圖形的放大與縮小數(shù)學(xué)說課稿
教材分析：
1.教材的地位：《圖形的放大與縮小》是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《相似圖形》的最后一節(jié)內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)完相似圖形等知識(shí)后，利用它們認(rèn)知位似圖形，這一節(jié)是第四章學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)相似概念的更深刻理解，并在此基礎(chǔ)上建立位似圖形概念。因此說這既是一節(jié)新課，也是一節(jié)復(fù)習(xí)課，理解位似圖形時(shí)要用到前面所學(xué)的相似知識(shí)如相似比等，并且這節(jié)的學(xué)習(xí)也為后面的課題學(xué)習(xí)《制作視力表》打好了知識(shí)基礎(chǔ)。
2.教學(xué)目標(biāo)：在本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，我從以下四個(gè)層次說明，第一，在識(shí)記上要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)位似圖形，找出哪些圖形是位似圖形;第二，在理解上要求學(xué)生能從對(duì)圖形的觀察中得出位似圖形的一般特點(diǎn)，自已歸納出位似圖形、位似中心、位似比的定義;第三，在掌握上要求學(xué)生能作出一個(gè)圖形的位似圖形，并利用這種方法將一個(gè)圖形放大或縮小;第四，在應(yīng)用上要求學(xué)生能利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題，并在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。
3.教材內(nèi)容：本節(jié)課首先向?qū)W生展示一組形狀相同的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的圖形，尋找圖形的特點(diǎn)，并由學(xué)生總結(jié)出來，由此理解本節(jié)中的位似圖形、位似中心、位似比的概念。再通過做一做，讓學(xué)生判斷是否位似圖形，根據(jù)總結(jié)出的定義找出位似中心，并動(dòng)手度量，理解位似圖形中的位似比。最后引導(dǎo)學(xué)生完成想一想中的動(dòng)手任務(wù)，即作出符合條件的位似圖形。教學(xué)中重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于作出規(guī)定位似比的位似圖形，關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)位似比這個(gè)概念的理解以及如何在圖中找出兩個(gè)位似圖形的位似比。
教法學(xué)法：
根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在本節(jié)教學(xué)中主要由學(xué)生自主觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考并分小組進(jìn)行交流討論。教師主要任務(wù)是設(shè)置教學(xué)情景，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的'地觀察活動(dòng)，有選擇性地進(jìn)行動(dòng)手操作指導(dǎo)，部分地參與學(xué)生分組討論和交流。課堂上體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師的引導(dǎo)作用。
教學(xué)程序：
一、導(dǎo)入新知
情景設(shè)置：一組從一個(gè)鏡頭放出的圖片，大小不一，形狀相同，按順序排列，動(dòng)畫演示從放映機(jī)中放映圖片的效果;在第一張圖片上標(biāo)出點(diǎn)A，在第二張圖片上相應(yīng)的位置標(biāo)出點(diǎn)B，鏡頭標(biāo)為點(diǎn)P，圖形編號(hào)依次是①、②、③。
教師提示：讓學(xué)生連接A、B并延長，看能不能經(jīng)過點(diǎn)P?然后在圖①上換一個(gè)位置標(biāo)點(diǎn)，再在圖②上標(biāo)相應(yīng)點(diǎn)再試一次看能否經(jīng)過點(diǎn)P?
