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《三角形分類》課堂實錄

時間:2024-03-12 23:08:41 好文 我要投稿
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《三角形分類》課堂實錄

《三角形分類》課堂實錄1

  一、導入

《三角形分類》課堂實錄

  1、課件出示小船

  師:瞧,羅老師給你們帶來精致的(小船)

  師:它是由什么平面圖形組成的?

  生:三角形,

  師:它們有什么共同的特點,生:都有三條邊,三個角

  師:但它們也有許多不同的地方,不同在哪里?

  生:大小不一樣,,角不一樣,邊不一樣,有些三角形有鈍角、直角、銳角,有些邊有長有短,

  師:那你們怎么知道它們角度的大小和邊的長短呢?生:可用量角器和三角尺進行度量

  師:看來可以通過測量工具可以發現三角形的角和邊存在著不同,如果我們按邊和角的不同點給它們進行分類整理的話,對三角形的認識會更加清楚,這節課我們進行三角形的分類,板書三角形的分類并出示七個不相同的三角形

  二、新課探究

  師:細讀要求,小組合作交流

  生:小組分類,交流

  1、按角來分

  生:匯報并上臺展示從角來看分三類(并邊擺邊說)

  師:同學同意他的分法嗎?生:同意!367號都有三個銳角一類,14一類都一個直角兩個銳角25一類都有一個鈍角,兩個銳角

  師:你能給它們各取一個名字嗎?

  生:銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

  師:同學們都同意他的取法嗎?我們的數學家也是這樣給這三類三角形進行命名的,你們真棒!

  師:那么銳角三角、直角三角形和鈍角三角形有什么各自的特點呢?

  生:有三個銳角的三角形叫做銳角三角形,有一個直角的三角形叫做直角三角形,有一個鈍角的三角形叫做鈍角三角形

  師:那為什么銳角要說三個銳角,不能說有一個銳角的三角形叫做銳角三角形?

  生:三角形都有兩個銳角

  師:這樣就講不清楚了

  師:那最大的角是銳角的三角形可以叫做銳角三角形嗎?

  生:最大都是銳角了,那是了

  師:這些三角形都是羅老師給的,你能自己在草稿上畫出一個三角形并注上它的名稱(生畫并標上名稱)

  師;畫的是直角三角形請舉手,你說說看你怎么證明你畫的三角形就是直角三角形?

  生:我用三角尺量了有一個角是直角

  師:畫出的是銳角三角形請舉手,我來問問你,你畫的三角形是怎么樣子的

  生:有三個角是銳角

  師:畫的是鈍角三角形的請舉手,請不舉手的來回答

  你猜猜它畫的三角形是怎么樣的?生:他有一個角是鈍角

  師:剛才三次都沒有舉手的同學有沒有啊,沒有啊,那說明這樣分沒有遺漏

  師:有沒有同學舉兩次的,也沒有啊,那說明這樣分沒有重復哦

  師:如果把三角形看做是一個大家庭,那么它里面有三戶小家庭,他們互相獨立,互不干擾

  師:課件展示

  小練習,猜猜是什么三角形

  2、按邊分

  師:按角來分我們分成三種,那么還有其它的分法嗎?

  生:按邊分,學生上臺展示作品

  (1)指生上臺展示自己的作品(預設:三種情況)

  生:457一類,這三條邊都不相等的126一類有兩條邊相等,另一邊不等的

  3號三條邊都相等的.

  (2)這三種三角形的名字,你們可以幫忙取一個嗎?

  生:不等邊三角形等腰三角形等邊三角形(如果不是的可以引導)

  (3)通過觀察與比較理解:等邊三角形是特殊的等腰三角形。

  三條邊都不相等的叫做不等邊三角形,有兩條邊相等的叫做等腰三角形,三條邊都相等的叫做等邊三角形(課件展示定義數學家們也是這樣定義的)

  學生會產生質疑,剛才除了那三種是等腰三角形,三號三角形也是等腰三角形呢?

  生:也有兩條邊相等

  師:哪兩條邊相等,三邊兩兩相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形

  師:看來后面可以歸為一類,都是等腰三角形,等腰三角形可以有兩種,一種是兩條邊相等的第三邊不等,另一種是三條邊都相等,也就是等邊三角形

  (4)課件出示三角形:認識等腰三角形和等邊三形形各部分的稱。

  (5)在黑板上用彩色卡紙展示出三角形按邊分的集合。

  (6)同學們說說生活中常見的等腰三角形和等邊三角形有哪些。

  三、課堂練習

  1、判斷題

  ①一個三角形中,可能只有一個銳角。

  ②一個三角形中,可能有兩個直角。

  ③等腰三角形一定是等邊三角形。

  2、說說下列是什么三角形

  課件展示

  四、生活中的數學

  五、學習這節課你有什么收獲

  六、出示表格

  師:按角分可以分成銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形,按邊可以分成兩大類不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形有兩種,一種是有兩條邊相等,第三邊不等,另一種是三邊都相等

  如果既考慮邊有考慮角怎么來分,可以分幾類,

  生活動擺一擺

  七、布置作業

  量一量等腰三角形各內角的度數,你發現了什么?從角的角度來看它還是什么三角形?

