信心。

　　2體會數學與人類生活的密切聯系，感受數學的嚴謹性和數學結論的

　　確定性。

　　3學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。

　　四、教學措施：

　　1整合學習內容，強化數學知識間的聯系及學科間的融合。

　　2恰當確立每節課的教學內容，樹立單元教學思想，在重點例題上下功夫。

　　3精心設計數學活動，讓學生在探索中理解數學知識，掌握數學方法。

　　4注重數學思想方法的滲透和解決問題策略的方法。

　　在本冊中結合教學內容滲透“極限”和“數形結合”的數學思想。

　　在教學中學生經歷“現實問題——數學問題——聯系已有知識經驗尋找方法——歸納概括總結公式——運用公式解決現實問題”這一首尾相接的全過程。

　　5改進評估方法實行小組“捆綁式”評價方法和個人評價方法相結合的方式。評價形式也有生生互評、師生互評等多種形式。

　　五、課時安排

　　一、分數乘法

　　理解一個數和分數相乘的意義，理解分數乘分數的算理理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會求一個數幾分之幾的實際問題

　　二、分數除法

　　分數除法的計算方法，

　　解決已知一個數的幾分

　　之幾是多少，求這個數的實際問題理解分數除法的意義，會計算，會解決實際問題。

　　三、比

　　理解比的意義和性質理解比的意義，會求比值掌握比的基質，會化簡比。

　　四、圓

　　圓的周長和面積

　　認識圓的特征，會正確計算圓的周長和面積。

　　五、分數四則混合運算

　　分析稍復雜的有關分數分析問題和解決問題的能力。四則混合運算問題的數量關系及理解四則混合運算的順序。

　　六、統計

　　理解眾數、中位數的意義，選擇合適的統計量描述數據的特征。會求一組數的中位數、眾數，會選擇合適的統計量描述數據，分析問題。

　　七、可能性

　　能按要求根據可能性大小設計方案

　　能根據可能性大小設計符合要求的方案

　　八、百分數

　　百分數的意義，解決一個數是另一個百分之幾

　　的問題能進行百分小的互化，解決實際問題

　　總復習

　　整理知識點

　　養成總結與反思的習慣

分數乘法教案篇3

　　教學內容：

　　教科書15頁，例2及做一做，練習四8─10題。

　　教學目的：

　　（1）、會畫線段圖分析分數乘法兩步應用題的數量關系。

　　（2）、掌握分數兩步連乘應用題解答方法，并能正確解答。

　　（3）、進一步培養學生初步的邏輯思維能力。

　　教學重點：分析分數乘法兩步應用題的數量關系。

　　教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位1。

　　教學過程：

　　（一）、復習引入：

　　1、先說說各式的意義，再口算出得數。

　　╳ ╳

　　2、指出下面含有分數的句子中，把誰看作單位1。

　　（1）乙數是甲數的。（甲數）

　　（2）乙數的相當于甲數。（乙數）

　　（3）大雞只數的等于小雞的只數。（大雞）

　　（4）大雞的只數相當于小雞的。（小雞）

　　（二）、探究新知：

　　1、出示例2：小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少元？

　　（1）審題：

　　全體默讀，再指名讀，說出已知條件和問題。

　　師生邊討論邊畫出線段圖。

　　先畫一條線段表示誰儲蓄的錢數？為什么？再畫一條線段表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？

　　（根據：小華的錢數是小亮的，把小亮的錢數看作單位1，平均分成6份，再畫出與這樣的5份同樣長的線段表示小華儲蓄的錢數）

　　然后畫一條線段表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？

　　（又根據：小新的錢數是小華的，把小華的錢數看作單位1，平均分成3份，畫出與這樣的2份同樣長的線段表示小新儲蓄的錢數）。

　　小亮

　　18元

　　？元

　　小華

　　小新

　　（2）分析數量關系：

　　引導學生從已知條件分析：根據小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，可以把誰看作單位1，求出誰的錢數？再根據小新儲蓄的錢是小華的，又可以把誰看作單位1，求出誰的錢數？

