二年級數學廣角的教案精選15篇

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的二年級數學廣角的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

二年級數學廣角的教案1

　　教學目標：

　　（一）通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　（二）能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　（三）在簡單的推理過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。

　　（四）使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學生有順序的全面的思考問題的意識。

　　教學重點：

　　理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　教學難點：

　　初步培養學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。

　　教學過程：

　　（一）激情導入

　　游戲：猜猜我的年齡？

　　來猜一猜吧！哦，有這么多答案，看來大家沒辦法確定老師的年齡，給你一個提示：36、37這兩數中有一個是老師的年齡。

　　有兩種可能，老師再給你一個信息，我今年不是36歲，現在答案一樣，說說你是怎么猜的。

　　像這樣根據一些信息提示，得出一些結論，這樣的方法叫推理！

　　認識他嗎？著名偵探柯南，他就是通過自己敏銳觀察力和邏輯推理偵破了一個個撲朔迷離的案件，今天他也給我們帶來了數學推理挑戰題，有信心嘗試嗎？

　　（一）初級挑戰

　　生活中的推理；

　　（二）中級挑戰

　　教師利用課件呈現例1，出示例題1

　　師：同學們，我們認真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發現了哪些信息？

　　生：有三本書，語文、數學、道德與法治。

　　生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。

　　生：他們三人各拿一本。

　　師：下面三人各拿一本，這個信息是什么意思呢？

　　生：他們三人拿的書都不相同。

　　師：下面我們來看看三個小朋友都說了什么話？

　　生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數學書。

　　師：題目中要讓我們求什么？〔問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？〕

　　師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?

　　1、選擇自己喜歡的方法來完成學習單

　　2、完成后，和同桌說說你是怎么想的。

　　學生活動，匯報

　　學生自主學習完成，教師巡視。

　　學生匯報：

　　生 1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的 就是數學與道德與法治，小麗又說她拿的不是數學書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數學書了。

　　生 2：用連線的方法

　　我把人名和書名寫成兩行，然后根據小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數學和道德與法治了，小麗又說，她拿的不是數學書，那小麗肯定拿了道德與法治了，再連上線，最后小剛拿的就是數學書了，再連上線。

　　生3：用表格法（小紅拿的是語文書，所以先在小紅下打勾，那小麗和小剛拿的 就是數學與道德與法治，小麗又說她拿的不是數學書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數學書了

　　師：孩子們，再來回顧解決問題的過程，找完數學信息后，部分同學選擇了用連線法跟表格的方式來進行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地〔清楚、簡潔〕。

　　先從哪個條件開始呢？

　　三個同學都是從“小紅拿到是語文書”找到關鍵條件，把能確定的就先確定。〔板書：先確定〕

　　師：接下來呢？就剩下數學書和道德與法治書了，而小麗又說：〝我拿的不是數學書〝，小麗拿的肯定是道德與法治書了；又在剩下的條件中，根據已給的條件，能排除的先排除。〔板書：排除〕

　　最后因為小紅拿的是語文書，小麗拿的是道德與法治書，所以小剛拿的就是數學書。最后我們推出結論。

　　剛才同學們很厲害，表現這么棒，柯南送給大家一首兒歌，一起念念。

　　掌握了推理技巧和方法，我們一起練練手：

　　1、試一試

　　指明學生讀題后,認真思考，同時讓學生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請一名同學展示自己是怎么做的，怎么考慮的？

　　生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因為笑笑是最輕的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學們，說的真好！

　　2、猜一猜

　　師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？

　　生：信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。

　　師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什么？

　　生：綠色的是圓形，因為綠色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，

　　師：發現的非常好！那紅色和藍色能不能判斷？生：不能。

　　師：下面請聽老師一個提示：〔出示課件：藍色說：我不是三角形。〕現在請同學們用喜歡的方法寫下來。

　　學生展示結果并說一說自己是怎么想的。〔?讓學生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法〕

　　師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。〔教師點擊課件把信封拿掉，顯示結果〕

　　師：小朋友真棒！太厲害了！同學們現在跟老師一起說一說，綠色的是圓形，剩下三角形和長方形，藍色的不是三角形，所以紅色的是三角形。最后藍色的一定是長方形。

　　（三）終級挑戰

　　讀題后，同桌兩人利用學習單里的卡片擺一擺，驗證你的想法，寫下數字密碼。

　　并指名一位同學上臺演示，說說你的推理過程。

　　恭喜同學們，闖關成功。

　　（四）小游戲

　　三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色，

　　（五）課堂總結

　　師：同學們，開心嗎？通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？是呀，我們個個都成為了小偵探。推理是一個非常重要的數學思想方法，希望同學們在今后的學習中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。

二年級數學廣角的教案2

　　教學內容分析：

　　搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

　　學情分析：

　　二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

　　教學目標：

　　1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

　　2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、在自主嘗試學習過程中，感受數學與生活的緊密聯系，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

　　教具準備：數字卡片、課件等。

　　學具準備：數字卡片、彩筆。

　　教學過程：

　　一、情景創設

　　1、同學們，老師聽說咱班的同學特別喜歡學數學，今天老師就帶大家到數學廣角去逛一逛。

　　2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有

　　二、探究新知

　　1、師：可是剛才的密碼鎖太簡單啦，還有一個超級密碼鎖呢！看

　　獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數，每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？