《三角形分類》課堂實錄2

  課前談話:

  師:你們是第一次到這里來上課?

  生:不是

  師:以前來過了嗎?那看看周圍你有什么發現?可以轉過去,也可以抬頭,怎樣看都沒關系。

  生1:我看到了國學大師

  生2:我看到了電腦

  生3:我看上面有很多圓形的燈

  生4:我看到了鋼琴

  生5:音響

  師:幾個?

  生5:4個

  生6:后面有很多老師

  師:看來同學們都很會觀察,我們數學學習也要求同學們要有一雙會觀察的眼睛。也要向剛剛一樣會積極地發言并且聲音要響亮。

  教學過程:

  一、 復習特征,引出課題

  課前用12個三角形在黑板上拼成了一個小船的形狀。

  師:睜大雙眼,你看到了什么?

  生1:三角形

  生2:12個三角形

  生3:有數字標著的

  師:觀察真仔細,那咱們看看這12個三角形有什么共同之處?

  生1:都有數字

  生2:都有三個角(老師板書三個角)

  生3:都有三條邊(老師板書三條邊)

  生4:還有面積

  生5:全是三角形

  師:三角形有三個頂點(板書三個頂點),三個角,三條邊,這三個頂點、三個角、三條邊就是三角形的特點。

  師:這12個三角形除了有三個頂點、三個角、三條邊這些共同特點之外有什么不同點?

  生:大小不同

  邊的長短不同

  形狀不同

  頂點所在的地方不同

  師:頂點所在的地方不同,所以形狀不大

  生:角的大小不同

  師:看來在他們的共同點之中也蘊含著不同的地方。比如角的度數不同,比如邊的長短不同,因為這些不同點我們可以把這些三角形進行分類。(板書三角形分類)今天我們來學習三角形的分類,并且是按照三角形角的不同進行分類。(板書按角分)

  二、集體討論,得到方法

  師:你準備怎樣按照角的不同來分類?

  生1:一樣大小的三角形為一類

  師:一樣大小是什么意思呢?

  生2:有直角,有鈍角,有銳角。

  師:總結一下

  生3:等腰三角形為一類

  師:我們今天分類的標準是?按什么分?是按角分

  生4:有直角的一類,沒有直角的一類

  師:就是說跟角的度數有關。剛剛同學提到了直角、銳角、鈍角,怎樣判斷直角、銳角、鈍角?

  生:直角是90的,銳角比直角小,鈍角比直角大

  師:就是用這個標準去判斷,是個好辦法。

  生:用三角尺靠上去,然后量一下是不是直角。

  師:這是不是一個好方法?比直角大的就是鈍角,比直角小的就是銳角,和三角尺里直角一樣大的就是直角。

  師:這是一個好方法!還有嗎?能不能一眼看出來?

  生齊答:能

  指著其中一個角

  師:這個角是?

  生齊答:銳角

  師:這個角是?

  生齊答:鈍角

  師:如果咱們能一眼看出來咱們就一眼看出來,如果不能一眼看出來,咱們就怎么樣?

  生齊答:量

  師:咱們先要判斷三角形里的角到底是直角、銳角還是鈍角,判斷好要怎么分類呢?你們說說看。

  生:直角的分一類,銳角的分一類,鈍角的分一類。

  師:是不是一個三角形當中全部都是直角,全部都是銳角,全部都是鈍角?

  生:看最大的角。

  師:看一個角就夠了?

  生:夠了

  生2:三個角都要看

  師:同學們剛剛說了很多方法,陳老師把剛剛同學們說的歸納一下,咱們首先應該觀察對不對,觀察什么?

  生:每個三角形的三個角分別是什么角

  師:接下來比較,比較什么?

  生:哪些三角形三個角的情況是一樣的。

  師:最后思考,思考什么?先思考分成幾類,還要思考

  生:還要思考有其他類型嗎?

  三、動手實踐,按角分類

  師:為了方便同學們研究,老師給同學們準備了12個和黑板上形狀完全相同的三角形,就在同學們抽屜的信封里面。

  師:同桌兩個人一起試著分分類。

  學生開始分類活動

  師:哪個小組愿意把分類的結果在黑板上展示出來?誰愿意來?

