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《圓的認識》教學實錄

時間:2024-11-29 09:52:21 維澤 好文 我要投稿

(經典)《圓的認識》教學實錄5篇

  作為一名老師,很有必要精心設計一份教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么優秀的教案是什么樣的呢?下面是小編精心整理的(經典)《圓的認識》教學實錄5篇,希望對大家有所幫助。

(經典)《圓的認識》教學實錄5篇

  《圓的認識》教學實錄 1

  一、畫圓導入:

  事先畫好一個圓

  1、指著圖形問:同學們,這認識嗎?

  生:認識,圓形。

  2、師:同學們,生活中你在哪兒見到過圓?

  生:硬幣、光盤、圓桌、車輪……

  師:同學們,這樣說下去,你們覺得能說完嗎?

  生:說不完!

  師:呃!正所謂"圓無處不在"

  3、師:今天老師也給同學們帶來了一些。

  問:見過平靜的水面嗎?

  生:見過

  師:(手指著圖片)看!現在扔一塊小石子,發現了什么?

  生:圓

  師:其實呀,這樣的現象在大自然中隨處可見。

  師:(放圖片)瞧!十五的月亮,美麗的光環……

  師:同學們,在這里你找到圓了嗎?

  這些圖片美嗎?

  生:很美

  師:的確,圓是一個很完美的幾何圖形。同學們,你們想不想畫一個?

  4、師:給你一支粉筆你會畫圓嗎?

  生:會

  5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

  師:他畫得怎么樣?

  生:不夠圓。

  看來只用一支粉筆,是不太容易把圓畫好的。想畫好,咱們就得借助工具。

  下面請你們打開信封,看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

  生:硬幣、瓶蓋……

  現在就請你動手試一試,看誰的方法最多。(學生畫圓,教師指導。)

  6、師:畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學,最后才問用圓規畫的)

  師:當然我們可以用不同工具畫圓,但最常用的還是圓規。

  師:誰來向大家介紹一下用圓規畫圓的方法?

  師根據學生口答邊畫圓邊歸納方法:(1)定長(2)定點(3)旋轉

  8、師:剛才老師看到有的同學用圓規畫,畫得不夠理想,甚至到現在還沒有畫完,你們猜猜看他可能是什么問題?

  生:針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

  師:其實呀,這都是我們用圓規畫圓時需要注意的地方。

  9、師:剛才我們畫的圓大小不一,你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢?

  生:用直尺,使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

  師:我們每個同學將針尖和鉛筆之間的.距離定得一樣長,然后畫出來的圓大小是不是就一樣了?

  生:是

  師:請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎?然后也把這個圓畫下來。

  師:畫好的同學在小組內互相看看,比比看現在的大家畫的圓是不是一樣大?

  二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識

  1、師:好!同學們,現在圓有了,要是人家問你這是多大的圓,我們該怎么說呀?

  生:這是半徑3厘米的圓。

  師:行,同學們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好!還有嗎?(板書:半徑)

  生:還可以用直徑。

  師:還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎?(板書:直徑)

  師:看來同學們對這個圓了解得還真不少!

  師:(指著板書說)同學們,在圓里,除了有半徑和直徑,還有一個圓心,你們聽說過嗎?(板書:圓心)

  生:聽說過。

  2、師:那么到底什么是圓心、半徑、直徑,我想同學們多少有了點了解,是嗎?

  師:這樣,同學們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認識,當然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關它們的描述。

  師:現在抓緊時間開始吧!

  (師參與各組)

  2、師:好!同學們學完了嗎?

  師:誰來向大家介紹一下什么是圓心?同學們,你能找到這個圓的圓心嗎?

  生:能,就是針尖那個點。

  師:那什么是半徑呀?誰愿意來給大家介紹一下?

  生:半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。

  師:誰愿意上來畫一條?同學們一起來看看他能不能畫對。

  師:好,你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

  師:他畫對了?

  師:這條線段有什么特點?

  生:兩個端點一個在圓心,一個在圓上。

  師:那到底什么是直徑呢?同學們瞧!這兒有三條線段,你認為哪一條才是圓的直徑。

  生:第三條。

  師:他認為是第三條,你們同意嗎?

  生:同意

  師:那第一條為什么不是呢?

  生:因為沒有通過圓心。

  師:那第二條不是通過圓心了嗎?

