高一數學說課稿

時間：2024-12-07 17:29:27 夏杰數學說課稿我要投稿

高一數學說課稿（通用16篇）

　　作為一位杰出的教職工，時常需要編寫說課稿，說課稿是進行說課準備的文稿，有著至關重要的作用。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的高一數學說課稿（通用16篇），歡迎閱讀與收藏。

高一數學說課稿（通用16篇）

　　高一數學說課稿 1

　　一、教材分析

　　函數的單調性是函數的重要性質。從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用。函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示范作用。

　　根據函數單調性在整個教材內容中的地位與作用，本節課教學應實現如下教學目標：

　　知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

　　過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

　　根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節課的學習難點是函數單調性的概念形成。

　　二、教法學法

　　為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了

　　1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達。

　　在學法上我重視了：

　　1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

　　2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　三、教學過程

　　函數單調性的概念產生和形成是本節課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上采用了下列四個環節。

　　（一）創設情境，提出問題

　　（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

　　[教師活動]引導學生觀察圖象，提出問題：

　　問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？

　　問題2：怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[設計意圖]問題是數學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始。這里，通過兩個問題，引發學生的進一步學習的好奇心。

　　（二）探究發現建構概念

　　[學生活動]對于問題1，學生容易給出答案。問題2對學生來說較為抽象，不易回答。

　　[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f（t1）=1，t2=10時，f（t2）=4”這一情形進行描述。引導學生回答：對于自變量8<10，對應的函數值有1<4。舉幾個例子表述一下。然后給出一個鋪墊性的問題：結合圖象，請你用自己的語言，描述“在區間［4，14］上，氣溫隨時間增大而升高”這一特征。

　　在學生對于單調增函數的特征有一定直觀認識時，進一步提出：

　　問題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1

　　（t1）

　　[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發現數量關系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數概念的本質屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述。

　　[教師活動]為了獲得單調增函數概念，對于不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出關鍵詞“區間內”、“任意”、“當時，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數稱之為單調增函數”，之后由他們集體給出單調增函數概念的數學表述。提出：

　　問題4：類比單調增函數概念，你能給出單調減函數的概念嗎？

　　最后完成單調性和單調區間概念的整體表述。

　　[設計意圖]數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過程。剛升入高一的學生已經具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語言概念升華到用數學符號語言精確刻畫概念是本節課的難點。

　　（三）自我嘗試運用概念

　　1、為了理解函數單調性的概念，及時地進行運用是十分必要的。

　　[教師活動]問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調區間嗎？（2）你能說出你學過的函數的單調區間嗎？請舉例說明。

　　[學生活動]對于（1），學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調減區間和一個單調增區間。對于（2），學生容易舉出具體函數如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數的草圖，根據函數的圖象說出函數的單調區間。

　　[教師活動]利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖和標出的單調區間，并指出學生回答問題時可能出現的錯誤，如：在敘述函數的單調區間時寫成并集。

　　[設計意圖]在學生已有認知結構的基礎上提出新問題，使學生明了，過去所研究的函數的相關特征，就是現在所學的函數的單調性，從而加深對函數單調性概念的理解。

　　2、對于給定圖象的函數，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數的單調性，也能找到單調區間。而對于一般的函數，我們怎樣去判定函數的'單調性呢？

　　[教師活動]問題6：證明在區間（0，+∞）上是單調減函數。

　　[學生活動]學生相互討論，嘗試自主進行函數單調性的證明，可能會出現不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。

　　[教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規范書寫的格式。

　　[學生活動]學生自我歸納證明函數單調性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

　　[設計意圖]有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。利用學生自己提出的問題，讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究。

　　（四）回顧反思深化概念

　　[教師活動]給出一組題：

　　1、定義在R上的單調函數f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數f（x）是R上的單調增函數還是單調減函數？

　　2、若定義在R上的單調減函數f（x）滿足f（1+a）

　　[學生活動]學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結本節課的內容和方法。

　　[設計意圖]通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對函數單調性認識的再次深化。

　　[教師活動]作業布置：

　　（1）閱讀課本P34－35例2

　　（2）書面作業：

　　必做：教材P431、7、11

　　選做：二次函數y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數，滿足條件的實數的值唯一嗎？

　　探究：函數y=x在定義域內是增函數，函數有兩個單調減區間，由這兩個基本函數構成的函數的單調性如何？請證明你得到的結論。

　　[設計意圖]通過兩方面的作業，使學生養成先看書，后做作業的習慣。基于函數單調性內容的特點及學生實際，對課后書面作業實施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層。學生完成作業的形式為必做、選做和探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　四、教學評價

　　學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學發現的能力，以及學習的興趣和成就感。學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現師生合作，適度的研討可以促進生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣。讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質的提高，為學生的可持續發展打下基礎。

　　高一數學說課稿 2

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　二、目標分析：

　　教學重點、難點

　　重點：集合的含義與表示方法。

　　難點：表示法的'恰當選擇。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

　　（2）知道常用數集及其專用記號；

　　（3）了解集合中元素的確定性。互異性。無序性；

　　（4）會用集合語言表示有關數學對象；

　　2、過程與方法

　　（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。

　　（2）讓學生歸納整理本節所學知識。

　　3、情感、態度與價值觀

　　使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。

　　三、教法分析

　　1、教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。

　　2、教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。

　　高一數學說課稿 3

　　各位領導和教師，大家好！我說課的資料是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、并集》，下頭我想談談我對這節課的教學構想：

