《一次函數》說課稿設計

時間：2021-06-10 19:54:22 說課稿我要投稿

《一次函數》說課稿設計

　　（一）教材的地位和作用

《一次函數》說課稿設計

　　從數學自身的發展過程看，變量和函數的引入標志著數學從初等數學向變量數學的邁進。而一次函數是初中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存，緊密聯系，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。

　　（二）教學目標

　　1.知識目標

　　(1)理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

　　(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

　　2.能力目標

　　(1)經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

　　(2)通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

　　3.情感目標

　　(1)通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

　　(2)經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

　　（三）教材重點、難點

　　1、重點

　　(1)一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　(2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

　　2、難點

　　根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

　　接下來我來談談第二方面：教法與學法：

　　在本節課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創造條件和機會，讓學生發表意見，發揮學生的主動性。通過本節課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規律去發現問題的解決方法，培養學生獨立思考的能力和解決問題的能力。

　　下面是我說課的重點，也就是教學過程的設計、整節課我共設為四個環節：

　　第一個環節是創設問題，引領導入：

　　這一環節我通過設置兩個問題引導學生概括出一次函數的概念。

　　問題1：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

　　（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

　　x/千克 0 1 2 3 4 5

　　y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5

　　（2）你能寫出x與y之間的`關系式嗎？

　　這一環節讓學生帶著問題去研究，找出函數和變量之間的關系，計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的關系式有一定的難度，學生出現一定的差異在所難免，教學中應該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經過交流討論會得出y=0.5x+3。

　　問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

　　（1）完成下表：

　　汽車行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能寫出x與y之間的關系嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）

　　這一問題讓學生自主完成，對有困難的學生，教師適當給予幫助指導。

　　通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數的概念。發現兩個函數關系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　　第二個環節是例題講解

　　這一環節我設計兩個例題，在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上，根據x與y之間的關系式區分一次函數和正比例函數，并能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

　　例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？

　　①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

　　②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

　　③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）

　　學生根據已有的知識經驗寫出x與y之間的關系式，并在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。

　　例2：我國現行個人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）

　　①當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。

　　②某人某月收入為1760元，他應繳所得稅多少元？

　　③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？

　　根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點有事難點，所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會，教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發現問題的方法。類比出一次函數關系式的一般式的求法，以此突破教學難點。在學習過程中，教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展。

　　經學生分析：

　　（1）當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；

　　（2）當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

　　（3）設此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)

　　X=1984

　　第三個環節是課堂練習

　　通過以上環節的學習，學生對本課知識應已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習，并將根據學生課堂上掌握的實際情況，適當補充有關練習，尤其是針對學生可能出問題，如：

　　1、見下表：

　　x -2 -1 0 1 2 ……

　　y -5 -2 1 4 7 ……

　　根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

　　2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　第四個環節是課后小節

　　引導學生回憶一次函數、正比例函數的概念及關系。并能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　　現在我談一下本課的板書設計，

　　一次函數

　　1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

　　2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

　　y=kx+b（k，b為常數k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

　　當b=0時，稱y是x的正比例函數 x=1984

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