垂直于弦的直徑說課稿

時間：2024-07-02 18:30:48 維澤說課稿我要投稿

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垂直于弦的直徑說課稿

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的垂直于弦的直徑說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

垂直于弦的直徑說課稿

　　垂直于弦的直徑說課稿 1

　　各位老師大家好，今天我說課的內容是義務教材人教版初中九年級上第24章中“垂直于弦的直徑”一節。

　　下面我從教材分析、教學策略、學法指導、教學程序、板書設計五個方面對本課的設計進行說明。

　　一、教材分析（說教材）

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節內容是圓性質的重要體現，是圓軸對稱性的具體化。也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據。同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據。所以它在教材中處于很重要的地位。對圓的后續學習起到了奠基作用。另外，本節課通過“實驗—觀察—猜想—合作交流—證明”的途徑可以培養學生的動手能力、觀察能力、分析、歸納以及與人合作交流的能力。同時利用圓的軸對稱性激發學生學習數學的興趣，可以對學生進行數學美的教育。因此，這節課無論從知識上還是從學生能力的培養及情感教育方面都起著十分重要的作用。

　　2、教學目標

　�。�1）知識與技能：理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。培養學生的觀察能力、分析能力及聯想能力。

　�。�2）過程與方法：教師創設問題情景，激發學生的求知欲望；學生在教師的引導下進行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓練，深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　　（3）情感態度與價值觀：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲；體驗數學活動充滿著探索與創造，認識通過觀察、實驗、歸納、推斷可以獲得數學猜想。

　　3、重點、難點以及確定的依據

　　通過教材分析，我們看到“垂徑定理”在教材中起著重要作用，是今后解決有關計算、證明和有關作圖問題的重要依據，因此本節課的教學重點是“垂徑定理及其應用”。

　　由于垂徑定理的.題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以對垂徑定理的題設與結論的區分是本節難點之一。同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，是本節又一難點。因此本節課的教學難點是 “對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法”。

　　二、教學策略（說教法）

　　如何選擇合理的教學方法，恰當的處理教材，突出重點、突破難點，從而實現教學目標，我在教學過程中擬計劃如下操作。

　　1、教學過程中選用“引導發現法”和“直觀演示法”。

　　讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗—觀察—猜想—證明”的活動，最后得出定理。

　　2、教學過程中充分利用教具和投影儀，提高教學效果。

　　在實驗演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生的直覺思維能力。

　　3、教學活動中我還注重用不同顏色的對比來啟發學生，增強視覺沖擊力，提高學生學習的興趣。

　　關于教材處理：

　　1、對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發現、證明，采用師生共同演示的方法。

　　2、例1講完后，總結出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”得直角三角形中三邊的關系式r2=d2+( )2,注意前后知識的鏈接，將例2作為例1的延伸，設法將實際問題轉化為數學問題，結合代數方法求解。

　　3、課本p88頁練習要求學生課堂完成。P95頁部分題課后完成。

　　三、學法指導

　　通過本節課的教學，我應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養學生的想象力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論，鼓勵他們合作交流。

　　四、教學程序

　　課堂結構：復習提問、引入新課、講授新課、定理的應用、鞏固練習、課堂小結、布置作業七個環節。

　　1、復習提問—創設情景

　　教師演示動畫：將一等腰三角形對折，啟發學生共同回憶等腰三角形是軸對稱圖形，復習軸對稱圖形的相關概念，并提出問題：如果以這個等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑作圓，得到的圓是否是軸對稱圖形呢？這樣了解了學生的認知基礎，帶領學生做好學習新課的知識準備并逐步引入新課。

　　2、引入新課—揭示課題

　　在引入新課的同時，運用教具與學具（學生課前自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗、觀察。通過實驗，引導學生得出結論：板書：