　　一、教材分析：

　　與傳統的教材處理不一樣，本章在學生經過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數學內部，將"補"理解為集合間的一種"運算"、在此基礎上，經過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在后續的學習中是一種重要的工具。所以，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。

　　基于以上的分析制定以下的教學目標

　　二、教學目標：

　　1、理解交集與并集的概念；掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。能用Venn圖表示集合之間的關系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。

　　2、經過對交集、并集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的.本事，使學生認識由具體到抽象的思維過程。

　　3、經過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達本事，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。

　　三、教學重點、難點：

　　針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生經過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節的教學難點。

　　四、教法、學法：

　　針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，采用"五環節教學法"、同時利用多媒體輔助教學。

　　高一數學說課稿 4

　　一、教材分析：

　　二、目標分析：

　　教學重點、難點

　　重點：集合的含義與表示方法

　　難點：表示法的恰當選擇。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

　　（2）知道常用數集及其專用記號；

　　（3）了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；

　　（4）會用集合語言表示有關數學對象；

　　2、過程與方法

　　（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。

　　（2）讓學生歸納整理本節所學知識。

　　3、情感、態度與價值觀

　　使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。

　　三、教法分析

　　1、教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。

　　2、教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。

　　四、過程分析

　　（一）創設情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問題：

　　（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

　　（2）問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征？

　　引導學生互相交流。與此同時，教師對學生的活動給予評價。

　　2、活動：

　　（1）列舉生活中的集合的例子；

　　（2）分析、概括各實例的共同特征

　　由此引出這節要學的內容。

　　設計意圖：既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

　　（二）研探新知，建構概念

　　1、教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

　　（1）1—20以內的所有質數；

　　（2）我國古代的四大發明；

　　（3）所有的安理會常任理事國；

　　（4）所有的正方形；

　　（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

　　（6）到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

　　（7）國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體。

　　2、教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？

　　3、每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的`特征，并給出集合的含義。一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。

　　4、教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，？表示，元素常用小寫字母a，b，c，d？表示。

　　設計意圖：通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

　　（三）質疑答辯，發展思維

　　1、教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點？并注意個別輔導，解答學生疑難。使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性、互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。

　　2、教師組織引導學生思考以下問題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　（1）大于3小于11的偶數；

　　（2）我國的小河流。讓學生充分發表自己的建解。

　　3、讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由。教師對學生的學習活動給予及時的評價。

　　4、教師提出問題，讓學生思考

　　b是（1）如果用A表示高—（3）班全體學生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學，高一（4）班的一位同學，那么a，b與集合A分別有什么關系？由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a？

　　如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a？

　　（2）如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國、日本與集合A的關系分別是什么？請用數學符號分別表示．

　　（3）讓學生完成教材第6頁練習第1題。

　　5、教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號。并讓學生完成習題1.1A組第1題。

　　6、教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考。討論下列問題：

　　（1）要表示一個集合共有幾種方式？

　　（2）試比較自然語言、列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點？適用的對象是什么？

　　（3）如何根據問題選擇適當的集合表示法？

　　使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

　　設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

　　（四）鞏固深化，反饋矯正

　　教師投影學習：

　　（1）用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；

　　（2）用例舉法表示集合A？{x？N|1？x？8}

　　（3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題。

　　設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

　　（五）歸納小結，布置作業

　　小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

　　1、本節課我們學習了哪些知識內容？

　　2、你認為學習集合有什么意義？

　　3、選擇集合的表示法時應注意些什么？

　　設計意圖：通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業：

　　1、課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題。

　　2、元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少種呢？如何表示？請同學們通過預習教材。

　　五、板書分析

　　高一數學說課稿 5

　　說課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第八節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　2、教學目標的確定及依據。

　　依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1）知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　（2）能力目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　（4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

　　關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

　　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　（1）啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　（3）體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

　　（4）多媒體演示法。

　　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　四、說教學程序

　　1、復習導入

　　（1）復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

　　設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。

　　（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

　　2、認定目標（出示教學目標）

　　3、導學達標

　　按"教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，安排師生互動活動。

　　（1）對數函數的概念

　　引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是 y=logax，見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。

　　因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

　　（2）對數函數的圖象

　　提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

　　讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

　　方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0，因此可取x= ，，，1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax。的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x 的圖象畫出y=log x的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

　　這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

　　（3）對數函數的性質

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的.重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比著記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助，學生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

　　設計意圖：通過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見課件）

　　這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類討論”的思想。

　　5、反饋練習（見課件）

　　習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結（見課件）

　　引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業：

　　（1）完成P178 A組1、2、3題

　　（2）當底數a＞1與0＜a＜1時，底數不同，對數函數圖象有什么持點？

　　五、說板書

　　板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

　　高一數學說課稿 6

　　一、教學背景

　　1、教材分析

　　《對數函數及其性質》是人教版普通高中課程數學必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類特殊的函數，在實際生產過程中運用很廣泛。同時，通過對對數函數及其圖象和性質的研究，既可以從具體的感性認識上來對函數的圖象和性質更好的理解，也可為以后研究冪函數、三角函數等其它函數的圖象和性質起示范和鋪墊作用。

　　2、學情分析

　　剛入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數函數教學的難度。但在此之前，學生已經學習了指數函數及其性質，學生已經初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學習奠定了基礎。

