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數學教育專業論文
【摘要】“數學過程”的教學，包括教師的“數學過程”教學和學生的“數學過程”學習。正是在反復嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過程中，使學生學會解決數學中的問題，學會用數學解決實際問題，進而形成數學思想和方法，提高“數學素質”。
【關鍵詞】數學過程；教學方法；創新能力；培養素質
【Abstract】“mathematics process” teaching, including teacher “mathematics process”teaching and student “mathematics process” study. Is precisely is attempting this kind of abstract expression, the reversal, in repeatedly the examination application process, makes the student academic society to solve in mathematics problem, the academic society with the mathematics solution actual problem, then forms mathematics thought and the method, improves “mathematics quality”
【Keywords】Mathematics process; Teaching method; Innovation ability; Raise quality
隨著數學素質教育的廣泛深入，數學教學從應試教育到素質教育的根本變革，注重“數學過程”教學，提高學生數學素質尤顯其重要。“數學過程”是真正理解數學，形成數學的思想方法，運用數學解決問題所必須經歷的過程。無論是學習數學、解決數學中的問題，還是應用數學解決實際生活中的問題，都必須經歷這種“數學過程”。“數學過程”教學可以是一個較大的，通過較長時間才能完成的知識學習和實踐的過程，也可以是一個較小的知識點的學習和掌握的過程，一個較大或較長時間的“數學過程”可由一些較小的“數學過程”所構成。“數學過程”的教學，包括教師的“數學過程”教學和學生的“數學過程”學習。正是在反復嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過程中，使學生學會解決數學中的問題，學會用數學解決實際問題，進而形成數學思想和方法，提高“數學素質”。
1優化教學情境
強化數學意識良好的數學意識，就是能夠正確地運用數學觀念和數學態度去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，并且能夠將得到的結論應用到實際問題中去。良好的數學意識的形成，有賴于教學情境的優化。在“數學過程”教學中，教師必須營造適合學生主動參與和積極嘗試的民主型的教學氛圍，優化教學情境。
1.1巧創問題情境
激發求知欲望，是培養數學意識的前提條件。美國心理學家羅杰斯認為:有利于創新活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。創設問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結構，了解新舊知識之間的`內在聯系。其次，教師還應充分地了解學生、了解他們已有的經驗和水平。巧創問題情境，既能激發學生的求知欲，又使學生具有心理安全感和心理自由感。
1.2控制難度
力所能及，是培養數學意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當感性輸入信息和人現有的認知結構之間有中等程度的不符合時，人的興趣最大。這就要求問題創設應把好一定的度，應遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進的原則。
1.3留給學生思考的時間
留給學生想象的空間，是強化數學意識的關鍵環節。在適度的時間里，讓學生在觀察中發現，在發現中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學生不斷地運用數學語言進行演繹、推理、探求。不斷地進行抽象表示、符號變換、檢驗應用，進而強化數學意識。
2巧設問題懸念
激發數學興趣心理學認為：“興趣是一種強烈而持久的動機”。在學習中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動，但它卻能促使智力因素產生最佳效應。在“數學過程”的教學活動中，由于注重在實際問題中抽象出數學問題，并直接由學生主動探索解決途徑從而使問題得以解答，同時還注重把結論放回到實際問題中去進行檢驗和應用，這些活動既具體又生動。教師要善于把握時機巧設懸念，不斷激發學生的興趣。其間，學生既是活動的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，而通過積極地參與和成功地探求，更能使學生獲得成功的體驗，從而激發出濃厚的興趣，樹立起堅強的信心。加之，中學生思維活躍，精力充沛，有著強烈的自我意識和參與精神，而 “數學過程”教學恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿足他們施展才華的欲望，就能調節他們心理的平衡，給他們帶來無窮的樂趣。在樂而忘返的氛圍中，真正認識到數學的價值，真正獲得數學體驗。
3突出合情推理
訓練數學思維古語云：“學起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數學過程”的學習中，需要學生個體單獨或團體合作去進行這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過程，首先通過自己的探索（猜想、演繹、計算）或通過與別人的合作研究與討論，發現解決問題的途徑和方法。這正是訓練學生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創造性的最佳手段。其次，探求到問題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實可行的，則要求學生能夠運用這些結論和方法去解決其它同類問題。從而獲得全過程的數學體驗。這正是訓練學生思維的多向性和概括性、運動性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。
4鼓勵創造發現
培養創新能力“數學過程”的教學，它強調是學生主動地參與、積極地嘗試和深刻地體驗整個“數學過程”。教師所進行的“數學過程”教學，也正是學生學習“數學過程”。對于培養學生的創新意識和創新精神，提高創新能力都是極為有利的。
4.1注重創新意識的培養靈活確定教學目標。
在制定教學目標時，應注意培養學生的創新意識。從有利于培養學生想創新、求創新、樂創新的意識出發，制定適合學生自主意識、自由思考、自由表達、自我選擇、促進自我發展的教學目標 。 使學生通過數學的某章、某節、某個知識點的學習、嘗試、體驗和探索直至學會“數學過程”，逐步形成數學思維和方法，逐步提高數學的分析問題和解決問題的能力。
4.2注重創新精神的培養科學編排教學內容。
“數學過程”教學注重知識的整體結構，有利于培養學生堅持理念，敢于自信、勇于創新的精神。從順應學生的思維過程和認知結構出發，應將教學內容進行宏觀安排與微觀調整；從已有知識結構和思考方式出發，合理編排“數學過程”教學的“大過程”和“小過程”。或將“較大過程”分解成“小過程”，或將“小過程”串聯成“較大過程”。注重知識內容的背景設計和教學情境的引入，使學生置身于愉悅的問題情境之中，進而探索解決問題的方法和途徑。
4.3注重創新能力的培養，合理設計教學模式。
從注重學生創新能力的培養出發，應考慮到學生已有的智力水平和經驗累積，能使學生通過自己的探索、小組的討論、教師的點撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應有利于學生的估計、猜測和假設，應有利于學生標新立異 、 獨辟蹊徑的創造和發明。對于不同層次的學生，作為教師不能要求所有學生都以“最佳方法”得到答案，而應積極鼓勵學生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進而對各種解法進行討論，使學生理解和掌握這種推導和解決的過程。允許和鼓勵學生大膽懷疑、猜測已得結果，明確結論和結果沒有絕對不變的永恒的真理，引導學生將正確合理的結論和方法應用到解決其它問題中去，讓學生在持之以恒、不畏難險的嘗試和體驗“符號變換”、“檢驗應用”的全過程中形成創新能力。
總之，要真正提高學生的數學素質，就要不斷強化學生的數學意識；不斷激發學生的數學興趣；不斷訓練學生的數學思維；不斷培養學生的創新能力；真正重視“數學過程”的教學。
參考文獻
［1］張奠宙.《數學素質教育教案精編》M.中國青年出版社
［2］沈德立.《非智力因素的理論與實踐》M.教育科學出版社
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