北師大版四年級數學下冊教案

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的北師大版四年級數學下冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

北師大版四年級數學下冊教案1

　　教學內容

　　教材第79～80頁內容。

　　教學目標

　　1．結合奧運信息，能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

　　2．通過解決體育賽場上的有關問題，體會數學與體育之間的聯系，感受數學的應用價值。

　　教學重難點

　　能運用數學知識和方法解決奧運中的問題。

　　教學過程

　　一、情景導入

　　師：2016年第31屆奧運會在里約舉行，同學們知道我國運動員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項目還打破了世界記錄，尤其是中國女排，頂著巨大的壓力，通過團結協作，頑強拼搏，終于獲得冠軍。那么同學們對奧運會有哪些了解呢？

　　師出示課件教材第79頁情景圖。

　　引導學生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數學信息？你能根據這些信息提出什么數學問題？

　　師：今天我們就一起來解決奧運中的數學問題。

　　二、探究問題

　　1．師出示課件教材第79頁問題一。

　　(1)學生觀察表格，交流匯報：可以知道三名運動員各自的成績分別是多少秒。

　　(2)出示問題： 前三名運動員的成績分別相差多少？

　　學生先獨立計算，然后在小組內說說是怎么做的，互相交流訂正。

　　(3)課件出示教材第79頁兩幅沖刺情況圖，并提問：根據剛才的數據，你能判斷哪幅圖能描述當時決賽的沖刺情況嗎？

　　學生觀察圖片，交流匯報。師根據學生回答整理歸納：根據剛才計算出來的結果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應該很近，而他們和劉翔的時間相差很多，所以距離應該相對遠一些。

　　因此第二幅圖能更好的描述當時的沖刺情況。

　　(4)當時男子110米欄的奧運會記錄是12.95 秒，劉翔用的時間少了多少秒？

　　學生先獨立思考，小組內交流，再全班匯報。

　　2．師出示教材第80頁問題二

　　(1)引導學生閱讀短文，你能獲取什么數學信息？

　　學生閱讀后，指名匯報交流：在最后一跳之前，何沖比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……

　　(2)課件出示問題1。

　　學生先獨立計算，然后在小組內說說是怎么想的。指名學生匯報，集體訂正。

　　(3)課件出示問題2。

　　①讓學生觀察“最后一跳的得分情況表”。

　　②學生獨立思考計算，小組交流，指名匯報。

　　根據學生匯報，師歸納：何沖最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。

　　3．師出示教材第80頁問題三。

　　(1)引導學生閱讀短文，并從中獲取數學信息。

　　學生先獨立思考計算，小組討論交流。指名學生匯報，集體訂正。

　　(2)出示課件射擊比賽場景圖。

　　同學們先觀察圖片，再獨立通過想象判斷，并用自己的語言說明理由，小組內交流。

　　指名學生匯報，集體討論驗證。

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么想法？和同學們說一說。

　　四、課后練習

北師大版四年級數學下冊教案2

　　設計說明

　　小數乘法在實際生活中有著廣泛的應用，教材通過創設給希望小學買文具和書的情境提出問題，通過讓學生解決問題體會到小數在實際生活中的應用。

　　1．注重學生的情感教育。

　　本節課開始，以觀察希望小學的學習環境導入，出示一些反映貧困地區孩子們艱苦的學習環境的圖片，使學生的心靈受到觸動，激發學生的同情心，使學生深刻地體會到貧困地區的孩子們需要關愛，培養學生富有愛心和同情心的美好品德。

　　2．注重解決問題方法的多樣化。

　　在教學時，盡可能放手讓學生自主探究、討論交流，用多種方法解決問題。在比較不同方法的過程中，使學生認識到整數的運算律在小數運算中也同樣適用，并會運用整數的運算律進行簡便計算。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 練習卡

　　教學過程

　　⊙激趣導入

　　1．課件出示反映希望小學學習環境的圖片。

　　談話：看到以上圖片，你有什么感想？

　　學生觀察圖片，暢談感想。

　　2．引導：雖然希望小學學習環境艱苦，但是那里的學生對學習卻有著強烈的渴望。通過對比，我們學校有多媒體等教學設施，我們好幸福啊！在這樣的學習環境下，我們又要做些什么呢？

　　3．引入：同學們都很有愛心，這節課讓我們和希望小學的同學們手拉手，奉獻我們的愛心吧！讓我們伸出援助之手，給希望小學的同學們買一些學習用品和課外讀物吧。(板書課題：手拉手)

　　設計意圖：引導學生反思自我，激勵孩子們更加努力地學習。讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣，提高應用數學的能力。

　　⊙探究新知

　　1．出示教材44頁情境圖。

　　(1)引導學生觀察情境圖，仔細閱讀上面的文字，說一說圖上提供了哪些信息。

　　(2)課件出示相關信息：①1本練習本2.8元，一個鉛筆盒6.1元。淘氣要給希望小學3名同學分別買1本練習本和1個鉛筆盒，一共要花多少元？②1本練習本2.8元，1本《數學家的故事》7.2元。笑笑要給希望小學5名同學分別買1本練習本和1本《數學家的故事》，一共要花多少元？