　　基于以上分析，我制定如下教學目標及重、難點：

　　3、教學目標

　　知識與技能：

　　初步掌握對數函數的概念、圖象及性質，并應用性質解決簡單數學問題。

　　過程與方法：

　　經歷對數函數性質的探索過程，體會函數思想、分類討論思想和轉化思想在解決具體問題中的應用。

　　情感態度與價值觀：

　　培養勇于探索的精神，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式，激發學生學習數學、應用數學的興趣。

　　4、教學重、難點

　　重點：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質。

　　難點：由圖象探究函數性質，應用性質解決具體問題。

　　二、教學方法及手段

　　1、教法

　　根據建構主義的'學習理論和新課程標準理念，本節課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學生自己觀察、歸納、分析，培養學生采用自主探究的方法進行學習，使學生體會學習的樂趣。

　　2、學法

　　（1）類比學習：通過指數函數類比學習對數函數。

　　（2）小組合作學習：將學生分成7個小組，通過小組內討論交流，歸納得出對數函數的圖象和性質。

　　3、教學手段

　　采用多媒體輔助教學。

　　三、教學教程

　　1、情境引入

　　通過銀行的復利計算問題，逐步引出對數函數。

　　設計意圖：情景來源于生活，通過生活中的實例來反應對數函數的重要性，目的在于激發學生學習的興趣，讓每一個學生都主動融入到學習中。

　　2、新知探索

　　通過上述模型，讓學生給對數函數下定義。

　　學生用描點法畫和的圖象，教師再借助于計算機再畫幾個對數函數的圖象，讓學生觀察并總結出一般情況。

　　以“你們能根據圖象歸納出對數函數的性質嗎？”設問，引導學生能過圖象的特征得出對應的性質。

　　例比較下列各組數中兩個值的大小：

　　（1）log23.4和log28.5；

　　（2）log0.33.4和log0.38.5；

　　（3）loga3.4和loga8.5（a>0，且a≠1）；

　　（4）log23.4和log3.42；

　　（5）log3.42和log0.38.5。

　　3、鞏固練習

　　（1）比較大小：

　　lg6________lg8；ln1.3________

　　（2）比較正數m，n的大小：

　　若，則m_____n；若，則m_____n。

　　4、總結提煉

　　（1）自主探究新知識的方法；

　　（2）本節課應用了哪些數學思想。

　　5、布置作業

　　（1）閱讀教材P70~P72，梳理對數函數的概念、圖象、性質等知識點；

　　（2）教材P74—7、8

　　四、板書設計

　　2.2.2對數函數及其性質

　　一、概念例題

　　二、圖象

　　三、性質

　　四、教學反思

　　高一數學說課稿 7

　　本節課是高中數學第二冊第七章《曲線和圓的方程》第五節《曲線和方程》，這是一節教學研討課，是在大力提倡改革課堂教學模式、提高課堂效益、開發學生智力等多方面能力的前提下開設的，目的是努力尋求一種全新的課堂教學模式，能夠讓信息技術和數學課本知識有效的融合在一起，讓學生知道，學習數學，不僅僅是做題目，而且是研究題目，提高了學生的學習數學的興趣。

　　一、教材分析

　　《平面動點的軌跡》這部分內容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數中的“數”相統一的關系，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，同時也體現解析幾何的基本思想。軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角平面幾何等基礎知識，其中滲透著運動與變化、數形結合的等思想，是中學數學的重要內容，也是歷年高考數學考查的重點之一。

　　二、對數學目標的闡述

　　“以知識為載體，注重學生的能力、良好的意志品質及合作學習精神的培養”是本教學設計中貫穿始終的一個重要教學理念。為此本課的知識目標設定為三條：

　　（1）了解解析幾何的基本思想、明確它所研究的基本問題

　　（2）了解用坐標法研究幾何問題的有關知識和觀點

　　（3）初步掌握根據已知條件求曲線方程的方法，同時進一步加深理解“曲線的方程、方程的曲線”的概念。

　　三、對學生能力目標的培養

　　本節課的設計著眼點是讓學生集體參與、主動參與，培養學生動手、動腦的能力，鼓勵多向思維、積極活動、勇于探索。知識的學習和能力的提高是同步的，從本課的設計不難看出對學生能力目標是：通過自我思考、同桌交流、師生互議、實際探究等課堂活動，獲取知識。同時，培養學生探究學習、合作學習的意識，強化數形結合、化歸與轉化等數學思想，提高分析問題、解決問題的能力。

　　四、對學生個性品質和情感教育的培養

　　設計者試圖利用動畫演示軌跡的形成過程，使課堂氣氛活躍，讓學生感受動點軌跡的動態美，使課堂教學內容形象化，從而激發學生學習數學的興趣和學好教學的信心。而鼓勵學生積極思考、勇于探索，培養學生良好的意志品質，樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發提出問題和解決問題的勇氣則是本節課要達成的個性品質和情感目標。

　　五、關于教學方法與教學法手段的選用

　　新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，教師要由傳統意義上知識的傳授者和學生的管理者，改變成為以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸，基于此，根據本節課的教學內容和學生的實際水平，采用的是引導發現法和計算機軟件——《幾何畫板》實驗輔助教學。

