求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學設(shè)計
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學設(shè)計
一、教材解讀
稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題比基本的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜一些，題目所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量，而是與這個數(shù)量有關(guān)的另一個數(shù)量，它是基本的分數(shù)乘法應(yīng)用題的發(fā)展。所以稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的教學基礎(chǔ)是一步分數(shù)乘法應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題，而一步分數(shù)應(yīng)用題的教學依據(jù)實質(zhì)上是分數(shù)乘法的意義。
教材借助線段圖幫助學生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路，重點突出先求出一個數(shù)的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。這種解題思路，學生容易理解，也容易納入學生的知識結(jié)構(gòu)中去，是后面用方程解分數(shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題在解題思路、數(shù)量關(guān)系與稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題是完全一致的。同時也與中學解答應(yīng)用題的方法相一致，為中學應(yīng)用題學習打基礎(chǔ)。所以這種思路是本節(jié)課教學的重點，務(wù)必是每位學生都能熟練的掌握。教材在這種方法解答后，提出了還有其他的解法嗎？的問題，讓學生思考，使學生在解題時放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。
二、目標預(yù)設(shè)
1、通過學生獨立的思考，生生間、師生間的多向交流，初步理解，掌握稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，每位學生務(wù)必學會先求單位1這個數(shù)量的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路，以此提高學生的分析推理等思維能力。
2、在此基礎(chǔ)上，根據(jù)班級的實際情況，讓學生在解題時開放思路，探討其他解答，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，達到靈活解答。以此來提高學生數(shù)學思維的深刻性與靈活性，體驗解答問題的多樣性。
3、讓學生在經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)生、形成、解決的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學就在身邊，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，培養(yǎng)數(shù)學意識，發(fā)展數(shù)學眼光，形成良好的數(shù)學思考、數(shù)學學習的習慣。
三、教學重點
學會先求單位1數(shù)量的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路，提高思維力。
四、教學資源的開發(fā)與利用
1、教學資料的開發(fā)與利用，首先每位教師深入研究教材、教參，吃透教材的精神、準確把握知識點、思維點的內(nèi)涵與外延。使學與教定位處于一個適當度的上（包括教學的深度與廣度等多個層面）。其次深入鉆研《課改》的精神，使教學符合新課改的要求。第3點利用多種媒體廣泛查找與本節(jié)課有關(guān)的教學案例、預(yù)案，汲取專家、同行的經(jīng)驗。
2、生活資源的開發(fā)與利用。
（1） 研究與學生生活貼近的事例，編成本節(jié)課的學習素材。
（2） 收集學生關(guān)心的社會生活中的重大事件，編成習題。
3、教學媒體資源的開發(fā)與利用。
就目前絕大多數(shù)學校的設(shè)備和教師工作量的情況，在平時的教學中選取教學媒介的原則我們定為：易得、簡捷、經(jīng)濟三個原則。
五、學情分析
1、知識點的學情分析：已掌握簡單分數(shù)乘法應(yīng)用題和整數(shù)加減法應(yīng)用題的解題思維，解題技巧。
2、情感態(tài)度的分析：絕大部分學生具有良好的學習習慣，積極進取的態(tài)度，強烈的自尊心。有上好這節(jié)課的欲望，有較強的語言表達能力。
六、教學過程
（一）關(guān)系引渡。
1、每生準備一張長方形紙
（1） 把這張長方形紙折一折，平均分成4份，把3份畫上陰影。
（2） 看著這個圖，你想說什么？（放開來讓學生說）（陰影部分、空白部分、整個長方形三者之間有什么關(guān)系？）
