《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》公開(kāi)課上課計(jì)劃
《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》公開(kāi)課上課計(jì)劃
教學(xué)目標(biāo)
1． 使同學(xué)結(jié)合具體的情境進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份，其中的一份就是這個(gè)整體的幾分之一。初步學(xué)會(huì)用幾分之一表示把一個(gè)整體平均分的結(jié)果，會(huì)通過(guò)實(shí)際操作表示出一個(gè)整體的幾分之一。
2． 使同學(xué)初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，發(fā)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
教學(xué)過(guò)程
一、 談話導(dǎo)入，揭示課題
談話：以前認(rèn)識(shí)過(guò)分?jǐn)?shù)嗎？今天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書課題：認(rèn)識(shí)幾分之一）
二、 分“餅”，初步認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一
1． 把1個(gè)“餅”平均分。
出示1張圓形紙片。指出：用這張圓形紙片表示1個(gè)餅。
提問(wèn)：把1個(gè)餅平均分給4個(gè)小朋友，可以怎樣分？每人分得多少？
（1） 讓同學(xué)把這個(gè)“餅”分一分，說(shuō)一說(shuō)每人分得多少。
（2） 課件演示：把1個(gè)餅平均分成4份，每份是它的1/4。
（3） 想一想：這里的1/4表示什么意思？(把1個(gè)餅平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板書)
（4） 說(shuō)明：1個(gè)餅的1/4，也可以說(shuō)是1/4個(gè)餅。
［說(shuō)明：在學(xué)習(xí)本課以前，同學(xué)已初步認(rèn)識(shí)過(guò)分?jǐn)?shù)，他們已經(jīng)知道把一個(gè)物體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。通過(guò)讓同學(xué)把1個(gè)“餅”平均分，可以協(xié)助同學(xué)復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知，同時(shí)也能自然地引出下面把幾個(gè)餅平均分的問(wèn)題。］
2． 把3個(gè)“餅”平均分。
出示3張圓形紙片。提問(wèn)：把3個(gè)餅平均分給4個(gè)小朋友，你會(huì)分嗎？
（1） 分一分。
讓同學(xué)從信封里拿出3張圓形紙片，自身想方法分一分。（假如同學(xué)都不會(huì)分，可啟發(fā)同學(xué)把“餅”疊在一起再分）
（2） 說(shuō)一說(shuō)。
交流分法。（結(jié)合同學(xué)回答，課件演示：把3個(gè)餅疊成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）
（3） 議一議。
談話：像這樣，把3個(gè)餅平均分成4份，（指其中的1份）這1份可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示？說(shuō)說(shuō)你的理由。（通過(guò)討論，形成一致意見(jiàn)：可以用1/4來(lái)表示。）
（4） 想一想。
提問(wèn)：這里的1/4表示什么意思？（把3個(gè)餅平均分成4份，取其中的1份。）
再問(wèn)：它還表示1/4個(gè)餅嗎？（不是，而是表示每一份和整體的關(guān)系。)
（5） 反思小結(jié)：把3個(gè)餅平均分給4個(gè)小朋友，我們是怎樣分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的結(jié)果可以用什么數(shù)來(lái)表示？（摘要板書）
［說(shuō)明：把3個(gè)餅平均分給4個(gè)小朋友，依照同學(xué)已有的經(jīng)驗(yàn)(整數(shù)除法的思路)是不可分的，需要把這3個(gè)餅疊成“一堆”，才干像分1個(gè)餅?zāi)菢悠骄帧Ｔ诮虒W(xué)例題前，創(chuàng)設(shè)這一特定的問(wèn)題情境，目的是要借助直觀操作——把3個(gè)餅疊成“一堆”——讓同學(xué)清楚地體會(huì)可以把幾個(gè)物體看作一個(gè)整體。同學(xué)只有真正理解了這一點(diǎn)，才干進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份就是這個(gè)整體的幾分之一。借助這一特例，還能協(xié)助同學(xué)初步理解這里的幾分之一表示的是局部與整體的關(guān)系，而不再表示餅的個(gè)數(shù)。］
三、 分桃，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一
1． 出示4個(gè)桃。
提問(wèn)：猴媽媽要把4個(gè)桃平均分給4只小猴，每只小猴分得多少？
根據(jù)同學(xué)口答，課件演示：把4個(gè)桃平均分成4份，每份是1個(gè)桃。