  師:要抓住表現的機會。

  學生上去分類

  生:有直角的分成一類。1、2號

  生:銳角的分成一類。2、4、5、6、7號。有鈍角的分成一類。8、9、10、11、12號。

  師:說說你的想法,為什么把這兩個分成一類。

  生:都有一個直角

  師:哪個是直角,指出來?

  師:是嗎?寫上直角。(板書直角)

  師:那另外兩個呢?

  生:銳角

  師板書(銳角、銳角)

  師:這5個角為什么是一類?

  師:咱們看看其中一個,這個是?

  生:銳角(板書銳角、銳角、銳角)

  師:這是一個?

  生:鈍角

  師:這兩個呢?

  生:銳角

  (板書鈍角、銳角、銳角)

  師:不僅分類了,而且還告訴我們為什么這樣分。有沒有和他分的方法不一樣的?

  學生沒有不同的方法

  師:那咱們回過頭來看看我們剛剛分類的要求,我們發現第一點觀察我們有了,第二點分類也有了,第三點思考,我們分成了幾類?還有其他類型嗎?

  學生在思考

  師:帶著這個問題我們試著來畫一個三角形。同學們抽屜里都有一張作業紙。請在作業紙空白處任意畫一個三角形,看看你畫的三角形黑板上有沒有?

  學生動手畫

  師:判斷一下你畫的三角形三個角是什么角,是黑板上哪種類型?

  師:畫的和黑板上第一類一樣有一個直角,兩個銳角的三角形的請舉手。

  師:這么多,把手放下。畫的和第二類的一樣的呢?

  師:畫的和黑板上第三類一樣有一個鈍角,兩個銳角的三角形的請舉手。

  師:也很多,有沒有你畫的三角形不是這三類里面的?

  師:都沒有。

  有一個學生舉手

  師:你畫的是怎樣的?

  生:和第二類一樣。

  師:哦,那有沒有這樣的三角形,它有一個直角、一個銳角、一個鈍角?

  大部分學生紛紛說:沒有

  師:想象一下。真的沒有?

  一個學生小聲說有

  師:有同學說有,畫畫看有沒有。

  學生動手畫

  師:誰來展示一下你畫的?

  學生展示

  師:看看她畫的你想到了嗎?

  生1:這個是鈍角,這個是銳角,這個是直角

  另一個學生反駁:這個不是三角形,是四角形

  師:你來說說看。

  生:2:三角形應該是三個頂點,三條邊,三個角,可是這個圖形四個頂點、四條邊、四個角了,這是一個四邊形了

  師:所以這個連三角形都不是。你真是太棒了,能回到三角形的特征思考。

  生3:還有,老師說一個直角、一個銳角、一個鈍角,可是他已經兩個銳角來了。

  師:又一個角度證明它行不通。

  師:我們一起來試著畫一畫。這是一個直角,我再畫一個鈍角。

  (課件出現一個直角和一個鈍角的情形)

  師:你看到了什么

  生:它已經有三條邊了,但是只有兩個頂點,連三角形都不是。

  師:剛剛我看到有個同學把邊延長了,我也延長一下,你們看看是不是?行不行啊?

  生:不行

  師:如果陳老師放了一個直角在這兒,怎樣才能把它圍成三角形?誰來比劃一下?

  一個學生用手畫了一條斜線

  電腦演示

  師:這樣就是一個三角形了。

  師:剛剛這個過程中,你有什么發現?

  生:在三角形中不可能出現一個直角、一個銳角、一個鈍角的三角形。

  師:這樣的三角形不存在。

  生:直角和鈍角在一起不可能組成三角形。

  師:那如果咱們把兩直角放一起能組成三角形嗎?想象一下。

  師:你認為怎樣?

  生:兩個直角放一起就是正方形,哦不,是不封口的正方形了。

  師:不封口的正方形是不是正方形?我們說正方形是由四條線段圍成的正正方方的封閉圖形。我們一起來圍一圍。(課件演示)

  師:和大家腦子里想的.是一樣的。

  生:四個直角呢?

  師:大家想象下,那是什么?

  生:長方形或者正方形,不是三角形。

  師:那兩個直角不行,那會不會三角形里有三個直角呢?誰有想法?

  生:兩個不可能,三個更不可能。

  師:如果兩個鈍角呢?在腦子里想象一下。

  稍微一停頓

  師:你想出這個圖形沒有?

  個別學生說相出來了

  師:那你來描述一下。你說

  生:像一個盆子一樣。

  師:有沒有封口?我們來畫一畫。

  電腦演示

  師:那假如我們已經有一個鈍角了,怎樣把它變成一個三角形?