　　請你們小組合作，用數字卡片擺一擺。

　　（課件出示）要求：利用手中的三張數字卡片，同桌兩人合作，一人擺數，一人把數寫在練習紙上，最后數出一共擺了幾個兩位數。比一比哪個組寫的最全。

　　2、匯報總結

　　同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。

　　①有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。12、21、23、32、13、31

　　②先確定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32

　　③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23

　　（全班同學交流，注意突破：在組成兩位數時有數字重復或者遺漏這一難點）

　　師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小揭曉答案：32。

　　如果老師換幾個數字0、2、3，你能組成幾個不同的兩位數呢？

　　師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

　　三、靈活運用，解決問題。

　　師：恭喜你們，闖關成功，門打開了，里面有什么呢？（課件出示任務）

　　1、任務一：涂顏色。（教材第97頁“做一做”）

　　（1）全班學生獨立思考完成。

　　（2）指名學生（有代表性的）到前面展示。

　　（3）先獨自思考，再全班交流。

　　（4）交流評價，理解方法。

　　2、數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

　　師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？

　　引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發現規律。

　　（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）

　　3、老師還想考考你們的語文知識學的怎么樣？用“讀、好、書”三個字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復）

　　四、歸納總結，拓展延伸。

　　今天你們在數學廣角學到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！

　　五、板書設計

　　十位個位十位個位十位個位

　　121221

　　211331

　　132112

　　312332

　　323113

　　233223

　　交換位置確定十位確定個位

　　不重復、不遺漏

　　六、課后反思

　　本節課的內容與生活聯系密切，但以前學生不會全面、有序地考慮問題，所以在教學過程中，我著重讓學生理解和掌握“不重復也不遺漏”的方法以及搭配時有序與無序的特點。用數字的排列來理解不重復、不遺漏，具體、簡單，效果很好。在整個的教學活動中，學生學習的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個人說出全部的組合數仍然有困難，所以還要給予學生更多思考的機會和練習。

二年級數學廣角的教案3

　　一、教材內容和目標：

　　“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學內容編排在二年級上冊最后一個單元，既“數學廣角”。“猜一猜”這教學內容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學生對純“文字”的推理存在難度。我確定經歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學目標：

　　知識技能——讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

　　過程方法——讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

　　情感態度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

　　二、教學過程

　　（一）談話導入

　　師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？

　　師：（課件演示）現在其中的一個說："我不是哥哥。"現在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。

　　小結

　　師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。

　　師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。

　　師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！

　　1、探究“含有兩個條件的推理”

　　師：首先進入柯南的基礎訓練。

　　出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數字——8、9。我左手寫的不是8。

　　師：從這條線索中你得到了哪些信息？

　　生1：左手寫著9；

　　生2：右手寫著8。

　　師：能用上“因為…所以…”來陳述你的觀點嗎？

　　生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9。

　　師：有不一樣的表述嗎？

　　生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8。

　　師：說的真棒。那誰能用上“因為…所以…那么…”來完整地陳述自己你判斷？（教師邊根據學生的表述邊寫相應的關聯詞）。

　　生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。

　　生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎你個智慧果。還有誰再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。

　　小結：

　　師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離柯南越來越近了。

　　2、探究“含有三個條件的推理”

　　師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！

　　出示：媽媽說她們三個小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？

　　師：認真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？

　　師：你先確定誰喜歡什么？為什么？

　　生：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。

　　師：然后呢？

　　生1：因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

　　生2：因為小小說：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。

　　師：真棒！誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？

　　生1：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

　　師：你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！

　　生2：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。

　　師：小朋友們可真了不起。你現在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？

　　3、總結推理過程

　　師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。

　　師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

　　（三）練習鞏固

　　師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧！有信心嗎？

　　1、第一關：

　　下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

　　師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關。

　　2、第二關：

　　他們三人分別戴著黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個戴的都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？

　　師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？祝賀你！離柯南又近了一步。

　　3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。

　　4、智力大沖浪，考驗你的時候來了，加油！

　　四個小朋友比高矮。

　　小強：我不是最矮的。

　　小剛：我不是最高的，但比小強高。

　　小冬：我不比其他三人高。

　　小勇

　　請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

　　師：你找到了哪句關鍵的線索？在老師發你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？

　　5、智力大沖浪：

　　請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。

　　（1）甲：我比乙大3歲；

　　（2）乙：我比丙小2歲；

　　（3）丙：我比甲小1歲。

　　判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關卡，現在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你！

　　（四）課堂小結

　　師：這節課你學到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！

　　1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？

　　南南

　　柯柯

　　小小

　　2、小強：我不是最矮的。

　　小剛：我不是最高的，但比小強高。

　　小冬：我不比其他三人高。

　　小勇

　　請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

　　3、請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。

　　（1）甲：我比乙大3歲；

　　（2）乙：我比丙小2歲；

　　（3）丙：我比甲小1歲。

　　判斷（）＞（）＞（）

二年級數學廣角的教案4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊教材第99頁的內容

　　教材分析：

　　排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動，讓學生通過活動來學習。如在例1中安排了學生用數字卡片擺兩位數的情景，在做一做中安排了學生握手的活動。

　　學情分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機超過多少電話號碼就要升位等等。可采取學生獨立思考和合作探究的方式教學。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2、數學思考：

　　經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、情感與態度：

　　感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。激發學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

　　教學難點：

　　初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養學生有順序地、全面地思考。

　　教學準備：

　　數字卡片、課件等

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　師：小朋友們，今天我們去數學廣角參觀一次比賽。板書：數學廣角》在去的過程中會遇到很多數學問題呢！碰到困難時，我們共同解決，好不好？我們去車站坐車吧。每張車票是2.50元。現在我們有這些面值的錢，可以怎樣付錢？你有幾種方法？（課件：1元、5角、2角、1角）

　　(學情預設:學生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)

　　這些與順序無關的，叫組合。板書：組合

　　[設計意圖]：激趣導入，讓學生在實際運用中產生興趣，在活動中找到啟示。

　　二、展開活動，探索新知

　　（一）探索1、2組成的兩位數

　　師：你們要上車呀，還要猜出密碼才能把門打開，這扇門的密碼，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以打開車門。提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個兩位數與10很接近，你們說是多少？（12）

