四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事1
趣味數(shù)學(xué)小故事”0”、”1”之爭(zhēng)
在神秘的數(shù)學(xué)王國里，胖子“0”與瘦子“1”這兩個(gè)“小有名氣”的數(shù)字，常常為了誰重要而爭(zhēng)執(zhí)不休。瞧!今天，這兩個(gè)小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場(chǎng)舌戰(zhàn)。
瘦子“1”搶先發(fā)言：“哼!胖胖的`‘0’，你有什么了不起?就像100，如果沒有我這個(gè)瘦子‘1’，你這兩個(gè)胖‘0’有什么用?”
胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風(fēng)，想想看，要是沒有我，你上哪找其它數(shù)來組成100呢?”
“喲!”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過是表示什么也沒有，看!‘1+0’還不等于我本身，你哪點(diǎn)兒派得上用場(chǎng)啦?”
“去!‘1×0’結(jié)果也還不是我，你‘1’不也同樣沒用!”“0”針鋒相對(duì)。
“你……”“1”頓了頓，隨機(jī)應(yīng)變道，“不管怎么說，你‘0’就是表示什么也沒有!”
“這就是你見識(shí)少了。”“0”不慌不忙地說，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒有溫度嗎?再比如，直尺上沒有我作為起點(diǎn)，哪有你‘1’呢?”
“再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù)，如1037、1307，永遠(yuǎn)不能領(lǐng)頭。”“1”信心十足地說。聽了這話，“0”更顯得理直氣壯地說：“這可說不定了，如0.1，沒有我這個(gè)‘0’來占位，你可怎么辦?”
眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭(zhēng)得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰(zhàn)的其他數(shù)字們都十分著急。這時(shí)，“9”靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的手勢(shì)：“你倆都別爭(zhēng)了，瞧你們，‘1’、‘0’有哪個(gè)數(shù)比我大?”“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無言。這時(shí)，“9”才心平氣和地說：“‘1’、‘0’，其實(shí)，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎?”“1”、“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。“這才對(duì)嘛!團(tuán)結(jié)的力量才是最重要的!”“9”語重心長地說。
唐僧師徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不長時(shí)間,徒弟三人摘完桃子高高興興回來.師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子?
八戒憨笑著說：師父,我來考考你.我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個(gè),如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù),數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算,我們每人摘了多少個(gè)?
沙僧神秘地說：師父,我也來考考你.我筐里的桃子,如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù),數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算,我們每人摘了多少個(gè)?
悟空笑瞇瞇地說：師父,我也來考考你.我筐里的桃子,如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算,我們每人摘多少個(gè)?
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù).你知道他們
答案是:61個(gè),自己計(jì)算吧
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事2
1977年的一天，陳景潤收到一封國外來信，是國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席寫給他的，邀請(qǐng)他出席國際數(shù)學(xué)家大會(huì)。這次大會(huì)有3000人參加，參加的都是世界上的數(shù)學(xué)家。大會(huì)共指定了10位數(shù)學(xué)家作學(xué)術(shù)報(bào)告，陳景潤就是其中之一。這對(duì)一位數(shù)學(xué)家而言，是極大的榮譽(yù)，對(duì)提高陳景潤在國際上的知名度大有好處。
陳景潤沒有擅作主張，而是立即向研究所黨支部作了匯報(bào)，請(qǐng)求黨的指示。黨支部把這一情況又上報(bào)到科學(xué)院。科學(xué)院的黨組織對(duì)這個(gè)問題比較慎重，因?yàn)楫?dāng)時(shí)中國在國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)的席位，一直被臺(tái)灣占據(jù)著。
院領(lǐng)導(dǎo)回答道：“你是數(shù)學(xué)家，黨組織尊重你個(gè)人的意見，你可以自己給他回信。”