  生:因為一端沒有在圓上。

  師:誰來用自己的話來說說什么是直徑。

  生:通過圓心,兩端都在圓上的線段叫做直徑。

  (投影定義)

  師:現在請同學們在自己的圓片上畫出一條直徑。

  (生畫的同時,師也在黑板上畫直徑)

  師:直徑我們一般用字母什么表示?

  三、進一步認識直徑和半徑的關系

  師:聽到同學們精彩的回答,老師真的感到很欣慰,這都是同學們努力的結果。

  只要你肯腦筋,相信等會兒你還會有更大的收獲!

  1、師:(手舉一圓片)你們的信封里,都有一張這樣的圓片,不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內商量一下。

  2、學生匯報。

  師:誰找到圓心了?你是怎么找的?

  生:對折

  師:你們同意嗎?

  師:誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒有找到,有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時間,你能找到多少條?

  生:無數條。

  出示課件練習題:在同一個圓里,有( )條半徑,它們的長度( )。

  師:誰找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?

  出示課件練習題:在同一個圓里,有( )條直徑,它們的長度( )。

  2、師:剛才我們用折紙的方法確定圓心時,會發現圓上有許多折痕,(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點?與半徑有什么關系呢?同學們想知道嗎?

  師:那就請同學們開動腦筋,發揮集體的智慧來解決這個問題,我看哪個小組最出色!

  3、學生自主討論并填寫匯報資料

  生:每一條半徑都一樣長,每一條直徑都一樣長。

  生:直徑是半徑的2倍。

  師:你能能用你的方法證明給大家看嗎?

  生:對折(量)

  師:看來同一個發現同學們的表達方式還不一樣,同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示?

  生:d÷2=r

  根據學生的回答師板書(師:如果更規范一點,我們可以寫成)d=2r或者r=d/2

  師:(指著黑板上的公式問:你們能看懂這個公式的意思嗎?表示什么意思?)

  生:半徑是直徑的一半,直徑是半徑的兩倍。

  師:(手拿一個圓片)那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎?

  生:不是

  師:那說這句話時要加一個什么樣的前提。

  生:在同一個圓里。

  師:唉!研究數學要講究嚴密性。

  四、鞏固練習

  (1)師:現在要是告訴你一個圓半徑的長度,你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好,我們現在就來做一個游戲,老師說半徑,你們說直徑,老師說直徑,你們說半徑看誰反應快,好嗎?半徑:5厘米半徑:3厘米直徑:2分米半徑:0.12米

  生:……

  師:好玩嗎?課后你們也可以自己玩。

  (2)判斷

  全部出示,讓學生思考一會,然后請同學回答。對學生有爭議的題問一下即可,不必多說。

  師:(1)出示圖片,這個你們認識嗎?

  生:陰陽太極。

  師:想不想這個圖案是怎么形成的?

  生:想

  師:(出示圖片)它是由一個大圓,和兩個同樣大的小圓組成的。

  現在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米,你又能知道什么呢?

  把你的發現在小組里說一說

  生討論

  師:好了,看發現了什么?把你的發現響亮的說給大家聽

  生:小圓的直徑6厘米,大圓的半徑6厘米……

  師:看來同學們的發現非常豐富,那么為什么古代的陰陽太極和圓結下了不解之緣,看來古代人對于圓也是情有獨鐘。

  五、拓展

  (1)數學史料再現

  師:其實,早在兩千多年前,我國古代就有對圓的精確記載,墨子是我國偉大的思想家,在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長也",所謂一中就是一個……圓心,那"同長"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。

  生:一樣長

  師:這個發現比西方整整早了1000多年,聽了這個消息同學們覺得怎么樣?

  生:自豪

  師:特別的自豪,特別的驕傲!

  師:同學們,我國古代對于圓的記載還遠不止這些。這不,在《周髀算經》里有這么一句話"圓出于方,方出于矩",所謂"圓出于方"就是說最初的圓并不是由圓規畫成的,而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

  師:(先出示一正方形)這是一個正方形,現在我們一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一個……圓。

  師:現在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米,你能獲得關于圓的哪些信息?

  生;直徑是6厘米,半徑是3厘米……

  師:你說,你說,還有嗎?沒有了,跟他們一樣。

  師:同學們,看來善于觀察、善于聯想,往往能獲得更多的信息。

  (2)師:同學們,不僅古代人對圓情有獨鐘,在我們生活的每一個角落,圓都扮演著重要的角色,并成為美的使者和化身,(放圖片,配音樂)

  (放完后)師:同學們,感覺怎么樣?