　　（學情預設：學生可能比較快的把數排列出來）

　　（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數

　　1、用1、2、3三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？

　　2、教師激勵學生動腦擺一擺：

　　從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。（學生拿出卡片，自己動手擺一擺。）

　　3、引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。

　　4、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。

　　5、小組匯報。

　　6、師生總結：按照一定順序找的數多而不重復。

　　7、小結：這些與順序有關，我們叫排列。板書：排列

　　（學情預設：學生可能不能一次把這些兩位數排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學生會想到用計算的方法。）

　　[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　三、小組合作，鞏固發展

　　1、握手

　　（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。

　　（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）

　　2、衣服搭配

　　運動員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小紅重新選一套衣服嗎？

　　師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

　　3、比賽場次

　　比賽馬上就要開始了，如果3位運動員，每兩人比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。

　　[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。

　　四、拓展練習

　　小朋友們如果我也參加比賽，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？

　　五、課堂小結

　　比賽結束了，我們馬上就要離開數學廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

二年級數學廣角的教案5

　　教學內容：

　　教材第97～98頁

　　教材分析：

　　數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人們的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一，重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序的、全面的思考問題的意識。21世紀教育網版權所有

　　學情分析：

　　無論是排列組合還是簡單的推理，學生都是初步接觸它，可能有點吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列組合和推理來解決的問題，因此注意安排有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習，學生就容易理解和掌握。

　　教學目標：

　　1．了解簡單的排列組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。

　　2．培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。

　　教學重點：

　　經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。

　　教學難點：

　　有序排列和組合的思想和方法。

　　教學準備：

　　課件、數字卡片

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：同學們去過公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們去一個比公園更好玩的地方，它就是數學廣角，為了把數學廣角的每個地方都游玩一遍，我還特意請來了我們的好朋友，瞧！它來了。（課件：小朋友，你們好！我是藍貓，你們愿意和我一起游玩嗎）

　　二、探究新知

　　1．教學例1。

　　藍貓提示數學廣角的大門是由1和2這兩個數字擺的兩位數，這道門的密碼可能是哪些數？

　　生：12、21。

　　師：這兩個數有什么不同？

　　生：這兩個數字交換了位置。

　　師：密碼到底是哪個兩位數呢？我們一起來看一看。（課件演示：密碼跳動，跳到12時門不開）

　　師：12不行，那肯定是多少呢？

　　生：21。

　　師：為什么一定是21?

　　生：因為1和2能組成兩個兩位數不是12，就一定是21。

　　師：密碼到底是哪個兩位數呢？

　　課件演示：密碼跳動，跳到21時門慢慢打開，出現第二道密碼門揭示：這道門是由1、2、3三個數字中的兩個組成，密碼可能會是哪些數呢？請同學們兩人一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。21教育網

　　（1）學生兩人一組，合作操作，邊擺邊記。

　　（2）學生匯報。

　　生：12、31、32、23、13。

　　師：有沒有不同意見的？

　　生：還漏掉了一個21。

　　師：觀察得真仔細！要想使排列的數不重復不遺漏，你有什么好辦法？

　　生1：把1放在十位上，組成12、13，把2放在十位上組成21、23，把3放在十位上組成31、32。

　　生2：把1放在個位上，組成21、31，把2放在個位上，組成12、32，把3放在個位上，組成13、23。

　　師：同學們真棒，擺出了這么多的兩位數，根據剛才擺的過程，你能總結一下排列組合的方法嗎？

　　學生互相討論、交流，總結方法。

　　歸納總結

　　排列的方法是，先把第一個數放在十位上，把其他兩個數放在個位上組成兩個兩位數；再把第二個數放在十位上，其他兩個數放在個位上再組成兩個兩位數；最后把第三個數放在十位上，與其他兩個數組成兩個兩位數，這樣排列組合，就會不重復又不遺漏地把六個兩位數列舉出來。

　　2．教學例2。

　　師：同學們，藍貓帶領我們到數學廣角玩了一遍。可它自己卻有一個問題沒解決，你能幫它一下嗎？

　　課件出示例2。

　　有3個數5、7、9，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？

　　要求學生兩人一組，動手操作擺數字卡片，邊擺邊記，擺出兩張卡片求出和是多少，然后把結果在小組內討論交流。

　　師：同學們用擺數字卡片的方法，求出了得數有三種可能，分別是12、14、16。考慮一下，還有其他的方法嗎？

　　學生在小組內討論交流，教師巡回指導。

　　實物投影展示學生想到的方法。

　　方法一：填表法

　　加數557799加數795957和121412161416方法二：連線相加

　　師：同學們想到的這兩種方法都很好，你們是怎么想到的？

　　生：利用例1的方法先找到兩個數，然后再相加。

　　師：噢，原來是這樣。請同學們觀察一下，兩個數相加得到的和中有沒有重復的？

　　生：有。

　　師：請同學們觀察一下，為什么會這樣？

　　生：因為兩個數相加時，有的是兩個數交換了位置，和沒變。

　　師：兩個數交換位置，和沒變，這說明了什么呀？

　　生：兩個數的和與順序沒有關系。

　　師：同學們觀察得不錯。因為兩個數交換了位置，雖然有六種情況，可得數卻只有三個。

　　師生共同討論交流，為藍貓解決了問題，任意選取其中兩個求和，得數只有三種可能：12、14、16。

　　歸納總結

　　如果從三個數中任意選取其中2個求和，兩個數的和與順序沒有關系，得數只有三種可能。

　　1．教材第97頁做一做。

　　讓學生獨立完成，然后指名學生回答，出現問題，師生共同糾正。

　　2．教材第98頁做一做。

　　第1題，由3名學生根據情境圖做表演，其他同學看，同桌兩人互相交流，得出正確答案。

　　第2題，由學生先獨立完成，然后指名學生利用實物投影展示付錢方式，出現問題，師生共同訂正。

　　三、課堂小結

　　今天這節課你有哪些收獲？能跟同學們交流一下嗎？

　　板書設計：

　　搭配（一）

　　例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32

　　先固定個位：21、31、12、32、13、23

　　例2：方法一，填表

　　方法二，連線相加

　　結論：例1和例2的方法相同，但例2求任意兩個數的和與順序沒有關系

二年級數學廣角的`教案6

　　一、教學設計學科名稱：

　　數學廣角（小學數學二年級）

　　二、所在班級情況，學生特點分析：

　　本班現有學生人數30人，大多數學生學習態度端正， 學習積極性高，課堂氣氛活躍，能夠踴躍發言，但還存在一定問題，就是班級學生發展不平衡，有些基礎太差跟不上步伐，今后還得加強對學困生的輔導。