　　六、關于教學程序的設計

　　1、創設情景，引入課題

　　平面解析幾何的核心是“坐標法”，用代數的方法研究幾何圖的性質。主要包括兩個部分：求曲線的'方程；通過研究方程研究曲線的性質。在傳統的教學中，動點并不動。《幾何畫板》的特點是“動”。可以在動態中觀察數學現象，探究幾何圖形的性質。在《幾何畫板》支持下，“動點”真的動起來了。在動態中觀察，觀察變動中不變的規律觸及到問題的本質，可以更好地讓學生參與到教學過程中來。讓學生動手操作，發現數學規律。

　　例 1、已知點P是圓上的一個動點，點A是X軸上的定點，坐標是（12.0）當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？

　　第一步：讓學生借助畫板動手探究軌跡

　　第二步：要求學生求出軌跡方程、驗證軌跡

　　解法一：設M（x，y）則，由點p是圓上的點得，化簡得：

　　2、問題提出，引入新課

　　例2、已知B是定圓A內一定點，C是圓上的動點，L是線段BC的垂直平分線。交點為P，M為L與直徑CD的交點，當點C在圓上運動時，探索直線L上哪個點的運行時橢圓？

　　設計意圖：借助數學實驗，把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，讓學生自己在實踐過程中發現疑問，更容易激發學生學習的熱情，促使他們主動發現、主動學習。

　　第一步：分解動作，向學生提出幾個問題：

　　問題1：當點C在圓上運動時，直線圍成一個橢圓，上哪個點在這個橢圓上？（為什么）注意觀察點P與點M

　　問題2：CD是圓A的直徑，直線L與CD交于M，求M的軌跡方程。

　　問題3、改變點B的位置，當點B在圓外時，你的結論該做怎樣的修改呢？

　　學生活動：第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡（教師有意識的整合在一起）

　　第二步：課堂完成學生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成。

　　整個教學過程，體現了四個統一：既學習書本知識與投身實踐的統一、書本學習與現代信息技術學習的統一、書本知識與資源拓展的統一、課堂學習與課外實踐的統一。本節課學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與教師保持良好的互動，還不時產生一些爭執，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進了我的進步與提高，師生間的教與學就像一面鏡子，互相折射，共同進步。

　　通過本節課的學習，學生不僅掌握了動點軌跡的求法，而且通過作圖掌握了《幾何畫板》這個軟件，通過方程的推導，更加熟悉了動點軌跡的求法，而且通過作圖掌握了幾何的基本思想“以數論形，數形結合”，提高了運用數形結合、等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，通過思路的探索和軌跡方程的推導，學生的思維品質得以優化，學會辯證地看待問題，享受了數學的美。

　　高一數學說課稿 8

　　一、本節課內容的數學本質

　　本節課的主要任務是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯系的觀點理解有關內容，通過求方程的近似解感受函數、方程、不等式以及算法等內容的有機結合，使學生體會知識之間的聯系。

　　所以本節課的本質是讓學生體會函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。

　　二、本節課內容的地位、作用

　　“二分法”的理論依據是“函數零點的存在性（定理）”，本節課是上節學習內容《方程的根與函數的零點》的自然延伸；是數學必修3算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

　　三、學生情況分析

　　學生已初步理解了函數圖象與方程的根之間的關系，具備一定的用數形結合思想解決問題的能力，這為理解函數零點附近的函數值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數零點的關系，對于高次方程、超越方程與對應函數零點之間的聯系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節內容造成一定困難。

　　四、教學目標定位

　　根據教材內容和學生的實際情況，本節課的教學目標設定如下：

　　通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數與方程之間的聯系，體會程序化解決問題的思想。

　　借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學習算法做知識準備。

　　通過探究、展示、交流，養成良好的學習品質，增強合作意識。

　　通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統一。

　　五、教學診斷分析

　　“二分法”的思想方法簡便而又應用廣泛，所需的數學知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明了；學生在生活中也有相關體驗，所以易于被學生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。

　　六、教學方法和特點

　　本節課采用的是問題驅動、啟發探究的教學方法。

　　通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。

　　本節課特點主要有以下幾方面：

　　1、以問題驅動教學，激發學生的求知欲，體現了以學生為主的教學理念。

　　2、注重與現實生活中案例相結合，讓學生體會數學來源于現實生活又可以解決現實生活中的問題。

　　以李詠主持的`幸運52猜商品價格來創設情境，不僅激發學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。

　　3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。

　　本節課中的每一個問題都是在師生交流中產生，在學生合作探究中解決，使學生經歷了完整的學習過程，培養合作交流意識。

　　4、恰當地利用現代信息技術，幫助學生揭示數學本質。

　　本節課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel

　　程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現了信息技術與數學課程有機整合。

　　七、預期效果分析

　　以方程的根與函數的零點知識作基礎，通過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數學實踐活動；采用多媒體技術，大容量信息的呈現和生動形象的演示，激發學生學習興趣、激活學生思維，掌握二分法的本質，完成教學目標。

　　另外盡管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現計算錯誤和產生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。

　　高一數學說課稿 9

　　一、教材分析

　　1、教材中的地位及作用

　　本節課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是教學大綱要求學生必須掌握的內容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養學生的解析幾何觀念，提高學生的數學素質。

　　2、教學目標的確定及依據

　　平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質，初步掌握根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質的方法和步驟。根據這些教學原則和要求，以及學生的學習現狀，我制定了本節課的教學目標。

　　（1）知識目標：

　　①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；

　　②掌握雙曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；

　　③能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。

　　（2）能力目標：

　　①在與橢圓的性質的類比中獲得雙曲線的性質，培養學生的觀察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；