　　2．小組討論，解決問題①。

　　(1)如何解決這個問題呢？引導學生以小組為單位分析題意并列式解答。

　　(學生試做，教師巡視檢查，請用不同方法解題的同學說一說自己的解題思路和算法)

　　(2)指名板演。

　　方法一：2.8×3＝8.4(元) 6.1×3＝18.3(元)

　　8．4＋18.3＝26.7(元)

　　方法二： 2.8×3＋6.1×3

　　＝8.4＋18.3

　　＝26.7(元)

　　方法三：2.8＋6.1＝8.9(元) 8.9×3＝26.7(元)

　　方法四： (2.8＋6.1)×3

　　＝2.8×3＋6.1×3

　　＝8.4＋18.3

　　＝26.7(元)

　　(3)觀察這四種方法，其中兩種是分步計算，兩種是列綜合算式計算，你發現了什么？

北師大版四年級數學下冊教案3

　　教學目標

　　1．經 歷從生活情境到方程模型的建構過程，會用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　2．提高獨立思考、合作交流的能力。

　　3．在列方程的過程中，發展抽象概括能力。

　　教學重點

　　掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　教學難點

　　用方程表示簡單情境中的數量關系。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊。

　　1．下面哪些是等式？ 哪些是方程？

　　5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20

　　2．解方程。

　　10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5

　　二、走進新課。

　　1．等式兩邊都乘同一個數（或除以同一 個不為0的數），等式還成立嗎？

　　解：等式成立。

　　2．請你用發現的規律，解出我們前面列出的方程。

　　4y＝20xx y＝500

　　3．解方程。

　　（1）x÷3＝9 x＝27

　　（2）7y＝28 y＝4

　　4．下列解法正確嗎？

　　（1）x－19＝19

　　解：x－19＋19＝19－19 x＝0

　　正確解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38

　　（2）3x＝36

　　解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12

　　三、隨堂練習。

　　1．解方程。

　　（1）6x＝156

　　（2）3x＝630

　　（3）59＋x＝120

　　（4）x÷28＝0

　　四、小結

　　等式兩邊都乘 同一個數（或除以同一個不為0的數），等式成立。

　　五、作業。

　　教材P71第5題。

北師大版四年級數學下冊教案4

　　設計說明

　　《數學課程標準》指出：數學教學必須激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的思考，同時要注重培養學生良好的學習習慣，掌握有效的學習方法。針對這一點，本節課的教學設計如下：

　　1．重視學生的實踐操作。

　　在教學中通過估一估、量一量、想一想、說一說等實踐活動，探究怎樣把用“厘米”作單位的數改寫成用“米”作單位的數和把用“克”作單位的數改寫成用“千克”作單位的數，培養學生的估測意識、空間觀念和動手操作能力，使學生體會到成功的喜悅。

　　2．滲透轉化思想，積累數學活動經驗。

　　數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在把低級單位的數轉化成高級單位的數時，先用分數的形式表示，再轉化成小數的形式，滲透了轉化思想。轉化思想有助于學生學習新的數學知識，分析和解決新的數學問題及積累數學活動經驗。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 直尺

　　教學過程

　　⊙激趣導入

　　1．導入：同學們，你們還記得1米有多長嗎？用手勢表示一下(學生用手勢表示1米的長度)，再看看我們使用的黑板有多長(學生估測黑板的長度)。要想準確地表示它的長度，需要進行測量。

　　2．量一量。

　　(1)以小組為單位測量黑板的長度。

　　(2)匯報結果。

　　組1：黑板長2米多。

　　組2：量出2米后還多出36厘米。

　　組3：量出是2.36米。

　　3．交代學習目標，引出新課。

　　師：小數在我們的生活中隨處可見，它可以幫助我們解決生活中的問題，有著重要的作用，這節課我們繼續學習小數的意義。

　　設計意圖：通過讓學生測量黑板的長度，激發學生的學習興趣，使學生進一步體會小數的意義。

　　⊙探究新知

　　(一)探究把低級單位的數轉化成高級單位的數的方法。

　　1．引導學生觀察上面的結果，你有什么發現或疑問？

　　(學生討論、交流并匯報)

　　2．小組合作學習：剩余的36厘米怎樣用“米”作單位來表示呢？

　　3．交流匯報，說一說自己是怎么考慮的，在探究中運用了什么思想方法。

　　4．歸納學生的方法。

　　(1)多出36厘米，把1米平均分成100份，1份就是1厘米，即1米＝100厘米，1厘米＝米。36厘米＝米，也就是0.36米。

　　(2)在把36厘米轉化成0.36米的過程中，先用分數的形式表示，再轉化成小數的形式。

　　5．師生共同總結把低級單位的數轉化成高級單位的數的方法：根據兩個單位間的進率，先把低級單位前的數改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再把分數改寫成小數的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。

　　6．嘗試練習。

　　12克＝千克＝( )千克

　　500克＝千克＝( )千克

　　(學生在小組內討論，并匯報結果)

　　設計意圖：通過估一估、量一量、想一想、說一說等實踐活動，既能使學生獲取新知，又能培養學生的分析、推理和概括能力，還使學生感受到合作的快樂，從而使學生學習數學的興趣更加濃厚。