　　三、教學內容分析：

　　人教版小學二年級數學第八單元《數學廣角》。使學生通過觀察、操作、 實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。 使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

　　四、教學目標：

　　1、初步了解排列組合的基本原理。

　　2、獲得初步的數學活動經驗，能夠運用所學的知識與方法解決簡單的問題。

　　3、感受數學在日常生活中的運用。

　　五、教學難點分析：

　　引導學生經歷簡單的操作過程，初步理解簡單事物排列與組合。

　　六、教學課時：三課時

　　七、教學過程：

　　（一）、激趣、導入

　　1、在上課之前，老師想來考考小朋友們，大家愿意嗎？誰能用1、2、3可以組成多少個不同的兩位數呢？

　　生：12、21、31、23……

　　師：太棒了，能說出這么多的2位數呀。

　　2、揭題：小朋友們，讓我們一起去“數學廣角樂園”玩一玩吧！（出示課題：數學廣角）

　　(二)、動手操作，發現規律

　　1、教學例1：

　　（1）用數字1、2能擺成幾個兩位數？

　　.①自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。

　　②獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。

　　③教師板書：12、21

　　（2）用1、2、3能排成幾個兩位數？

　　小組合作擺一擺卡片：1、2、3.引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。

　　3、小組匯報。師生總結。

　　（三）、小組合作，鞏固發展

　　1、抽獎游戲。

　　同學們，你們真是太聰明了，來我們一起做個做個抽獎游戲吧，大家想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

　　①、教師出示4張卡片：這里有四個號碼：7、5、2、8。

　　②、什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個

　　數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？

　　③、寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一張卡片。中獎號碼的最前面一位數出

　　來了，是2，那中獎號碼可能是25、27、28。再摸一張卡片。中獎號碼是？

　　④、你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看。

　　⑤出示所有結果：你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有

　　多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數排出來吧！老師寫你們說好嗎？

　　2、完成99頁做一做第1題；握手

　　3、完成99頁做一做第2題：買作業本。

　　（四）、課堂小結

　　今天，我們在數學廣角里，學習了簡單的排列組合方面的知識，大家發現了沒有，其實在我

　　們身邊生活中處處有數學，只要我們認真觀察，積極動腦，你一定會發現很多有趣的數學現象哦！

　　八、課堂練習：讓學生能個排列123、456等數字組合。

　　九、作業安排：教科書99頁練習二十三第一題．第二題。

　　十、 附錄（教學資料及資源）：教師教學用書．教案書。

　　十一、自我問答：本節課我運用情境導入的方法，首先提起孩子們的學習興趣，讓他們參與到活動中來，培養他們的動手操作能力，以及觀察．分析．推理能力。在愉快的學習氣氛中

　　體會排列組合在生活中的用處及樂趣。

二年級數學廣角的教案7

　　一、創設情景，引入新課

　　師：同學們，前面我們已經學過有關規律的知識。在我們的身邊有許多有規律的事物裝扮著我們的生活。今天，聰聰和明明這兩個小朋友就運用規律的知識來裝飾自己的房間。(課件出示聰聰的房間)

　　評注：關注學生的生活經驗，從兒童的生活實際出來是《標準》的重要理念之一。教師創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生從中受到美的教育，從而自然引出課題。

　　師：看，這是聰聰的房間，仔細觀察哪些事物的排列是有規律的，它們是怎樣排列的?

　　生1：窗簾的顏色排列有規律。(藍長條和白長條一組，重復出現);

　　生2：燈籠排列有規律。(兩個紅的一個藍的一組，重復出現);

　　生3：桌布的顏色排列有規律。

　　師給予表揚和肯定。

　　評注：學生根據自己已有的知識介紹自已發現的規律，既有效地復習了一年級學習的一組事物重復出現的規律，又很自然地引出了本節課的內容，起到了承上啟下的作用。

　　師：聰聰的房間已經參觀過了，現在我們和聰聰一起去參觀一下明明的房間。課件出示明明的房間

　　師：這是明明為新房設計的墻面和地面……哇!怎么亂七八糟的呀，有規律嗎?

　　生：有

　　師：今天我們就來幫助明明“找規律”。

　　板書課題：找規律

　　二、合作探究，發現規律。

　　1、找出墻面的規律

　　師：我們先來找一找墻面圖案的規律。請小朋友們仔細觀察，有些什么圖形?它們是怎樣排列的?你發現了什么?把你的發現和小組內的同學說一說。

　　小組交流，生生互動，激發思維。師參與其中。

　　生1:我是斜著看的，斜著看每一斜行的圖形都相同;

　　生2:斜著看，顏色都一樣。

　　生3:橫著看，上一行的第一個圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;

　　評注：讓學生小組觀察并介紹，充分體現了學生的主體地位，學生在小組內自己去嘗試，自己去感知，自己去發現，這樣不僅使知識更靈活的讓學生接受，還使學生的思維的敏捷性和發散性得到了發展。同時在合作中學習，也加強了學生與學生之間的交流。孩子們發現了圖中存在的各種各樣的規律，爭先恐后地發言，老師也及時地對孩子進行肯定與表揚，更加激發了學生學習的積極性。

