如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

　　如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)

　　如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　　如果x>y>0，xn>yn（n為正數(shù))，xn<yn（n為負(fù)數(shù)）;

　　或者說，不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式有：

　　①對(duì)稱性；

　　②傳遞性；

　　③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性；

　　④乘法單調(diào)性；

　　⑤同向正值不等式可乘性；

　　⑥正值不等式可乘方；

　　⑦正值不等式可開方；

　　⑧倒數(shù)法則。

　　如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā)，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。

　　另，不等式的特殊性質(zhì)有以下三種：

　　①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

　　②不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

　　③不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變。