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實(shí)用文檔>六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案

六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案

時(shí)間:2023-12-07 11:25:24

六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案(精選10篇)

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編幫大家整理的六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案,歡迎閱讀與收藏。

六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案(精選10篇)

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  ( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的`最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:啟發(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?

  3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?

  3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請(qǐng)小組長匯報(bào)拼擺的情況,鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動(dòng)畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。

  三、 應(yīng)用知識(shí),拓展思維

  1、師:要求圓的面積必須知道什么?

  2、運(yùn)用公式計(jì)算面積

  A、完成羊吃草的面積

  B、完成課后“做一做”

  C、一個(gè)圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D、找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3、應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題(知識(shí)應(yīng)用)

  下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖,請(qǐng)你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?

  四、歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  今天學(xué)了什么,這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,并能利用公式正確解決簡單問題。

  【過程與方法】

  通過操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索圓的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓的面積計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  三、教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)情境:呈現(xiàn)校園中的圓形草坪,提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知,認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積,從而引出課題。

  (二)講解新知

  提出問題:之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

  學(xué)生通過回憶,討論,得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。

  追問:能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的'圖形?

  組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究,四人為一小組,討論分享自己的思路與剪拼過程,然后請(qǐng)各組的代表進(jìn)行全班交流。

  預(yù)設(shè)1:將圓平均分成4份,剪切拼接之后,沒有得到之前圖形;

  預(yù)設(shè)2:將圓平均分成8份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似平行四邊形;

  預(yù)設(shè)3:將圓平均分成16份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似長方形。

  老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示:大屏幕展示將圓平均分為32份,64份,128份,256份……的動(dòng)圖,讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。

  學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

  進(jìn)一步追問:觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長方形,發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

  預(yù)設(shè)1:長方形的面積等于圓的面積;

  預(yù)設(shè)2:長方形的長近似等于圓周長的一半;

  預(yù)設(shè)3:長方形的寬近似等于圓的半徑。

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 3

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第94、95頁例3 、例4。

  教學(xué)目的:

  1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;

  2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具、學(xué)具:圓的面積演示教具,課件,每人兩個(gè)大小相等的圓,分別平均分為16等份、32等份。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1.圓的有關(guān)概念

  2.什么叫長方形的面積?

  3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。(板書課題:圓的面積)

  二、新授。

  1.圓的面積的含義。

  問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)

  以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的`面積。)

  2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

  怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:

  先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)

  再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長方形。

  向?qū)W生說明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

  教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo):

 、倨闯傻膱D形近似于什么圖形?

 、谠瓉韴A的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等?

 、坶L方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長?

 、荛L方形的寬是圓的哪部分?

  長方形的面積=長*寬

  圓的面積=c÷2*r

  =2∏r÷*r

  =∏r*r

  =∏r2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:S=∏r2

  3.圓面積公式的應(yīng)用。

  出示例1:一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米?

  學(xué)生讀題,問:要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學(xué)生回答,教師板書:

  =3.14*102

  =3.14*100

  =314(平方厘米)

  答:它的面積是314平方厘米。

  例題2:一個(gè)圓的直徑是40米,它的面積是多少平方米?

  40÷2=20(米)

  3.14*202

  =3.14 *400

  = 1256(平方米)

  答:這個(gè)圓的面積是1256平方米。

  三、鞏固練習(xí)。

  1.半徑2分米,求圓的面積。

  2、圓的周長是6.28分米,圓的面積是多少平方分米?(先提問:題目只告訴圓的周長,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

  3、繩長10米,問小狗的活動(dòng)面積有多大?

  四.發(fā)散思維:如下圖:S正方形=3平方厘米,S圓=?

  總結(jié):通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計(jì)算。

  五、作業(yè)。

  六、課后反思:

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  教學(xué)過程

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  師:同學(xué)們?cè)傧胂,我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

  2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

  請(qǐng)大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。

  師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說明)如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢?

  師:是的,其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊(教師指示)跟圓形有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!