北師大版四年級數學下冊教案5

　　教學目標

　　第一維目標：知識與能力目標--理解統計在數學中的意義，理解條 形統計圖的特點和優勢；掌握條形統計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統計圖中的數量關系；學會用統計的方法分析生產生活中的實際問題；能夠根據統計 的結果分析得出相關的結論。

　　第二維目標：過程與方法目標--在統計的過程中要求學生能夠細心運算，學習數學研究的一般性方法，體會由數字規律得到相關結論的邏輯關系，從而提高判斷能力和應用數學知識的能力。

　　第三維目標：情感態度與價值觀目標--在學習過程中充分體會數字的分布規律，體現數學 的美感和對于實際問題的探 究型研究方法，體會數學的魅力和奧妙，提高邏輯思維能力和辯證的研究方法。

　　教具

　　坐標紙。

　　教學過程

　　一、組織教學。

　　組織小同學們集中注意力，開始學習，進入到學習狀態。

　　二、導入新課。

　　1．師生互動：請每一位小同學把自己的生日寫在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學在坐標紙上畫出與黑板上一樣的圖表，請班干部在講臺前統計各個季節生日的同學人數，老師在黑板上、同學們在坐標紙上同時完成生日的條形統計圖。

　　2．教師講解：做統計圖時的注意事項，第一步，認真紀錄每一個數據；第二步，統計每一個范圍內的數據個數；第三步，在方格紙上認真畫出條形圖；第四步，由統計圖對數據進 行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數學涵義及單位量的大小。

　　重點：細心、準確、無誤、美觀。

　　難點：對于數據的分析，比較數據之間的差別，理解最大值與最小值。

　　三、例題講解。

　　本例題通過師生互動完成班級內同學們的生日分布條形統計圖，旨在要同學們在縝密的數學思維背景下理解統計的涵義，基于一組相關 數據的數理分析過程，了解通過統計的方法掌握某一數據的變化規律和內涵， 進行科學的分析。 掌握條形統計圖當中橫坐標、縱坐標的數學意義與單位量與數據量的大小關系及單位。

　　四、習題鞏固。

　　習題一： 四年級舉行的特色運動會，調查并統計同學們最喜歡哪些特色體育項目。

　　習題二：班級要設立圖書角，調查并統計同學們最喜歡哪類圖書。

　　習題三：調查并統計班級同學最喜歡的電視節目情況。

　　五、拓展及小結。

　　1．基于某一類的相關數據，我們可以進 行數據的表示，本節課僅利用條形統計圖作例，說明對于數據的合理表示可以得到對于數據的更有效分析，從而得出相關結論，采 取相應措施，體現數學與生產生活的緊密結合性。

　　2．有關條形統計圖的優勢：體現 每組中的具體數據；易比較數據之間的差別。

　　3．統計圖有很多種，后續課堂還會學習到：扇形統計圖、折線統計圖，請同學們先有一個印象。

北師大版四年級數學下冊教案6

　　教學目標：

　　1、能正確地進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

　　2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

　　重點難點：

　　1、掌握小數加減混合計算的運算順序，并能準確地計算。

　　2、能選擇簡便的方法準確計算。

　　教學準備：

　　購物小票、購物單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣

　　1、出示課本超市購物圖，笑笑在收銀臺結算賬單。師：笑笑正在核對找回來的錢數對不對，讓我們一起幫助她。

　　2、師出示購物小票，學生說說上面都有些什么內容？（生答貨號、銷售價、數量、應付款、實付款、實收、找零。）

　　3、師：怎樣幫助笑笑核對找回來的錢數對不對？這節課我們就來研究小數的加減混合計算。（板書課題：小數的加減混合計算。）

　　二、合作交流，探究算法

　　1、核對小票。

　　師：同桌互相說說通過觀察購物小票，你知道笑笑都買了什么嗎？我們可以怎么幫她？

　　2、匯報學習情況，先把一個蛋糕和一瓶橙汁的價錢加在一起，然后用20元減去買東西花的錢，看剩下的錢和購物小票上找零一項的錢數是不是一樣。列式：20-（12.30+4.85）。

　　師指名學生說說先算什么，再算什么？

　　3、小組討論，核對小票，還可以怎樣算？引導學生探究還可以用買東西的錢加上找回的錢看是不是等于20元錢。列式為：12.30+4.85+2.85。

　　4、師生小結算法。

　　計算小數加減混合運算時，按有括號先算括號里面的，沒有括號要從左到右依次計算的順序來計算。計算時，相同數位要對齊。

　　三、練習運用，體驗成功

　　1、模擬購物。

　　師：我們小組合作，模擬購物。一人當售貨員，其他三人扮演顧客，到貨架上選自己需要的、喜歡的文具，選完后填到購物單中，請售貨員算一算買這些商品要花多少錢？顧客再核對一下，售貨員四人輪流當。小組合作模擬購物，并填購物單。

