數學四年級下冊教案廣角

　　作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編整理的數學四年級下冊教案廣角，歡迎大家分享。

數學四年級下冊教案廣角1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第117——118頁例題1及相應的“做一做”。

　　教學目標：

　　1.通過教學初步培養學生“從特殊到一般”的思維方法，使學生在動腦、動口、動手的活動中掌握利用特殊的數量關系思考和解答一些實際問題的方法。

　　2.培養學生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　解決問題：

　　1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學生解答。然后教師指出：解決問題就是根據“數量關系”來解實際問題。

　　2.出示題2：

　　（1）“方娟同學在第3小組，她前面有3名同學，她后面也有3名同學，問第3小組共有幾名同學？”（現場表演）

　　（2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現場操作）

　　學生回答后，教師：有些實際問題要用特殊的數量關系來解答。

　　板書課題：數學廣角（一）——用特殊數量關系解答的一些實際問題

　　[反思：從課題的復習開始，教師就注意抓住學生在解答時較易出錯實際問題（前一道容易答“共有6名同學”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來引入新課，這有利于激發學生思維的積極性及思維的準確性，為后面的學習作了有效的捕墊。]

　　二、講授新課

　　（一）準備知識：

　　1.下面的每兩個“○”中間擺一個“△”，每行要擺幾個“△”？

　　（1）○ ○

　　（2）○ ○ ○

　　（3）○ ○ ○ ○

　　（4）○ ○ ○ ○ ○

　　（5）○ ○ ○ ○ ○ ○

　　①指名一學生在黑板上演板，其余學生以小組為單位在練習本上試畫。

　　②引導學生觀察填空：

　　各小題有（）個“○”，中間擺了（）個“△”。

　　③引導學生找出規律：“△”的個數總是比“○”的個數少一個。

　　④運用規律回答：如果有9個“○”，要擺幾個“△”？12個“○”呢？

　　⑤教師：兩個相鄰“○”之間的部分稱為一個“間隔”，有幾個“間隔”就可以擺幾個“△”。概括得出：間隔數=物體的總數量－１。

　　２鞏固規律：.口答

　　①五個手指之間有幾個間隔：如果每兩個手指之間都夾一支粉筆（表演），可以夾幾支？兩個手指之間都夾兩支呢？

　　②我們班一組有７個同學，１、３、５、７號同學站起來后，問：坐下的有幾人？（現場表演）

　　［反思：善于運用“現場表演”的方法來增強學生的感性認識，為學生的理性認識作了鋪墊和準備。同時這種表演形式因為有學生的參與，使得學生更加專注于聽講和思考，因而取得了良好的教學效果。］

　　（二）教學例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　1.引導分析：

　　①問： 100米 里有幾個 5米 ？100÷5=20（個）。準備20棵樹苗夠嗎？

　　②看圖幫助理解： 100米 里共有20個 5米 ，實際上就是有20個間隔。

　　100米

　　5米 一個間隔共有20個間隔

　　③得出結論：20個間隔，應該要栽20+1=21（棵）樹。

　　2.學生列式計算：

　　教師根據學生列式完成下列板書：

　　間隔數

　　↑

　　100÷5+1

　　↓

　　應栽樹的棵數

　　=20+1

　　=21（棵）

　　答：一共需要21棵樹苗。

　　（三）即時訓練，課本第118頁“做一做”：園林工人沿公路一側植樹，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠？

　　１.引導分析：

　　①設問：如果在每兩棵樹之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）

　　②全班交流：（重點讓學生理解“３６－１＝３ ５” 實際上就是表示間隔數。）

　　③得出結論：３６棵樹之間有幾個間隔？（３５個）

　　２.學生列式計算：

　　教師根據學生的計算完成下列板書：

　　樹的棵數

　　↑

　　６×（３６－１）

　　↓

　　間隔數

　　＝６×３５

　　＝２１０（米）

　　答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。

　　三、鞏固練習：

　　1.聯系實際練習：一棟６層樓房，每兩層之間有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？

　　2.看誰算得又對又快：

　　（１）１＋２＋１＝

　　（２）１＋２＋１＋２＋１＝

　　（３）１＋２＋１＋２＋１＋（ ）＋（ ）＝

　　（４）１＋２＋１＋２＋１＋２＋１＋……＋２＋１＝

　　50個“ 1”