  預(yù)設(shè):學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

  3、探究聯(lián)系。

  師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

  預(yù)設(shè):

  分組逐個(gè)展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

  師:好,各個(gè)小組都不錯(cuò),F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題:你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒有改變?請(qǐng)小組內(nèi)討論。

  師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?

  師:是的,沒有改變,就是說:這個(gè)近似的長方形的面積=圓的面積。

  師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形(課件演示,如圖八)。

  4、推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

  師:好,同學(xué)們,誰能首先告訴老師,這個(gè)長方形的寬是多少?

  預(yù)設(shè):

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。

  師:那這個(gè)長方形的長是多少呢?(教師邊演示課件邊說明)這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開后,其中這條黃色的線段就是長方形的長(如圖十),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開后再還原,再展開,),這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

  預(yù)設(shè):

  教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān),并且是圓的周長的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是πr。

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  預(yù)設(shè):

  老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的`板書。

  師:你們真了不起,學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,記一記,寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

  二、運(yùn)用公式,解決問題

  1、教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2、完成做一做。

  師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

  訂正。

  3、教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

  預(yù)設(shè):

  教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  交流,訂正。

  三、課堂作業(yè)。

  教材第70頁第2、3、4題。

  四、課堂小結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):完成數(shù)練第31頁。

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 5

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  圓的面積(教材16、17、18、頁)

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

  3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限的思想。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  了解圓的面積的含義,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  等分好的圓形紙片

  學(xué)習(xí)過程:

  一、自主復(fù)習(xí)

  寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程。

  二、自主預(yù)習(xí)

  (一)感知圓的面積。

  任意畫一個(gè)圓,用彩筆涂出它的面積。

  我知道:圓所占平面的( )叫做圓的面積。

  (二)觀察P16中草坪噴水插圖,思考:噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,所走過的地方剛好是一個(gè)什么圖形?說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?圓的半徑是多少?

  (三)估一估

  請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?

  先獨(dú)立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎?可以記錄下來。

  三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

  四、自主探索圓面積公式

  1、思考:怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢?能不能也將圓通過剪拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形呢?(提示:可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)

  2、動(dòng)手操作:在硬紙上畫一個(gè)圓,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,沿半徑剪開拉直,再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

  拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什么圖形?并考慮你拼成的`圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?

  第一步:把圓平均分成8份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )

  第二步:把圓平均分成16份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )

  第三步:把圓平均分成32份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )

  如果分的分?jǐn)?shù)越(),拼成的圖形就越接近于( )。)比較剪拼前后的圖形,發(fā)現(xiàn)()變了,()沒變。

  3、我來推導(dǎo):把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,平行四邊形的底相當(dāng)于圓的( ),高相當(dāng)于圓的()。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于(),所以圓的面積等于( )。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  4、公式的推導(dǎo):

  平行四邊形面積=底×高

  圓面積=

  1、還可以怎樣拼接成長方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空

  把圓轉(zhuǎn)化成長方形后,長方形的長相當(dāng)于圓的( ),寬相當(dāng)于圓的()。因?yàn)殚L方形的面積等于(),所以圓的面積等于()。如果用S表示圓的面積,圓的面積公式表示為:()

  長方形的面積=長×寬

  圓面積=用字母表示圓面積公式:

  五、小組交流

  1、圓面積公式的推導(dǎo)過程

  2、如何計(jì)算圓的面積

  六、全班交流教師總結(jié)

  七、學(xué)習(xí)檢測(cè)

 。、填空。

  求圓的面積必須知道()利用公式S =()來計(jì)算。

  2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積?

  3、計(jì)算,求圓的面積: (1)r=2cm(2)d=10cm

  4、一個(gè)圓形花壇的周長是6.28分米,它的面積是多少平方分米?

  八、交流展示

  九、回顧反思

  通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有那些疑惑?

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3、體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1、師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2、提問:圓的周長怎么計(jì)算?已知圓的周長,如何計(jì)算它的直徑或半徑?