陳景潤經(jīng)過慎重考慮，最后決定放棄這次難得的機(jī)會(huì)。他在答復(fù)國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席的信中寫到：“第一，我們國家歷來是重視跟世界各國發(fā)展學(xué)術(shù)交流與友好關(guān)系的.，我個(gè)人非常感謝國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席的邀請(qǐng)。第二，世界上只有一個(gè)中國，能代表中國廣大人民利益的是中華人民共和國，臺(tái)灣是中華人民共和國不可分割的一部分。因?yàn)槟壳芭_(tái)灣占據(jù)著國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)我國的席位，所以我不能出席。第三，如果中國只有一個(gè)代表的話，我是可以考慮參加這次會(huì)議的。”為了維護(hù)祖國母親的尊嚴(yán)，陳景潤犧牲了個(gè)人的利益。
1979年，陳景潤應(yīng)美國普林斯頓高級(jí)研究所的邀請(qǐng)，去美國作短期的研究訪問工作。普林斯頓研究所的條件非常好，陳景潤為了充分利用這樣好的條件，擠出一切可以節(jié)省的時(shí)間，拼命工作，連中午飯也不回住處去吃。有時(shí)候外出參加會(huì)議，旅館里比較嘈雜，他便躲進(jìn)衛(wèi)生間里，繼續(xù)進(jìn)行研究工作。正因?yàn)樗目炭嗯Γ诿绹潭痰奈鍌�(gè)月里，除了開會(huì)、講學(xué)之外，他完成了論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》，一下子把最小素?cái)?shù)從原來的80推進(jìn)到16。這一研究成果，也是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的。
在美國這樣物質(zhì)比較發(fā)達(dá)的國度，陳景潤依舊保持著在國內(nèi)時(shí)的節(jié)儉作風(fēng)。他每個(gè)月從研究所可獲得20xx美金的報(bào)酬，可以說是比較豐厚的了。每天中午，他從不去研究所的餐廳就餐，那里比較講究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己帶去的干糧和水果。他是如此的節(jié)儉，以至于在美國生活五個(gè)月，除去房租、水電花去1800美元外，伙食費(fèi)等僅花了700美元。等他回時(shí)，共節(jié)余了7500美元。
這筆錢在當(dāng)時(shí)不是個(gè)小數(shù)目，他完全可以像其他人一樣，從國外買回些高檔家電。但他把這筆錢全部上交給國家。他是怎么想的呢？用他自己的話說：“我們的國家還不富裕，我不能只想著自己享樂。”
陳景潤就是這樣一個(gè)非常謙虛、正直的人，盡管他已功成名就，然而他沒有驕傲自滿，他說：“在科學(xué)的道路上我只是翻過了一個(gè)小山包，真正的高峰還沒有有攀上去，還要繼續(xù)努力。”
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事3
華羅庚上小學(xué)時(shí)，一個(gè)老師對(duì)新上任的老師介紹學(xué)校的情況時(shí)，說這個(gè)學(xué)校的學(xué)生都是窮人家的孩子，多數(shù)是笨蛋……這話深深刺痛了華羅庚的心，他決心要以優(yōu)異的成績(jī)回敬那位老師。
一天，數(shù)學(xué)老師出了一道有趣的難題給大家：今有一物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問為幾何？
全班同學(xué)面面相覷答不上來，唯有華羅庚站起來說：“老師，我知道，是‘23’。”全班震驚，老師也點(diǎn)頭稱贊。從此，他便愛上了數(shù)學(xué)課。
華羅庚的故事都值得我們學(xué)習(xí)。正當(dāng)他求學(xué)時(shí)，父親店鋪生意日見蕭條，無力供他繼續(xù)讀書了，他只好輟學(xué)看柜臺(tái)。他利用一本代數(shù)、一本幾何、一本只剩50頁的微積分開始了自學(xué)。白天沒有時(shí)間，晚上守著小油燈一遍遍地演算。父親說他是個(gè)“書呆子”，幾次逼他把書燒掉，鄰居也勸他好好做買賣，一些上了大學(xué)的同學(xué)有的對(duì)他也有些冷淡。不幸的是，他又患上了可怕的傷寒，醫(yī)生搖頭嘆息地叫家人為他準(zhǔn)備“后事”。他向死神發(fā)起挑戰(zhàn)，掙扎著下地干活，左腿又被摔成殘廢。他還是不氣餒，拄著拐杖忍著疼痛進(jìn)行鍛煉。練得能走了，就到一所中學(xué)去干雜務(wù)，給老師打水、削鉛筆，即使這樣，他也沒有放棄自學(xué)。就在中學(xué)工作不久，他開始向報(bào)刊投寄數(shù)學(xué)論文，多次退稿也不灰心。后來他發(fā)表了《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》一文，得到了數(shù)學(xué)泰斗熊慶來的賞識(shí)，很快把他介紹到清華園，安置在自己身邊。
一年半后，華羅庚攻下了清華大學(xué)數(shù)學(xué)專科的全部課程，并且自修了英語和法語。接著，他的`數(shù)學(xué)論文在國內(nèi)外刊物上陸續(xù)發(fā)表。1934年，在熊慶來的推薦下，任命華羅庚為數(shù)學(xué)系助教。不久，校領(lǐng)導(dǎo)又任命他為數(shù)學(xué)教授。
一個(gè)貧困而又殘疾的人，終于以驚人的毅力自學(xué)成才，并成為馳名中外的數(shù)學(xué)家。華羅庚的故事值得我們?yōu)橹畬W(xué)習(xí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事4
一個(gè)周末的下午，我和媽媽去西緣浴室洗澡，當(dāng)洗完澡時(shí)我們?cè)谡甄R子?jì)寢屚蝗粚?duì)我說：“女兒，我來考你一個(gè)數(shù)學(xué)問題，看看你會(huì)不會(huì)？”我張口就說：“好的，沒問題。”媽媽說：“你看到鏡子里面有一面時(shí)鐘嗎？現(xiàn)在鏡子里面的時(shí)鐘是7：15，你能想像一下現(xiàn)在是下午幾時(shí)幾分嗎？”