　　也可以多問題分析：要求小新儲蓄多少元，就要知道誰的錢數？這個數量題目中告訴我們了嗎？所以要先求出誰的錢數？再求出誰的錢數？

　　（3）確定每一步的算法，列出算式。

　　怎么求小華的錢數？

　　根據小華的錢數是小亮的，把小亮的錢數看作單位1，求小華儲蓄多少錢就是求18元的是多少，用乘法計算。

　　板書：18╳ =15（元）

　　怎么求小華的錢數？

　　根據小新的錢數是小華的，把小華的錢數看作單位1，求小新儲蓄多少錢就是求15元的是多少，用乘法計算。

　　板書：15╳ =10（元）

　　把上面的分步算式列成綜合算式：

　　板書：18╳ ╳ =10（元）

　　（4）檢驗寫答：

　　答：小新儲蓄了10元。

　　2、做一做。

　　學生獨立畫出線段圖，教師巡視指導。

　　3、歸納：今天學習的是連續兩次求一個數據的幾分之幾是多少的應用題，解答這類題的關鍵是弄清第一步把誰看作單位1，第二步把誰看作單位1。

　　（三）、課堂練習：

　　獨立完成練習四的第8、9、10題。

　　板書設計：

　　例2：小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少元？

　　小亮

　　18元

　　？元

　　小華

　　小新

　　18╳ =15（元）

　　15╳ =10（元）

　　18╳ ╳ =10（元）

　　答：小新儲蓄了10元。

分數乘法教案篇4

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第2～3頁例1、例2及相關練習。

　　教學目標：

　　1.聯系學生的生活實際創設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義;一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。

　　2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。

　　3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。

　　教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。

　　教學難點：理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境創設，探求新知

　　(一)探索分數乘整數的意義

　　1.教學例1(課件出示情景圖)

　　師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息?這里的“

　　個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)

　　師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?

　　2.小組交流，匯報結果

　　3.比較分析

　　師：我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法，請分別說說你是怎么想的?預設：

　　生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。

　　生2：3個個相加也可以用乘法表示為

　　提出質疑：3個

　　相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?

　　預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。

　　引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書)

　　師：我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法，這樣算可以嗎?為什么?

　　引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個

　　相加是多少”。

　　師：再來看這里的第(4)種方法，你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

　　4.歸納小結

　　通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。

　　【設計意圖】呈現生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解。

　　(二)分數乘整數的計算方法

　　1.不同方法呈現和比較

　　師：剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，

　　的計算過程用式子該如何表示?預設：

　　生1：按照加法計算

　　師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設：有多少個

　　2.歸納算法

　　師：你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢?

　　引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)

　　3.先約分再計算的教學

　　師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?

　　預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。

　　師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單?為什么?

　　小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。

　　【設計意圖】通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發揮學生的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。

　　二、鞏固練習，強化新知

　　1.例1“做一做”第1題

　　師：說出你的思考過程。

　　2.例1“做一做”第2題

　　師：在計算時要注意什么?(強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。)

　　三、探索一個數乘分數的意義

　　教學例2(課件出示情景圖)

　　(1)師：根據提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。

　　預設1：求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。

　　預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。

　　預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。

　　(2)師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎?(學生思考，自主列式。)

　　交流：是根據什么列式的?引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的

　　是多少。”

　　(3)出示第2小題學生自練。引導說出：“12×

　　表示求12 L的

　　是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。

　　(4)師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習，交流。)

　　歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

　　四、課堂練習，深化理解

　　1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的

　　，吃了多少千克?

　　師：你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的

　　是多少。”

　　2.比較兩種意義

　　出示：一袋面包重

　　千克，3袋重多少千克?

　　師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

　　預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。

　　預設2：它們表示的意義相同但有所區別。

　　引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算(或者就是求一個數的幾倍是多少)。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

　　師：那么，它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

　　【設計意圖】對一個數乘分數意義的理解，從復習舊知導入，依據單位量×數量=總量這一數量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據是什么?再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導出此類分數乘法的意義。比較的環節充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數乘法意義的理解。

　　五、聯系實際，靈活運用

　　1.算式

　　可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;

　　也可以列成 × ，表示。

　　師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么?

　　2.比較練習

　　(1)一堆煤有5噸，用去了

　　，用去了多少噸?

　　(2)一堆煤有

　　噸，5堆這樣的煤有多少噸?

　　你能編寫出類似的問題并加以解決嗎?

　　3.拓展練習

　　1只樹袋熊一天大約吃

　　kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

　　【設計意圖】練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的趣味性。

　　六、課堂小結，拓展延伸

　　1.這節課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數乘整數的計算方法?

　　2.誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法?