  學生爭先恐后地用手勢比劃。

  師:你來比劃一下。

  學生做動作

  師:我們順著他的手勢一起來比劃給他畫一下。

  生:這就是一個三角形。

  師:通過剛剛的我們一起畫,你有什么發現?回想這個過程。

  生:三角形最多只有一個直角,一個銳角,一個鈍角。

  生:三角形里必須有兩個銳角。

  生:畫三角形的話有直角就沒有鈍角,有鈍角就沒有直角。

  師:也就是說最多有幾個直角?幾個鈍角?

  生:一個直角,一個鈍角。

  師:最多幾個銳角?

  學生先說兩個,后面又改成三個。

  師:最少幾個銳角?

  有的說一個銳角,有的說兩個銳角

  師:三角形中最多三個銳角,最少兩個銳角,你們同意嗎?

  師:剛剛有一位同學說三角形最多只有一個直角、一個銳角、一個鈍角,你們怎么認為?

  生:不同意,最少應該是兩個銳角。

  師:最少是兩個銳角的時候是黑板上哪一些三角形?

  生:就是第一類和第三類。

  師:那三個銳角的時候是哪種三角形?

  生:第二類三角形。

  師:剛剛有說最多只有一個直角、一個鈍角,有沒有可能沒有直角或者鈍角?

  生:也就是三個角都是銳角的三角形。

  師:我們發現我們可以把三角形分成三類,如果老師用一個圓表示所有的三角形,我們就可以把圓分成3大塊,你能根據剛剛的觀察研究,根據這些三角形的特征來給他們取個名字。

  生1:有直角的三角形角直角三角形,有三個銳角的三角形叫做銳角三角形,有鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

  師:你是根據三角形角的特點給三角形取名字的。有沒有不同想法的?

  生2:等腰三角形、等邊三角形。

  師:你們同意嗎?我們回過頭來看看我們是根據什么標準分的?

  生:我們是按角分的。

  師:是的,我們今天是按照角分,按照角的特點分類。

  師:剛剛那位同學說分成直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形,你們同意嗎?

  生:同意。

  師:剛剛老師聽到有位同學說這個是直角瑞叫銳角三角形,你們覺得可以嗎?

  生:可以

  師:你們覺得哪個名字更好。

  生1:直角三角形。

  生2:我覺得第一種方法更好一點,第二種方法容易搞混掉。

  師:和什么搞混掉?

  生:直角和鈍角容易搞混掉。

  師:他的意思是說都有兩個銳角比較容易搞混。那銳角到底要不要說進去?

  生:三角形中至少有兩個銳角,所以不必講進去。

  師:她說得有道理嗎?

  生:有道理

  師:太棒了,她很會思考。我們看看每一個三角形中最少都有兩個銳角,銳角是不是他們區別的標準,關鍵是看有沒有直角,有沒有鈍角。

  師:我們就按照同學們說的給他們取名為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

  師:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別有什么特點呢?

  生:銳角三角形全是銳角。

  師:他用了一個全是,有什么好處?

  生:都是銳角,沒有其他角。

  師:這一類呢?

  生:都是一個直角兩個銳角。

  師:這是直角三角形,那鈍角三角形呢?

  生:有一個鈍角,兩個銳角。

  師:咱們發現這就是這三類三角形的特征。書上是這樣說這些特征,我們來看看,比較一下。

  生:書上直角三角形和鈍角三角形只是講一個角的。我們是三個角都講進去。

  師:你覺得這兩個銳角要不要講進去。

  生:因為三角形至少有兩個銳角,可以不講。

  師:有道理,銳角三角形呢?他用了一個都是,有什么好處?

  生1:不用一個一個講

  生2:只有銳角沒有其他角。

  師:看來我們數學概念既要精確也要簡練。

  師:直角三角形有什么特點?銳角三角形有什么特點?鈍角三角形有什么特點?

  師:我們班的同學實在太棒了,我們能夠把這12個三角形或者說所有的三角形按角分成三類,分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

  四、趣味練習,鞏固應用

  師:老師這兒有一些三角形他們找不到自己的家了,你能利用今天學的知識幫他們找一找自己的家嗎?

  學生開始練習

  一分半鐘后老師開始講解

  師:都做好了嗎?我們一起來看一下。我請一位同學來說,看看她找對沒有,如果你有不同的意見,可以舉手告訴我。

  生1:1、4、6、7、9是銳角三角形。

  生2:7不是,7是直角三角形。

  師對生1說:你再看一看。

  師:銳角三角形是哪幾個?