　　組織匯報，并根據學生匯報總結規律，并點擊課件演示。

　　師：剛才同學們真棒，發現了這么多的規律，其中些同學有這樣的發現：

　　1:斜著看每一斜行的圖形都相同;

　　2:橫著看，上一行的第一個圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;

　　3:豎著看，前面一排的第一個圖形移到了最下面，就變成了后面一排的圖案。

　　課件演示動畫

　　師激發提問：同學們斜著看，從上往下看，從左往右看，都發現了規律，我們再換一換方法，看看你還能發現什么規律?我們從下往上，從右往左看看，看看有什么發現?_小精靈兒童網……

　　引導學生從不同的角度觀察和發現規律。

　　師：這種規律就像我們所學的一種什么現象引發的規律?

　　生：平移現象。(板書：平移)

　　師：如果按照這個規律再變化一次的話，將會是怎樣的結果?

　　生：和第一行的一樣。

　　師：像這種經過幾次化以后又恢復原來的樣子，我們把它叫做循環。(板書：循環)

　　評注：老師一邊總結學生剛才發現的規律，一邊通過課件動畫演示，讓學生很直觀看到由平移現象引出的這一圖形變化的規律，生動形象，加深了學生的印象。同時，老師打破學生思維定勢，發展求異思維，引導學生從各個不同角度去觀察發現規律：從上往下，從下往上……同時，老師又引導學生從左往右，從右往左進一步觀察，培養了學生的順逆思維與發散思維。又通過多媒體動畫演示，讓規律更加清晰化，條理化。

　　2、尋找地面上的圖形的排列規律

　　師：我們已經找到了墻面圖形的排列規律，地面上的圖形排列規律又是怎樣的呢?把你的發現和你的同桌說一說。(培養學生的評議和表達能力)

　　點名匯報，集體評議。

　　評注：在前面學習的基礎上放手讓學生自己去說地磚的排列規律，有效地培養了學生的推理能力和審美能力。同時，也培養了學生的語言表達能力。

　　三、實蹤應用，鞏固新知

　　今天同學們表現很棒，下面我們要利用今天所學的規律知識進行闖關游戲。

　　第一關：猜一猜

　　師：動物王國要開聯歡會了，小動物們排著整齊的隊伍歡迎大家呢……請同學們猜一猜下面應該怎么站?

　　師：你是怎么猜到的?

　　動畫演示

　　第二關：水果速貼

　　師：為了歡迎大家的到來，小猴準備了水果大餐讓大家享用……(老師在黑板上貼水果，貼兩排)

　　師：你能按照老師貼的規律往下繼續貼嗎?

　　指名到黑板上貼

　　第三關：排排站

　　請幾個小朋友做一個排隊游戲

　　老師說游戲規則，請同學們按老師的要求排隊。(縱隊)

　　師：四個人中只許有一個人動，移動之后，-×排第一，應該怎樣動?

　　生：第一個同學移到最后一個

　　師：四個人中只許有一個人動，移動之后，-×排最后，應該怎樣動?

　　生：最后一個同學移到最前面一個位置

　　第四關：智力園

　　師：你是如何想的?

　　師：兩個思考題是由什么現象形成的?

　　生：旋轉

　　板書：旋轉

　　四、欣賞

　　師：小朋友們，你發現生活中有哪些地方和我們今天所學的循環列的規律嗎?學生自由發言點擊課件，課件展示生活中的循環規律。

　　評：有針對性的練習是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑。練習題的設計分別從各個不同的角度讓學生鞏固知識，如猜一猜環節是練習從后往前移，貼水果是訓練學生從前往后移等等，同時，練習題的設計又創設了學生們喜聞樂見的形式，使學生感受到數學的趣味性，培養了學生學習數學的興趣。最后又通過欣賞生活中，自然界一些循環排列的規律，讓數學又回歸到了生活當中，讓學生感受到了“無限”的數學思想，也使本節課變得更加協調，更加美。

　　五、小小設計師

　　師：老師想請同學們發揮想象，做一次小小設計師，好嗎?每組有一塊正方形手帕，你能在手帕上設計出美麗的圖案和花邊，讓手帕漂亮起來嗎?注意：圖案和花邊要有規律。

　　評：讓學生利用各種水果、圖形等圖片，親自動手設計規律，擺一擺，貼一貼，做一幅圖案。一方面鞏固所學的知識，另一方面可以自己創造規律，體會數學學習的樂趣。學生完成自己的創作后，將作品貼出來欣賞，感覺數學美、形式美，同時感受創新的樂趣。

　　六、全課小結

　　師：其實在我們的生活中有許多有規律的事物在美化著我們的生活，我們要用自己的智慧去發現它，運用它，將來把我們周圍的環境打扮的更加美麗。

　　板書設計：

　　找規律

　　平移

　　循環排列

　　旋轉

二年級數學廣角的教案8

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　3、在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

　　4、使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　教學難點：初步培養學生有序地、全面思考問題及數學表達的能力。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、新課導入(猜一猜)

　　1、提問后學生回答(課件演示)。

　　2、教師談話，導入新課。

　　通過剛才的猜一猜，我們知道要猜出準確的答案，必須要找到有利于猜想的依據或線索，那么怎樣才能找到這些依據和線索呢?我相信通過今天的學習后，同學們一定會明白。

　　二、新知探究

　　今天老師還給你們帶來了3位小朋友，來和我們一起學習，

　　你們想知道是誰嗎?

　　1、出示便1(課件演示)

　　有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書?小麗呢?

　　2、學生回答問題并說出理由：

　　①請同學們仔細讀題，說說你都知道了什么?