  3、引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。

 。ò鍟簣A的面積)

  設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1、教學(xué)例7。

 。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

 。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

  (5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

  (6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

  正方形的面積/

  圓的半徑/

  圓的面積/

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  2、交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過交流,明確

 。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

  (2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

  3、教學(xué)例8。

  (1)談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?

  (2)操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

 。3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?

  初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

  (4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?

  (5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

 。6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的'寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

  (7)追問:如果圓的半徑是r,長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?

 。8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書

  長方形的面積一長×寬

  圓的面積=

  (9)追問:有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

  4、教學(xué)例9。

 。1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器?

 。2)想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

  (3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

 。4)集體交流。

  5、教學(xué)例10。

  (1)請(qǐng)同學(xué)讀題,解讀題意。

  (2)找出題中的已知條件。

 。3)分析解題過程。

  (4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1、完成“練一練”。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流。

  2、完成練習(xí)十五第1題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解答。

 。2)集體交流。

  3、完成練習(xí)十五第3題。

 。1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

 。2)集體交流。

  4、完成練習(xí)十五第4題。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流,指出:已知周長求面積,先要根據(jù)周長求出半徑。

  5、作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。

  四、課堂小結(jié)

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。

  圓的面積

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識(shí)與技能目標(biāo):學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組和圖形的特征,掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法,并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡單組合圖形的面積。

  (2)過程與方法目標(biāo):通過自主合作,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。

  (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)組合圖形的分析。

  教學(xué)工具

  多媒體課件,各種基本圖形紙片

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入

  同學(xué)們,在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì)見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì),下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問:這些圖片美嗎?(生:美)

  師:這些圖片的設(shè)計(jì)中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生:圓、正方形、長方形等)

  師:這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案,給我們以美的享受,這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。今天,我們就來學(xué)習(xí)會(huì)有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題,自主探究

  1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示:

  (1)上面兩幅圖有什么不同之處?

  (2)右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑有什么關(guān)系?

  (3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r,你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

  2、請(qǐng)同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容,獨(dú)立思考自學(xué)提示中的問題,若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時(shí)間:4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng),合作探究1、匯報(bào)交流,師生互動(dòng)

  生匯報(bào)問題(1):這兩幅圖都是由圓和正方形組成,左圖是外圓內(nèi)方,右圖是外方內(nèi)圓。

  生匯報(bào)問題(2):右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑相等。生匯報(bào)問題(3):左圖陰影面積=正方形的面積-圓的'面積列式為:S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖:圓的面積減去正方形的面積

  ( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

  師:同學(xué)們做的很好!可我又有問題了,若兩個(gè)圓的半徑都是r,那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答:

  左圖;(2r)-3.14r =0.86r

  右圖:3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時(shí),和前面的結(jié)果完全一致

  答:左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

  四、總結(jié)引導(dǎo),知識(shí)生成這節(jié)課你有什么收獲?

  師順便對(duì)生進(jìn)行德育教育:在我們今后的人生道路中,我們?yōu)槿颂幨,必須能屈能伸,可方可圓,外在大度圓融,內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練,提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題

  六、堂清作業(yè)

  七、作業(yè)布置P73第10、11、

  課后小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  課后習(xí)題

  1、出示教材P70做一做

  2、完成教材P72第9題

  板書

  含有圓的組合圖形的面積

  左圖:S正=2×2=4(m2 )右圖:( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

  S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

  4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 8

  教材分析:

  教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法:一是先估算每個(gè)小三角形的面積,再估算飛標(biāo)板的面積;二是把飛標(biāo)板剪開,拼成近似的長方形,然后利用長方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是,小組合作探索圓面積的計(jì)算公式,在試一試中,讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間,使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,體會(huì)極限的思想。

  學(xué)情分析:

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí),已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法,把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式,在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí),提高學(xué)生分析、解決問題的策略,空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo),讓學(xué)生利用已有的知識(shí),運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

  過程與方法目標(biāo):

  通過教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn),運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法,通過多媒體課件演示,把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形,推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。

  情感態(tài)度和價(jià)值觀:

  通過圓面的剪拼,境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力,滲透極限思想。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)方法和手段:

  教學(xué)方法:通過直觀教具演示和課件展示,學(xué)生通過猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論。

  教學(xué)手段:利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,感受學(xué)習(xí)的樂趣。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件一套、圓形紙片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。

  2、激趣導(dǎo)入

  同學(xué)們,今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看。ㄕn件出示)在欣賞圖的同時(shí),思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形?(課件出示)是一個(gè)圓形,要求牛吃多少草也就是求圓的面積,引出圓的面積(板書課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師。在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的`數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活!