我想了一會(huì)兒沒做出來，時(shí)間一分一秒的過去了，我實(shí)在想不出來，只得不好意思地說：“我做不出來。”當(dāng)我回頭看一下掛在墻上的時(shí)鐘，現(xiàn)在是下午4：45。媽媽問我現(xiàn)在能分析一下怎么研究這個(gè)問題了嗎？媽媽提醒了我一下，鏡子里的鐘面時(shí)針與分針和掛在墻上鐘面時(shí)針與分針有什么關(guān)系呢？這個(gè)時(shí)候我立即反應(yīng)過來了，它們是呈左右軸對(duì)稱，這正是我最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
洗完澡回到家后，我要求媽媽再出幾個(gè)給我做一下。第一道是鏡子中鐘面時(shí)間為3：30，第二道是鏡子中鐘面時(shí)間為9：40。我立即動(dòng)手在紙上采用對(duì)稱法的方法做出了這兩道題目的答案：8：30和2：20。這時(shí)候媽媽又問我每次這樣做題是不是有點(diǎn)麻煩，有沒有更好的.方法呢？我想了一會(huì)兒，沒有想出來。媽媽這時(shí)說：“再提醒一下小朋友，將鏡子里鐘面時(shí)間和實(shí)際時(shí)間加起來你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？”我趕緊動(dòng)手算了起來，3：30+8：30＝12，9：40+2：20＝12，發(fā)現(xiàn)鏡子里鐘面時(shí)間與實(shí)際時(shí)間加起來都等于12，此時(shí)我興奮的跳了起來。我知道了我知道了，只要將鏡子里鐘面時(shí)間與實(shí)際時(shí)間加起來等于12。
我說：“原來這么簡(jiǎn)單！我怎么沒想到呢？”媽媽笑著說“簡(jiǎn)單嘛？這說明你遇到問題要有考慮的思路。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們要善于去發(fā)現(xiàn)事物，找出它們的規(guī)律，那你就會(huì)覺得生活中的數(shù)學(xué)比課堂上講有意思多了。”
通過這件事，我發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)確實(shí)是無處不在，生活中、學(xué)習(xí)中到處都有。從此，我就更加喜歡數(shù)學(xué)了！
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事5
期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)公布了，小明的數(shù)學(xué)才考了90分，每次他的成績(jī)可都是班上名列前茅。當(dāng)他看到自己的同桌，小紅的數(shù)學(xué)成績(jī)居然考了100分的時(shí)候，心里非常不服氣，心想：小紅的數(shù)學(xué)成績(jī)一直不如我，作業(yè)本上也經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，為什么這次我考的成績(jī)還沒有她好呢？小明越想越難過，越想越有火。一連好幾天都沒有好好吃飯，也沒有好好睡覺。
親愛的小讀者，你覺得小明這樣對(duì)待考試的成績(jī)，正確嗎？
媽媽發(fā)現(xiàn)這幾天的小明表現(xiàn)不對(duì)勁，便問小明是不是有什么心事，小明點(diǎn)了點(diǎn)頭，只好跟媽媽一五一十的傾訴。媽媽聽完后，對(duì)他說：“考試的成績(jī)?cè)谝欢ǖ某潭壬夏芊从骋晃煌瑢W(xué)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)態(tài)度，如果你這次考了100分，這當(dāng)然可以說明你這學(xué)期學(xué)習(xí)很認(rèn)真，知識(shí)點(diǎn)和技巧運(yùn)用掌握得比較全面與扎實(shí)，但是這次考了100分并不能表明你在學(xué)習(xí)上一點(diǎn)也沒有問題，可能你的問題還沒有在這次考試中暴露出來，因?yàn)橐粡堅(jiān)嚲恚瑴y(cè)試的是你這段時(shí)期必須掌握的知識(shí)和技巧的一部分。你要學(xué)會(huì)，學(xué)而時(shí)習(xí)之，溫故而知新，這樣你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己不斷進(jìn)步。”媽媽喝了口水又說：“小明，你這次雖然沒有考到滿分，但也不要?dú)怵H，好好檢查檢查你這次失誤在哪些方，要克服學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的`各種各樣的問題。”
“之所以小紅這次考100分，你有沒有觀察到這段時(shí)間，小紅一直在學(xué)習(xí)上不懂的問題，找原因，問老師。”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“小紅這段時(shí)間，還問我好多問題呢”！對(duì)呀，數(shù)學(xué)的重要點(diǎn)是什么：基礎(chǔ)要扎實(shí)，思維能力要轉(zhuǎn)化快，不懂就問，養(yǎng)成好的習(xí)慣，堅(jiān)持很重要，最重要的是心一定要細(xì)，學(xué)會(huì)找錯(cuò)誤。
寫到這里時(shí)，我發(fā)現(xiàn)這好像是寫給我自己的故事，原來一次考試并不能表示未來，只要我們正確的對(duì)待考試成績(jī)，你就能享受到學(xué)習(xí)帶給我們的樂趣，希望馬上升五年級(jí)的我，每門功課都能取得優(yōu)異的成績(jī)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事6
某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋�(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。這時(shí)來了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事7
德國大科學(xué)家高斯（1777～1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。