  生;很美

  師:想說點什么嗎?

  生:圓無處不在

  師:說得真好!

  六、小結

  師:同學們,短短一節課,要真正走進圓的世界是不現實的,我們只是走"近"了圓的世界,打開……

  《圓的認識》教學實錄 2

  課前與同學談話省略

  師:今天上課我們學什么?大聲地說“學什么”

  生齊:圓的認識

  師:從哪里看到的?只給我看,

  生指屏幕

  師:屏幕上有,還有呢?

  師:說,哪有?

  師:沒錯,圓片,還有嗎?

  生:圓規

  師:沒錯,還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的信封里還有一個圓,想看看嗎?

  生齊:想

  師出示一個信封,摸出一個圓片,師:是圓嗎?

  生:是

  師:聽說咱們班的同學特別的聰明,所以,一會兒老師要把這個圓片放進信封了,讓同學們把他摸出來,有沒有信心?

  生齊:有

  師:我不會輕易的給你們這樣一個簡單的`問題的,這里面不只僅有著一個圓,還有其他的圖形,想看看嗎?

  師:好,現在看誰的反應最快?

  師從信封里摸出一個長方形

  生:長方形

  師:男孩的反應快,狀態也不錯。

  師從信封里摸出一個正方形

  生:正方形

  師:還有一個圖形

  師從信封里摸出一個三角形

  生:三角形

  師:猜猜還有嗎?

  師從信封里摸出一個平行四邊形

  生:平行四邊形

  師從信封里摸出一個梯形

  生:梯形

  師:行了行了,小朋友們,都別你們猜到了。

  教師課件演示各種圖形,

  師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?

  生齊:沒有

  師:為什么?

  生:因為圓是由曲線圍成。

  師:而其他圖形呢?

  生:都是由直線,哎!線段圍成。

  師:同意嗎?

  師:再仔細看看,正因為這些圖形都是由線段圍成的,所以他們都有什么?

  生:角

  師:圓有角嗎?

  生:沒有。

  《圓的認識》教學實錄 3

  師:我們在研究圖形時總是要給圖形各部分起名稱,圓也不例外。有同學知道圓的各部分名稱嗎?誰來介紹介紹!

  生:介紹。

  得出三個概念:半徑、直徑、圓心。(板書)

  (1)圓心。

  師:知道什么是圓心嗎?

  生:圓中心的一點。(可以用字母O表示,生1上黑板標出。)

  師:你能在你畫的圓中找到圓心嗎?怎樣找?

  生:中間一個小洞。(針尖固定的一點)

  師:沒有那個點呢?怎么辦?(出示圓形紙片。)

  生:說方法,演示折。

  (2)半徑。

  師:還知道半徑?

  出示:知道這里哪條線段是圓的半徑呢?

  生:指出,說理由。

  師:現在你能用自己的話說說什么是半徑了嗎?

  生:說說。

  師:半徑也可以用字母r表示。(標出)

  師:會畫一條半徑了嗎?你是怎么畫的呢?

  生:畫一畫,在開始畫的圓里畫半徑。(一生上黑板畫)

  師:在生畫半徑的過程中,隨意問幾個學生:你畫了幾條半徑?你呢?還能畫一條半徑嗎?再畫一條呢?再畫呢?你發現了什么?

  生:發現可以畫無數條半徑。

  師:也就是說,在同一個圓內,半徑有無數條。這無數條半徑有怎樣的關系呢?

  生:相等。

  師:你有方法說明嗎?

  生:說證明相等的方法。

  生:量一量,折一折,再比一比。(師提供圓紙片,生證明。)

  (提醒:找圓心時大家用了折的方法,這兒是不是也能用呢?)

  (3)直徑。

  師:還知道直徑了嗎?

  出示:知道這里哪條線段是圓的直徑呢?

  師:會畫直徑了嗎?也請你在圓里畫一畫。(一生上黑板畫)

  生:通過判斷用自己的話說說什么是直徑。(直徑也可用字母d表示。)(標出)

  猜想:直徑你能畫幾條呢?

  生:無數條。

  師:無數條直徑的長度是怎樣的呢?