  二、合作探究,推導(dǎo)公式

  1、圓面積定義

  2、圓面積公式推導(dǎo)

  那么怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們知道圓有大有小,如果用面積單位直接

  去度量,顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的?

  教師根據(jù)學(xué)生說的過程,通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。

  【設(shè)計(jì)意圖:平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)。】

  想一想:這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?(學(xué)生回答)

  下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (小組合作,探究交流。)

  誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形?(小組匯報(bào)并展示所拼圖形)

  小組1:我們平均分成了8份,拼成的圖形非常像平行四邊形。

  小組2:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。

  小組3:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形很像一個(gè)三角形。

  小組4:我們拼的圖形像個(gè)梯形。

  小組5:我們平均分成了4份,拼成的圖形像平行四邊形

  大家真了不起!把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形,觀察所拼平行四邊形的三種情況,請(qǐng)看課件(展示課件),同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考,如果把圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形會(huì)怎樣呢?

  學(xué)生回答:分的份數(shù)越多越接近長方形。

  下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系,小組討論并思考以下幾個(gè)問題:

 。1)圓的面積與這個(gè)長方形的面積有什么關(guān)系?

 。2)這個(gè)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?

  (3)這個(gè)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)如果圓的半徑是r,這個(gè)長方形的長和寬各是多少?

 。ㄐ〗M合作,探究交流,推導(dǎo)出面積公式)

  小組內(nèi)說一說圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程,師板演。

  小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式,并匯報(bào)交流,師演示課件。

  【設(shè)計(jì)意圖:這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo),為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕,這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手,去剪、去拼、去貼,多動(dòng)腦,去思考圓的轉(zhuǎn)化方法,這樣學(xué)生在課上手腦并用,個(gè)個(gè)精神十足,根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象!

  小結(jié):同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,老師祝賀大家取得成功!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)

  三、實(shí)踐運(yùn)用,體驗(yàn)生活

  那么圓的面積公式到底有什么用呢?

  現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎?

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  五、課外思考。(幻燈片出示)

  已知一個(gè)圓的周長,你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎?

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 9

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.課件出示圓:關(guān)于圓這個(gè)圖形,你已經(jīng)了解了一些什么?

  學(xué)生口答。

  2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢?(課件顯示什么是圓的面積)

  二、教學(xué)例7

  1.初步猜想:猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)?

  2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

 。1)教師逐步出示例題中的第一幅圖:先出示正方形,再以。正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓。

  提問:①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系?②猜一猜,圓的面積大約是正方形的幾倍?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法。)

  出示方格圖后指出:可以用數(shù)方格的方法再來驗(yàn)證剛才的猜想。

  提問:想一想,我們?cè)鯓尤?shù)方格?學(xué)生交流時(shí)注意引導(dǎo):①先數(shù)出1/4個(gè)圓的面積;②特別接近滿格的可以看作滿格,其余不滿一格的可以湊成一滿格。

  在學(xué)生數(shù)出后,讓學(xué)生用計(jì)算器算一算,這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍,并將結(jié)果記錄下來。

 。2)指出:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓,并用上面的方法算一算。

  讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,計(jì)算并填寫圖下的表格。

  3.交流歸納:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?

  學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié):(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

  三、教學(xué)例8

  1.談話導(dǎo)人:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

  2.操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓,仿照教師的拼法拼一拼。

  提問:拼成的圖形像個(gè)什么圖形?

  追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直)

  3.初步想像:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化?用實(shí)物或投影演示,驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。

  4.進(jìn)一步想像:如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?

