九年級上冊數學旋轉知識點總結

時間：2023-03-15 11:20:02 總結我要投稿

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九年級上冊數學旋轉知識點總結

　　總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎么寫才是正確的呢？以下是小編幫大家整理的九年級上冊數學旋轉知識點總結，歡迎大家分享。

九年級上冊數學旋轉知識點總結

　　九年級上冊數學旋轉知識點

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　2、性質

　　（1）對應點到旋轉中心的距離相等。

　　（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

　　二、中心對稱

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質

　　（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　考點五、坐標系中對稱點的特征（3分）

　　1、關于原點對稱的點的特征

　　兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）

　　2、關于x軸對稱的點的特征

　　兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）

　　3、關于y軸對稱的點的特征

　　兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）

　　初中數學有理數的運算知識點

　　加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

　　乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　初中數學一元一次方程知識點

　　分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　一、方程：

　　先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。

　　（一）一元一次方程。

　　1、一元一次方程：方程里只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2、解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。

　　（二）等式的性質

　　1、等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c

　　2、等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc；

　　如果a=b，（c？0），那么a∕c=b∕c。

　　（三）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數系數化為1。

　　1、去分母：把系數化成整數。

　　2、去括號

　　3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　4、合并同類項

　　5、系數化為1

　　列方程解應用題的常用公式：

　　（1）行程問題：路程=速度·時間；

　　（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時間；

　　工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量

　　（3）順水逆水問題：

　　順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

　　順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程

　　（4）商品利潤問題：售價=定價，；

　　利潤問題常用等量關系：售價—進價=利潤

　　（5）配套問題：

　　（6）分配問題

　　數學高效的學習方法

　　1、棄重求輕，培養興趣

　　女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們敢問、會問，激發其學習興趣。同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的

　　2、開門造車，注重方法

　　在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差。因此，教師要指導女生開門造車，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

　　3、笨鳥先飛，強化預習

　　女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要。教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與。因此，要求女生強化課前預習，笨鳥先飛。

　　4、固本扶元，落實雙基

　　女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上。只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

　　5、揚長補短，增加自信

　　在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，解模能力較強，但建模能力偏差。因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要由因導果，也要執果索因，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養建模能力。

　　6、舉一反三，提高能力

　　上課能聽懂，作業能完成，就是成績提不高。這是高中階段女生。共同的心聲。由于課堂信息容量小，知識單一，在老師的指導下，女生一般能聽懂；課后的練習多是直接應用概念套用算法，過程簡單且技能技巧要求較低，她們能完成。但因速度和時間等方面的影響，她們不大注重課后的理解掌握和能力提高。因此，教學中要編制套題（知識性，技能性）、類題（基礎類，綜合類，方法類）、變式題（變條件，變結論，變思想，變方法），并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到舉一反三、觸類旁通的作用，這有利于提高女生的數學。

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