  生:相等。

  師:這個還需要證明嗎?

  (4)半徑和直徑的關系。

  師:在大家的合作中,我們已經認識了圓心、半徑、直徑。假如有個圓,它的直徑是4厘米。(板書:d=4厘米)你想像一下這個圓有多大,動手畫畫,確認它到底有多大。

  生:動手畫d=4厘米的圓。

  師:有兩位同學已經畫好了,給大家看看。(選取一大一小兩個圓)(切換)

  請大家評判一下,誰畫得對呢?

  生:上前評判,可以用尺量。

  得出:小圓:d=4厘米,r=2厘米。(板書)

  大圓:d=8厘米,r=4厘米。

  抓住那個畫錯的:你現在知道為什么錯了吧?(強調:圓規兩腳間的距離是半徑。)

  評價:對的,老師要表揚你,錯的,老師要感謝你,你的這個錯誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯誤。(鼓掌)

  反饋:下面哪些同學畫對的?

  師:原來不少同學都畫錯了呀,下次可要記住了,圓規兩腳間的`距離是半徑。

  師:你發現了什么?

  生:直徑的長度是半徑的2倍。

  師:你發現了這樣一條,我們一起看看是不是呢?(看上面的數據。)

  師:原來同一圓內圓的半徑和直徑之間還存在著這樣的關系。

  師:還有別的方法證明嗎?

  生:折。(提供圓紙片。)說明理由。

  師:把書翻到95頁,做練習十七第1題,看看,會填了嗎?

  生:口答。

  (5)小結。

  師:剛才我們了解了圓的~~知道了它們之間的關系是~

  (指著剛才折過的圓讓學生說明。)

  師:指著直徑問:這是一條?

  生:直徑。

  師:沿著直徑合上去,問:直徑兩側的圖形怎樣呢?圓還是一種什么圖形呢?用以前學過的知識說說看!

  生:軸對稱圖形。

  師:對啊!圓還是一個軸對稱圖形!它有幾條對稱軸呢?

  生:說說。

  師:這無數條對稱軸就是圓的~

  師:說得真好,你看!數學知識就是這樣,它總是緊密相連的!

  媒體運用說明:識圓這一環節的教學中,設計了四幅幻燈片,即指出半徑、直徑,并出示半徑、直徑的概念。簡單的操作,卻直觀形象,將之與學生的判斷、小結、證明、歸納相結合,使學生對圓的特征有了深刻認識的同時,又不致使媒體的運用產生喧賓奪主的嫌疑,恰到好處地運用媒體達到了較好的教學效果。同時,適時運用實物投影,將學生的作業完全原始狀態地出示于全班學生的面前,提供學生一個相互交流、討論的平臺,在生生互動的過程中,進一步掌握了畫圓的方法,突破了“圓規兩腳間的距離是半徑的長度”這一難點。

  四、展圓。

  1、介紹古代人用切割法“畫圓”。

  師:其實早在兩千多年前,我國古代人民就有了關于圓的記載和研究,你看!(切換)

  師:“圓出于方”是說:(點出過程)最初的圓并不是用現在這種圓規畫出來的,而是由正方形(點出)不斷切割形成的。

  師:如果告訴你正方形的邊長是6厘米,你能獲得關于圓的哪些數據?

  生:說說。

  2、介紹陰陽太極圖。

  師:還有一幅圖你們肯定也會非常感興趣。(點出太極圖)它被稱為是世界上最完美的圖案,知道它的名稱嗎?(生說說,點出名稱。)

  師:知道這幅圖是怎么構成的嗎?(生說說,點出)

  如果告訴你小圓的半徑是2厘米,你又能知道些什么?

  1、圓在車輪上的應用。

  師:這里有五輛汽車,(點出)看看它們有什么不同嗎?

  生:分別說說。(輪子是圓形且車軸安裝在圓心;橢圓形;正方形;三角形;圓形但車軸沒有安裝在圓心上。)

  師:你們觀察得真仔細啊,準備先開哪輛?(按順序播放。)

  師:你覺得乘哪輛車比較舒服呢?你能用今天學的圓心、半徑和直徑的知識來說說嗎?