  師:直角三角形呢?

  生:3、5、7

  師:鈍角三角形呢?

  生:2、8

  師:我們幫他們找到了家。如果陳老師只告訴你三角形其中的一個角,你能猜出是什么三角形嗎?

  學生堅定地說:能

  師:我看到同學們都很有信心,我們一起來試試。

  老師拿出一個直角,說:猜一猜。

  學生紛紛喊:直角三角形。

  有些人喊:鈍角三角形。

  師:我看到有些同學拿出三角尺在比劃,到底是什么三角形?

  這時學生都拿出尺子用直角比一比,都說是鈍角三角形。

  師:有沒有人能說的更好?

  生:這個三角形是鈍角三角形。

  師:這位同學說得很完整。

  生:這個三角形有一個角是鈍角,是鈍角三角形。

  師:你把判斷的依據都說出來了。

  師:這里到底一定是鈍角三角形還是可能是鈍角三角形?

  生:這個三角形一定是鈍角三角形。

  師:為什么一定是鈍角三角形。

  生:因為露出來這個角是鈍角,下面兩個一定是銳角。

  師:你猜對了嗎?我們一起來看一下。

  師:我們接下里猜。

  生:這個是銳角三角形。

  下面唧唧喳咋議論開了,紛紛說:錯了。

  師:說說你們的想法。

  生:如果是銳角,不會有直角符號的。

  師:這是一個什么三角形?

  生:這是一個直角三角形。

  生2:這一定是一個直角三角形。

  學生還在議論,因為這個角經過投影變形了成了銳角。

  師:投影有些失真了,如果這個是直角,這是一個什么三角形?

  生:這一定是一個直角三角形。

  師:為什么一定是直角三角形?

  生:因為已經有一個角是直角了。

  課件演示出整個三角形進行證實。

  師:再給你們一個角猜一猜。

  老師又出示了一個銳角。

  師:用一句話說一說。這是一個什么三角形?

  生:這一定是一個銳角三角形。

  學生在下面急不可待地說:錯錯

  師:為什么錯了?

  生:這可能是任何一個角。

  師:這可能是任何一個三角形。

  生:這個三角形可能是三角形中的某一種類型。

  師:某一種類型是什么類型?

  生:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  師:真的有可能嗎?什么是銳角三角形?什么時候是鈍角三角形?什么時候是直角三角形?

  生:往外面斜就是鈍角三角形,往里面斜一點就是直角三角形,再往里面直一點就是銳角三角形。(學生邊比劃邊說)

  師:那為什么知道一個角知道有這些可能?帶著這個問題我們先打開信封看看。

  課件演示從這個角分出來的三種三角形,學生發出了驚嘆聲。

  師:我們這句話可以怎么說?知道一個銳角的話會怎樣?

  生:知道一個銳角的話,三種都有可能

  師:通過剛剛猜一猜,你有什么感受?

  生:想知道這個三角形是什么三角形,要看露出來的角,如果露出的是直角就一定是直角三角形,如果露出的是鈍角就準確知道是鈍角三角形,露出的銳角就三種都有可能。

  師:看到直角就一定是直角三角形,看到鈍角就一定是鈍角三角形,為什么?

  生:因為下面兩個一定是銳角了。

  師:三角形中至少有兩個銳角,那如果告訴我們一個銳角就沒有辦法猜了。

  五、課堂小結,提煉升華

  師:今天這節課你有什么收獲?

  生:知道三角形按角分成三類。

  師:好的,他收獲三角形的三個名稱。

  生:有一個角是直角的三角形一定是直角三角形。

  生:無論是什么三角形至少有兩個銳角。

  師:用了一個很好的詞叫做至少,至少就是最少。還有多的時候,多的時候幾個?

  生:三個。

  生:知道了三角形怎么分類。

  生:按角分只有三種三角形。

  生:三角形最多只有一個直角或一個鈍角。

  師:你還有什么疑惑或者還想研究點什么?

  生:為什么最多只有一個直角或鈍角?

  師:誰能解答她的疑問?

  生:一個直角和一個鈍角在一起都不能構成三角形了。

  師:還有嗎?

  生:為什么銳角三角形要看三個角呢?