  交流后,教師出示如教科書所示的箭頭、省略號(hào)、長方形虛線框。

  5.推導(dǎo)公式。

  (1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組里討論交流。

  交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的`面積相等;長方形的寬是圓半徑;長方形的長是圓周長的一半。

  追問:如果圓的半徑是廠,長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr)

  (2)根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?

  根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書第105頁上的板書,并得出公式:S=πr。

  追問:

 、倏粗皆倩貞浺幌聞偛诺牟孪,圓的面積是半徑平方的多少倍?

 、谟辛诉@樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

  6.做“練一練”。

  核對(duì)答案后,先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處,再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

  四、教學(xué)例9

  1.談話導(dǎo)人:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題:

  2.出示例9。學(xué)生讀題后,可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器,再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,最后借助多媒體動(dòng)畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓,圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

  3.學(xué)生獨(dú)立列式解答,并組織交流。

  五、做練習(xí)十九的第1題

  1.指名讀題,并要求說說對(duì)題意的理解。

  2.學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

  3.反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助其分析錯(cuò)誤的原因。

  六、全課小結(jié)

  今天這節(jié)課,你有什么收獲? (重點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)注:圓的面積公式是怎樣的?我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的?解決實(shí)際問題時(shí),根據(jù)圓的半徑和直徑,分別怎樣求圓的面積?等等。

  六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案 10

  設(shè)計(jì)過程:

  一、教材分析

  教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  基于以上的教材和學(xué)情分析,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo):

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)知目標(biāo):

  提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程;理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積,能解決簡單的實(shí)際問題。

  2、能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力;通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí),進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析問題、解決問題的能力,同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感目標(biāo):

  通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí),解決新問題的興趣;增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)他們的合作交流能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

  1、感知圓的面積:(課件出示一大一小的圓)

  師:圓的大小是由什么決定的?(板書:由半徑?jīng)Q定)

  2、感知圓的面積有大有小:

 。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓)

  師:大家看,這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎?說明:圓的面積有大有小。

  師:那誰能說說什么叫做圓的面積?

 。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的'大小,以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑,讓學(xué)生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

 。ǘ⿲W(xué)生合作探索,交流操作經(jīng)驗(yàn)

  1、初步感悟:

 。1)課件出示:書103例7圖。

  師:圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么?

  原來我們數(shù)方格的時(shí)候,不滿一格算半格,這里有兩格特別接近滿格,(課件閃爍)我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。

  通過數(shù)圓的面積,得到整圓的面積,然后把表格填完整。

  學(xué)生填表、計(jì)算,匯報(bào)

  小結(jié):通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,想知道圓的面積到底是多少,看來還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。

  2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

  師:那么,這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

  3、師:同學(xué)們,我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?以平行四邊形為例,想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的?(課件演示)

  [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示,達(dá)到通過對(duì)舊知的回憶,激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

  師:那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢(板書:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:,引起學(xué)生的求知欲望,對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí),讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

  4、師:剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法,那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算?

  你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法,并以此為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。

  師:請(qǐng)各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動(dòng)手操作。

  [注:在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作,讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn),這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間,每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。

  師:請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家(鼓勵(lì)不同的拼法),并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形,是用什么方法剪拼的。(學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。)

  [設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵(lì)不同拼法,引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的,教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo),給學(xué)生提供了自行探究,創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑,使學(xué)生不僅會(huì)知法,而且會(huì)選法,這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),具有十分積極的作用。

  (三)利用課件演示,呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

  [注:由于學(xué)生的個(gè)體不同,收獲也有不同,以往只通過實(shí)驗(yàn)操作的方式,學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素,如有的完成不了實(shí)驗(yàn),有的誤差很大等等,沒有充分的說服力,不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果,而且學(xué)生幾何知識(shí)的形成,感知的知識(shí)往往是片面的,零散的,不完整的,所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后,又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程,能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù),幫助學(xué)生建立完整的空間觀念,幫助學(xué)生建構(gòu)。

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