七年 數學練習題及答案參考

　　一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.如圖所示，1和2是對頂角的是( )

　　2.計算 的結果是 ( )

　　A.2 B.2 C.-2 D.4

　　3.實數-2，0.3， ， ，-中，無理數的個數有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是( )

　　A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行

　　C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等

　　5.估計 的值 ( )

　　A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間

　　6.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為 ( )

　　A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2

　　7.把點(2，一3)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是 ( )

　　A.(5，-1) B.(-1，-5)C.(5，-5) D.(-1，-1)

　　8.若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是 ( )

　　A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)

　　9.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數為 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題 (本大題共8小題，每小題4分，共32分)

　　11.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 ▲ .

　　12.計算： = ▲ .

　　13.把命題等角的補角相等寫成如果，那么形式為： ▲ .

　　14.已知 是方程 的解，則 的值為 ▲ .

　　15.一個正數的兩個平方根分別為a+3和2a+3，則a=▲.

　　16.已知2a+3b+4=0，則 ▲.

　　17.已知點A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點的坐標為 ▲ .

　　18.三個同學對問題若方程組 的解是 ，求方程組 的解.提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解乙說：它們的系數有一定的規律，可以試試丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決.參考他們的討論，你認為這個題目的.解應該是 ▲ .

　　三、解答題 (本大題共8小題，共58分)

　　19.(本題滿分8分)

　　(1)解方程： (2)解方程組：

　　20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分ABC，DCB=140，求ABD和EDC的度數.

　　21.(本題滿分6分)在y= 中，當 時，y= ; 時，y= ; 時，y= ,求 的值.

　　22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣.有以下兩個方案：

　　方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的支管道總長度最短;

　　方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短.om

　　(1)在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;

　　(2)設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1 與L2的大小關系為：L1 ▲ L2(填、或=).

　　23.(本題滿分6分)已知：如圖ABBC，BCCD且2，試說明：BE∥CF.

　　解：∵ABBC，BCCD(已知)

　　▲ = ▲ =90( ▲ )

　　∵2(已知)

　　▲ = ▲ (等式性質)

　　BE∥CF( ▲ )

　　24.(本題滿分8分) 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.

　　⑴分別寫出下列各點的坐標： ▲ ; ▲ ; ▲ ;

　　⑵說明 由 經過怎樣的平移得到? ▲ .

　　⑶若點 ( ， )是 內部一點，則平移后 內的對應點 的坐標為 ▲ ;

　　⑷求 的面積.

　　25.(本題滿分8分)如圖，DEAC于點E，BFAC于點F，2=180，

　　試判斷AGF與ABC的大小關系，并說明理由.

　　26.(本題滿分10分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：(總利潤=單件利潤銷售量)

　　(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?

　　(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的?

　　答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C A B A C D C C B D

　　二、填空題

　　11、(8，5) 12、 13、如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等.

　　或(如果兩個角是相等的兩個角的補角，那么這兩個角相等.)

　　14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、

　　三、解答題

　　19、(1)解： x-1=2 (2分)

　　x = 3或-1 (4分)

　　(2)解： ①+② 得： x =-1 (2分)

　　把x =-1代入①得：y=2 (3分)

　　原方程組的解為 (4分)

　　(用代入法解參照給分)

　　20、解： ∵AB∥CD

　　ABC=180 (2分)

　　∵C=140

　　ABC=40 (3分)

　　又∵BE平分ABC

　　ABD=ECB=20 (4分)

　　又∵AB∥CD h

　　BDC=ABD=20 (5分)

　　EDC=180BDC=160 (6分)

　　21、解： 由題意得: (3分)

　　把c=0代入②、③得： (4分)

　　解得：a=1,b=-3. (5分)

　　a=1,b=-3，c=-7. (6分)

　　22、解：(1)圖略.畫垂線段各2分，少直角標志扣1分，連接CD 1分 (5分)

　　(2)L1 L2 (6分)

　　23、解：∵ABBC，BCCD(已知) (每空1分，共6分)

　　ABC=DCB=90( 垂直的定義 )

　　∵2(已知)

　　EBC =FCB (等式性質)

　　BE∥CF( 內錯角相等，兩直線平行 )

　　24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; (3分)

　　(2)先向左平移4個單位，再向下平移2個單位

　　或 先向下平移2個單位，再向左平移4個單位 (4分)

　　(3) (a-4，b-2) (5分)

　　(4)將 補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：

　　6-1.5-0.5-2=2 (8分)

　　(補成其他圖形均可，酌情給分)

　　25、解：AGF=ABC. (1分)

　　理由如下：∵DEAC，BFAC

　　AFB=AED=90 (2分)

　　BF∥DE (3分)

　　3=180 (4分)

　　又∵2=180

　　3 (5分)

　　GF∥BC (6分)

　　AGF=ABC. (7分)

　　26、解：(1)設第1次購進A商品x件，B商品y件.由題意得：

　　(2)設B商品打m折出售.由題意得：

　　(8分)

　　解得：m=9 (9分)

　　答：B商品打9折銷售的.

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