　　（通過（１）——（３）的練習，引導學生發現數字的.排列規律，做（４）時，先要求學生說出題中共有的特性，然后計算：１×５０＋２×４９＝１４８）

　　［反思：鞏固練習３、４設計得比較巧妙，既緊扣本課所學內容，又能注意適當的變化，始終使學生保持較高的學習興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數量關系解答某些實際問題的能力。］

　　四、：

　　在解決問題時，要看清題目，做到具體問題具體分析。今天所學的特殊數量關系僅限于某些實際問題的解答，還有很多實際問題需要用另外的特殊數量關系來解答，這有待我們今后進一步學習和探討。

　　［反思：有針對性和拓展性，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開拓學生的思維，拓寬學生的視野。］

數學四年級下冊教案廣角2

　　【教學內容】：

　　《植樹問題》是新課程標準實驗教材四年級下冊的內容。

　　【設計理念】：

　　《新課標》指出“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關系就不同。本節課主要通過讓學生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規律。

　　【學期與教材分析】：

　　教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數學思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學上各有差別，而俞正強老師，一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨特的教學和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習題的引入出發，層層遞進的引導學生思考、分析、具體問題具體分析，使學生在輕松、愉快的學習氛圍中完成。

　　【教學目標】

　　1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規律。

　　2、學會應用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。

　　3、經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題方法和策略。

　　【教學重難點】

　　引導學生在探索中發現規律，培養學生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹問題，會解決相關的實際問題。

　　為完成上述教學內容和目標要求， 俞老師從簡單的習題著手，進一步聯系到生活中的植樹等實際問題，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。

　　一、練習引入，構建新知。

　　課前創設簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學生列出算式20÷5=4。

　　俞老師沒有直接告訴學生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點？目的在于，讓學生在練習中，突現知識的起點----平均分。而不同點又是什么？一是求點數，一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行展開教學。

　　二、注重實踐，體驗探究。

　　教學中，俞老師多次引導學生觀察、假設、思考，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個端點，也就是要在5棵樹。使學生發現和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點，而非線段上，接著俞老師從生活實際出發，引導學生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點子上？學生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發散了學生的思維，激起了學生的學習興趣。在學生興趣盎然的時候，俞老師提出問題“段數和點數有什么樣的關系？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵樹要比段數（間隔數）多1。讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、聯系生活，拓展思維。

　　體驗是構建的'基礎，俞老師通過有趣的游戲激發學生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學生當“點”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉變為如果路盡頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實在的實際問題，把本節課的知識點良好的應用到實際生活當中，使學生從舊知向隱含的新知遷移了，本節課也因此達到了升華。

　　總之，本節課，以學生的設計為出發點，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導學生積極認真的思考，進而透過現象發現不同情況下的棵樹與段數之間的關系。本節課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節難得的常態課，值得我學習和借鑒。

數學四年級下冊教案廣角3

　　教學內容：

　　人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》

　　教材分析：

　　植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　學情分析：

　　從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

　　教學目標：

　　1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。 能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

　　2．過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。 滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。 培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

　　3．情感態度與價值觀 ：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。

　　教學難點：

　　運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

　　教學方法：

　　植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1．我以學生的小手為載體引入本課

　　【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想。】

　　2．3月12日植樹節對學生進行環境教育。

　　通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。

　　二、探索規律建立模型

　　先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

　　指導學生讀題

　　1．從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

　　4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5．交流。

　　6．反饋。

　　（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　　（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。

　　三、鞏固練習實際應用

　　在這一環節我還原例1，讓學生解決

　　四、回顧整理反思提升

　　1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數

　　每隔5米種一棵（兩端都種）

　　路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數

　　（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

　　（2）觀察比較表格中的數據，有什么發現？小組內交流自己的發現。

　　（3）全班交流匯報，引導學生概括規律（板書規律）。

　　兩端都種時： 棵數=間隔數+1

　　間隔數=總長間隔

　　2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

　　3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。

　　（1）感知植樹問題的三種模型。

　　看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

　　（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

　　課件出示例2（兩端不種）

　　【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的`生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。】