　　2、反饋練習。

　　（1）師：在計算這幾種商品的總價時，你有比較簡便的算法嗎？

　　（2）小組交流。

　　（3）師生小結：在計算小數連加法時，使用加法交換律或者結合律可以使計算簡便；在計算小數連減法時，兩個減數如相加可湊整，先把兩個減數相加，再從被減數中減去，也可使計算簡便。

　　四、聯系生活，拓展延伸

　　師：我們學習了小數加減混合運算，今天讓我們當一回家，為家人準備晚餐，選購食品。錢數在30元以內，你打算選購什么食品？

　　生寫出自己的方案并列式計算出共花多少錢？如有剩余，余下多少錢？

　　五、小結全課：通過這節課的學習，你們有哪些收獲？

　　板書設計：

　　購物小票

　　1.25+2.41=3.66 3.66-1.25=2.41

　　1.25 3.66

　　+2.41 -1.25

　　3.66 2.41

　　計算時只要小數點對齊，其他就和整數加減法一樣了

北師大版四年級數學下冊教案7

　　設計說明

　　“圖形與幾何”領域的概念很多，這部分知識對四年級學生來說有一定的難度，在復習這些內容時，我采用“梳理知識——動手操作——強化練習”的模式。通過復習，系統地整理知識，彌補學習缺陷，進一步發展學生的空間觀念，促進學生認知結構的完善。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙復習回顧，構建知識網絡

　　1.談話導入。

　　師：本節課我們一起來復習“圖形與幾何”領域中的“認識三角形和四邊形”和“觀察物體”的內容。

　　2.歸納整理，構建知識網絡。

　　(1)提問：在這一部分，你學到了哪些知識？

　　(2)學生獨立反思、回顧整理，然后小組展示交流。

　　(3)匯報交流，師引導歸納，構建知識網絡。

　　認識三角形和四邊形

　　觀察物體

　　設計意圖：在引導學生復習、回顧相關知識的基礎上，利用課件指導學生進行知識網絡的構建，使學生對所復習的內容有一個比較系統的了解。

　　⊙復習，分項整理

　　1.復習三角形分類。

　　師：請小組同學討論一下，三角形有哪些分類標準？具體是怎樣分類的？

　　小組討論、交流并推薦代表進行匯報。

　　(三角形按角分包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分包括等腰三角形和不等邊三角形)

　　反饋練習：完成教材101頁1題。

　　2.復習三角形內角和。

　　師：想一想，三角形的內角和是多少度？我們是怎樣推導出三角形的內角和的？我們可以運用三角形的內角和解決哪些問題？

　　小組討論、交流并推薦代表進行匯報。

　　(三角形的內角和等于180°。直角三角形中兩個銳角的和是90°)

　　反饋練習：想一想，算一算。

　　∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( )

　　3.復習三角形邊的關系。

　　師：說一說，三角形三條邊的長度之間有什么樣的關系？你能舉例說明嗎？

　　學生思考后匯報。

　　(三角形任意兩邊之和大于第三邊)

　　反饋練習：完成教材101頁3題。

　　4.復習四邊形分類。

　　師：大家回憶一下，我們本學期學過幾種四邊形？它們分別有什么樣的特征？

　　小組討論、交流，并推薦代表匯報。

　　(兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形)

　　反饋練習：

　　(1)判斷。

　　①長方形是特殊的平行四邊形。( )

　　②兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。( )

　　③兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。( )

　　④一個梯形中只有一組對邊互相平行。( )

　　(2)完成教材101頁5題。

　　設計意圖：通過由淺入深的復習，幫助學生循序漸進地掌握所學知識，建立清晰完整的知識體系，有效地鞏固了學習成果。

　　5.復習觀察物體。

　　(1)引導學生用4個大小相同的正方體拼擺出幾種不同形狀的立體圖形。

　　(2)提問：請同學們說一說從它們的前面、后面、左面、右面分別看到的是什么形狀。

北師大版四年級數學下冊教案8

　　〖教學目標〗

　　1、能根據“手拉手”的有關信息提出問題，體會小數計算在實際生活中的應用。

　　2、體會到整數的運算律在小數中仍然適用，并能運用這些運算律使計算簡便。

　　3、能利用學過的小數乘法和小數加減法，解決簡單的實際問題。

　　〖教學重難點〗

　　重點：運用運算定律，進行小數乘法的簡便計算。

　　難點：靈活運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　〖教材分析〗

　　教材呈現了兩個小朋友為希望小學的同學提供幫助的情境。

　　〖教學設計〗

　　一、創設情境，激活情緒

　　師：同學們，你們喜歡童話故事中的公主嗎？（喜歡）

　　師：傳說在古老的城堡中有一位美麗的公主被魔獸囚禁，你們想救出這位美麗的公主嗎？（想）要想解救這位美麗的公主，必須闖過魔獸所設置的四個智力關，大家有信心嗎？

　　二、智力第一關

　　CIA課件播放。

　　（一只怪獸說：要想闖過第一關，先讓我們檢測一下你們的計算能力吧。哈哈！哈哈！）

　　1、聽算。

　　125×84×253.6+6.41.25×80.4×2.5

　　2、你能進行簡便計算嗎？試一試，并指名學生板演。

　　25×19×4128×3+72×3

　　學生獨立練習，教師巡視輔導，集體訂正，并板演運用了什么規律。

　　（怪獸頒發通行證。）

　　師：有沒有信心挑戰第二關啊？好，我們繼續前進。

　　三、智力第二關

　　CIA課件播放。

　　（一只怪獸說：剛才的128×3+72×3中，你們很聰明的運用了乘法分配律對這道題進行簡便運算，現在我在這道題里加上小數點，成為12.8×3+7.2×3，你能對這道題進行計算嗎？）