　　②要解決這兩個問題，我們該如何思考呢?

　　A、從三個已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎?

　　B、從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么?

　　③通過剛才的分析、推理我們已經知道了這三位同學各拿了什么書，那么現在該如何解決這個問題呢?

　　④用什么方法來解答呢?(學生說教師板書后再演示課件)

　　⑤回顧剛才的分析過程再次加深理解。

　　已知小紅拿的是語文書。

　　又知小麗沒拿數學書，肯定拿了品德與生活書。

　　那么，小剛拿的一定是數學書。

　　小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。

　　3、教師小結：像這樣，通過分析同學們說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法，就叫做簡單的推理，換句話說，推理就是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。

　　4、質疑提問：像上面的例題中，如果我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話，能得出正確答案嗎?

　　由此可見，在簡單的推理時，一定要全面地分析，仔細推敲才能準確判斷出正確答案。

　　通過剛才的學習，同學們知道了什么是推理，并且學會了怎樣運用已知的條件推理得出未知的結果。下面老師要考考大家，檢查一下同學們學得怎樣?敢接受老師的檢查嗎?

　　三、應用提升(闖三關)

　　1、討論完成P109“做一做”(第一關)。

　　2、猜一猜，猜圖形(先猜再出示課件)(第二關)。

　　3、連線(第三關)。

　　四、拓展思維

　　恭喜同學們順利的闖過了三關，我想同學們對我們今天學的推理這一數學知識已經有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業什么人對推理這一數學知識運用的最多嗎?今天老師還帶來了一位有名的偵探，想知道是誰嗎?請聽黑貓警長告訴我們什么?那你們想當小偵探嗎?現在我們就一起去當小偵探吧!

　　五、課堂總結

　　今天我們學習了什么?你有什么收獲?

二年級數學廣角的教案9

　　教學任務分析：

　　小學數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。

　　學生分析：

　　簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

　　教學目標：

　　1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

　　2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

　　3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

　　4．培養學生的合作意識和人際交往能力。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復、不遺漏。

　　教學準備：

　　三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

　　教學過程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？

　　▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

　　▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　　（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

　　二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

　　師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

　　師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

　　（生略）

　　師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

　　▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

　　（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

　　師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

　　▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。

　　師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

　　▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。

　　▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

　　師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

　　（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

　　三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

　　師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

　　▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

　　（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

　　四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

　　師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

　　師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

　　1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

　　（練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）

　　2．（出示實物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。

　　（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？

　　（2）如果買1輛，可以怎樣付錢？

　　（練習設計意圖：這個練習，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）

二年級數學廣角的教案10

　　設計說明

　　《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表述推理過程。

　　1．通過游戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。

　　低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷并得出結論，使學生經歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。

　　2．幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表達推理過程。

　　在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由于學生在推理的過程中基本都是借助語言表述，因此本設計注重引導他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 表格

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　1．導語：新學期開始，班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？

　　(學生自由討論，匯報)

　　生：我分不清，因為他們長得一模一樣。

　　2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什么作出這樣的判斷。

　　(學生在小組內交流，然后全班匯報)

　　3．揭示課題：剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)

　　設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

　　自主學習，探究新知

　　一、教學教材109頁例1。

　　1．課件出示教材109頁例1，整理信息。

　　(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學信息進行交流。

　　(2)學生反饋：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。

　　(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。

　　2．探究方法。

　　(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。

　　(2)指名匯報。

　　預設

　　生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。

　　生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。

　　3.明確思考關鍵。

　　(1)質疑：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢？

　　(2)學生小組交流，匯報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。

　　(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。

　　二、教學教材110頁例2。

　　1．課件出示教材110頁例2。

　　(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。

　　(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？

　　(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)

　　A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？

　　2．探究方法。

　　(1)學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。

　　(2)指名匯報。

　　(3)小組派代表上臺講解。

二年級數學廣角的教案11

　　教學目標：

　　1、通過創設一系列的情境串，讓學生經歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　2、讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養學生初步的分析推理能力。

　　3、使學生感受到生活、活動中有“數學”，激發學生熱愛數學的濃厚興趣，逐步養成有序思考、善于類比的良好學習習慣。

　　教學重點：培養學生推理能力及有序地全面思考問題的能力;

　　教學難點：引導學生將直觀思維生成到邏輯思維。使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。

　　課前談話：

　　師：嗨!同學們我們又見面了，還記得我是誰嗎?

　　生：陳老師

　　師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?

　　生：陳老師好!

　　師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?

　　生：喜歡

　　師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認真聽，能不能做到?

　　生;能

　　師：摸一只耳朵

　　生摸

　　師：你摸的哪只耳朵?你呢?

　　生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

　　師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!

　　師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

　　生分別摸對

　　師：不錯，聽的很認真!要加快速度咯!

　　摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?

　　生：我摸的是左耳朵。

　　師：為什么不摸右耳朵?

　　生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。

　　師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?

　　生：因為這是摸耳朵的游戲呀!

　　師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?

　　生：兩只。

　　師：哦!人只有兩只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。

　　師：這個游戲好玩嗎?

　　生：好玩!

　　師：好玩我們就不玩了，準備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學習的知識有關，下面我們準備上課了，好嗎?)

　　教學流程：

　　一、情境導入

　　1、猜兄弟關系

　　師：陳老師給大家帶來兩個新朋友，想認識嗎?

　　生：想!

　　師：這兩位小朋友是誰?

　　生：貝貝、樂樂。

　　師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!

　　生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。

　　師：有可能

　　生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥

　　師：也有可能

　　生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。

　　師：哥哥一定就比弟弟高嗎?

　　生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。

　　師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?

　　生：能/不能

　　師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?

　　生：樂樂說“我不是哥哥”。

　　師：現在還用猜嗎?

　　生：不用了，我知道了!