  生:因為每個三角形中至少有兩個銳角。

《三角形分類》課堂實錄3

  教材分析:

  本節課的內容是“幾何與圖形”領域中的一部分,是對三角形的進一步認識。學習這部分內容之前,學生已有角的分類的認知基礎,在上節課《圖形分類》學習中也已經獲得了一些圖形分類的初步經驗,因此教材主要通過三角形分類活動,讓學生在自主探究、動手操作中感悟不同類型三角形的分類方法,從而真正認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的本質特征。通過本節課的學習,將為本單元學習《四邊形分類》積累豐富的活動經驗,同時為后續學習更多三角形的知識打下基礎。

  教學目標:

  1、使學生經歷三角形分類的探索活動,認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征。

  2、通過分類活動,培養學生觀察、比較、操作的能力,發展空間觀念。

  3、發展學生合作交流的意識,提高傾聽能力。

  教學重點:

  發現三角形角和邊的特征,給三角形分類

  教具準備:

  各種形狀各異的三角形,釘子板

  學具準備:

  7個各種形狀的三角形、量角器、直尺、三角尺

  教學實錄:

  一、直觀導入,初步感知

  1、圖形導入,感知現象

  ①師:老師今天帶來了同學們上節課學習中的一位圖形朋友。(一個銳角三角形)

  師:誰能告訴三角形有什么最基本的特征?

  生1:三角形具有穩定性。

  生2:三條邊、三個角。

  ②(拿出一個鈍角三角形)師:這個三角形朋友與前一位圖形朋友有什么不一樣?

  生:它有一個鈍角,前一個沒有

  ③(再拿出一個等腰、銳角三角形)師:又與前兩位圖形朋友有什么異同?

  生:有兩條邊相等

  師追問:怎么知道的呢?

  生:目測發現的

  師:有辦法準確知道兩條邊是否相等?

  生:用直尺測量長度

  師:好辦法,數學學習上往往要借助工具幫助學習和判斷,有興趣的同學,等會自己可以研究一下。

  ④師再出示4個形狀不同的三角形(張貼于黑板),問:見到這么多的三角形朋友,你有什么想說的?

  生1:每個三角形朋友的形狀都不相同

  生2:三角形真是一個大家庭呀

  2、滲透思想,明確課題

  師:老師有個想法,能不能像上節課運用的分類思想來給這些三角形朋友分一分類,想不想一起來研究一下。(揭示并板書課題:三角形分類)

  【設計意圖:通過三角形實物喚醒學生對三角形特征的基本認識,感知三角形的形狀各異,各有特征,從而激發學生對三角形分類的探究欲望】

  二、遷移思想,深入研究

  1、分享分類標準

  師:一起交流一下,你打算怎么來分?

  生1:按角的特征來分

  師:說說你的想法?

  生1:因為發現了有的三角形有鈍角,有的有直角。

  師:所以你想研究一下,是嗎?是個不錯的想法

  師:還有不同的想法嗎?(生沒有別的想法)

  師:剛才我們知道了三角形也有兩條邊相等的情況,老師有個提議,能不能按邊的特征分類,有興趣同學等會可以研究一下。

  2、合作交流探究

  ①同桌動手操作

  師:接下來,老師把時間留給你們來實踐自己的想法吧。

  (活動要求:同桌合作,先討論按什么分,怎么分;分幾類就在桌子上分幾份。)

  師:請同學們拿出三角形學具(7個形狀大小與黑板上一致),行動吧。

  (學生操作,教師巡視,了解學生分類情況)

  ②全班匯報交流

  師:誰愿意把你的想法跟大家分享一下。(請學生上臺展示)

  生1:我們按角的特征分為三類。將有直角的三角形分為一類(2個),有鈍角的三角形分為一類(2個),把三個角都是銳角的三角形又分為一類。(3個)

  生2:按邊來分,分為兩類。將有兩條邊相等的三角形分為一類(4個),把三條邊都不一樣的三角形分為一類。

  師:對于這兩種分類方法,有什么異議?

  生:同意,我們有實際測量、驗證過。

  3、深入了解特征

  ①按角的特征分類

  認識直角三角形

  師:為什么將這兩個三角形分為一類,說說想法。

  生:都有一個直角

  師:你能請把直角指出來嗎?(師做上記號)

  師:誰能給這類三角形取個名字?

  生:直角三角形(師板書)

  師:再說一說直角三角形的特征?

  生:有一個角是直角的`三角形就是直角三角形。

  (與認識直角三角形的過程大致相同,讓學生自主依次認識鈍角三角形、銳角三角形。)

  師:可見按角的特征我們可以把三角形分成了直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形,接下來我們一起來玩個游戲吧!

  游戲:猜一猜(根據露出的一個角猜三角形)

  師:這是什么三角形?(只露出一個直角)

  生:直角三角形,因為有一個角是直角的三角形是直角三角形

  師:猜猜這個呢?(只露出一個鈍角)

  生:鈍角三角形,因為有一個角是直角的三角形是鈍角三角形

  師:這個又是什么三角形(只露出一個銳角)

  生1:銳角三角形,因為有一個角是直角的三角形是鈍角三角形

  生2:不對,每個三角形都有銳角

  師:那老師再告訴同學們它還有一個角也是銳角,能猜出來了吧!