　　師：同學們，現在就看你們的了，開始吧！

　　（1）學生嘗試，教師巡視。

　　（2）學生嘗試情況反饋。

　　（指名學生回答）

　　師：是算的同學請向我示意一下！那你們為什么要這樣做，發現了什么？（整數的分配律同樣適用于小數）

　　（魔獸說：好吧，既然你們算出來了，恭喜你們沖過第二關，祝你們好運！）

　　四、智力第三關

　　CIA課件播放。

　　（魔獸說：剛才你們說的整數的分配律同樣適用于小數，是不是所有的整數的其他定律也適用于小數呢？你們想驗證一下嗎？）

　　三、課堂小結

北師大版四年級數學下冊教案9

　　教學目標：

　　1、探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。

　　3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　教學重難點：

　　1、探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　教具準備：

　　直尺、小棒

　　教學過程：

　　課前可以請學生準備四組小棒，課上組織學生擺一擺，讓學生邊操作邊把有關的數據記錄在表內。當學生完成操作活動后，教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據，并在填出“>”“<”或“=”。

　　一、數學活動

　　1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

　　不重復，你還可以怎么圍?

　　通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么?想一想，為什么?

　　2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?

　　3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。

　　二、運用知識模型

　　1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?

　　2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。

　　3、第3題：擺一擺，填一填。

　　4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。

　　三、總結

　　通過今天的學習你有什么想法?

　　板書設計：

　　三角形邊的關系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊

北師大版四年級數學下冊教案10

　　教學目標:

　　1． 結合具體情境，學會用字母表示數，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式.

　　2． 探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力.

　　3．讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想體會數學知識在實際生活中的運用.

　　教學重點：

　　在現實情境學會用字母表示數及數量關系

　　教學難點：

　　會用字母表示數量關系

　　課前準備：

　　統計表 小棒 小調查：父母或親人的年齡及與你的年齡差

　　一、謎語激趣導入

　　1．今天的數學課，老師請來了一位小客人，想知道它是誰嗎？你們猜對了。

　　今天，可愛的小青蛙要和我們一起研究數學，你們愿意嗎？

　　二、探究發現

　　（一）用字母表示數

　　1．（出示視頻）

　　(1) 說兒歌.師生同說.

　　(2) 你能用一句話來表示這首兒歌嗎？（生展示自己的想法,如果說不到,師引）

　　在我們的數學學習當中,-用字母來表示這句話

　　2．你喜歡哪種表示方法？(學生比較方法)導入課題:用字母表示數。（板書）

　　3．這個的字母N可以表示哪些數？（生說，師板書）你還能用其他字母表示嗎？

　　(體會可以用不同的字母來表示數)

　　4．青蛙的只數是N，嘴的數量也是N，為什么用了同樣的字母表示，可以用不同的字母表示嗎？

　　(體會同一情境下,同一字母可以表示相同的數量)

　　（二）用字母表示數量關系

　　1．同學們能用字母表示出青蛙、青蛙的嘴、青蛙跳水聲音的數量，老師還想考考你們，

　　（出示小兒歌），你們能接著說下去嗎？試試看，（和你的同桌說一說）指名說，能說得完嗎？

　　2．你能用一句話來表示這首兒歌嗎？(生說自己的想法,師選擇研究)

　　3．動手擺一擺,說一說.老師講要示：同桌一個人用小棒擺，另一個在統計表里用算式表示出

　　青蛙的腿的數量與青蛙的只數之間的關系.

　　4．交流匯報

　　5．請字母幫忙,用字母表示算式.(生獨立完成)

　　6．（幻燈片）不管N表示幾，有一只青蛙就有4條腿，也就是一個4，有N只青蛙就有N 個4， 列式就是N4，通常寫作4．N ，簡寫成4N，讀作：4N。含有字母的式子簡寫時，

　　要注意以下幾點：（幻燈片出示注意事項）

　　7．那么青蛙的眼睛的只數你能用字母算式表示出來嗎？

　　8．判斷字母算式簡寫是否正確（出示練習）

　　（三）也就是說用字母可以表示數，也可以表示一些關系式。導入研究年齡問題.

　　1．猜年齡

　　2.在統計表2里用算式表示出老師的年齡和你的年齡之間的關系。（生獨立填，匯報）用一個字母

　　算式表示出老師和這名同學之間的年齡關系嗎？（口頭說）

　　3．用一個字母算式表示出你和你的爸爸或者是你的媽媽之間的年齡關系嗎？

　　三、練習鞏固

　　1． 以前學過的知識可以用字母表示？（生說，師隨機出示）運算律、計算公式（路程、圖形）

　　2． 生活中，也可以用到字母表示數，你能說一說嗎？（認真傾聽）

　　3． 生活問題填空.