設(shè)計(jì)思路：為了讓學(xué)生通過觀察認(rèn)識(shí)到這些圖形首先是相似圖形，特別是每個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，為學(xué)生總結(jié)出位似的定義打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在演示后自己動(dòng)手再找一處類似的點(diǎn)，在另一張圖中找它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接起來延長，自己實(shí)踐這一過程體會(huì)位似中心的含義。在得到位似圖形定義的同時(shí)，也讓學(xué)生思考：如果沒有畫出圖上的P點(diǎn)，怎么把它找出來?即如何確定位似圖形的位似中心P點(diǎn)的位置。在對(duì)定義的敘述中并不強(qiáng)求學(xué)生能一次完整地說出來，可以在全班范圍內(nèi)交流各組結(jié)論，達(dá)成共識(shí)，這樣對(duì)概念的理解會(huì)更深刻。
二、做一做
這部分安排了三個(gè)圖形，先讓學(xué)生判斷這三個(gè)圖形中哪些是位似圖形，哪些不是，并說明理由(根據(jù)剛才總結(jié)出的位似圖形定義)從而更進(jìn)一步加深對(duì)位似的理解。
情景設(shè)置：三組圖形，其中第一、三兩組是位似圖形，第二組不是。
教師提示：肉眼觀察圖形，然后試著找一下位似圖形的位似中心(也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)都經(jīng)過的那個(gè)點(diǎn))，讓學(xué)生明白位似圖形首先是相似圖形，并求出它們的相似比來，再度量出任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離，把這個(gè)值同相似比對(duì)比。從而得到結(jié)論：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。
設(shè)計(jì)思路：目的在于通過學(xué)生自己觀察，動(dòng)手畫圖、計(jì)算得出位似圖形的這一性質(zhì)，在這個(gè)做一做中，學(xué)生用到的知識(shí)包括幾何繪圖，求線段的比，相似比概念以及位似中心、位似比的概念。在這個(gè)過程中主要由學(xué)生分小組討論交流，學(xué)生代表闡述結(jié)果。這里學(xué)生易犯的錯(cuò)誤主要是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的選取，如果是多邊形，可提示學(xué)生沿多邊形的邊依次選擇點(diǎn)，并作好標(biāo)記。
三、想一想
回顧本章第三節(jié)中用橡皮筋放大圖形的方法，即相似圖形的畫法。讓學(xué)生復(fù)習(xí)畫法，實(shí)際上這樣放大后，兩個(gè)圖形是位似圖形。然后仿照這種做法，給學(xué)生一個(gè)圓形放大，使放大后的圖形與原圖形的位似比分別是3和4。
情景設(shè)置：課件演示橡皮筋放大圖形的過程。
教師提示：先認(rèn)識(shí)這種做法的合理性，鞏固這種放大圖形的方法，進(jìn)一步理解位似的概念。再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際做一次，由學(xué)生代表來說明自己小組的做法及為什么這樣做。特別是說清如何使位似比分別是3和4。
設(shè)計(jì)思路：目的在于讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的位似知識(shí)來完成放大圖形的工作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。在實(shí)際操作前先由教師實(shí)物演示用橡皮筋放大圖形的過程，讓學(xué)生復(fù)習(xí)這一操作，再自己實(shí)踐。在復(fù)習(xí)操作時(shí)讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)說明這種操作的合理性。
四、隨堂練習(xí)
綜合運(yùn)用本節(jié)中學(xué)習(xí)的位似圖形知識(shí)完成放大和縮小圖形的任務(wù)。
情景設(shè)置：三角形ABC，任意在三角形外取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，取其中點(diǎn)D、E、F。
教師提示：結(jié)定條件學(xué)生畫出圖形，連接D、E、F得到的三角形即是將原三角形縮小一半后的新三角形，請(qǐng)學(xué)生說明為什么是原來三角形的一半。再讓學(xué)生思考如何放大原三角形，強(qiáng)調(diào)位似比即對(duì)應(yīng)線段的比。完成后讓學(xué)生說明自己做法的合理性，再次強(qiáng)化對(duì)位似相關(guān)概念的理解。
設(shè)計(jì)思路：安排這組練習(xí)的目的在于利用學(xué)習(xí)的位似知識(shí)解決一個(gè)簡單的實(shí)際問題：放大與縮小圖形。
五、小結(jié)
通過本節(jié)課中對(duì)位似圖形的觀察，學(xué)生得出位似圖形的有關(guān)概念，通過做一做加深對(duì)位似中心，位似比的理解，并會(huì)求位似比，知道位似比即是位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比。通過想一想復(fù)習(xí)了相似比知識(shí)，掌握放大和縮小圖形的方法。最后通過練習(xí)應(yīng)用位似知識(shí)來完成放大和縮小的實(shí)際操作，加深對(duì)位似知識(shí)的理解。
六、作業(yè)
習(xí)題4.12
第一題利用位似性質(zhì)說明平行關(guān)系，綜合運(yùn)用位似、相似、線段的比、平行線的判定等知識(shí)，這也是本節(jié)知識(shí)的一個(gè)重要應(yīng)用。
第二題利用本節(jié)中學(xué)習(xí)的作位似圖形的方法放大一個(gè)已知圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作解決問題的能力。
板書設(shè)計(jì)：
見課件。
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