　　【設計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。

分數乘法教案篇5

　　教學內容：

　　分數乘法

　　教學目標：

　　1、能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

　　2、知識目標：繼續學習整數乘以分數的計算方法，讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

　　3、情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

　　重點難點：

　　學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

　　教學方法：

　　師生共同歸納和推理

　　教學準備：

　　教學參考書、教科書

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

　　教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

　　學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

　　教師提問學生回答問題。（整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）

　　二、講授新課

　　教師出示課本例題：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果是小紅的，淘氣和笑笑各有幾個蘋果？

　　教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。

　　學生自己動手填完課本例題上的方格。

　　教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

　　教師和學生對比這兩個題目的區別和聯系。學生初步理解整數乘以分數的數學意義。

　　三、鞏固練習

　　做課本5頁試一試，36的和分別是多少？

　　注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。

　　四、課堂小結

　　同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

　　板書設計：

　　分數乘法

　　整數乘以分數的數學意義：就是求整數的幾分之幾是多少？

分數乘法教案篇6

　　本單元教學分數乘法，是在理解了分數的意義，掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數的意義，為教學分數除法打下基礎。教學內容以計算為主，包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結法則的過程中發展數學思考的能力。下表是全單元教學內容的編排。

　　分數與整數相乘

　　用乘法求幾個相同分數的和（例1）

　　用乘法求整數的幾分之幾是多少（例2）

　　求一個數的幾分之幾是多少的實際問題（例3）練習八

　　分數乘分數

　　分數乘分數（例4、例5）

　　分數連乘（例6）練習九

　　倒數

　　倒數的意義，求倒數的方法（例7）練習十

　　整理與練習

　　教材在編排上有以下特點。

　　第一，以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，優化了全單元的內容結構。

　　乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發展。因此，分數乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合，優化了知識結構，能充分發揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數乘整數的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活已有的知識經驗；應用同分母分數加法的知識，體會并得出分數乘整數的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5，聯系現實的數量關系體會這些算式的具體含義，得出求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算的結論，發展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數與整數相乘的算法。

　　第二，知識發展線索清晰，前后聯系緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。

　　先教學整數乘分數，后教學分數乘分數，符合簡單到復雜的編排原則。而且，整數乘分數還能與整數乘法建立聯系，應用整數乘法知識，為分數乘法的教學開好頭。

　　整數乘分數先是求幾個相同分數的和，再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數乘法一致，可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同，體會并得出整數乘分數的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數連加的和，還能求一個數的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的算法，在前面已經解決了。

　　分數乘分數先教學基礎知識，再培養計算技能。例4和例5要把求一個數的幾分之幾是多少的認識遷移到分數乘分數，深入理解分數乘法的意義，還要解決分數乘分數的算法，并形成統攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數連乘，鞏固計算法則的同時，培養分子、分母交叉約分的技能。

　　第三，編排倒數知識，為分數除法作準備。

　　分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。

　　一、例1著重教學分數與整數相乘的算法。

　　首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，充分利用已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創新分數乘整數的方法。

　　例1的第（1）個問題求3個相同分數的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學生繼續涂色表示做3朵綢花所用的米數。通過涂色，體會實際問題里的數學問題是求3個3/10是多少，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是，一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數乘整數的算法，把分子相加、分母不變加工成分子與整數相乘，分母不變，獲得新的'計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經歷分子相加轉化成分子與整數相乘的過程，建構了新的計算方法。

　　例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數，不再從分數加法過渡到分數乘法，直接寫出乘法算式，并用分數乘整數的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源，進一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數乘法中的約分，兔子卡通先把分子與整數相乘，再把積約分化簡。大象卡通先約分，再相乘。前一種方法學生比較熟悉，在計算分數加、減法時，經常先按法則計算，再化簡結果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分數，而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法，對下面繼續教學分數乘分數有好處。

　　二、例2著重教學用乘法求一個數的幾分之幾是多少。

　　10朵綢花的1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學生在三年級（下冊）認識分數里曾經解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題，要應用分數乘法的知識解答，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算這個結論，并用于解決其他求一個數的幾分之幾是多少的問題中去。

　　在例2之前，乘法只用于求相同加數的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點：

　　首先是加強分數的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時，想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及1052的計算過程，體會10的2/5的含義。

　　然后是講述新知識。教材說：求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分數意義的平臺上，指出分數乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個結論發展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應用領域。

　　溝通新舊算法的聯系，更好地理解分數乘法。如果比較算式101/2和102，能夠發現它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學分數乘法的初始階段，安排這些可對比的內容，讓學生反復體驗分數乘法。

　　練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受一個數的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算，進行較抽象的思考并用數學方法解決求一個數的幾分之幾的問題。兩者結合，加強了分數乘法的概念。第2題用求一個數的幾分之幾描述圖示的數量關系，在現實問題數學問題數學方法的過程中，進一步體驗求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