　　②使學生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。

　　（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。

　　3、重點、難點的確定及依據

　　對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節課的難點，根據本節的教學內容和教學大綱以及高考的要求，結合學生現有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質作為本節課的重點。

　　4、教學方法

　　這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的`性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利于調動學生學習的積極性，激發他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。

　　漸近線是雙曲線特有的性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。

　　例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結規律、發展思維、提高知識的應用能力和發現問題、解決問題能力。

　　二、教學程序

　　（一）、設計思路

　　（二）、教學流程

　　1、復習引入

　　我們已經學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結合圖像來演示。

　　2、觀察、類比

　　這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。一般學生能用類似于推

　　導橢圓的幾何性質的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質和橢圓的性質有何聯系及區別，這樣可以加強新舊知識的聯系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發求知欲。

　　3、雙曲線的漸近線的發現、證明

　　（1）發現

　　由橢圓的幾何性質，我們能較準確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質是不行的。

　　從學生曾經學習過的反比例函數入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發現它們之間的微妙關系。但是如果將式子變形為，我們就會發現：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1（）；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。

　　利用由特殊到一般的規律，就可以引導學生探尋雙曲線（a>0，b>0）的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續變形為，可發現當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線（a>0，b>0）的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線（a>0，b>0）的漸近線。我就是這樣將漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。

　　（2）證明

　　如何證明直線是雙曲線（a>0，b>0）的漸近線呢？

　　啟發思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數學語言？（x→∞，d→0）

　　啟發思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？

　　啟發思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d

　　（工具是什么：點到直線的距離公式）

　　啟發思考④：讓學生設點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉化？

　　分析：要證明直線是雙曲線（a>0，b>0）的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離

　　｜mQ｜越來越短，因此把問題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉化為求｜mN｜。

　　啟發思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？

　　（在其他象限，同理可證，或由對稱性可知有相似情況）

　　引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發現及證明過程。

　　（3）深化

　　再來研究實軸在y軸上的雙曲線（a>0，b>0）的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。

　　這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數形結合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。

　　4、離心率的幾何意義

　　橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質時就可以得到的簡單結論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。

　　由等式，可得：，不難發現：e越小（越接近于1），就越接近于0，雙曲線開口越小；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關系，更加準確的作出雙曲線的圖形。

　　5、例題分析

　　為突出本節內容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：

　　例1、求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量。本題求漸近線的方程的方法：

　　（1）直接根據漸近線方程寫出；

　　（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應用和理解。

　　變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。

　　關鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質改變，那些性質不變？試歸納雙曲線的幾何性質。

　　變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經過點（，3），求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下。

　　高一數學說課稿 10

　　一、說教材

　　（1）說教材的內容和地位

　　本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　　（2）說教學目標

　　根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標：

　　1、知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2、過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣，并通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。

　　3、情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。

　　（3）說教學重點和難點

　　依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為教學重點：集合的基本概念及元素特征。

　　教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。

　　二、說教法和學法

　　接下來則是說教法、學法。

　　教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我采用“生活實例與數學實例”相結合，“師生互動與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。

　　總之，不管采取什么教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的課堂氛圍。

　　三、說教學過程

　　接著我來說一下最重要的部分，本節課的教學過程：

　　這節課的流程主要分為六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業布置（反饋矯正）。

　　上述六個環節由淺入深，層層遞進、多層次、多角度地加深對概念的理解、提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。

　　第一環節：創設問題情境，引入目標

　　課堂開始我將提出兩個問題：

　　問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

　　問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

　　這里我會讓學生以小組討論的.形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。

　　待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。

　　安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發學生參與課堂學習的欲望。

　　很自然地進入到第二環節：自主探究讓學生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。

　　讓學生自主探究之后將進入第三環節：討論辨析

　　小組合作探究（1）

　　讓學生觀察下列實例

　　（1）1~20以內的所有質數；

　　（2）所有的正方形；

　　（3）到直線的距離等于定長的所有的點；

　　（4）方程的所有實數根；

　　通過以上實例，辨析概念：

　　（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而

　　集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　　（2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A，B，C？表示，而元素用小

　　寫的拉丁字母a，b，c？表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

　　問題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個集合？由此說明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

　　集合中的元素是不重復出現的

　　問題6：咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？

　　集合中的元素是沒有順序的

　　我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關系

　　問題7：設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？

　　a屬于集合A，記作a∈A

　　問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？

　　a不屬于集合A，記作a？A

　　小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法

　　問題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？

　　自然數集（非負整數集）：記作 N

　　正整數集：記作 N或 N？整數集：記作 Z

　　有理數集：記作 Q 實數集：記作 R

　　設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。

　　第四環節：理論遷移變式訓練

　　1、下列指定的對象，能構成一個集合的是

　　① 很小的數

　　② 不超過30的非負實數

　　③ 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點

　　④ π的近似值

　　⑤ 所有無理數

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五環節：課堂小結，自我評價

　　1、這節課學習的主要內容是什么？

　　2、這節課主要解釋了什么數學思想？

　　設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結，形成知識系統。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。

　　第六環節：作業布置，反饋矯正

　　1、必做題課本習題1.1—1、2、3。

　　2、選做題已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數a 的值。設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。

