《難題》數(shù)學(xué)日記
《難題》數(shù)學(xué)日記1
傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?
最新的小學(xué)生經(jīng)典《難題》數(shù)學(xué)日記：我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據(jù)第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實在是一種很好的解題方法。
《難題》數(shù)學(xué)日記2
又要做題了，而且還是要求很麻煩的圓柱體表面積。唉，求表面積還真不容易。需要求出底面積和側(cè)面積，還得相加，稍不留神就會算錯，有沒有什么好辦法可以一塊求完呢？我思考著�？纯吹酌娣e和側(cè)面積的公式吧！
S底=πr2，有兩個底面，也就是2πr2，再看看側(cè)面積公式：S側(cè)=2πrh，將它們兩個相加在一起，提取同類項：2πr，利用乘法結(jié)合律，組成一個新的公式：S表=2πr（r+h）。一個新的公式從此誕生。有了這個公式只用相乘一次就萬事ok啦！
以前我曾經(jīng)求過環(huán)形面積，運用了一個公式：S環(huán)=π（R2—r2），仔細(xì)想想，其實這也是公式的.組合�。∮蓛蓚�圓相減，提取共同的π，得到了新的公式。
這些新的公式的誕生都得歸功于靈活的偷懶！如果不是覺得太麻煩，其實也不會有這樣的公式。其實，靈活的運用公式也是很重要的，有時候，出題的人偷了一個懶，少說了一個條件，那么我們就可以多求一下。但是，有的地方需要我們偷懶，不偷懶都不可以。
有這么一道題：在一個大正方形里有一個內(nèi)切圓，大正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積。
如果按照常理，我們應(yīng)該先求出大正方形的邊長，也就是d。然后再求出r，最后求出面積�？墒�，在這道題里，怎么才可以求出r和d呢？除非開方，可是這樣是很麻煩的，而且肯定求不盡，怎么辦呢？這時候就需要靈活的運用公式了。既然圓的面積公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀！這時候我們可以把它看作整體a，也就是說，我們只用求出aπ就可以了。a怎么求呢？正方形的面積應(yīng)該是（2r）2，化簡之后就是4r2，也就是4a這樣呢我們就可以用20÷4=5（cm2）求出a，再用5×π≈15。7（cm2）。圓的面積就約為15。7cm2。這樣，不用開方，也可以求出圓的面積aπ。
有很多公式相互結(jié)合就可以組成一個簡單方便的實用新公式。
只要創(chuàng)新，其實在把巨人們吃過的饅頭揉在一起，做成一個新的花卷，那不也是很好嗎？
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