  生1:還是不能確定,因為每一個三角形都有兩個銳角

  生2:再告訴我們第三個角,就知道是什么三角形呢?

  師:那我告訴同學們第三個角,它是直角

  生:那一定是直角三角形

  【設計意圖:放手讓學生嘗試對三角形進行分類,充分提供給學生自主探究的時間與空間,讓學生經歷分類探究的全過程,并通過師生、生生相互交流,逐漸清晰對三角形的認識。在進一步探究三角形角的特征中,重在讓學生經歷自主歸納和總結出直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形特征的過程。同時通過有趣的“猜一猜”游戲活動,讓學生更加深刻體驗直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的本質特征】

  ②按邊的特征分類

  師:這些三角形的共同特征是什么?

  生:有兩條邊相等

  師:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。(引導兩條邊叫做三角形的腰,并讓學生找出其他等腰三角形的腰。)

  師:(拿出釘子板圍成的三角形)釘子板上是一個什么三角形?

  生1:等腰三角形

  生2:既是銳角三角形、又是等腰三角形

  師:如果只移動兩條腰,能得出新的等腰三角形嗎?

  (生沿著頂點上下平移)

  師:可以理解為只要是上下移動構成的三角形都是等腰三角形,老師有個大膽設想:有沒有可能移動到某一個位置,等腰三角形的兩條腰正好與第三條邊相等?

  生:有(生上臺找出大致的位置)

  師:這樣的三角形我們叫做等邊三角形,誰來說說什么是等邊三角形?

  生:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

  師:找一找剛才分的等腰三角形中,有沒有等邊三角形?

  生:有(找出等邊三角形)

  師:是的,等邊三角形是特殊的等腰三角形,我們可以用集合圈表示它們的相互關系。

  【設計意圖:通過觀察、操作與思考,引導學生發現等腰三角形與等邊三角形的本質特征,體驗等邊三角形是特殊的等腰三角形的內涵,并運用集合圈直觀,加深學生對等腰三角形和等邊三角形相互關系的認識。】

  三、課后延續,鞏固升華

  1、師:認識了三角形有這么多特征,想不想自己來創造一個三角形。請課后完成,下節課交流。

  2、本節課有什么新的收獲或感受?可寫成數學日記,下節課一起交流。

  【設計意圖:通過自主創造三角形活動,讓學生在動手操作的過程中進一步加深對不同特征三角形的認識,發展學生的創新意識。回顧與反思,促進學生梳理知識的形成過程,總結學習經驗。】

《三角形分類》課堂實錄4

  教學內容分析:

  三角形的分類,教材分兩個部分編排。第一部分按角分,認識銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形;第二部分按邊分,認識特殊的三角形:等腰三角形、等邊三角形。教材用集合圖直觀地表示出三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形之間整體與部分的關系。三角形按邊分,分為不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含有等邊三角形。但按邊分類難度大一些,教材沒有強調分成了幾類,而是著重引導學生認識等腰三角形和等邊三角形和角的特性。

  學情分析:

  學生在已經學習過三角形,并在日常生活中對三角形也有豐富的感知,且已經具備了一定的抽象思維能力,可以在比較抽象的水平上認識圖形,由研究圖形的特點到根據特點分類,再由抽象圖形辨析轉為具體操作,即由“具體——抽象——具體”的過程,使學生學得的知識得到拓展、升華。

  教學目標:

  知識目標:

  1、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形及其特征。

  2、會按一定標準給三角形分類。

  能力目標:

  在經歷觀察與探索的過程中,培養學生觀察能力,動手操作能力,歸納推理能力,進一步發展學生的空間觀念。

  情感態度與價值觀:激發學生的主動參與意識、合作學習意識和創新精神。

  教學資源:

  課件、量角器、三角尺、裝有不同類型的三角形的學具袋(有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形共7個)

  課前預學:

  學生畫出自己認識的各種三角形,并剪下來,再與同學進行交流。

  教學過程:

  師:現在我想給我們教室里的人進行分類,你打算怎么分?

  生:按男女分(性別)、大人和小孩、高矮、胖瘦、屬相……

  師:因為采用不同的分類標準,就出現了不同的分類結果。今天我們來給我們認識的三角形分分類。板書課題:三角形的分類

  一、復習導入

  (課件出示三個角)

  師:有三位老朋友已經恭候我們多時了,看看他們是誰?(銳角、直角、鈍角)你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是鈍角,什么樣的角是直角嗎?(學生一一作答)我想知道這個角是不是銳角該怎么辦?(用量角器量、用三角板上的.直角去比)

  二、探究學習

  (一)、三角形按角分類

  師:我們首先來做一個找朋友的游戲。

  1、認識銳角三角形(老師出示銳角三角形的學具)

  (1)師:我的朋友在哪里?