　　4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如

　　（1）垃圾箱問題． 為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

　　（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

　　（3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

　　（5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

　　（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

　　五、回顧整理反思提升

　　1、談談這節課的收獲。

　　【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間。】

　　2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

數學四年級下冊教案廣角4

　　學習內容：教材第117頁內容。

　　學習目標：

　　1、理解掌握植樹問題的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與植樹有關的問題。

　　2、掌握植樹問題的第一種情況是“兩端都要種”。(即間隔數比株數少1的情況)。

　　3、養成認真審題的好習慣。

　　學習重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

　　學習難點：掌握已知株距和全長求株數的方法，以及已知株數和株距求全長的方法。

　　學法指導：自主學習、合作探究。

　　教學課時：兩課時

　　學習過程：

　　一、知識鏈接：

　　拿一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個扣，繩子兩端也要系，數一數，一共系了幾個扣。

　　二、互動研討：

　　自學課本117頁回答以下問題。

　　1、要求準備多少棵樹苗，必須先求出什么?

　　2、討論：如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推斷出間隔數比株數(多1還是少1)。所以，在100米的小路上共有個間隔點，那么就可以栽棵樹。

　　小結：因為植樹棵數總是比間隔數多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間有多少個間隔，而每個間隔的長度是已知的，就可以求出一共可以植樹多少棵。

　　列式計算：

　　3、在一條公路旁，每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了10棵，那么這條路有多長?(比較和例1的不同，和小組討論，得出結論。)

　　列式計算：

　　4、例1是已知( )和( )，求( )。而這道題是已知( )和( )，求( )。根據這兩道題我們也可以得出兩個公式。

　　株數=( )÷( )+1全長=(株數-1)×( )

　　三、自我總結：

　　這節課你有哪些收獲?

　　四、達標測評：

　　1、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　2、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

　　3、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間?

　　4、新建小區要在一條長1000米的`路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都要裝)。一共需要多少盞路燈?

　　《植樹問題二》導學案

　　學習內容：教材第118頁內容。

　　學習目標：

　　1、理解掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。

　　2、掌握“植樹問題”的第二種情況是“兩端都不種”。(即間隔數比株數多1的情況)。

　　3、養成認真審題的好習慣。

　　學習重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

　　學習難點：掌握已知株數和全長求株距的方法，以及已知株數和株距求全長的方法。

　　學法指導：自主學習、合作探究。

　　課時安排：兩課時

　　學習過程：

　　知識鏈接：

　　1、已知株距和全長，怎樣求棵數?

　　2、已知株距和棵數又怎樣求全長呢?

　　二、互動研討：

　　1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比較剪的次數和紙條的段數有什么關系。

　　我的發現：剪的次數比紙條的段數( )

　　2、自學課本第118頁例2，回答以下問題：

　　還是兩端都栽嗎?

　　棵樹與間隔數有什么關系?

　　兩旁都不栽要先算什么?

　　3、我來算一算一共要栽幾棵樹?

　　要在小路兩旁栽樹，要先算出一旁需要栽多少棵樹，那就要先求出一旁的間隔數：

　　小路一旁栽樹多少棵?一共要栽多少棵樹?

　　小結：這是植樹問題的第二種情況“兩端都不栽樹”也就是棵數比間隔數( )，

　　棵數=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。

　　4、討論比較例1和例2的不同。

　　例1是兩端都( )，所以棵數比間隔數( )

　　例2是兩端都( )，所以棵數比間隔數( )

　　三、自我總結：

　　這節課你有哪些收獲?

　　四、達標測評：

　　1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?

　　2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘?

　　3、從王村到李村一共設有16跟高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?