有一天高斯的數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。對(duì)同學(xué)們說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”
結(jié)果不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了。”
高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的。”
數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上寫了這樣的`數(shù)：5050，他驚奇起來，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事8
笛卡爾（RenéDescartes）17世紀(jì)的法國哲學(xué)家？曾經(jīng)提出“我思故我在”的哲學(xué)觀點(diǎn)。有著“現(xiàn)代哲學(xué)之父”的稱號(hào)。笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)的'貢獻(xiàn)也是功不可沒，中學(xué)時(shí)大家學(xué)到的平面直角坐標(biāo)系就被稱為“笛卡爾坐標(biāo)系”。傳聞，笛卡爾曾流落到瑞典，邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡爾發(fā)現(xiàn)克里斯蒂娜公主聰明伶俐，便做起了公主的數(shù)學(xué)老師，于是兩人完全沉浸在了數(shù)學(xué)的世界中。
國王知道了這件事后，認(rèn)為笛卡爾配不上自己的女兒，不但強(qiáng)行拆散他們，還沒收了之后笛卡爾寫給公主的所有信件。后來，笛卡爾染上黑死病，在臨死前給公主寄去了最后一封信，信中只有一行字（r=a（1—sinθ）。
自然，國王和大臣們都看不懂這是什么意思，只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標(biāo)系，用筆在上面描下方程的點(diǎn)，終于解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。看來數(shù)學(xué)家也有自己的浪漫方式啊。
a=1時(shí)的心形線
事實(shí)上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。不過，笛卡爾是1649年10月4日應(yīng)克里斯蒂娜邀請(qǐng)才來到的瑞典，并且當(dāng)時(shí)克里斯蒂娜已經(jīng)成為了瑞典女王。并且，笛卡爾與克里斯蒂娜談?wù)摰闹饕钦軐W(xué)問題。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時(shí)間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點(diǎn)與她探討哲學(xué)。天氣寒冷加上過度操勞讓笛卡爾不幸患上肺炎，這才是笛卡爾真正的死因。
心形線的故事究竟幾分是真幾分是假，還是留給大家自己判斷吧。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小故事9
祖沖之（429—500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個(gè)管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個(gè)博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測(cè)太陽和星球運(yùn)行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個(gè)專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對(duì)做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號(hào)）。這種歷法測(cè)定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差只有五十秒；測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。公元462年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時(shí)候，有一個(gè)皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對(duì)，認(rèn)為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場(chǎng)用他研究的`數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動(dòng)。”祖沖之一點(diǎn)也不害怕。他嚴(yán)肅地說：“你如果有事實(shí)根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個(gè)個(gè)被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。
盡管當(dāng)時(shí)社會(huì)十分動(dòng)亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對(duì)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。
祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個(gè)多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖沖之晚年的時(shí)候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。
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