　　四、板書設計

　　好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：

　　集合

　　1、集合的概念 4。范例研究

　　2、集合元素的特征

　　（學生板演）

　　3、常見集合的表示？

　　以上，我是從教材、教法和學法、教學過程和板書設計四個方面對本課進行了說明，我的說課到此結束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！

　　高一數學說課稿 11

　　各位領導和老師，大家好！我說課的內容是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、并集》，下面我想談談我對這節課的教學構想：

　　一、教材分析：

　　與傳統的教材處理不同，本章在學生通過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數學內部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此基礎上，通過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在后續的學習中是一種重要的工具。因此，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學內容。有了集合的語言，可以更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。

　　基于以上的分析制定以下的教學目標

　　二、教學目標：

　　2、通過對交集、并集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程。

　　3、通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。

　　三、教學重點、難點：

　　針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生通過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節的教學難點。

　　四、教法、學法：

　　針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，采用“五環節教學法”。同時利用多媒體輔助教學。

　　下面我重點說一說教學過程

　　五、教學過程：

　　第一個環節：問題情境

　　通過實例：學校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學中有12名同學參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？讓學生感受到數學與我們的生活息息相關，從而激發學生的學習興趣。

　　學生思考后回答，然后老師加以引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：

　　層次一：發現要求沒有參加比賽的人數，首先應該算出參加比賽的人數，并且知道參加比賽的人數是12+20—6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。

　　層次二：老師引導學生利用集合的'觀點再來研究這個問題。先設利用Venn圖來表示集合A，B，C。發現集合A，B的公共部分就是集合C。

　　層次三：引導學生發現集合C的元素的構成與集合A，B的元素的關系。學生可以發現集合C中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學構成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構成的。

　　通過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數學發現和創造的歷程。

　　高一數學說課稿 12

　　一、教材分析。

　　1、教學目標：

　　（1）理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；

　　（2）培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　（3）通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　2、教學重點和難點：

　　（1）等差數列的概念。

　　（2）等差數列的通項公式的推導過程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。

　　二、教法分析。

　　采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、教學程序。

　　本節課的教學過程由：（一）復習引入；（二）新課探究；（三）應用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結；（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　（一）復習引入：

　　1、全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。

　　2、某劇場前10排的座位數分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3、某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數。

　　（二）新課探究。

　　1、給出等差數列的概念：

　　如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　（1）“從第二項起”滿足條件；

　　（2）公差d一定是由后項減前項所得；

　　（3）公差可以是正數、負數，也可以是0。

　　2、推導等差數列的通項公式：若等差數列{an }的首項是，公差是d，則據其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進而歸納出等差數列的通項公式：= +（n—1）d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。

　　將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1）d即 = +（n—1）d

　　當n=1時，上面等式兩邊均為，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。

　　接著舉例說明：若一個等差數列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ，即 =2n—1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　（三）應用舉例。

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的、d、n、這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1 ：

　　（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；

　　（2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？

　　第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式。

　　例2：

　　在等差數列{an｝中，已知 =10， =31，求首項與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的`鞏固。

　　例3：

　　梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　（四）反饋練習。

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、若數列{ } 是等差數列，若 = k ，（k為常數）試證明：數列{ }是等差數列。

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　（五）歸納小結。（由學生總結這節課的收獲）

　　1、等差數列的概念及數學表達式。

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2、等差數列的通項公式 = +（n—1）d會知三求一

　　（六）布置作業。

　　1、必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題。

　　2、選做題：已知等差數列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

　　四、板書設計。

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

　　高一數學說課稿 13

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節，也是必修3最后一節，本節內容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義；而模擬試驗是培養學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。

　　2、教學重點與難點

　　教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發生的概率；

　　幾何概型的概念及應用

　　體會隨機模擬中的統計思想：用樣本估計總體。

　　教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數據進行統計、分析；

　　應用隨機數解決各種實際問題。

　　二、教學目標：

　　1、知識目標：使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義；并能夠運用模擬方法估計概率。

　　2、能力目標：培養學生實踐能力、協調能力、創新意識和處理數據能力以及應用數學意識。

　　3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發現規律并解決實際問題，激發學生學習的興趣。

　　三、過程分析

　　1、創設良好的學習情境，激發學生學習的欲望

　　從學生的生活經驗和已有知識背景出發，提出用學過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎？為什么？從而引起認知矛盾，激發學生學習、探究的興趣。

　　2、以實驗和問題引導學習活動，使學生經歷“數學化”、“再創造”的過程

　　通過兩個實驗：（1）取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子（我們數100粒），統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，觀察它們有怎樣的比例關系？（2）反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，你能根據豆子數得到什么結論？

　　讓學生分組合作，利用課前準備的材料進行試驗、討論、分析，使學生主動進入探究狀態，充分調動學生學習積極性，使他們感受到探討數學問題的樂趣，培養學生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據各小組試驗結果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結論：

　　使學生了解結論產生的背景，輕易地理解了這個結論，并培養學生數據分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數學定理、結論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。

　　3、類比遷移，注重數學與實際聯系，發展學生應用意識和能力

　　（1）求不規則圖形面積

　　如圖，曲線y=—x2+1與x軸，y軸圍成區域A，如何求陰影部分面積？

　　通過把不規則圖形放在規則的、

　　易求面積的圖形中，利用模擬方法

　　求不規則圖形面積，在解決問題時

　　學生提出了借助不同圖形，教師要

　　引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟

　　悉的問題轉化為熟悉的問題情

　　境，引導學生利用已有知識解決新

　　的問題，培養學識知識應用、類比遷移的能力。

　　本例通過介紹用計算機產生隨機數來模擬，使學生了解現代信息技術的應用，了解另一種模擬方法。

　　（2）估計圓周率π的值

　　讓學生設計模擬試驗，估計圓周率π的值，培養學生應用數學的意識，使學習過程成為學生的再創造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數據進行統計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數學的發現和創造過程，發展他們的創新意識。同時通過對介紹古代數學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養學生愛國情操。