（意圖：給學生提供具體的實物，調(diào)動學生的多種感官，在邊折邊想的活動中復(fù)習數(shù)量關(guān)系，促進學生對分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的理解與掌握并達到融會貫通的目的。）
2、根據(jù)學生的回答，當學生說到空白部分是整張長方形的1/4時，引導(dǎo)復(fù)習，如果知道陰影部分是整張長方形的3/4，怎樣知道空白部分是整個長方形的幾分之幾？（1-3/4）（為例2第2種解法的學習稍作鋪墊。）
（二）產(chǎn)生問題。
1、如果這是同學們做校服的一匹布有120米長。給我們學校的同學做校服用去3/4。
2、根據(jù)這兩個已知條件，你能提出什么問題？
（意圖：提出問題比解決問題更有價值，教學中就要培養(yǎng)學生的問題意識，讓學生用數(shù)學的眼光看待周圍事物，帶著問題去思考，探索。）
估計學生可能提出：用去多少米？ 還剩多少米？ 還剩幾分之幾沒有用
（三）解決問題。
1、溫故。
（1）用去多少米？這個問題你會解答嗎？
那大家能獨立解決一下。要求寫出：把什么看作單位：1和數(shù)量關(guān)系式。
（2）誰來說說你是怎么做的？你是怎么想的？
（復(fù)習求一個數(shù)的幾分之幾是多少？簡單分數(shù)乘法應(yīng)用題為過渡到解稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題做準備。要求學生寫出把誰看作單位1，和數(shù)量關(guān)系式，是學生思考過程的練習。是提高學生思維力的著力點，一般來說學生會思考了，解題就沒有問題了。）
2、知新。
（1）還剩多少米？這個問題，你能應(yīng)用原有的知識解決它嗎？
A、首先請大家獨立思考，獨自解決一下。
B、結(jié)果算到30米的請舉手。把你的思考方法說給你的同桌聽。
C、誰來說說你是怎么做的？（教師在巡視時選定第一種思路的學生回答。）
1201203/4
=12090
=30（米）答：還剩30米。
D、你是怎樣想的？
E、我們班的同學很善于思考，學數(shù)學就要學數(shù)學的思想方法，它比知識更重要。現(xiàn)在請你把他的方法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
F、聽明白同桌思路的請舉手，說說你聽到什么？
G、小結(jié)：用剛才的思路解答這道應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先求出這快布的3/4是多少，再用布的總米數(shù)減去用去的米數(shù)，就能求出還剩多少米。（板書）
（例1的第1種思路對學生后繼學習非常重要，所以在這里要讓學生都能理解與掌握這種思路，形成思維力。）
（2）誰和他的解法不一樣的？誰也求到30米的有沒有？
A、我們班上的同學很聰明，不但同時能求到正確的結(jié)果，而且方法不一樣，大家猜猜他可能用什么方法？把你猜的情況與同桌交流交流。
（如果學生做不出，我們先來解答第3個問題還剩幾分之幾沒有用？請在圖上標出來，現(xiàn)在你猜到他的方法可能是什么？請你把你的方法說給同學們聽）
（3）請剛才有不同方法的同學說說你是怎樣做的？
120（13/4）
=1201/4
=30(米)
（4）你是怎樣想的？又是個了不起的數(shù)學思想方法。
（5）你們有沒有跟他同樣的體會？請把你的想法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽。
（6）小結(jié)：這種解法的關(guān)鍵是什么？（先求出還剩的米數(shù)是總米數(shù)的幾分之幾，然后求還剩的米數(shù)，就是求總米數(shù)的（1-3/4是多少。）
（7）還有其他的思想方法嗎？（如有與大家討論，如沒有轉(zhuǎn)入下一環(huán)）
（8）你是怎樣想的？
（9）這道題就是我們今天學習的稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題。（出示課題。）
（10）比較例題與剛才做的題有什么不同？
（11）把書打開到73頁，老師將例1改變了，看看有沒有不明白的地方？
（四）能力提升。
1、練一練。（有各種方法，放開。）做完以后讓學生說說是怎樣想的？
2、 看圖列式：一瓶可樂500毫升，
已經(jīng)喝了2/5，
還剩？毫升
（1） 誰能把這副線段圖的意思說給大家聽聽？
（2） 能解決這個問題嗎？
（3） 你是怎么做的？你是怎樣想的？
3、判斷：
（1）2米長的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8米。 （ ）
（2）2米長的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8。 （ ）
（3）班級圖書角有圖書20本，借出1/4，還剩5本。 （ ）
讓學生說說你是怎樣想的？
4、對比練習（口答）
（１）一疊作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩幾分之幾？
（２）一疊作業(yè)本有４２本，用去３／７，用去多少本？
（３）一疊作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩多少本？
比較這三題有什么不同？（如果來不及，不要。）
