高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理分享

時(shí)間：2021-10-18 13:19:55 總結(jié) 我要投稿

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理五篇分享

　　總結(jié)是事后對(duì)某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益，讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？以下是小編整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理五篇分享，歡迎閱讀與收藏。

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　　一、直線與圓:

　　1、直線的傾斜角的范圍是

　　在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;

　　2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.

　　過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

　　3、直線方程:⑴點(diǎn)斜式:直線過點(diǎn)斜率為,則直線方程為,

　　⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為

　　4、直線與直線的位置關(guān)系:

　　(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)(2)垂直A1A2+B1B2=0

　　5、點(diǎn)到直線的距離公式;

　　兩條平行線與的距離是

　　6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:.⑵圓的一般方程:

　　注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

　　7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.①相離②相切③相交

　　9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

　　二、圓錐曲線方程:

　　1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;

　　2、雙曲線:①方程(a,b>0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a,虛軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2

　　3、拋物線:①方程y2=2px注意還有三個(gè),能區(qū)別開口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式:

　　三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體:

　　1、學(xué)會(huì)三視圖的分析:

　　2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方:

　　(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí),把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

　　(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變,平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.

　　(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

　　3、表(側(cè))面積與體積公式:

　　⑴柱體:①表面積:S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h

　　⑵錐體:①表面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h:

　　⑶臺(tái)體①表面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=

　　⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=

　　4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫

　　(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

　　(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。

　　(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

　　5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

　　⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形;

　　⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角

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　　等差數(shù)列

　　對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。

　　那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

　　將以上n-1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個(gè)d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。

　　此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復(fù)述。

　　值得說明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問題迎刃而解。

　　等比數(shù)列

　　對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商(即二者的比)為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Tn。

　　那么，通項(xiàng)公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：

　　a2=a1_,

　　a3=a2_,

　　a4=a3_,

　　````````

　　an=an-1_,

　　將以上(n-1)項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。

　　此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1_

　　當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1_1-q^(n))/(1-q).

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　　等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。

　　面積公式

　　若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：

　　S=ab/2。

　　且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為：

　　S=ch/2=c2/4。

　　等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的.性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

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　　1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.

　　2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

　　①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:

　　4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

　　5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

　　(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　　①求導(dǎo)數(shù);

　　②求方程的根;

　　③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;

　　(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

　　ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

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　　(1)總體和樣本

　　①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.

　　②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.

　　③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.

　　④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.

　　(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨

　　機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

　　(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：

　　①抽簽法

　　②隨機(jī)數(shù)表法

　　③計(jì)算機(jī)模擬法

　　在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

　　①總體變異情況;

　　②允許誤差范圍;

　　③概率保證程度。

　　(4)抽簽法:

　　①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

　　②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;

　　③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查