　　（3）幾何概型概率計算方法

　　①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發生變化嗎？

　　引出幾何概型的概念、特點和計算公式

　　把試驗的結論上升到理論，使學生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質的飛躍，②例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、

　　6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有

　　投中木板時都不算，可重投。

　　問：（1）投中大圓內的概率是多少？

　　（2）投中小圓和中圓形成的圓環的概率是多少？

　　配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。

　　③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現數學的文化價值，留給學生課后探究的空間。

　　4、通過實際問題：小明家的`晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。（1）你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大？（2）晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少？

　　引導學生利用轉盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養學生創新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協調能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。

　　4、課堂小結

　　由學生總結本節課所學習的主要內容，讓學生對所學內容有全面、系統的認識。

　　四、教法、學法分析

　　本節課是在采用信息技術和數學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數據，進而通過數與形的類比，在老師的引導、啟發下感悟出模擬的數學結論，通過結論的運用提升為數學模型并加以應用，它實現了學生在學習過程中對知識的探究、發現的創作經歷，調動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經歷知識結論的探究中獲得了對數學價值的新認識。

　　五、評價分析

　　本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引導學生對問題的正確分析與思考，關注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關注學生的創新精神和實踐能力。

　　高一數學說課稿 14

　　一、教材分析

　　1、教材中的地位與作用：“2.1直線與方程”是蘇教版數學必修2的第二章的內容，是解析幾何的開篇之作。而“2.1.1直線的斜率”這一節是這一章的第一節，是用斜率與傾斜角來刻畫直線方向的，它學習的內容是基礎的，學習方法是重要的。是為今后用代數的方法研究解析幾何問題的的學習奠定基礎，起到了啟下的作用。

　　2、教學的重點與難點：根據課程標準的要求，本節教學的重點為：直線斜率的本質認識與直線斜率的坐標公式。因為過定點的直線的傾斜程度就是用直線的斜率來刻畫的，斜率的是通過直線上兩點的縱坐標的差與橫坐標的差的比來計算的，反映了用代數的方法來研究幾何問題的核心思想。教學的難點為：直線斜率、傾斜角的定義和本質的理解、斜率與傾斜角之間的關系。因為傾斜角實際上是直線相對x軸的傾斜程度來反映直線的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫直線的.傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯系，這一聯系正是教學的難點所在。

　　二、教學目標的確定

　　由于“2.1.1直線的斜率”是“直線與方程”的第一課時，又是解析幾何的開始部分。從學生原有的認知上分析，確定教學的目標為：

　　1、知識目標：

　　（1）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式

　　（2）理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍

　　（3）掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系

　　（4）使學生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關系，從而體會到要研究直線的方向的變化規律，只要研究直線的斜率的變化的規律

　　2、能力目標：培養學生的主動探究知識、合作交流的意識，觀測、探究、分析問題、解決問題的能力

　　3、情感目標：通過課堂教學培養學生的數行結合的美感與嚴謹治學的生活態度

　　三、教學與學法

　　1、學法指導：學生原有對直線知識的掌握情況為：在坐標系中能畫出直線的圖形，而高中則要求學生能用幾何量：斜率與傾斜角來刻畫直線的傾斜程度，能用代數的方法研究斜率的問題，所以在學法上要指導學生：觀測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數學中的斜率有關系；領悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關系。

　　2、教法指導：引導學生學會觀測目標，點撥生活中的量與量關系的數學本質，合理、嚴格的定義直線的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關系式。

　　四、教學過程設計

　　1、問題情境，提出課題：從生活實例上樓梯出發：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。

　　問題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來刻畫，即“高度”與“寬度”的比值大小來刻畫，那么直線的傾斜程度又如何來刻畫呢？是從學生的生活發展區出發，調動學生的積極性。類比發現在直角坐標系中直線的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的增量的比來刻畫。從而引出將要學習的課題――直線的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學生的思維認知規律。

　　2、自主探究，形成概念：

　　問題2：刻畫直線的傾斜程度—斜率，那么用什么量來表示這種“坡度”呢？

　　在直線上任取兩點，如果，那么直線PQ的斜率為（），同時提醒學生要注意：

　　（1）斜率公式與兩點的順序無關，與所選擇的直線上兩點的位置無關；

　　（2）它是一個比值，是一個定值；

　　（3）前提是，當時，即與軸垂直的直線，它的斜率是不存在。

　　3、解決問題，理解概念

　　通過對例1的分析與講解目的是幫助學生理解經過兩點的直線的斜率公式，使學生掌握直線斜率的符號與直線的方向之間的對應關系。還可以進一步提出思考：（1）給出斜率，畫出符合條件的直線；（2）給出直線讓學生分析直線斜率的特征。對題目作進一步的探討。這樣有利于培養學生的發散思維，促使良好思維習慣的形成

　　例2是畫圖問題，使學生進一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫圖過程中讓學生感受直線相對x軸的傾斜程度，應該還與一個角有關系。從而引出直線傾斜角的概念