  讓學生從自己的學具袋中找,再與同桌交流自己的意見(允許學生出錯)。

  (2)、匯報。多讓幾名學生說說自己的想法。生:我發現我這個三角形跟老師的一樣,三個內角都是銳角。(及時表揚回答正確的學生)

  (3)小結:三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

  2、認識鈍角三角形(老師出示鈍角三角形的學具)

  (1)、師:我的朋友在哪里?讓學生從自己的學具袋中找,再與同桌交流自己的意見。

  (2)、匯報。多讓幾名學生說說自己的方法。生:我發現我這個三角形跟老師的一樣,三個角中有一個角是鈍角,有兩個是銳角。(及時表揚回答正確的學生)

  (3)小結:有一個角是鈍角的三角形叫做銳角三角形。

  3、認識直角三角形(老師出示直角三角形的學具)

  (1)、師:我的朋友在哪里?學生從自己的學具袋中找,再與同桌交流自己的意見。

  (2)、匯報。師多找學生說說自己的方法。生:我發現我這個三角形跟老師的一樣,是直角三角形。(及時表揚回答正確的學生)

  (3)小結:有一個角是直角角的三角形叫做直角角三角形。

  4、引導概括

  師:我們剛剛認識的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形是按什么標準得出的?(按角的特點)

  也就是說三角形按角分分成了三類,出示電子課本63頁集合圖。

  三角形

  5、認識直角三角形邊的特點

  學生動手量學具袋中直角三角形三條邊的長度,并觀察其邊的特點。

  生:有一條邊是最長的。

  小結:(出示電子課本63面直角三角形)直角三角形三條邊分別叫做直角邊、直角邊、斜邊,斜邊大于任意一條直角邊。

  6、鞏固練習

  判斷對錯:

  (1)、一個三角形中,至少有兩個銳角。

  (2)、有一個直角的三角形是直角三角形。

  (3)、三角形中最多有兩個鈍角。

  (二)三角形按邊分類

  師:三角形按角分成了三類,它還會有其他的分類方法嗎?

  生:我們可以按邊的情況分。板書:按邊分

  小組合作,量一量學具袋里的三角形邊的長度。

  1、小組匯報,教師板書

  師:為什么③⑥⑦分一類?

  生:三條邊都不相等。(板書三邊不等)

  師:①④⑤呢?

  生:有兩條邊相等。(板書兩邊相等)

  師:②呢?

  生:三條邊都相等。(板書三邊相等)

  師:你們組根據三角形邊的特征把三角形分成三邊不等,兩邊相等和三邊相等三種情況,你們試著說說給它們起了什么樣的名字?

  生:三邊不等的叫不等邊三角形。(板書:不等邊三角形)

  兩邊相等的叫等腰三角形。(板書:等腰三角形)

  三邊相等的叫等邊三角形。(板書:等邊三角形)

  師:大家同意嗎?(同意)

  2、認識等腰三角形和等邊三角形各部分名稱

  師:我們這節課著重認識等腰三角形和等邊三角形,來看大屏幕。(出示電子課本64頁教師引導學生認識這兩種特殊三角形的各部分名稱)

  師:現在兩人一組互相指一指等腰三角形各部分名稱。

  3、明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。

  師:老師有一個問題不明白,等邊三角形是等腰三角形嗎?(學生展開討論)

  引導學生明確:只要有兩邊相等就是等腰三角形,而等邊三角形的三條邊兩兩相等,滿足等腰三角形的條件,所以我們可以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。

  師:等腰三角形和等邊三角形除了邊的特點,分別看看它們的角各有什么特點?(讓學生把不等邊三角形放在一邊)想辦法驗證一下。

  (學生同桌驗證)

  生:等腰三角形兩底角相等,等邊三角形三個角都相等。

  師:你怎么知道的?

  生:用量角器量或對折的方法。

  師:好,都正確,你們覺得哪種方法更快捷?(對折)其他同學也折折試試。

  4、鞏固練習

  (1)、判斷對錯

  等腰三角形是特殊的等邊三角形。

  等邊三角形也是銳角三角形。

  (2)、出示等腰的三角尺,問:這是什么三角形?

  三、全課總結

  師:今天這節課我們學習了什么?

  四、拓展練習

  下面的三角形都被一張紙遮住了一部分,你能直接確定他們各是什么三角形嗎?

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