高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（通用16篇）
總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此我們要做好歸納，寫(xiě)好總結(jié)。總結(jié)怎么寫(xiě)才不會(huì)流于形式呢？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1
一、隨機(jī)事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;
(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的`子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 2
一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開(kāi)區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。
學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來(lái)檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2、生活中常見(jiàn)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
1）費(fèi)用、成本最省問(wèn)題
2）利潤(rùn)、收益最大問(wèn)題
3）面積、體積最（大）問(wèn)題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對(duì)象的相似特征，由其中一類對(duì)象的特征得出另一類對(duì)象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析兩類對(duì)象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類對(duì)象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、類比推理：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡(jiǎn)而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1）二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2）不等式對(duì)應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據(jù)方程的'判別式進(jìn)行分類討論。
通過(guò)不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識(shí)點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)。
四、坐標(biāo)平面上的直線
1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。
五、圓錐曲線
1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。
2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點(diǎn)是否在曲線
上及求曲線的交點(diǎn)。掌握?qǐng)A、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題。
3、重難點(diǎn)：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)表示，通過(guò)代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 3
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的`概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的`比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 5
等差數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。
那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個(gè)d，如此便得到上述通項(xiàng)公式。
此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。
值得說(shuō)明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問(wèn)題迎刃而解。
等比數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商（即二者的比）為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q；從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Tn。
那么，通項(xiàng)公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的`思想：
a2=a1x，
a3=a2x，
a4=a3x，
an=an—1x，
將以上（n—1）項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。
此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1x
當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1x1—q^（n））/（1—q）
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 6
數(shù)列定義：
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說(shuō)明：
從（1）式可以看出，an是n的一次函數(shù)（d≠0）或常數(shù)函數(shù)（d=0），（n，an）排在一條直線上，由（2）式知，Sn是n的二次函數(shù)（d≠0）或一次函數(shù)（d=0，a1≠0），且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的`平均數(shù)。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差數(shù)列，等等。
基本公式：
和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)—首項(xiàng)）÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)—1）×公差
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 7
拋物線的性質(zhì)：
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
焦半徑：
焦半徑：拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè???÷?
p2，0的距離|PF|=x0+p2.
求拋物線方程的.方法：
(1)定義法：根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式.從簡(jiǎn)單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設(shè)為y2=ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設(shè)為x2=by(b≠0).
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 8
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x，y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x,y) 則 a-b=(x-x,y-y).
3、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的'系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(zhǎng)為原來(lái)的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：
① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數(shù)量積
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x+y·y。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 9
1.萬(wàn)能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina.cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa.sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa.cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina.sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
拋物線：y = ax .+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時(shí)開(kāi)口向上
a < 0時(shí)開(kāi)口向下
c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸
還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x+h). + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x
k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y
一般用于求值與最小值
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2
由于拋物線的.焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓：體積=4/3(pi)(r^3)
面積=(pi)(r^2)
周長(zhǎng)=2(pi)r
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 10
一、不等式的性質(zhì)
1、兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2、不等式的性質(zhì)
(4) (乘法單調(diào)性)
3、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|、
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|、
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|、
二、不等式的證明
1、不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))
2、不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法、
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號(hào)、
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法、
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法、
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等、
三、解不等式
1、解不等式問(wèn)題的`分類
(1)解一元一次不等式、
(2)解一元二次不等式、
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無(wú)理不等式；
④解指數(shù)不等式；
⑤解對(duì)數(shù)不等式；
⑥解帶絕對(duì)值的不等式；
⑦解不等式組、
2、解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)、
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性、
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍、
3、不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解、(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解、
(9)當(dāng)a＞1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 11
考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理
【內(nèi)容解讀】了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無(wú)法比較大小，它們的模可比較大小。
考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算
【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算;掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個(gè)向量共線的含義，會(huì)判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會(huì)平面向量的'數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。
考點(diǎn)三：定比分點(diǎn)
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練應(yīng)用，求點(diǎn)分有向線段所成比時(shí)，可借助圖形來(lái)幫助理解。
【命題規(guī)律】重點(diǎn)考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性，經(jīng)常也會(huì)與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點(diǎn)四：向量與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，考查了向量的知識(shí)，三角函數(shù)的知識(shí)，達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問(wèn)題，屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五：平面向量與函數(shù)問(wèn)題的交匯
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問(wèn)題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點(diǎn)六：平面向量在平面幾何中的應(yīng)用