　　四、總結提升

　　汶川地震牽動著億萬中國人民的心，從地震發生以后，已經有Ａ名救援人員趕赴災區，在F次的營救中，發現了Ｎ個生還者，人們都在默默地祈禱，在愛心的捐款箱中，盛裝了100Ａ+50B+10C+5D

北師大版四年級數學下冊教案11

　　教學目標：

　　1、能正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

　　2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

　　3、通過活動，培養學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。培養學生綜合運用知識解決現實問題，收集信息、處理信息的能力。

　　教學重點：

　　1、正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

　　2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

　　教法學法：

　　主動探究法、實驗操作法。小組合作交流法

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、自學導航

　　1、完成課本估一估。

　　2、提出自己的疑問供小組成員討論。

　　3、小組合作，每組根據任務大小派出若干名同學展示成果，同學認真聽，認真評，并提出置疑。

　　4、在我們學過的整數加減法中，計算法則是什么？

　　1.25＋2.41= 3.66-1.25=

　　5、概括小數加減法的計算法則。

　　6、為什么要小數點對齊，它起什么作用？

　　三、當堂訓練

　　1、0.2＋5.5=

　　1.2+9=

　　5.03+3.24=

　　4.5+1.05=

　　2、判斷對錯，有錯的題目在下面空白處訂正。

　　4.28 5.23 0.8

　　+ 4 + 1.17 + 0.6

　　4. 32 6.30 1.4

　　（ ）（ ） （ ）

　　四、作業布置

　　1、練一練4、5、6題寫作業本。

　　2、完成相關配套練習。

北師大版四年級數學下冊教案12

　　[教學內容] 小數的意義（第2-5頁）

　　[教學目標]

　　1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。

　　2、通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。

　　[教學重、難點] 通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義。

　　[教學準備] 學生、老師準備計數器。

　　[教學過程]

　　生活中的小數

　　（事先布置學生找一找生活中的小數）讓學生說說生活中除了某些商品的價格用到小數外，還在哪些地方見到過小數。

　　結合樹上的例子讓學生嘗試用自己的語言說明在每個情境中消失表示的是什么，由此激發學生進一步學習小數意義的興趣。

　　小數的意義

　　自學小數的意義（看書第3頁）

　　小組交流

　　匯報：出示正方形，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。

　　以1米為例結合具體的數量理解小數

　　把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米。

　　歸納小數的意義

　　通過學生的討論歸納出小數的意義。

　　小數部分的數位及讀寫：

　　1、小數部分的數位及數位間的進率

　　先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位；兩位小數是百分之幾，小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。

　　在計數器的各位上撥3個珠子，說一說各表示多少，體會數位間的進率。

　　2、小數的讀寫

　　讓學生試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。

　　3、寫一寫、讀一讀、說一說。

北師大版四年級數學下冊教案13

　　小數天地

　　[復習內容] : 課本第102、103頁的有關內容。

　　[復習目標] :

　　1、復習小數四則運算，以及運用相關知識解決簡單問題。

　　2、對學過的知識進行回顧、整理和反思，培養自我評價能力。

　　[復習重難點] :

　　1、 進一步理解小數意義。

　　2、 提高運算能力。

　　[復習準備] : 課件

　　[復習方法] : 練習法、小組討論法。

　　[復習過程] :

　　一、 整理導入。

　　本學期我們又學了一些小數知識，回憶一下你學到哪些知識?

　　二、整理知識。

　　讓學生翻閱課本中的第一、三、五單元內容。看看學了哪些知識。

　　1、 學生獨立翻閱課本。

　　2、 讓學生與同桌的伙伴交流，說說學到了哪些知識。

　　3、 利用表格或網絡圖的方法進行歸納整理。(腳可以提供一些思路或表格)

　　4、 展示學生的作品。

　　三、課堂練習。1、小數讀寫。課件呈現：

　　五點八七四

　　二百三十點九 12.03

　　1.023

　　0.082

　　十二點零三 零點零八二 230.9

　　一點零二三 5.87

　　要求：

　　(1)降落傘逐一出現，從上而下，降落平臺一次性出現;

　　(2)學生看“讀數”找“寫數”，看“寫數””找“讀數，判斷降落點;

　　(3)完成課本第102頁的第1題。

　　2、小數計算。完成課本第102頁第2、3題。

　　教師以口算卡片出示，學生口答，部分題目讓學生說說怎么想的，怎么算的，計算法則以及注意點。

　　3、解決問題。

　　(1)讓學生說說生活中遇到的小數。

　　(2)結合生活情景，提出數學問題。

　　如：教室的長是7.8米，寬6.4米。

　　○1教室的周長是多少米?

　　面積是多少米?

　　長是寬的幾倍?