  生:分別說說。

  師:車軸到地面的距離就是圓的半徑,根據半徑的長度相等,可以知道車軸到地面的距離保持不變,這樣車子就平穩前進了。

  師:原來我們平時一直在使用的交通工具,就藏著圓的知識,原來有了圓,我們才有了舒服的汽車坐。

  媒體運用說明:學生的求知欲是永無止境的,他們并不滿足于課本上的那些知識,而在常規教學中,知識面往往顯得狹礙。因此,在展圓這一環節中分三個部分拓展學生的知識。一是介紹《周髀算經》中“圓出于方”的知識;二是介紹“陰陽太極圖”的構成;三是理解“車軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學均通過媒體的運用來實現,充分發揮了媒體介紹數學文化的優勢,尤其表現在第三部分的教學上:由于受到生活經驗和知識的限制,學生對于車軸為什么裝在圓心上的認識是不易理解的,且車輪的轉動是一個動態的過程,如果光憑靜態的觀察并不能清楚地說明其中的道理。為了克服這一困難,我在教學中設計了一組flash動畫,聲像結合、化靜為動,依次播放車輪是圓(車軸在圓心)、正方形、三角形、橢圓、圓(車軸不在圓心)的五輛小汽車的行駛,形象、生動、清晰,使學生饒有興趣地投入學習探究,真正從理解的角度直觀認識到車軸裝在圓心的道理,而在這一過程中對媒體的運用就起到了不可替代的作用。

  五、賞圓。

  1、師:這節課我們學習了什么?現在你對圓有了哪些新的認識呢?

  生:分別說說。

  2、師:圓與我們的生活是這樣的息息相關,讓我們一起再次來走近多姿多彩的圓的世界,感受圓的魅力。(播放幻燈片,師邊作適當介紹。)

  師:有什么感受,還想知道些什么?老師想知道你們在看圖片的時候想到了什么?

  師:學無止境,終身學習,老師希望同學們能在平時養成善學、樂學的好習慣,相信大家一定能在學習中找到無窮樂趣。

  媒體運用說明:運用媒體再一次播放一組與圓相關的圖片,選取來自生活中的自然現象、運動現象、文化現象,如:北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風車、煙火、溜冰、各種標志、剪紙等等。通過再一次地賞圓,豐富學生對圓認識的同時進一步感悟圓與我們的生活息息相關,感受圓的魅力,受到美的陶冶。

  《圓的認識》教學實錄 4

  課前播放有關濟南“家家泉水,戶戶垂楊”的風景片段,片尾定位于一泉眼。使學生充分感受泉城濟南的魅力。

  [使同學們充分感受到股股清泉的魅力,激發學生熱愛大自然的情感。了解濟南,領略“家家泉水,戶戶垂楊”意境,為下面問題的提出做情境的鋪墊。]

  一、創設情境,感受新知

  1、感受情境,提出問題

  師:(播放課件)最近,小明家又發現了一處新泉眼,一家人商量著要以泉眼為中心修個圓形水池。(板書課題:圓)爸爸就把這任務交給了小明,這下小明可為難了,怎樣才能把水池修圓呢?你們能幫幫他嗎?

  生:能。(學生興高采烈,信心十足)

  [當學生還沉浸在泉水的清爽之中時,教師出示農家泉水的動畫,激發學生的參與積極性和好奇心。當故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圓”時,點明活動任務,抓住了學生樂于表現自己的天性,激起學生自主探索的求知欲望。]

  2、合作探討,研究問題

  要求:先思考怎樣擺水池才能圓?再以小組為單位利用圓磚在磁板上擺一個圓形水池模型(每組有一塊磁板、一堆圓形磁磚、直尺等學具)小組活動。教師參與、指導。

  匯報交流

  組1:我們組先以泉眼為中心擺一圈,大致擺成一個圓形,然后把不圓的地方修修,這樣圓形水池就擺成了(邊擺邊演示)。

  組2:我認為你們組想法不錯,但方法不太可行。這樣修來修去很難把水池擺圓。我認為我們組的方法更好一些。我們想到:要把水池擺圓,必須使每塊磚到泉眼的距離都相等。我們用尺子的零刻度線對準泉眼,在4厘米的地方擺上第1塊磚;轉動尺子,再在距泉眼4厘米的地方擺上第2塊磚;這樣依次擺下去,就擺出了一個圓形水池。

  組3:你們組先思考再動手,這一點很好。利用你們的方法能把水池擺的很圓,但是太麻煩了。

  組2:那你們組有更好的方法嗎?