5、（看時間再安排。小黑板出示）開放練習：你能用36、2/3兩個數(shù)編一道和本堂課稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題相類似的應(yīng)用題嗎？注意數(shù)量的合理性。
（五）課堂總結(jié)：
這節(jié)課學的是什么內(nèi)容？（比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題）
復(fù)雜在哪兒？那么解這類問題應(yīng)該注意什么？
（六）課堂作業(yè)：書本76頁，練習十六 1-4題。
七、整體設(shè)計意圖：
稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題一課的教學設(shè)計按照小學生的認知規(guī)律，圍繞在分數(shù)應(yīng)用題教學中如何培養(yǎng)數(shù)學思考力，扎實進行課改的同時切實提高教學質(zhì)量而設(shè)計的教學過程，在教學中盡量創(chuàng)造時機面向全體學生，讓學生動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官，主動參與學習的全過程。真正體現(xiàn)學生是學習的主體，教師是學習的組織者，指導(dǎo)者，參與者，是平等的首席，使學生真正成為學習的主人。讓學生在獨立思考，有效探究的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)有效的合作學習使思維能力訓練落到實處。
稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題是在分數(shù)簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學的，而分數(shù)簡單乘法應(yīng)用題的解題依據(jù)其實是分數(shù)乘法的意義。不管是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)應(yīng)用題，只要學生厘清數(shù)量之間的關(guān)系，掌我握思維方法，問題就迎刃而解了。本著這樣的思考，我們把這節(jié)課的學與教的背景定位在以學生已有的分析方法和已掌握的數(shù)量關(guān)系以及對分數(shù)意義的充分理解上，實現(xiàn)教學結(jié)構(gòu)的開放，教學素材組織的開放，學生思維的開放，因為學生在掌握了分數(shù)一步乘法和按比例分配應(yīng)用題的知識技能前提下，對例1的思考肯定有多種角度，多種思路方法，我們認為教材的兩種方法框得過死，不利于學生思維的飛躍。所以我們在設(shè)計中關(guān)注學生的多種解決問題的途徑，激勵學生多角度思考問題。
在設(shè)計方案中，我們不忘這節(jié)課教學的基本任務(wù)：全體學生都能學會先求一個數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)加減法數(shù)量關(guān)系求所求數(shù)量的思路。圍繞這個重點我們切實讓學生由獨立思考到學生引領(lǐng)，再讓學生相互轉(zhuǎn)述，最后讓學生復(fù)述這樣一個多層反復(fù)的思維訓練的過程，使學生務(wù)必熟練掌握這種思維方法，不但解決后繼學習問題，又使學生思維力發(fā)展落到實處。
所以課開始前，老師與學生溝通時就以關(guān)系為話題，從生活的關(guān)系到數(shù)量的關(guān)系。順利引渡到復(fù)習題，讓學生從自己折出的長方形中找陰影部分與空白部分，長方形整體三者之間的關(guān)系。學生就會在開放的現(xiàn)有的問題情境中，說出各種數(shù)量之間的關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系在學生頭腦中碰撞、融合、重組，形成網(wǎng)絡(luò)，達到有意義的理解，為新課應(yīng)用多種關(guān)系，多角度，多層面理解性的自主解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。
在此基礎(chǔ)上，教師把長方形假設(shè)成為做校服的一塊布，有120米長，已知用去了它的3/4，讓學生自己提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識和用數(shù)學的眼光看待事物的習慣，當學生提出問題時，教師適時引領(lǐng)學生從舊知復(fù)習遷移到新知學習，真正達到跳一跳摘到桃子，讓學生自己解決問題的境界。在例題第一種思路的扎實訓練中，使全體學生切實掌握后繼學習所必需的解題思路后，又放手讓學生應(yīng)用多種數(shù)量關(guān)系靈活地解決這個問題，使學生的思維建立在更廣泛的時空環(huán)境中，以達到使學生思維更深刻、靈活、多向，總之使學生的思維力有質(zhì)的提高。
在新授過程中教師不僅注重的是學生的主體性，更重視讓學生在課堂教學的進程中獲得真正思維力的訓練與提高，使教學目標的有效達成落到實處，從而為實現(xiàn)高效率輕負擔提供可能。
在練習設(shè)計中分三個層次：基本題，變式題，對比題。都緊緊圍繞本節(jié)課的重點，圍繞提高學生思維品質(zhì)，提高教學質(zhì)量，體現(xiàn)課改精神而展開的。使得學生在盡量短的時間里掌握更多的內(nèi)容。
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