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高中任意角知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編精心整理的高中任意角知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
任意角
(1)角的分類(lèi)：
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角。
②按終邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角。
(2)終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫(xiě)成+k360(kZ)。
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。
②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為半徑。
③用弧度做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制，比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān)。
④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度。
⑤弧長(zhǎng)公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2。
任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義：
設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦
三角函數(shù)線(xiàn)
設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A點(diǎn)的切線(xiàn)與的終邊或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T，則tan =AT.我們把有向線(xiàn)段OM、MP、AT叫做的余弦線(xiàn)、正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)。
角的概念
(1)任意角：①定義：角可以看成平面內(nèi)的一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形;②分類(lèi)：角按旋轉(zhuǎn)方向分為正角、負(fù)角和零角.
(2)所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，構(gòu)成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.
(3)象限角：①定義：使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角;如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.②分類(lèi)：角按終邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角.
弧度制
(1)定義：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫作1弧度的角，正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是零.
(2)用“弧度”做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為半徑.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān).
(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.
(4)扇形的弧長(zhǎng)公式：l=|α|·r，扇形的面積公式：S=lr=|α|·r2.
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