　　問3：如何定義直線的傾斜角呢？傾斜角概念得出后，教師總結：（1）直線的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫直線的傾斜程度的量，但直線的傾斜角側重與直觀形象，直線的斜率則側重與數量關系；（2）任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率。

　　五、鞏固練習，及時反饋

　　課本練習1、2、3、4。通過練習一方面可以加深學生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學生對概念的掌握情況，以便調節后面的教學節奏。

　　六、回顧反思，形成系統

　　我是引導學生從知識內容和思想方法兩個方面進行小結的。通過小結使學生對本節課的知識結構有一個清晰的認識。在小結時不僅概括所學知識，而且還對所用到的數學方法和涉及的數學思想也進行歸納，這樣既可以使學生完成知識建構，又可以培養其能力。

　　七、作業布置

　　所布置的作業都是緊緊圍繞著“直線的斜率”的概念及運用。通過作業來反饋知識掌握效果，鞏固所學知識，強化基本技能的訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。

　　八、關于評價

　　在授課過程中，我根據學生對課堂提問及例習題的解答情況，及時調節課堂節奏，“易”則可加快，“難”則應放慢速度，并借用富有啟發性的、階梯性的提問對學生進行思維引導。

　　課后，我將通過批改作業以及與學生談話等方式，來了解學生對“直線的斜率”概念的掌握情況，檢查教學目的的實現程度。同時，對下一步教學工作作出必要的調整和改進。另外，通過對作業的評判和統計課堂練習完成情況，有助于學生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養學生積極進取的學習態度。

　　高一數學說課稿 15

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容（中職數學）。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們后續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標：

　　a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關概念；

　　b、初步體會元素與集合的“屬于”關系，掌握元素與集合關系的表示方法。

　　（2）能力目標：

　　a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系，培養學生解決實際的能力；

　　b、學會借助實例分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

　　（3）情感目標：

　　a、通過聯系生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

　　b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的'理性和嚴謹。

　　3、重點和難點

　　重點：集合的概念，元素與集合的關系。

　　難點：準確理解集合的概念。

　　二、學情分析（說學情）

　　對于中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

　　三、說教法

　　針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。

　　四、學習指導（說學法）

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

　　五、教學過程

　　1、引入新課：

　　a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創始者康托爾

　　2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現有的認知水平，以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究，為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找實例中的共同特征，培養學生觀察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

　　教師在這一環節做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

　　6、從實例入行手，探索元素和集合的關系，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關系符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：

　　⑴集合元素的確定。

　　⑵理解兩符號的含義。

　　7、思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

　　8、從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見數集的記法。

　　9、學生練習：通過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

　　10、知識的實際應用：

　　問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

　　11、課堂小節

　　以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步升華，培養學生的鬼納總結能力。

　　六、評價

　　教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程尊重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

　　七、教學反思

　　1、通過現實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。

　　2、啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

　　高一數學說課稿 16

　　各位老師同學們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節內容選自高中數學必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學方案。

　　一、教材分析：

　　教材的地位和作用：

　　集合是學習高中數學的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子。從教材我歸納出本節內容的教學重點和難點。

　　（一）教學重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

　　（二）教學難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　二、教學目標：

　　（一）知識目標：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法；

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的`意義；

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　（二）能力目標：

　　（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；

　　（2）啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題；

　　（3）通過教師指導，發現知識結論，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

　　（三）德育目標：激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習態度和勇于創新的精神。

　　三、學情分析：

　　針對現在的學生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節課的內容不要求學生太多的計算，通過大量的舉例讓學生充分掌握集合的基礎知識。

　　四、教法分析：

　　為了突出重點、突破難點，本節課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學生參與學習，將學生置于主體位置，發揮學生的主觀能動性，將知識的形成過程轉化為學生親自探索類比的過程，使學生獲得發現的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點：

　　（1）通過實例，讓學生去發現規律。讓學生在問題情景中，經歷知識的形成和發展，力求使學生學會用類比的思想去看待問題。

　　（2）營造民主的教學氛圍，使學生參與教學全過程。

　　（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設計的提問，讓學生的思維動起來，針對學生回答的問題，老師進行適當的點評。

　　（4）給學生思考的時間和空間，不急于把結果拋給學生，讓學生自己去觀察，分析，類比得出結果，提高學生的推理能力。

　　五、教學過程

　　（一）復習導入

　　（1）簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

　　（2）教材中的章頭引言；

　　（3）教材中例子（P4）。

　　（二）講解新課

　　（1）集合的有關概念

　　（2）常用集合及表示方法

　　（3）元素對于集合的隸屬關系

　　（4）集合中元素的特性

　　（三）課堂練習

　　1、下列各組對象能確定一個集合嗎？

　　（1）所有很大的實數的集合（不確定）

　　（2）好心的人的集合（不確定）

　　（3）{1，2，2，3，4，5} （有重復）

　　（4）所有直角三角形的集合（是的）

　　（5）高一（12）班全體同學的集合（是的）

　　（6）參加2008年奧運會的中國代表團成員的集合（是的）

　　2、教材P5練習1、2

　　六、總結

　　1、本節主要學習了集合的基本概念、表示符號；一些常用數集及其記法；集合的元素與集合之間的關系；以及集合元素具有的特征。

　　2、我們在進一步復習鞏固集合有關概念的基礎上，又學習了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學們要熟練掌握。

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