直角三角形三邊關系的說課稿

時間：2020-10-28 12:57:12 說課稿我要投稿

直角三角形三邊關系的說課稿范文

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的直角三角形三邊關系的說課稿范文，希望能夠幫助到大家。

直角三角形三邊關系的說課稿范文

　　尊敬的各位評委、老師大家下午好：

　　今天說客的內容是：直角三角形三邊關系。

　　下面我就從教材分析、教法與學法分析、教學過程和和教學設計四方面來說明：

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數的開方和整式的乘除后的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯系起來，在數學的發展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

　　知識和技能目標：能說出勾股定理，并能應用其進行簡單的計算和實際應用。

　　過程和方法目標：經歷觀察——猜想——歸納——驗證的教學發展過程，發展合情推理的能力，體會數形結合、數學建模和由特殊到一般的數學思想。

　　情感與態度目標：通過對勾股定理歷史的了解和實際應用，體會勾股定理的文化價值，同時增強他們愛國主義情感。通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

　　由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以本節課教學重點：對直角三角形三邊關系的探究

　　教學難點：對直角三角形三邊關系的探究及用割補法求正方形的面積。

　　二、教法學法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

　　先從學生熟知的生活實例出發，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。

　　學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、教學程序設計

　　1、情境創設，以趣引新

　　以汶川地震為背景，從小小消防員引入，如圖，在震后重建中一根木制旗桿開裂，消防員決定從斷裂處將旗桿折斷，現要劃出一個安全警戒區域，如果你是消防員，你能確定這個安全區域的半徑至少是多少米嗎？

　　從四川地震引入，激發學生的愛國熱情，而問題的設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，和學習興趣，興趣是學生學習的源動力，讓學生帶著問題進入課堂，教師引導學生將實際問題轉化為數學問題（數學建模思想），也就是在直角三角形中已知一條直角邊與一條斜邊，求另一條直角邊的問題。——點出課題“直角三角形三邊的關系”。

　　這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程本身也是一個數學化的過程。

　　2、實踐探究，猜想歸納（這是突破難點的重要環節）

　　在這里我設計了“試一試”、想一想、做一做、議一議四個環節，

　　1、試一試初步感知

　　同桌兩位同學合作，一位同學測量你的兩塊直角三角尺的三邊長度，另一位同學將各邊的長度填入活動講義上的表中，并討論、猜想直角三角形三邊具有怎樣的關系？

　　通過試一試培養了學生動手操作能力及合作探究能力，第二問的結論比較開放，所以也培養了學生開放思維的能力，通過上述嘗試，除了初步感受三邊關系外也增強了學生求知的欲望及主動探索的意識。

　　2、想一想深入探究

　　① 我們把其中一塊等腰直角三角形拿出來，放到網格中，分別以各邊向外作正方形，就形成了書P48/圖 14.11

　　問：你能得出這三個正方形面積嗎？

　　P、Q面積比較簡單，在回答R的面積時，可引導學生用多種方法，可分成4個全等的等腰直角三角形，也可用大正方形減去四個直角三角形等，為后面求大正方形的面積作好鋪墊。

　　教師在黑板上設計板書SP、SQ、Sr 填入相應數據，并讓學生通過觀察數據，猜想面積關系SP + SQ = SR，再利用正方形面積與直角邊的關系，猜想邊關系AC2+BC2=AB2

　　這樣做有利與于學生發散思維，參與探索，感受數學學習的過程，感受數與形的和諧。

　　② 等腰直角三角形具有這樣的三邊關系？那么一般直角三角形是否也具有這樣的三邊關系呢？（我們把一般直角三角形也放入網格中進行探索）

　　我設計這樣一組問題（把問題拋向學生）

　　A下面我們如何操作？（向外作正方形）

　　B為什么要這么做？（用正方形面積的關系來探究直角三角形邊長的關系）這兩個問題的設置，點出了探索的本質，從而讓學生在理解的基礎上實踐，實踐的過程中思考，增強了學生探索的主動性。