　�。�1）圓是軸對稱圖形

　　（2）任何一條直徑所在的直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸

　�。�3）圓的對稱軸有無數條（出示教具演示）。然后再請同學們在自己作的圖中作圖：

　�。�1）任作一弦AB

　�。�2）過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB與點E。（出示教具演示）。

　　引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂直于弦的直徑，并設問：它除了上述的性質外，是否還有其它的性質呢？這樣就很自然的導出本節課的課題，此時板書課題--垂直于弦的直徑，這樣通過全體學生參與實驗，逐步導出新課。

　　3、講解新課—探求新知

　�。�1）探索垂徑定理

　　首先讓學生實驗，觀察并得出猜想，然后引導學生分析上述猜想的條件和結論，并將文字語言轉化成符號語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而得到解決難點的目的。接下來再對學生引導分析，讓學生合作討論、展示成果。最后教師共同演示，驗證猜想的正確性，同時利用動畫得出證明方法，從而解決本節的又一難點—疊合法的證明方法。此時再板書垂徑定理的內容。

　　垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　定理注解

　�、僭摱ɡ碇械闹睆揭部衫斫鉃檫^圓心的直線，即：如果一條直線過圓心且垂直于一條弦，那么這條直線平分弦，且平分弦所對的兩條弧。條件中的“垂”與“徑”缺一不可，結論中的“兩條弧”指弦所對的優弧和劣弧。

　　②該定理用數學符號語言表達為：因為CD是直徑，CD⊥AB,所以AE=BE, 弧AC=弧BC,弧AD=弧BD③該定理可理解為：若一條直線具有兩條性質a、過圓心b、垂直于一條弦，則此直線具有另外三條性質c、平分此弦d、平分此弦所對的劣弧e、平分此弦所對的優弧。加深對定理的理解，突出重點，分散難點，避免學生記混。

　　試一試：你能平分一條已知弧嗎？先獨立嘗試，后全體交流。

　�。�2）定理變式

　　教師出示圖思考：AB是⊙O的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD交AB于點E，你能發現圖中有哪些等量關系？說明理由。鼓勵學生獨立探索，然后互相交流得出結論。鼓勵有能力的學生書寫證明過程。

　　板書：垂徑定理的逆定理平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　強調：括號中的條件不可丟，由于兩條直徑總是互相平分的，而互相平分的兩條直徑不一定垂直。

　　學生采用類比法分組討論本定理的題設與結論、證明方法。師生共同評定。

　　強調：區別記憶定理及逆定理。

　　4、定理的應用

　　為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用，講完定理及變式后，我依據學生的實際情況設計了題組訓練一和兩個例題。

　　5、鞏固練習 —測評反饋

　　為了檢驗學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強定理的應用訓練，我設計了反饋題組訓練二，針對學生解答情況，及時查漏補缺。

　　6、課堂小結—深化提高

　　至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標。

　�。�1）利用提問形式，師生共同小結垂徑定理及其逆定理，以及解題技巧。

　　（2）教師加深點化：下列五點①直線過圓心②直線垂直于弦③直線平分弦（不是直徑）④直線平分所對的劣�、葜本€平分所對的優弧。只要把其中的兩點作為條件，另外三點作為結論，構造的命題都是真命題。供學生課后探討。

　　7、布置作業

　　目的在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容，我綜合學生的實際情況，為了更好的因材施教，我的作業分為必做題與選做題。目的是調動學生學習積極性，提高學生思維的廣度，培養學生良好的學習習慣及思維品質，讓學有余力的學生進一步提高。題組訓練三及選做題。

　　五、板書設計

　　為了使本節課更具理論性，邏輯性，我將板書設計為三部分：第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理及其逆定理，第三部分為測評反饋區（學生板演區）。

　　垂直于弦的直徑說課稿 2

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位：

　　本節教材是在學生學習了圓的有關性質和過三點的圓等內容之后對垂直于弦的直徑和這弦的關系的進一步學習`，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關系。垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質和圓是軸對稱圖形的性質為依據的。本節內容是本章基礎，是圓的有關計算和圓的有關證明一個重要工具。本節課的學習也為下節課奠定基礎。