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后，使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，許多平面幾何問(wèn)題中較難解決的問(wèn)題，都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量具體的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問(wèn)題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 12
一、不等式的性質(zhì)
1、兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
(1)a－b＞0a＞b；
(2)a－b=0a=b；
(3)a－b＜0a＜b、
(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則
(5)ab=1a=b；
(6)ab＜1a＜b、
2、不等式的性質(zhì)
(1)a＞bb＜a(對(duì)稱性)
(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)
(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調(diào)性)
a＞bc＞0ac＞bc
(4)(乘法單調(diào)性)
a＞bc＜0ac＜bc
(5)a＋b＞ca＞c－b(移項(xiàng)法則)
(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)
(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)
(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數(shù)不等式可乘)
(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數(shù)不等式可除)
(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數(shù)不等式可乘方)
(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數(shù)不等式可開(kāi)方)
(12)a＞b＞01a＜1b(正數(shù)不等式兩邊取倒數(shù))
3、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)、
(2)如果a＞0，那么
|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a、
(3)|ab|＝|a||b|、
(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)、
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|、
(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|、
二、不等式的證明
1、不等式證明的依據(jù)
(1)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：a、b同號(hào)ab＞0；a、b異號(hào)ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))
③ab2≥ab(a、bR，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))
2、不等式的'證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號(hào)、
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法、
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法、
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等、
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 13
1、在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。
這樣定義直觀形象，便于理解，而且對(duì)它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。
對(duì)于球的定義中，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來(lái)定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。
2、圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)
（1）圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面；二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓；軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形；平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。
（2）圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)
①平行于底面的截面圓的性質(zhì)：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。
②過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角（如圖10—20），事實(shí)上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。
所以，當(dāng)軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有當(dāng)軸截面的頂角θ>90°時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是因?yàn)椋?0°≤α<θ<180°時(shí)，1≥sinα>sinθ>0。
③圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2
（3）圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的，高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)：
①圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則其中S1和S2分別為上、下底面面積。
的截面性質(zhì)的推廣。
③圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個(gè)直角梯形，且有l(wèi)2=h2+（R—r）2。
圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。
（4）球的性質(zhì)，著重掌握其截面的性質(zhì)。
①用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。
②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則R2=r2+d2即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問(wèn)題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 14
一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;
(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的'客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法.(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號(hào)碼概率：
相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣
系統(tǒng)抽樣的概念：
當(dāng)整體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將整體均分為幾個(gè)部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取1個(gè)個(gè)體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。
系統(tǒng)抽樣的步驟：
(1)采用隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào);
(2)將整個(gè)編號(hào)進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即
=k不是整數(shù)時(shí)，可采用隨機(jī)方法從總體中剔除一些個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數(shù)N′滿足是整數(shù);
(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)被抽得的個(gè)體編號(hào)l;
(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個(gè)體的編號(hào)，從而得到整個(gè)樣本。
相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分層抽樣
分層抽樣：
當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個(gè)部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。
不放回抽樣和放回抽樣:
在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.
隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
分層抽樣的特點(diǎn)：
(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
(2)在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，在采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣;
(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時(shí)，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 15
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與 軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn) 斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為
4、 ， ,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關(guān)系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn) 到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .⑵圓的一般方程：
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.① 相離 ② 相切 ③ 相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個(gè);②定義: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向; ②定義:PF=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：
5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量abcosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即
3、模的計(jì)算：a= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：
三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸 ox、oy、使∠x(chóng)oy=45°(或135° ); (2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V= S底h：
⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行 線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問(wèn)題：線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導(dǎo)數(shù)：
1、導(dǎo)數(shù)的定義： 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .
2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的.應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);
注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù) ;
②求方程 的根;
③列表：檢驗(yàn) 在方程 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：
?求 的根; ?把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p
注：
1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。
特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 16
等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
面積公式
若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的.高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。
反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導(dǎo)方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F(X)_(X)=1
E.G.:y=arcsin_siny
y_=1(arcsinx)_siny)=1
y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根號(hào)(1-sin^2y)=1/根號(hào)(1-x^2)
其余依此類推
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