　　《植樹問題三》導學案

　　編寫人：修改人：審核人：許文良學習時間：使用人：四年級

　　學習內容：教材第120頁內容。

　　學習目標：

　　1、理解掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。

　　2、掌握“植樹問題”的第三種情況是“關于一個封閉圖形的植樹問題”。

　　3、養成認真審題的好習慣。

　　學習重點：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

　　學習難點：掌握已知株數和全長求株距的方法，以及已知株數和株距求全長的方法。

　　學法指導：自主學習、合作探究。

　　課時安排：兩課時

　　學習過程：

　　一、知識鏈接：

　　1、已知株距和全長，怎樣求棵數?(兩端都栽)

　　棵樹= ( )

　　2、已知株距和棵數又怎樣求全長呢?(兩端都不栽)

　　全長=

　　3、同學們做游戲，站成正方形，每邊有3人，共有多少人?(畫圖用△表示)

　　二、互動研討：

　　自學課本第120頁內容，自學后完成下面的問題。

　　圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺放多少棋子?

　　1、方法一：(圖一)上下兩邊都有( )個棋子，左右兩邊兩端的棋子都已數過，不能重復數，所以左右兩邊每邊只需數( )個棋子，將它們加起來，就是一共的棋子個數。算式是：( )

　　2、方法二：(圖二)每邊只算一個端點，這樣每邊都有( )個棋子，共有4個( )。算式是：( )

　　3、方法三：每邊的兩端都不算，這樣每邊都有( )個棋子，共有4個( )，再加上4個端點的4個棋子，就是一共的棋子個數。算式是：( )

　　4、哪一種方法最簡單?

　　三、自我總結：

　　這節課你有哪些收獲?

　　今天學習了“植樹問題”的第三種情況—封閉圖形。封閉圖形有幾種，如：圓形、正方形、長方形、多邊形等，因為首尾重合在一起，所以種樹的棵數等于分成的段數。

　　四、達標測評：

　　1、64名學生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數相等，四個頂點都有人，每邊各有幾名學生?

　　2、要在六邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有5盆花，最少需要幾盆花?

　　3、為了迎接六一兒童節，學校舉行團體操表演。四年級學生排成方陣，最外層每邊站了15人，最外層一共有多少名學生?整個方陣一共有多少名學生?

　　4、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要幾盞燈?

數學四年級下冊教案廣角5

　　教學目標：

　　1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　教學重點：

　　讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

　　教學準備：多媒體課件、答題卡。

　　課前準備：

　　首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學做一節手操，好嗎？

　　教學過程：

　　一、初步感知間隔的含義

　　1.導入：剛才，在做手操的過程中，我發現同學們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數學知識呢？想了解一下嗎？

　　請你們伸出右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空格？在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？

　　2.其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學們利用課余正在彩排節目呢？數一數，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？

　　過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環境獻出自己的一份力量，瞧……

　　3。再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數一數，它們之間又有幾個間隔呢？你發現了什么？誰來說一說？同時板書。

　　那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？

　　你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！

　　誰來匯報一下？

　　邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數，9棵樹之間有8個間隔。

　　（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？

　　那20棵樹呢？

　　看來，告訴你們植樹的棵數，讓你們說出間隔數已經難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？

　　那30棵呢？（2人說）

　　像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……

　　仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。

　　反饋：誰來說說你的發現？評價：哦，這是你的發現……你還能用一個算式來概括。

　　邊板書邊說：同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

　　小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角，運用這些規律來解決生活中的`實際問題吧！

　　二、新授：例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀

　　1.從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

　　4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫，5.交流

　　6.反饋

　　（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　　（2）學生分別說想法。

　　（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？

　　剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。

　　三、聯系實際、拓展應用

　　（1）基本練習：

　　師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。

　　那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？

　　師：剛才這道題同學們解答得很順利。

　　師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

　　師問：第一步求到的是什么？

　　師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發現，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學們可以先思考再討論）。

　　咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發現的這些規律，第一題是根據總長找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！

　　（2）變式練習：

　　師：20xx年最受關注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。

　　聽了這3位同學的想法，你們會支持誰？說說理由！

　　（3）綜合練習。

　　師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據信息，學生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？

　　四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

　　今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現象中都含有植樹問題。

　　今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。

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