  組3:(不好意思搖搖頭)暫時還沒有。

  師:沒關系。能有這種想法已經很不錯了,相信如果時間再長一點,你們一定會想出更巧妙、簡便的方法。對吧!

  組3同學信心十足的點了點頭。

  師:同學們能用不同的方法擺圓,任務完成的非常出色。結合你們擺的過程思考:要把水池擺圓,最關鍵的是什么?(學生沉思)

  生1:我認為要想把水池擺圓,最關鍵的是要使磚和泉眼的距離相等。

  生2:我想給你補充,應該是每一塊磚與泉眼的距離都相等,才能把水池擺圓。

  [給學生充分活動的時空,使學生通過實際操作,感受并思考:如何擺才更圓?使學生在實踐的過程中,領悟到圓最關鍵的特征——每塊磚到泉眼的距離都相等,體現了做數學的思想]

  3、動手畫圓,深化感知

  人們正是利用你們發現的這一點發明了一種非常簡便的畫圓工具——圓規學生獨立畫圓。

  總結畫圓注意事項:①拿圓規上端;②圓規一端固定不動;③圓規兩腳間的距離固定不變。利用經驗師生一起畫圓。

  師:如果把這一點叫圓上的點。那這一點呢?

  生:圓外的點。

  師:這個呢?

  生:圓內的點。

  師在圓的中心重重的畫了一點。

  生:圓內的點。

  師:這個圓內的點可挺特殊!生:它在圓的中心。

  師:它又叫做圓心。(板書:圓心)

  [該環節設計有三點意圖:①再次深入感受圓的本質特征——圓上任意一點到圓心的距離都相等,深化學生的感性認識。為下面的探討活動進一步做感性鋪墊。②通過自悟“如何使用圓規”,再次培養學生獨立實踐、解決問題的能力。③明確三種不同位置的點和一個特殊點——圓心。為下面探討半徑、直徑做知識上的準備]

  二、研究探討,領悟新知

  知道嗎?在圓中還有許多的線,你們能不能在圓中畫幾條你們認為很重要的線,共同研究:它們各有什么特征,它們之間又有什么關系?

  [評析:讓學生在充分感知的基礎上,自己找研究對象,給學生提供了一次開放的充分從事探討活動的機會]

  學生活動,組織匯報:

  組1:我們組認為圓本身就是一條很特殊的線,它與我們以前認識的線不同,是一條彎線。

  師:你們觀察得真仔細。數學上把這樣的線叫曲線,圓與長方形、正方形不同,它是由一條曲線圍成的。(教師板書:曲線)

  組2:我們組認為這條線很重要。這樣的線在圓中有無數條,并且長度都相等。

  組3:我們組還有一點補充,這條線還決定了圓的大小。其實,圓規兩腳間的距離就表示的這條線。圓規兩腳間的距離大,線就長,畫的圓就大;圓規兩腳間的距離小,線就短,畫的圓就小。因此,我們說它決定圓的大小。

  全體學生點頭表示贊同,師根據學生的匯報依次板書:無數條、都相等、定大小。

  師:你們組研究得真透徹,解釋得也很清楚。看來,這樣的線的確很重要,它又叫做圓的半徑。(板書:半徑)能不能說說什么是圓的半徑?

  生1:我認為半徑是從圓心出發的一條線。

  生2:我不同意。我認為半徑應該是從圓心出發,不能出圓邊兒的一條線。

  生3:他倆的意見我都不同意。我認為在圓內也叫不出圓邊兒,所以半徑應是從圓心出發到圓邊上的線。

  師畫一條曲線段并用疑惑的眼光看著大家。

  生4:不對,該是一條直線,一條從圓心到圓邊上的直線。

  生5:直線是無限長的,半徑應是從圓心到圓邊上的一條線段。

  師:真清楚!誰還想描述一遍?

  生6:半徑是從圓心到圓上的一條線段。

  師:對!其實半徑就是連接圓心與圓上任意一點的一條線段。 (教師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條半徑)

  組4:我們組畫了另外一種線,它們有兩個特征:在圓中它也有無數條,并且長度也都相等。

  組4:我們再補充一點:它也決定圓的大小。

  組5:老師,我們組也畫的這兩條線,我們還研究出了它們之間的關系:這樣的線的長度是半徑長度的2倍。那條線叫圓的半徑,我們就給這樣的線起了一個名兒叫“全徑”。

  生7:我認為叫“整徑”更合適一些。

  師:同學們說得都有道理,為了便于研究,人們把它叫做圓的直徑。(板書:直徑)你們能不能說說直徑又是怎樣的一條線呢?