2．討論：假如用分?jǐn)?shù)表示這里的“每份1個(gè)桃”，可以怎樣表示？
組織同學(xué)進(jìn)行小組討論。
根據(jù)討論結(jié)果，課件演示：可以把4個(gè)桃看作“一盤”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是這盤桃的1/4。
3． 提問(wèn)：假如把這4個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得多少個(gè)？
再問(wèn)：這里的“每份2個(gè)桃”能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？
課件演示：把4個(gè)桃看作“一盤”，平均分成2份，每份是這盤桃的1/2。
4． 反思小結(jié)：把4個(gè)桃平均分給4只小猴、2只小猴，我們是怎樣分的？（看作“一盤”再平均分的）分得的結(jié)果怎樣用分?jǐn)?shù)來(lái)表示？（摘要板書）
［說(shuō)明：把4個(gè)桃平均分給4只小猴、2只小猴，分得的結(jié)果既可以用整數(shù)表示，也可以分?jǐn)?shù)表示。前一種表示方法用的是整數(shù)除法的舊知，要分的總數(shù)和每份分得的數(shù)都是具體數(shù)量，同學(xué)比較容易理解。后一種表示方法則是本課要學(xué)習(xí)的新知，需要把4個(gè)桃看作一個(gè)整體，分得的結(jié)果用整體的一局部來(lái)表示。這種表示方法比較籠統(tǒng)，同學(xué)理解起來(lái)有一定的難度，也容易與第一種表示方法相混淆。上面的設(shè)計(jì)，沒(méi)有刻意回避同學(xué)的舊知，而是先讓同學(xué)根據(jù)舊知用整數(shù)表示平均分的結(jié)果，再啟發(fā)同學(xué)考慮能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。通過(guò)經(jīng)歷這樣的過(guò)程，讓同學(xué)自身體會(huì)考慮角度的變化和新舊知識(shí)的差別，并通過(guò)直觀的課件演示，協(xié)助同學(xué)清楚地理解分?jǐn)?shù)所表示的含義。］
四、 分其他物體，完成知識(shí)的遷移
1． 完成“想想做做”第1題。
（1） 讓同學(xué)在書上填一填。
（2） 說(shuō)一說(shuō)填的結(jié)果，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
（3） 反思：填這些分?jǐn)?shù)的時(shí)候，根據(jù)什么來(lái)確定分母？分子為什么都是1？這個(gè)“1”一定表示一個(gè)物體嗎？
［說(shuō)明：這一層次為基本練習(xí)。通過(guò)這些具體的實(shí)例，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分的結(jié)果的考慮過(guò)程，協(xié)助同學(xué)理解整體的幾分之一所表示的含義。］
2． 完成“想想做做”第2題。
（1） 讓同學(xué)在書上填一填。
（2） 核對(duì)結(jié)果。
考慮：同樣是把12個(gè)小方塊平均分，為什么會(huì)得到不同的分?jǐn)?shù)？
（3） 拓展延伸：你還能把這12個(gè)小方塊平均分成幾份？每份可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示？
［說(shuō)明：這一層次為變式練習(xí)。讓同學(xué)體會(huì)同一個(gè)整體，平均分的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)也就不同，從而加深對(duì)分母含義的理解。］
3． 完成“想想做做”第3題。
（1） 先根據(jù)已知分?jǐn)?shù)想一想怎樣分，再在書上涂一涂。
（2） 核對(duì)結(jié)果，交流考慮過(guò)程。
［說(shuō)明：這一層次為綜合練習(xí)。讓同學(xué)結(jié)合具體的操作進(jìn)一步體會(huì)幾分之一所表示的含義，同時(shí)為學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的實(shí)際問(wèn)題作孕伏。］
五、 歸納總結(jié)，聯(lián)系生活解釋和應(yīng)用
提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？
根據(jù)同學(xué)回答，對(duì)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。
再問(wèn)：在我們的身邊就隱藏著很多這樣的分?jǐn)?shù)，你能把它們找出來(lái)嗎？
［說(shuō)明：引導(dǎo)同學(xué)對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，有助于同學(xué)從整體上掌握所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也有利于培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)概括能力。課的最后通過(guò)讓同學(xué)尋找身邊的分?jǐn)?shù)原型，初步培養(yǎng)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。］
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