　　2、教學內容：

　　本節課是初中數學第七章第三節《垂直于弦的直徑》的第一課時的內容——垂徑定理的證明和基本應用。第二課時將學習研究垂徑定理的推論和基本應用。第三課時將學習研究垂徑定理及其推論的綜合應用。

　　3、教學目的要求：

　　（1）使學生記住垂徑定理的題設和結論。

　�。�2）使學生掌握垂徑定理的證明。

　�。�3）使學生掌握能垂徑定理進行計算或簡單的證明。

　�。�4）使學生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測到論證。

　　4、教學重點和難點：

　�。�1）重點：掌握應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。

　　難點：

　　（1）區分垂徑定理的題設和結論。

　�。�2）應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。

　�。�3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。

　　5、知識要點：

　　軸對稱圖形：一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個圖形叫軸對稱圖形。

　　等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　弦：圓上兩點間的線段。

　　直徑：過圓心的弦。

　　二、教法、學法分析

　　注重學生建構習慣的培養，提高學生的數學素質

　　1、教法研究

　　一堆沒有親身體驗或視覺形象所支持的概念、定義不能開發智力而只有關閉思路，教師應當暴露概念的再創造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，教師應對學生所具有的概念心理表征給予暴露的機會，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識，這既有利于教師確定再創造的常識起點，也有利于主體提高對概念和定理的自我意識和自我反省。而從學生共同體的角度來說，通過同學間的充分交流，學生不僅可以有更多的機會對自己的想法進行表述和辯論，而且也學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，即再創造的過程可以以合作的方式展開。學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動建構。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會研究問題的.方法，培養學生的能力。

　　本節課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

　　本節課采用多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。

　　2、學法研究

　　“贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

　　三、教學過程

　　1、引入

　　（1）軸對稱圖形的的關性質

　�。�2）圓的軸對稱性

　�。�3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對的兩條弧。

　　2、基礎練習；

　　3、提高練習；

　　4、拓展練習；

　　5、小結。

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　　６、作業布置

　　詳細過程見多媒體演示文稿

　　四、對本節的一點看法

　　從學生自己動手做實驗得到圓是軸對稱圖形，結合軸對稱圖形的性質推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學生得到一個直接且易懂的知識信息。

　　垂直于弦的直徑說課稿 3

　　各位老師，今天我說課的內容是：義務教材人教版三年制初中《幾何》第三冊第七章第一單元第三節7.3垂直于弦的直徑的第一節課。

　　下面，我從教材分析、目的分析、教學方法與教材處理、學法指導、教學程序、板書設計及設計特色七個方面對本課的設計進行說明。

　　一、教材分析：

　　本節內容是前面圓的性質的重要體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處于非常重要的位置。

　　另外，本節課通過實驗--觀察--猜想合作交流證明的途徑，進一步培養學生的動手能力，觀察能力，分析、聯想能力、與人合作交流的能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。

　　因此，這節課無論從知識上，還是在從學生能力的培養及情感教育方面都起著十分重要的作用。

　　通過分析，我們看到垂徑定理在教材中起著重要的作用，是今后解決有關計算、證明和作圖問題的重要依據，它有廣泛的應用,因此，本節課的教學重點是：垂徑定理及其應用。

　　由于垂徑定理的題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點之一，同時，對定理的證明方法疊合法學生不常用到，是本節的又一難點。因此，本節課的難點是：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。

　　而理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。

　　二、目的分析：

　　新課程下的數學活動必須建立在學生已有的認知發展水平及知識經驗基礎之上。新數學課程數理念下的數學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更應重視能力的培養及情感的教育，因此根據本節課教材的地位和作用，結合我所教學生的特點，我確定本節課的教學目標如下：

　　知識與技能：使學生理解圓的軸對稱性;掌握垂徑定理;學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。培養學生觀察能力、分析能力及聯想能力。

　　過程與方法：教師播放動畫、創設情境，激發學生的求知欲望;學生在老師的引導下進行自主探索、合作交流，收獲新知;通過分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　　情感態度與價值觀：通過聯系、發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。