  生8:我認為直徑就是從圓邊上到圓邊上的一條線。

  生9:他說得不對,直徑應是從圓邊上經過圓心再到圓邊上的一條線。

  生10:我反對,我認為直徑是從圓上經過圓心再到圓上的.一條線段,而不是一條線。

  生11:我同意他的意見。直徑就是從圓上經過圓心再到圓上的一條線段。師:你們描述得很準確!其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條直徑)

  師:記得剛才有一個組說到他們研究出“直徑的長度是半徑的2倍”,那能不能說兩條半徑是一條直徑呢?同位產生了議論

  生1:我認為不能這樣說,大家看,這是兩條半徑,它們就不是一條直徑(邊說邊展示)。

  師:你真是個愛動腦的好孩子!數學家們的發現和你們是完全一樣的,并且他們還有一個最大的特點就是喜歡用符號表示。圓心用字母“O”表示,半徑用字母“r”表示,直徑用字母“d”表示。你們能用字母表示半徑與直徑的關系嗎?

  生1:d=2r

  生2:還可以表示為:r=d÷2

  師:大家認為這幾個結論正確嗎?生齊聲說:正確!

  師:沒錯了?

  生:沒錯!

  師:這可都是你們說的,看,還想說點什么嗎?

  生3:我認為這幾個公式都必須在同一個圓中才成立。

  生4:相等的兩個圓也行。

  師:你們真高!這幾個公式的前提必須是在同圓或等圓中。

  [通過自主探索、小組合作認識到圓半徑、直徑的特征及其關系,再通過交流研討,使認識得以完善、升華。展現了知識的發生發展過程,體現了學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者]

  四、課外延伸

  ①畫一個r=2.5厘米的圓②再畫一個d=4厘米的圓③思考:圓心有什么作用?

  [本節課設計的“擺圓感知”和“自主研究圓的特征”兩環節,對求知欲、好奇心較強的小學生來說,有一定的挑戰性和刺激性,難度較大。學生能把半徑、直徑的概念、特征及關系研究透已經相當了不起了。至于圓心有什么作用?沒有涉及到。教師恰到好處的設計了這樣的延伸性作業,其作用有三:①鞏固畫圓的技能;②再次體悟鞏固圓的特征;③思考感悟圓的特征。不僅鞏固新知,加深感悟,還帶有探討的延續性]

  《圓的認識》教學實錄 5

  課前與同學談話省略

  師:今天上課我們學什么?大聲地說“學什么”

  生齊:圓的認識

  師:從哪里看到的?只給我看,

  生指屏幕

  師:屏幕上有,還有呢?

  師:說,哪有?

  師:沒錯,圓片,還有嗎?

  生:圓規

  師:沒錯,還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的`信封里還有一個圓,想看看嗎?

  生齊:想

  師出示一個信封,摸出一個圓片,師:是圓嗎?

  生:是

  師:聽說咱們班的同學特別的聰明,所以,一會兒老師要把這個圓片放進信封了,讓同學們把他摸出來,有沒有信心?

  生齊:有

  師:我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的,這里面不只僅有著一個圓,還有其他的圖形,想看看嗎?

  師:好,現在看誰的反應最快?

  師從信封里摸出一個長方形

  生:長方形

  師:男孩的反應快,狀態也不錯。

  師從信封里摸出一個正方形

  生:正方形

  師:還有一個圖形

  師從信封里摸出一個三角形

  生:三角形

  師:猜猜還有嗎?

  師從信封里摸出一個平行四邊形

  生:平行四邊形

  師從信封里摸出一個梯形

  生:梯形

  師:行了行了,小朋友們,都別你們猜到了。

  教師課件演示各種圖形,

  師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?

  生齊:沒有

  師:為什么?

  生:因為圓是由曲線圍成。

  師:而其他圖形呢?

  生:都是由直線,哎!線段圍成。

  師:同意嗎?

  師:再仔細看看,正因為這些圖形都是由線段圍成的,所以他們都有什么?

  生:角

  師:圓有角嗎?

  生:沒有。

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