三角形面積的計算優秀教案
三角形面積的計算優秀教案
【教學內容】
九年義務教育六年制小學教科書（人教版）《數學》第九冊。
【教材分析】
三角形面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯系。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學生進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。
【教學重點】：
三角形的面積計算公式的推導。
【教學難點】：
在轉化中發現內在聯系。
【學情分析】
由于學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步了解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。
【教學目標】
（一）知識與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。
2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。
3.在探索學習過程中。培養學生動手實踐自主學習的能力。
�。ǘ┻^程與方法目標讓學生經歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。并產生猜想。然后分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數學思想方法的初步經驗。
�。ㄈ┣楦袘B度目標在探索學習活動中。培養學生探索意識、合作意識、創新意識。體會數學問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學準備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學過程】
一、創設情境，引入新知
1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）？
2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）？
在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今天老師還給大家帶來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？
要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（根據學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。
【設計意圖：通過問題情境的創設。激發學生探索新知識的欲望。使學生明確探索的目標和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數出三角形的面積。
下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）？
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關系呢？
【設計意圖】：通過數方格求三角形的面積。然后根據底和高的數據計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標。
（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學展示你組的研究成果好嗎？
�。ㄈ┎僮魈剿鳌獙嶒烌炞C1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。
2.小組匯報、交流展示。
（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形
3.梳理結論。
以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。
板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？
板書：S=ah=2【設計意圖：首先為學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發現的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學生為本”這一理念�！�
三、實踐運用，拓展創新
利用公式驗證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
�。ㄍ队俺鍪荆┮环N零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學生獨立解答，教師巡視點撥）？
4.挑戰自己。
①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣的三角形？
【設計意圖】：放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養學生的自主實踐能力。密切數學與現實生活的聯系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識并將所學知識加以拓展的能力。
四、評價體驗，總結延伸
1.通過這節課學習。你有什么收獲？
2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。
3.課后實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。
【設計意圖】：讓學生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶著所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。
【教學反思】
本節課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現“以學生發展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數學活動，目的是培養學生的創新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發現者。
通過本節課的教學。有以下幾點體會：
1.提供有利于探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學生己有的認知結構來說是適當的。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發現三角形面積的計算方法。
2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。
3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。
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