數(shù)學(xué)手抄報圖片五年級
一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。下面就是小編整理的五年級的數(shù)學(xué)知識的手抄報圖片資料，歡迎大家閱讀與了解。
數(shù)學(xué)手抄報圖片五年級
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點.
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點.
注意：計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0占位.
3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小.
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分.保留一位小數(shù),表示計算到角.
6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的.
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算.
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除.,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊.整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點.如果有余數(shù),要添0再除.
10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算.
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足.
11、(P23)在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù).
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變.
②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大.③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大.
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字.如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“•”,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立.
20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù);
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計算.
第六單元統(tǒng)計與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的`影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適.
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女.
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)(我們只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù).)
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù).
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù).3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù).
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5=20,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的.
5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找.
6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： ①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的;
②最小的倍數(shù)是它本身;
③沒有最大的倍數(shù).
7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù),一對一對有序的找較好.
8、一個數(shù)因數(shù)的特點： ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的;
②最小的因數(shù)是1;
③最大的因數(shù)是它本身.
9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù).
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).
按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù).
12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù).
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù);
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù);
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個位是0的數(shù);
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是9的倍數(shù)
14、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫質(zhì)數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù).
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
15、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫合數(shù).
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的合數(shù)是4.
16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類.
第二單元 圖形的面積(一)
1、 長方形周長=(長+寬)×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分?jǐn)?shù)
1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).
2、 分母：表示平均分的份數(shù).分子：表示取出的份數(shù).
3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做
分?jǐn)?shù).表示其中的一份的數(shù),叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.
4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.
5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)都大于或等于1.
6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù).
7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變.
8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子.
9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù). 如12=2×2×3
12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù).
13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質(zhì).
互質(zhì)的規(guī)律：
(1) 相鄰的自然數(shù)互質(zhì);
(2) 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);
(3) 1和任何數(shù)互質(zhì);
(4) 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
(5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì).
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.
14、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).
15、 求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法
關(guān)系
最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的
分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù).
17、 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個過
程叫做約分.計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示.
18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分.通常用最小公倍數(shù)
做分?jǐn)?shù)的分母較簡便.
19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大小：
分母相同時,分子大的分?jǐn)?shù)大;
分子相同時,分母小的分?jǐn)?shù)大;
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分
數(shù)大小不變.
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數(shù)學(xué)與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅游費用：
①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少,價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么.
②在速度與時間的關(guān)系上,線往上畫,說明提速;與橫軸平行,說明勻速行
駛;線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發(fā);與橫軸平行,說明
原地不動;線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分?jǐn)?shù)加減法
1, 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計算.
2, 對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù).
3, 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數(shù).
4, 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位,就在1的后面加幾個0做分母,去掉小數(shù)點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積(二)
1, 求組合圖形面積的方法：
(1) 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.(和法)
(2) 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ),組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積.
2.不規(guī)則圖形面積的估算：
(1)數(shù)格子的方法.
(2)把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1, 列表法.
2, 假設(shè)法
3, 列方程
點陣中的規(guī)律：略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發(fā)生,用0表示事件一定不會發(fā)生,用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小.
2,設(shè)計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所地磚塊數(shù)
2, 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)
3, 列方程
4, 注意：轉(zhuǎn)化單位,結(jié)果不是整塊數(shù)用進(jìn)一法取近似值
1、直接寫出得數(shù).(每小題0.5分,共6分)
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算,能簡算的要簡算.(每小題2分,共8分)
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+(1/3-1/5)
3、解方程.(每小題2分,共6分)
① X+1/5-4/35=27
② 3X-6.75=33/4 ③ X-(1-3/7)=1/4
4、列式計算.(每小題3分,共6分)
① 65減去多少個2.5后還剩17.5?
② 一個數(shù)的一半與20的和是120,求這個數(shù).
5、圖形觀察、計算.(每小題3分,共6分)
五、解決問題.(每小題5分,共30分)
1、小明的媽媽去超市買牛奶,有下面這樣三種瓶裝的牛奶,你認(rèn)為買哪種瓶裝的最合算?為什么?
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米,寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土,如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土,這輛汽車至少要運多少次?
3、一段長方體木材,長1.2米,如果鋸短2分米,它的體積就減少40立方分米.求原來這段木材的體積.
4、東東家有一些雞蛋,5個5的數(shù),6個6的數(shù),12個12的數(shù),都多4個,已知這些雞蛋在100-130個之間.你知道東東家有多少個雞蛋嗎?
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