　　三、教學方法與教材處理：

　　鑒于教材特點及我所教三是知識的感教的培養及情感教育，因此確定教學目標學生的認知水平，我選用引導發現法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與實驗---觀察---猜想---證明的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統一的原則。同時，在教學中，我充分利用教具和投影儀，提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發學生。

　　關于教材的處理：

　　(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發現、證明，采用師生共同演示的方法。

　　(2)例1講完后總結出輔助線作法的七字口訣半徑半弦弦心距，得直角三角形中三邊的關系式r2=d2+(a/2)2.注意前后知識的鏈接，將例2作為例1的延伸，并動態演示弦AB的位置變化，結合學生實際情況作適當的拓廣。

　　(3)課本第63頁練習題要求學生課堂完成。

　　四、學法指導：

　　通過本節課的教學，我應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養學生的想象力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論。鼓勵他們合作交流、發揚集體主義精神。

　　五、教學程序：

　　整個教學過程分七個環節來完成。

　　1、復習提問---創設情境

　　教師演示動畫：將一等腰三角形對折，啟發學生共同回憶等腰三角形是軸對稱圖形，復習軸對稱圖形的概念。并提出問題：如果以這個等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑作圓，得到的圓是否是軸對稱圖形呢?

　　這樣了解了學生的認知基礎，帶領學生作好學習新課的知識準備并逐步引入新課。

　　2、引入新課---揭示課題：

　　在引入新課的同時，運用教具與學具(學生自制的圓形紙片)演示，讓每個學生都動手實驗、觀察，通過實驗，引導學生得出結論：

　　(1)圓是軸對稱圖形;

　　(2)經過圓心的每一條直線(注：不能說直徑)都是它的對稱軸;

　　(3)圓的對稱軸有無數條。(出示教具演示)。

　　然后再請同學們在自己作的圓中作圖：

　　(1)任意作一條弦 AB;

　　(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。(出示教具演示)引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢?這樣就很自然地導出本節課的課題，此時板書課題 7.3 垂直于弦的直徑。這樣通過全體學生參與實驗，逐步導出新課。

　　3、講解新課---探求新知：

　　首先讓學生實驗、觀察并得出猜想，然后引導學生分析上述猜想的條和結論，并將文字語言轉化為符號語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點的目的。接下來再對學生引導分析，讓學生合作作討論，展示成果。最后師生共同演示、驗證猜想的正確性，同時利用動畫得出證明方法，從而解決本節課的又一難點疊合法的證題方法。此時再板書垂徑定理的內容。為了強調定理中的.條件，我出示題組訓練一，讓學生搶答，根據實際情況進一步強調垂與徑缺一不可，最后進行定理變式

　　4、定理的應用：

　　為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用講完定理及變式后，我依據本班學生的實際情況及他們的心理特點，設計了包括例1在內的有梯度的，循序漸進的與物理、代數相關的變式題組訓練二，讓學生嘗試。

　　5、鞏固練習----測評反饋：

　　為了檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強定理的應用訓練，我設計了與代數、物理相關的反饋題組訓練三，針對學生解答情況，及時查漏補缺。

　　6、課堂小結---深化提高：

　　至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結

　　7、布置作業

　　結合學生的實際情況，為了更好地因材施教，我的作業題分為必做題與選做題，必做題。目的是調動學生學習積極性，提高學生思維的廣度，培養學生良好的學習習慣及思維品質，讓學有余力的學生進一步的提高。另外，作業限時20分鐘，減輕學生的負擔，提高學習效率。

　　六、板書設計

　　為了使本節課更具理論性、邏輯性，我將板書設計分為三部分，第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理及其變式，第三部分為測評反饋區(學生板演區)。

　　七、設計要突出的特色：

　　為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過程中始終面向全體學生，依據學生的實際水平，選擇適當的教學起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過實驗--觀察--猜想--證明的思想，讓每個學生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應的音樂，為學生創設輕松、愉快、高雅的學習氛圍，在學習中感悟生活中的數學美。

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