　　問：向外作正方形后，你能識別出P、Q、R的面積嗎？

　　求以AC為邊的大正方形的面積對學生來說是很困難的（也是本課的難點），定會將學生的思維推向邊緣，此刻我們應該給學生充足的時間自己探究，操作，讓學生在活動紙上試一試。

　　然后讓學生自己在實物投影儀上表述自己的成果，可增加學生的語言組織能力，增強學生自信心及增加學生學習數學的興趣。

　　求面積的方法有割的方法、補的方法，先割再平移或旋轉的方法等，教師在講述方法過程中應注意引導學生，我們都是把在網格中不能直接求的面積轉化為能直接求的面積——轉化思想。

　　求面積可先由學生操作，再由教師電腦演示，或用剪一剪，拼一拼的方法，這樣設計不僅有利于突破本節課難點，，也讓學生分析問題和解決問題的能力在無形中得到提高。

　　那么是不是你發現的這一結論對所有直角三角形都適用呢？所以我設計了：

　　③做一做驗證猜想，

　　在方格圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5CM、12CM的直角三角形，用刻度尺量出斜邊長，并驗證上述關系對這個直角三角形是否成立；

　　再回到開始直角三角板測量的數據進行驗證，

　　通過2次驗證過程，讓學生進一步證實了結論的正確性又有利于培養學生動手操作能力和嚴謹、科學的學習態度。

　　④議一議得出結論

　　讓學生通過前面得出的結論、數據，并相互討論，用文字語言來概括一般結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的.，同時發揮了學生的主體作用。

　　剖析概念、講解注意點、書寫符號語言，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學的一項基本能力，接著向學生介紹勾股弦的含義，最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，培養學生的愛國主義精神。

　　至此，學生通過以上四個環節，層層遞進，符合學生的認知規律，在做中學，在學中做，當然也自然而然突破了本節課的重點與難點，總之，我們通過對等腰直角三角形三邊關系的研究，再到一般直角三角形三邊關系的研究，再到驗證的過程，體現了從特殊到一般的思想方法，讓學生經歷了探究勾股定理的過程，使學生在長知識的過程中又長了能力。同時過程與方法的目標也得到了有效的落實。

　　3、嘗試練習，應用定理。

　　學以致用

　　我設計的第一個例題是對勾股定理的初步應用，已知直角三角形的兩條直角邊，求第三邊，（變式：已知一條直角邊與斜邊，求另一條直角邊）

　　本題的關鍵要分清直角邊與斜邊，這時我們借助圖形（體現數形結合），題中的變化不需要學生重新做，只需讓學生看出只要改變什么即可？從而讓學生自己總結出應用勾股定理只需知道其中任意兩邊就可求出第三邊。

　　練習，書本P51/練習1

　　讓學生對本節課的知識進行最基本的運用，體現以書本為主，也為下節課作準備。

　　由于生活中經常用到勾股定理所以設計了：

　　生活中的數學環節

　　引用書P50/例1

　　意圖：培養學生解決實際問題的能力，關鍵是把實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，讓學生體會到數學來源于生活并應用于生活。

　　在前一題的基礎上我們解決引入中的“小小消防員問題”，前呼后應，學生從中體會到成功的喜悅，構造學生積極心理場，并進一步體會勾股定理在實際生活的應用。

　　介紹國際數學大會會標

　　既增強學生的愛國熱情，也點到了對勾股定理的證明要在下節課學習，起到了一個知識的延續性作用，同時增強了學生課后學習的熱情。

　　4、小結反思，課堂收獲

　　學生自己總結，教師點撥。主要從三方面：

　　1、知識方面勾股定理及注意點，

　　2、獲得新知識的途徑

　　3、數學思想方法：數形結合、轉化、一般到特殊等。

　　5、作業

　　四、教學設計說明：

　　1、根據學生知識結構，我采用的教學流程是

　　提出問題——實驗操作——歸納驗證——問題解決——課堂收獲——布置作業六部分，這一流程體現了知識發生，形成、發展的過程，探索定理，采用面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的方法對直角三角形三邊關系的研究，，這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　2、本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，建立平等、民主、和諧的師生關系，加強師生間的合作，營造一種學生敢想、敢說、敢問的課堂氣氛，構造了學生的積極心理場。

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