　　師：你接著說!

　　生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機出示答案)

　　師：你是根據哪些條件確定的?

　　生：我是根據樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!

　　師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!

　　生：我根據貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。

　　師：你真是一個會細心觀察的學生!誰能根據這兩個條件再來說說理由?

　　生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。

　　師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?

　　生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了。

　　師：你也說的很好!請坐!陳老師現在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)

　　生：因為剛開始只有一個條件，所以不能確定，/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。

　　師：說的很好!大家都能根據條件來判斷。板書：條件

　　師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?

　　生：不能確定。(師板書不能確定)

　　師：說明條件還?(師搖搖頭)

　　生：條件還不夠!(師板書不夠)

　　師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)

　　師：后來能確定嗎?

　　生：能確定。(師板書確定)

　　師：說明什么?

　　生：條件足夠了!

　　師：很好!開始條件不夠不能確定，后來條件足夠才能確定。

　　師：同學們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據條件作出判斷這個過程就是我們今天要學習的，簡單的推理。板書：簡單的推理

　　二、游戲鞏固

　　師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲，你們想參加嗎?

　　生：想

　　課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花

　　貝貝說我藏的不是紅花

　　他們分別藏著什么顏色的花?

　　師：從這幅圖上你知道了哪些條件?

　　指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?

　　師：小精靈問我們?

　　生：他們分別藏著什么顏色的花?

　　生：能!

　　師：請你在練習紙上第一題填一填。

　　生獨立填寫后匯報，師相機出示課件

　　師：你是怎樣確定的?

　　生：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，樂樂藏的就肯定是紅花。

　　或：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。

　　師：真不錯!每個條件都考慮到了!

　　生：另外一種

　　師：做對的請舉手!

　　小結：我們剛才推理了哪幾朵花?

　　生：紅花、藍花

　　師：對了，我們判斷紅花、藍花兩種花，不是紅花就是藍花。(要引導學生一起說)。所以當我們推理兩種物體時，不是其中的一種就是?

　　生：另外一種

　　師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)

　　師：推理兩種物體的小妙招是什么?預備齊!(師指板書)

　　生紛紛舉手

　　三、三人藏花游戲

　　1、看圖讀文提取信息

　　師：看來同學們已經學會了簡單的推理!現在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)

　　生：歡迎!

　　師：認真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?

　　指名匯報

　　(預)生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”

　　師：你看圖真仔細，說的也很完整!下面請大家和自己組內的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?

二年級數學廣角的教案12

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

　　2、在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。

　　3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。

　　教學重難點：

　　重點：經歷簡單事物排列規律的全過程。

　　難點：有序排列的思想和方法。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，探究新知。

　　1、激趣導入。

　　師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？

　　師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼。可是密碼到底是多少呢？（課件出示密碼條件）

　　師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？

　　（引導學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數不符合要求）

　　師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。

　　2、小組合作。

　　學生兩人合作，教師巡視。

　　3、全班交流。

　　（1）先出示一組沒找全且無序的，讓孩子們評價。

　　（2）交換位置：12,21,13,31,23,32

　　師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）

　　（3）固定十位：13,12,23,21,31,32

　　師：誰能說說他們組是按什么規律擺的？

　　（4）固定個位：21,31,32,12,13,23

　　（這種方法如果出現就講，如果沒出現一帶而過）

　　4、總結。

　　師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。

　　二、鞏固練習，拓展提高。

　　師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了。可是喜羊羊說了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰嗎？

　　生：能。

　　1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）

　　2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）

　　3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）

　　4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）

　　師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）

　　三、課堂小結。

　　今天這節課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？

　　板書設計：

　　搭配問題

　　不重復，不遺漏

二年級數學廣角的教案13

　　一、教學內容

　　簡單的排列組合和邏輯推理。

　　二、教學目標

　　1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2．培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3．初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　三、編排特點

　　1．逐步滲透重要的數學思想方法。

　　數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識也是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學習、科研、經濟和法律活動（如偵破、審理案件）都要用到推理，計算機就是以數學邏輯為基礎的。數學課程標準中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。本套實驗教材試圖在滲透數學思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　一年級下冊已經滲透了找規律，本冊滲透排列組合、推理的數學思想方法，以后還要進一步學習復雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數學思想方法。

　　2．讓學生通過生動有趣的活動進行學習。

　　如在例1中安排了學生用數字卡片擺兩位數的情境，在做一做中安排了學生握手的活動；在例2中安排了猜球游戲。

　　四、具體編排

　　排列組合

　　*例1

　　（1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等等。排列組合思想是學習概率的基礎，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動，讓學生簡單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學生掌握。

　　（2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2張卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。

　　*P99做一做

　　屬于組合，選定的一組事物與順序無關。

　　推理

　　*例2

　　（1）最簡單的推理知識，讓學生根據已知條件通過活動判斷出結論。

　　（2）給出了兩個活動：第一個活動猜拿的是什么書，第二個活動猜拿的是什么花。通過這兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　*例3

　　是在例2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。實際上例3可以轉化為例2的形式。小紅拿的是語文書，說明小麗和小剛拿的是數學和社會書，再根據條件判斷，與例2就非常類似了。

　　五、教學建議

　　1．注意讓學生通過操作活動進行學習。

　　這部分內容的抽象性比較強，要通過操作活動，深入淺出，化難為易。

　　2．注意把握教學要求，不要撥高要求。

　　根據學生的實際情況，適當地、有意識地培養學生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時，不要向學生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數量，教材上最多是讓學生根據三個條件來進行推導，教師不要增加到4個，如果處理不好，反而會出現科學性錯誤。