　　○2課件呈現：

　　節日特別供應

　　精致漢堡 每塊9.80元

　　薯條 每包5.50元

　　可樂 每杯3.85元

　　根據情景圖，提出數學問題。學生可能會提出加法、減法、乘法、除法的問題。

　　四、鞏固練習。

　　完成課本第102、103頁的第4～10題。

北師大版四年級數學下冊教案14

　　一、說教材

　　本節課是建立在學生已經認識了四邊形的知識的基礎上進行教學的。本節課的內容是對四邊形進行分類，通過分類讓學生了解梯形的特征，并進一步認識平行四邊形。通過本節課的學習，使學生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形，意圖在于培養學生分析比較、抽象概括的能力，提高學生解決實際問題的能力，并滲透集合的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　教學目標：

　　知識與技能方面：通過觀察、操作、比較，發現四邊形邊的特征，能把四邊形按一定的標準進行分類。

　　過程與方法方面：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

　　情感態度與價值觀方面：發展學生的空間觀念，激發學生主動參與、自我探索的意識和勇于創新的精神。

　　教學重點：

　　1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。

　　2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　教學難點：

　　知道長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　二、說學情

　　四年級學生處于從低年級向高年級的轉化階段，有著強烈的好奇心，大部分學生思維靈活、動手能力強。通過三年的學習，學生已具有了一定的空間觀念，但幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是圖形的特征和性質，對于四年級學生來講，都比較抽象，也較難掌握。因此，在課堂上我努力為學生創設一系列活動，讓學生在“做中學”，“做中悟”，“悟中創”，給予學生充分的探究時間，通過學生動手、動腦、動口等多層次的感知，多角度的思考，把四邊形進行分類，概括出特征。

　　三、說教法

　　《課程標準》明確指出：促進學生空間觀念的發展是小學數學幾何教學的重要任務。學生的生活實際和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經驗是發展空間觀念的寶貴資源。根據中低年級學生的年齡特點和思維形式的由形象思維過渡到抽象思維的特點，本節課的教學我將運用直觀的教具，調動學生多種感官參與知識的獲取過程，將情景教學法、小組探究法、直觀演示法和快樂教學法等有機地貫穿于教學的各個環節中，引導學生在感知的基礎上加以抽象概括，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極發言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手、動口、動眼以及密室闖關等多種形式的鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有益、有效。

　　四、說學法

　　達爾文曾說過：“最有價值的知識是關于方法論的知識。”這充分說明了教給學生學習方法，培養學生學習能力的重要性。在教學過程中，以學生的學習為主，通過師生交流、合作探究、生生交流等活動，給學生充分的時間和機會，指導學生運用動手操作法、小組合作法、觀察比較法、交流法來學習知識，努力做到教法、學法的組合，使全體學生都能主動參與探究新知識的過程。

　　五、說教具準備和學具準備

　　課標強調：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理的運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合。”因此，為了體現這一理念，根據教學內容和學生實際，課堂教學中我主要采用多媒體課件輔助教學，增加了教學內容的直觀性，突破了難點，同時也提高了課堂效益。

　　另外，根據本節課教學內容的要求和學生實際，我又準備了本節課所需要的12個圖形、表示圖形之間關系的集合圖和學生練習環節所需的圖形和剪刀，為教學過程的順利進行做了充分的準備，提高了學生的學習水平。

　　六、說教學過程

　　課程標準指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”根據課標理念和學生特點，我將本節課的教學過程設計成“激趣導課——探索新知——鞏固應用——課堂總結”四個環節。具體教學過程如下：

　　1、激趣導課

　　多媒體顯示四根不同長度的線段，問學生：用這四根線段你能圍成一個什么圖形?從而引出四邊形的概念。緊接著出示各種四邊形，讓學生說出各個圖形的名稱，并且指出，無論是平行四邊形還是梯形，都是四邊形。告訴學生在四邊形這個大家族里，你若仔細觀察，會發現它們各有特點，從而引導學生發現四邊形的特點，讓學生明白這節課咱們就根據四邊形邊的特點給它們分類。(板書：四邊形分類)

　　這樣，賦于數學知識一定的情境，使學生對數學產生濃厚的興趣和親切感，促使學生主動地去探索。

　　2、探究新知

　　(1)觀察課前準備好的12個四邊形。“觀察-比較”是現代科學探索中常用方法。讓學生觀察四邊形的邊有什么特點，再進行比較。使學生從具體的實物中建立了豐富的表象。

　　(2)小組合作。在獨立思考的基礎上，組織學生進行合作交流。并分類擺放，再說一說你分類的依據是什么，這樣讓學生充分展示自己正確或錯誤的分類方法。

　　(3)反思評價。多媒體展示將12個圖形分為三類的方法，讓學生仔細觀察每一組圖形的對邊的特點，從而概括出平行四邊形和梯形的定義，引導學生明白長方形和正方形是特殊的平行四邊形。師生共同概括分類的方法，同時利用集合圖把抽象的數學知識形象化，便于學生理解和掌握，突出了本節課的重點，突破了教學難點，讓學生從中體驗成功的喜悅。