　　例2列出的算式都是分數乘整數，它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。

　　三、例3用分數乘法解決實際問題。

　　例2以及練習八第6～11題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續教學解決實際問題，是因為比一個數多（或少）幾分之幾是較難理解的數量關系，而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮，都需要單獨編排例題。

　　解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質上講，它們仍然是一個數的幾分之幾，但是比較難懂。教材用條形圖呈現三種花的朵數關系，表示黃花朵數的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題，引導學生仔細研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數相當于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。

　　比一個數少幾分之幾是比一個數多幾分之幾的變式，安排在試一試里教學。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是：綠花比黃花少的朵數相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數量關系。通過獨立解決變式的問題，實現比一個數多幾分之幾向比一個數少幾分之幾的認知遷移。

　　第44頁第14題分析比一個數多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數的意義時，要先指出把什么看作單位1，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數比足球多2/5，應該把足球個數看作單位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數相當于這樣的2份。這題要把數量關系式補充完整，數量關系式可以視為一種數學模型。從解題角度上看數量關系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角度上看數量關系式，把文字敘述的數量關系改寫成關系式，壓縮了思維過程，精簡了數學語言，表達了思考結果；從教學角度上看數量關系式，它能進一步加深理解概念，及時暴露認識的偏差。如果對比一個數多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數量關系式上有所表現。仍以皮球的個數比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出皮球的個數，就是概念錯誤造成的。解答第15~17題，都要以正確的數量關系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。

　　四、例4、例5構建分數乘法的計算法則。

　　分數乘分數的計算方法并不復雜，記住和應用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應用分數概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數乘分數，充分發揮數、形結合的作用，讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。

　　構建分數乘法的計算法則，要把分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內容的教學。

　　例4是首次感知分數乘分數的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學生在圖上體會數量關系和運算的含義，看出結果。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數學問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數乘法概念，從求一個數的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算，1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時，體會一個數不僅是整數，也能是分數，進一步完善了分數乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數是積的分子，分母相乘的得數是積的分母。

　　例5繼續體會分數乘分數的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子2和8是兩個乘數的分子的乘積，積的分母15是兩個乘數的分母的乘積。

　　兩道例題的教學線索不同，認知程度也不同。例4經歷看圖寫式得積的過程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數乘分數的算法，逐漸形成計算法則。

　　第55頁應用整數都能寫成分母是1的分數這個知識，把2/113和45/6都改寫成分數乘分數的形式，使分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母也適用于分數乘整數的計算，成為分數乘法的計算法則。

　　五、例6教學分數連乘的算法和技巧。

　　例6用線段圖表示數量關系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數，由于二班做的朵數是一班的8/9，所以把表示一班朵數的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數，畫的時候要分析3/4的意思，理解這里是把二班做的朵數看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數。

　　例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分數連乘的算法。關于分數連乘計算有兩點內容：一是各個乘數的分子連乘的得數是積的分子，各個乘數的分母連乘的得數是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內容學生都能接受，先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏，學生有計算結果應是最簡分數的認識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動，如整數135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分，幫助學生逐漸掌握約分的技巧。

　　六、例7教學倒數的知識。

　　倒數的知識主要是兩點：一點是倒數的概念，另一點是求倒數的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數除法所需要的基本技能。建立倒數概念之后，求一個數的倒數就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

　　教學從尋找乘積是1的分數開始。在8個分數中能找到3對乘積是1的分數，這項貌似游戲的活動凸顯了倒數是乘積為1的兩個數之間的關系，這也是教學倒數概念必須掌握的內涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數相乘的積是1，突出了倒數概念的一個內涵。下面的文字敘述強調兩個數互為倒數，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會互為倒數的意思指甲是乙的倒數，乙也是甲的倒數，這是倒數概念的又一個內涵。

　　求已知數的倒數分三個層次教學：先求3/5、2/5等分數的倒數，然后求5、1等整數的倒數，最后是0沒有倒數。觀察互為倒數的兩個分數，發現它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數的兩個數的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數的倒數的方法。寫整數的倒數，從概念出發，尋找與整數相乘等于1的那個分數，體會如果把整數看作分母是1的分數，那么它的倒數也是調換分子、分母位置得到的那個數。教材要求學生理解0沒有倒數，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數。

　　第51頁第4題里有四組數。第（1）組數都是真分數，它們的倒數都是假分數。第（2）組數都是大于1的假分數，它們的倒數都是真分數。第（3）組數的分子都是1，它們的倒數都是整數。第（4）組數都是整數，它們的倒數都是幾分之一的數。讓學生發現這些規律，是為了鞏固倒數概念，熟練掌握求倒數的方法。