二年級數學廣角的教案14

　　教材第98頁的內容。

　　1．借鑒排列問題的學習經驗，通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數。

　　2．在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯系與區別，進一步體會解決問題的策略與方法。

　　3．培養學生有序、全面地思考問題的意識。

　　重點：經歷探索最簡單事物的組合數的過程。

　　難點：初步感受排列與組合的區別。

　　課件、數字卡片。

　　師：由三張分別是5、7、9數字卡片組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

　　學生動手操作，匯報交流。

　　師：這是我們上節課學習的排列問題，今天我們繼續學習數學廣角的另一個問題——組合問題。

　　1．明確問題。

　　課件出示教材第98頁例2。有3個數5、7、9，任意選取其中2個數求和，得數有幾種可能？

　　師：請同學們認真讀題，你知道了什么？

　　師：求和是？得數有幾種可能是什么意思？(指名回答。)

　　2．小組合作，自主探究。

　　師：同學們猜一猜，有幾種可能？

　　師：有不同意見了，那么到底是多少種呢？請大家動起手來驗證一下。

　　師：擺一擺、畫一畫，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。

　　3．交流分享。

　　(1)同桌交流，組內交流。

　　師：得數有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說給他聽。然后組內的同學互相交流想法。

　　(2)全班展示交流。

　　師：現在，誰愿意把自己的想法說給大家聽？讓大家分享你的精彩！

　　學生代表到臺前講解，教師配合板書。

　　有不同思路的學生到臺前交流，教師引導歸納。

　　4．總結。

　　師：剛才我們成功做對了兩道難題。但是現在老師糊涂了，為什么排數字卡

　　片時用3個數字可以擺6個不同的數，而兩數求和時3個數字卻只有3個和呢？都是3，為什么出現的結果不同呢？

　　結論：擺數與順序有關，求和與順序無關。擺數可以交換位置，而求和交換位置沒意義。

　　1．教材第98頁“做一做”第1題。

　　學生分組匯報表演。

　　2．教材第98頁“做一做”第2題。

　　學生獨立完成。

　　3．搭配衣服。

　　運動員比賽完后，流了一身汗，為了預防感冒，要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復、不遺漏呢？

　　請同學們翻開教材第99頁，看到“練習二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)

　　通過這節課的學習，我們又學會了什么？你有什么收獲？

　　教師引導梳理。

　　師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來一張，試試看能拍幾張不同的全家福？

　　在日常生活中，有很多需要用排列、組合來解決的問題，如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學生，已經有了一定的生活經驗。因此，在數學教學中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動，經歷簡單的排列、組合規律知識的探索過程。同時，讓學生在活動中通過動手操作探究新知、發現規律，從而培養學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。

二年級數學廣角的教案15

　　教學內容：

　　二年級下冊教科書第109頁的內容。

　　教學目標：

　　1.通過觀察、猜測等活動，經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單的經驗。

　　2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　3.在簡單推理的過程中，培養初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

　　4.感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學重點：

　　理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　教學難點：

　　初步培養學生有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，初步感知推理

　　1、游戲“猜一猜”。

　　請兩位同學上臺，分別拿著語文書和數學書，A同學拿的不是數學書，猜一猜B同學拿的是什么書?

　　2、揭示課題：數學廣角——推理

　　二、探索新知

　　1.呈現問題

　　出示例題1：先出示例題1的前半部分：有語文、數學和品德與生活三本，下面三人各拿一本，再分別出示小紅和小麗說的話，最后出示問題。

　　2.理解題意、分析問題

　　(1)從題目中你知道些什么?你能提出什么問題?

　　“有語文、數學和品德與生活三本，下面三人各拿一本”這句話是什么意思?

　　(2)到底他們三人分別拿的是什么書呢?請同學們先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學交流一下。

　　3.分組活動，全班交流。

　　a：語言描述法。(小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學和品德與生活書。小麗又說她沒拿數學書，她肯定拿的就是品德與生活書.剩下的小剛拿的就是數學書了。)

　　b：連線法。(把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書了，小麗又說她沒拿數學書，那小剛拿的就是數學書了，再連上線，最后把小麗和品德與生活贅連線。)

　　c：表格法。

　　4、總結推理過程

　　師：剛才的推理過程中，我們最先確定的是誰?根據什么確定的?

　　師：實際推理時，方法很多，語言描述是推理的好方法，連線和列表法能讓推理過程簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的方法。

　　師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢!一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

　　三、應用提升

　　師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧!有信心嗎?

　　1、第一關：

　　猜猜小狗的名字

　　(1)課件出示書本第109業“做一做”第1題

　　歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。體重分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑最輕。你能寫出他們的名字嗎?

　　(2)指名讀題目要求。

　　你從題目中知道了什么?要解決的問題是什么?可以先確定的是誰?

　　學生獨立完成，指名匯報

　　(3)出示下圖，根據學生的回答進行連線。

　　7千克5千克9千克

　　歡歡樂樂笑笑

　　師：根據“笑笑是最輕的”，笑笑應該和幾千克相連?

　　2、第二關：

　　小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班，小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是幾班的?

　　師：先確定誰?接著呢?誰能說完整整個推理過程?

　　3、第三關

　　小雨、小東、小松三個人進行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名。”小東說：“我也不是最后一名，但是小松比我的成績好。”他們各得了第幾名?

　　學生獨立思考，并完成。

　　全班交流。

　　師：同學們，破了這么多的案子，大家一定很累了，下面咱們來輕松一下，做個游戲。

　　律動放松游戲

　　師：先來活動一下身體吧。老師提問，你們回答。答完之后聽口令做動作。全體起立。準備好了嗎?

　　拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個肩。那是()肩。拍右肩

　　踏踏你的腳，不是右腳，那是哪個腳?那是()腳。踏右腳

　　擺擺你的手，不是左手，那是哪個手?那是()手。擺左手

　　四全課總結

　　師：同學們，一節課的時間很快就要過去了，在這節課里，你都跟小偵探柯南學到了哪些知識?

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