　　(4)欣賞生活中的四邊形，讓學生從中感悟數學知識與日常生活的關系，培養學生的應用意識。

　　3、鞏固應用。

　　為了鞏固所學知識，發展學生的思維，我將練習環節與綜藝節目“瘋狂的麥咭”聯系起來，帶領學生進入密室闖關，設計了“搶答密室”(問學生下面的圖形哪個是平行四邊形?哪個是梯形?);“拼圖密室”(下面哪兩個圖形能拼成長方形?哪兩個圖形能拼成平行四邊形?哪兩個圖形能拼成梯形?)和“魔術密室”(讓學生用剪刀動手操作，只剪一刀，將告訴的三角形、平行四邊形和長方形剪成不同的兩個圖形)，這三個習題的設計，既鞏固了本節課所學的知識，又培養了學生的動手、動腦能力，讓不同層次的學生都有所收獲，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展，人人都獲得成功的體驗”的理念。

　　4、課堂總結

　　這一環節我設計了兩個問題：(1)這節課你有什么收獲?讓學生總結本節課你所學到的知識。通過學生自主總結梳理知識，充分發揮學生學習的主體作用。(2)你覺得自己這節課表現如何?讓學生學會評價，激勵學生各方面能力的提高，幫助學生認識自我，建立學習的信心。

　　總之，本節課的設計能充分利用多媒體課件，開發并向學生提供豐富的學習資源，吧現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，激發學生學習的積極性，使學生樂意投入到探索性的數學活動中來，體現了學生才是學習的主體。

　　七、說板書設計

　　板書是一節課教學內容的體現，為了突出本節課的教學內容，我將標題《四邊形分類》醒目的寫在黑板上方的正中間，在標題的下方將平行四邊形和梯形的定義準確的書寫出來，并將四邊形、平行四邊形與梯形的關系用集合圖的形式展示在定義的下面。整個板書的設計突出了本節課的重點和難點，給人直觀、醒目的感覺。

北師大版四年級數學下冊教案15

　　教學內容：北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。

　　教材分析：這是一節 根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。

　　學情分析：

　　（1）知識水平：學生已經學習了圖形的'平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關的知識經驗；

　　（2）能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數學思想方法來探究問題；

　　（3）心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現欲；

　　（4）思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形的基礎上，學生已經對平面圖形有了初步的印象，并能準確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。

　　在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下 ，可以進一步讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對于培養學生的數學應用意識有很大的幫助。基于以上認識，本課的設計重 點放在讓學生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討論，并指導。最后在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化知識經驗與知識體系。

　　教學目標：

　　1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。

　　2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。

　　3．情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。

　　教學重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。

　　教學難點：初步感受密鋪的原理

　　教學手段：

　　基于以上幾點的認識，本節課采用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究實驗，是學生課堂主體地位的體現；教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。但，由于每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。

　　課前準備：

　　1、 信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。

　　2、 道具準備：剪刀、卡紙若干。

　　3、 素材準備：某客廳地面的照片。

　　教學過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　1、教師與學生談話，想了解學生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學生向全班同學介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。

　　2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學生單獨匯報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）

　　3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。并問學生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）

　　4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提醒學生發現每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）

　　5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。

　　【設計意圖】本環節以談話方式引入 ，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。

　　二、實驗探究，領悟新知

　　（一）動手操作、感受密鋪

　　1、教師請學生們觀察“密鋪”這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎么體現？引導學生發現“密”體現在沒有空隙，不重疊。）

　　2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板上操作，其他學生認真觀察。）

　　3、學生操作完以后，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學生會說出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）

　　4、教師對學生們的善于觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。

　　【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為后面的動手實驗探究做鋪墊。

　　（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定

　　1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）

　　2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。并先讓學生猜測。

　　3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。

　　4、學生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。

　　5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：

　　（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學生會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））

　　6、學生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫助，并用IPad拍一組已經完成好的圖片。

　　7、先請學生匯報實驗結果，并追問學生是如何判斷的。

　　【設計意圖】本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪，為學生建立初步的表現。

　　（三）探究三角形能不能實現密鋪之研究密鋪原理

　　1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關呢 ？（學生發現和三角形的角有關）教師接著追問和三角形哪個角有關（學生進一步發現和三角形的三個角都有關系）。

　　2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都標出來，并且相同的角標上相同的序號）

　　3、學生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。

　　4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。并請學生認真觀察一下，這個小組標完角以后，在拼接點處有幾個角呢？

　　【（6個角），哪6個角？？這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1？幾個角2？幾個角3？】

　　教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。

　　【設計意圖】本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關系的。讓學生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。

　　（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證

　　1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎么做。

　　2、學生思考，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。

　　3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。

　　4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發現。

　　5、學生發表自己的看法，教師進行總結。

　　小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有著密切的關系。

　　【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。

　　（五）探究四邊形能不能密鋪

　　1、教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）

　　2、學生發表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。

　　3、教師請學生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學生思考動手鋪之前可以先做什么。 （標角）

　　4、 學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議，看看有什么發現。

　　5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學生說說有什么發現。

　　6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發現拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就是360°就更好了。

　　小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。

　　【設計意圖】本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關系。

　　三、小結及拓展延伸

　　1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學生：你還有什么問題想問呢？

　　2、學生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……

　　3、教師清學生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。

　　4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。

　　5、學生操作完后，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。并請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。

　　小結：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。

　　【設計意圖】本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計算機上操作發現并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。

　　四：實踐作業

　　用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。

　　五：板書設計

　　密鋪

　　圖形之間，沒有空隙，也不重疊。

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